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文档简介

2024-2025学年山东省枣庄第三中学高二下学期3月质量检测考试数学试题.

一、单选题(★★)1.已知，则（）

A．B．C．D．(★★)2.从0、1、2、3、4、5六个数中，选3个不同的数可以组成多少个不同的三位数？（）

A．60B．80C．100D．120(★★)3.已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为（）

A．B．C．D．(★)4.已知函数的导函数为，且，则（）

A．B．C．D．(★★★)5.若曲线与直线相切，则实数（）

A．B．1C．2D．(★★★)6.设点在曲线上，点在直线上，则的最小值为（）

A．B．C．D．(★★)7.函数的导函数为，对，都有成立，若，则不等式的解集是（）

A．B．C．D．(★★★★)8.已知函数，，若，，使得，则的最小值为（）

A．B．C．D．二、多选题(★★★)9.现安排高二年级、、三名同学到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，每名同学只能选择一个工厂，且允许多人选择同一个工厂，则下列说法正确的是（）

A．共有不同的安排方法有种B．若甲工厂必须有同学去，则不同的安排方法有37种C．若同学必须去甲工厂，则不同的安排方法有12种D．若三名同学所选工厂各不相同，则不同的安排方法有24种(★★★★)10.定义：设是的导函数，是函数的导数.若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心，已知函数的对称中心为，则下列说法中正确的有（）

A．，B．函数有三个零点C．过可以作两条直线与图像相切D．若函数在区间上有最大值，则(★★★)11.已知函数，，则下列结论正确的是（）

A．若有两个零点，则B．若是的极值点，则在上单调递减C．对任意的，存在，使得D．函数的最大值为三、填空题(★★)12.如图所示，用4种不同的颜色分别给，，，四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有______种．

(★★★)13.已知在处有极小值为,求__________.(★★)14.若直线是曲线与曲线的公切线，则______．四、解答题(★★)15.已知函数.(1)求函数的单调区间；(2)求函数在[0，3]的最值．(★★)16.已知函数.(1)若在处的切线与直线垂直，求实数m的值；(2)若，求函数的极值.(★★★)17.已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若，证明：.(★★★)18.已知函数.（其中为常数）(1)若，求曲线在点处的切线方程；(2)当时，求函数的最小值；(3)当时，试讨论函数的零点个数，并说明理由.(★★★)19.设函数.

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