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2024-2025学年山东省济南市第一中学高二下学期3月月考数学试题

一、单选题(★)1.已知函数的图像在点处的切线方程是，则的值为（）

A．1B．2C．3D．5(★)2.函数的导函数的图象如图所示，则下列判断中正确的（）

A．在上单调递增B．在上单调递减C．在上单调递减D．在上单调递增(★★)3.已知函数，若的最小值为m，其中是函数的导函数，则在处的切线方程是（）

A．B．C．D．(★★★)4.已知在上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★★)5.我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼­20飞机准备着舰。如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（）

A．18种B．24种C．36种D．48种(★★★)6.函数的大致图像是（）

A．B．C．D．(★★)7.已知，且，，，其中是自然对数的底数，则（）

A．B．C．D．(★)8.五一假期，小明和他的同学一行四人决定去看电影，从《功夫熊猫4》、《维和防暴队》、《哥斯拉大战金刚2》这三部电影中，每人任选一部电影，则不同的选择共有（）

A．9种B．36种C．64种D．81种二、多选题(★)9.下列函数求导运算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)10.已知定义在上的奇函数的部分图象如图所示，是的导函数，则下列结论中正确的是（）

A．B．C．D．方程无解(★★★★)11.已知函数是定义在上的函数，是的导函数，若，且，则下列结论正确的是（）

A．函数在定义域上有极小值．B．函数在定义域上单调递增．C．函数的单调递减区间为．D．不等式的解集为．三、填空题(★)12.已知函数的导函数为，且，，则实数t的值为______.(★★★)13.已知函数在处取得极小值10，则的值为___.(★)14.已知直线方程，若从0、1、2、3、5、7这六个数中每次取两个不同的数分别作为A、B的值，则可表示________条不同的直线．四、解答题(★★★)15.已知函数的图象在点处的切线为．(1)求函数的解析式;(2)若曲线在点P处的切线与直线垂直，求点P的横坐标．(★★)16.有四个数字，(1)可以组成多少个四位数？(2)可以组成多少个无重复数字的四位偶数？(3)若将由这四个数字组成的无重复数字的四位数从小到大排列，则第10个四位数是多少？（直接写出答案即可）(★★)17.已知函数在与处都取得极值．（1）求，的值；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．(★★★)18.已知函数R)．(1)当时，求函数的图象在处的切线方程；(2)求的单调区间．(★★★★)19.已知

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