2024-2025学年广东省东莞市海逸外国语学校高二下学期3月月考检测数学试卷

2024-2025学年广东省东莞市海逸外国语学校高二下学期3月月考检测数学试卷

一、单选题(★)1.一物体做直线运动，其位移(单位:)与时间(单位:)的关系是，则该物体在时的瞬时速度是

A．B．C．D．(★)2.三名防控新冠疫情志愿者分别报名参加甲､乙两个社区服务，每个人限报其中一个服务社区.则不同的报法种数是（）

A．12种B．9种C．8种D．6种(★)3.函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，其导函数在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内的极大值点有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个(★★)4.已知抛物线上一点，则在点处的切线的倾斜角为（）

A．B．C．D．(★★)5.函数的极大值点是（）

A．B．1C．D．(★★★)6.已知曲线在点处的切线与直线垂直，则（）

A．B．C．2D．(★★★)7.已知函数的导函数为，且，则（）

A．1B．C．D．(★★)8.若曲线与直线有3个不同的交点，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题(★)9.下列函数求导运算正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.设函数，则（）

A．函数有两个极值点B．函数有两个零点C．直线是曲线的切线D．点是曲线的对称中心(★★)11.已知数学0，1，2，3，4，用它们组成四位数，下列说法正确的有（）

A．可以组成无重复数字的四位数96个B．可以组成有重复数字的四位数404个C．可以组成无重复数字的四位偶数66个D．可以组成百位是奇数的四位偶数28个三、填空题(★★★)12.定义在上的函数满足：，若曲线在处的切线方程为，则该曲线在处的切线方程为_______．(★)13.设函数在处的导数存在，且，则_____.(★★)14.如图，用4种不同的颜色对A，B，C，D四个区域涂色，要求相邻的两个区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方法有__________.四、解答题(★★★)15.已知曲线，(1)求曲线在点处的切线方程；(2)求过点且与曲线相切的直线方程.(★★★)16.已知函数.(1)当时，求函数的极值;(2)若函数在区间上单调递增，求的取值范围.(★★★)17.已知，.(1)若，求曲线在处的切线方程；(2)若，使，求的取值范围.(★★)18.茶起源于中国，盛行于世界，是承载历史文化的中国名片．武夷山，素有茶叶种类王国之称，茶文化历史久远，茶产业生机勃勃．2021年3月22日下午，习近平总书记来到福建武夷山星村镇燕子窠生态茶园考察．总书记强调，过去茶产业是你们这里脱贫攻坚的支柱产业，今后要成为乡村振兴的支柱产业．3月25日，人民论坛网调研组一行循着习总书记此次来闽考察的足迹，走访了福建武夷山．调研组了解到某茶叶文化推广企业研发出一种茶文化的衍生产品，十分的畅销．据了解，该企业年固定成本为50万元，每生产百件产品需增加投入7万元．在2021年该企业年内生产的产品为x百件，并能全部销售完．据统计，每百件产品的销售收入为万元，且满足．（1）写出该企业今年利润关于该产品年销售量x百件的函数关系式；（2）今年产量为多少百件时，该企业