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2024-2025学年江苏省无锡市堰桥高级中学高二下学期3月阶段性检测数学试题

一、单选题(★★)1.已知函数在处的导数为12，则的值为（）

A．B．4C．D．36(★★)2.已知函数的导函数为，且满足，则（）

A．B．C．D．(★★)3.如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现在要求在其余四个区域中涂色，现有四种颜色可供选择要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为（）

A．64B．72C．84D．96(★★★)4.若函数在定义域内的区间上不是单调函数，则实数k的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★)5.现有5人站成一排照相，其中甲、乙相邻，且丙、丁不相邻，则不同的站法有（）

A．12种B．24种C．36种D．48种(★★)6.动直线分别与直线，曲线相交于两点，则的最小值为（）

A．B．C．D．(★★★)7.设，当时，恒成立，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．二、多选题(★★)9.如图是导数的图象，对于下列四个判断，其中正确的判断是（）

A．在上是增函数B．当时，取得极小值；C．在上是增函数、在上是减函数；D．当时，取得极大值(★★★)10.口袋中装有6个白球和8个红球，每个球编有不同的号码，现从中取出2个球，下列说法正确的有（）

A．恰好是白球、红球各一个的取法有48种B．恰好是两个白球的取法有30种C．至少有一个白球的取法有63种D．两球的颜色相同的取法有43种(★★★)11.已知函数，则下列说法正确的是（）

A．函数在处取得极大值B．方程有两个不同的实数根C．D．若不等式在上恒成立，则三、填空题(★★)12.已知，则______．(★★★)13.已知直线是曲线与的公切线，则__________.(★★★)14.若函数在上不存在最值，则实数的取值范围为________．四、解答题(★★)15.已知函数，且.(1)求的值；(2)求函数的图象在点处的切线方程.(★★★)16.在0，1，2，3，4，5这6个数字中选择若干个数.(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数？(2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？(3)能组成多少个无重复数字且不大于3450的四位数？(★★★)17.已知函数，且当时，函数取得极值为．（1）求的解析式；（2）若关于x的方程在上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围．(★★★)18.已知函数(1)讨论函数的单调性；(2)设函数，若函数在上为增函数，求实数a的取

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