九年级人教版一元二次方程一元二次方程一元二次方程复习PPT

一元二次方程复习1.定义及一般形式:

只含有一个未知数,未知数的最高次数是______的___式方程,叫做一元二次方程。一般形式:________________二次整ax2+bx+c=o(a≠o)特点:①都是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.1.下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次方程的有：2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2化为一般形式是：___________,其二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是____.3、方程（m-2)x|m|+3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则（）A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±2(1)直接开平方法(2)配方法(3)公式法(4)因式分解法2.解一元二次方程的方法:①同除二次项系数化为1；②移常数项到右边；③两边加上一次项系数一半的平方；④化直接开平方形式;⑤解方程。步骤归纳配方法步骤实践与运用1、利用直接开平方法解下列方程：（1）（χ+1）2－4=0（2）12（2－χ）2－9=02.用配方法解下列方程：(1)x2＋6x＋5＝0；(2)2x2＋6x－2＝0；(3)(1＋x)2＋2(x＋1)－4＝0.①先化为一般形式；②再确定a、b、c,求b2-4ac；③当b2-4ac≥0时,代入公式:步骤归纳若b2-4ac＜0,方程没有实数根。公式法步骤3.用公式法解下列方程(1)2x2－4x－1＝0;(2)(x－2)(3x－5)＝1;(3)5x＋2＝3x2；(4)4x2－x＋1＝0.(5).x

2–6x=1;①右边化为0,左边化成两个因式的积；②分别令两个因式为0，求解。步骤归纳分解因式法步骤4.用因式分解法解方程：(1).2（x-3）=3x(x-3).(2).X2+6x+8=0(3)x2-3x+2=0（5）(2x+3)2-25=0（4）x2-2x=8根与系数的关系

（韦达定理）6、已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，求a的取值范围。5、关于x的一元二次方程有两个实数根，求m的取值范围.

7、已知关于x的一元二次方程(m+1)x2-3x-m=0,求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根。8、关于x的方程（m2-8m+17)x2+2mx+1=0,不论m取何值，都是一元二次方程吗？9、在解方程x2+px+q=0时，甲看错了p，解得方程的根为1和-3；乙看错了q，解得方程的根为4和-2，这个方程的根应该是多少？用韦达定理看错p，q=1×（-3）=-3看错q，p=-（4-2）=-2所以原方程为x^2-2x-3=0正确的2根为3，-110、已知关于x的一元二次方程x2-（k-1)x+K+1=0的两根平方和为4,求k的值。

11.现将进货为2元的小礼品盒按4元售出时，能卖出100个.已知这批商品每件涨价1元，其销售量将减少10个．问为了赚取270元利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？(一个小礼品盒的售价不宜超过10元)

1、有一个人收到短消息后,再用手机转发短消息,经过两轮转发后共有144人收到了短消息,问每轮转发中平均一个人转发给几个人?1+x1+x+x(1+x)分析:设每轮转发中平均一个人转发给x个人,第一轮后有

人收到了短消息,这些人中的每个人又转发了x人,第二轮后共有

个人收到短消息.13..某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请解释：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，被感染的电脑会不会超过700台？15．某电视机厂2004年生产一种彩色电视机,每台成本3000元,由于该厂不断进行技术革新,连续两年降低成本,至2006年这种彩电每台成本仅为1920元,求平均每年的降低率。17.用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形,若能够,求它的长与宽;若不能,请说明理由.14.某商品经过两次涨价，每件零售价由100元涨为121元，已知两次涨价的百分率相同，求每次增长的百分率。4.一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少?美满生活与方程X1=12,x2=-115.初三要毕业了，同学们准备为每个同学送一张自己的照片作纪念，已知班上一共送出420张照片,问：班上有多少名同学?美满生活与方程例1：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？利润问题主要用到的关系式是：⑴每件利润=每件售价-每件进价；⑵总利润=每件利润×总件数分析：如果设每件衬衫降价x元，则每件衬衫盈利（40-x）元，根据每降价1元就多售出2件，即降价x元则多售出2x件，即降价后每天可卖出（20+2x)件，由总利润=每件利润×售出商品的总量可以列出方程解：设每件衬衫降价x元，根据题意得：（40-x)(20+2x)=12001.解下列方程252、解方程：x3