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2024-2025学年海南省三亚市实验中学高一下学期第一次阶段检测数学试题

一、单选题(★★)1.如图，在正六边形中，（）

A．B．C．D．(★★)2.下列命题正确的是（）

A．若与共线，与共线，则与共线B．与向量共线的单位向量为C．若，则存在唯一的实数，使D．(★★)3.已知平面内四个不同的点满足，则（）

A．B．C．2D．3(★★)4.已知向量，满足，，，则（）

A．B．C．2D．(★★)5.已知，则的值为（）

A．B．C．D．(★★★)6.已知，且，则（）

A．B．C．D．(★★★)7.先把函数的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴可以是（）

A．B．C．D．(★★★★)8.若关于x的不等式在上恒成立，则m的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题(★★★)9.关于向量下列命题中不正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．(★★)10.已知角的终边经过点，则下列选项正确的是（）

A．为钝角B．C．D．点在第二象限(★★★)11.如图，函数的部分图象，则（）

A．的最小正周期为B．将图象向右平移后得到函数的图象C．在区间上单调递增D．是的一个对称中心三、填空题(★)12.扇形圆心角为2，弧长为12cm，则扇形的面积为______.(★★)13.设，是空间两个不共线的向量，已知，，，且A，B，D三点共线，则________．(★★★)14.若函数在上只有一个零点，则的取值范围为__________.四、解答题(★★)15.如图所示，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，.(1)用表示；(2)求证：B，E，F三点共线．(★★★)16.单位向量，满足.(1)求与夹角的余弦值：(2)若与的夹角为锐角，求实数的取值范围.(★★★)17.在平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，终边与单位圆交于点(1)求；(2)的值.(★★)18.已知.(1)求的最小正周期和单调递增区间；(2)求在上的值域；(★★★★)19.定义域为R的函数满足：对任意，都有，则称具有性质P.(1)分别判断以下两个函数是否具有性质和；(2)若函数具有性质P.（ⅰ）求出，的值；（ⅱ）若将函数的图象向左平移个单位长度，再对图象上每个

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