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2024-2025学年福建省安溪俊民中学高一下学期第一次质量检测数学试题

一、单选题(★)1.命题“”的否定为（）

A．B．C．D．(★★★)2.角的终边所在直线经过点，则有

A．B．C．D．(★)3.下列四个函数中，周期为π的是（）

A．B．C．D．(★)4.下列说法中正确的是（）

A．单位向量都相等B．若满足且与同向，则C．对于任意向量，必有D．平行向量不一定是共线向量(★★)5.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）

A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度(★)6.已知函数，则（）

A．B．C．1D．(★★)7.已知是两个相互垂直的单位向量，且向量，则（）

A．B．C．D．(★★★)8.在平行四边形中，，，，，则（）

A．1B．C．2D．3二、多选题(★)9.与终边相同的角有（）

A．B．C．D．(★★★★)10.设点是所在平面内一点，则下列说法正确的是（）

A．若，则点是边的中点B．若，则点在边的延长线上C．若，则点是的重心D．若，且，则的面积是的面积的(★★★)11.函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．函数的解析式为B．函数的单调递增区间为C．函数的图象关于点对称D．为了得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移一个单位长度三、填空题(★)12.若，那么_____________.(★)13.在等腰直角三角形中，，则________.(★★★★)14.若存在实数，使函数在上有且仅有2个零点，则的取值范围为______四、解答题(★★)15.已知，，且为第一象限角，为第二象限角，求的值.(★★)16.化简求值：（1）化简：（2）求值，已知，求的值(★★)17.已知，，且与的夹角为120°，求：(1)；(2)若向量与平行，求实数的值．(★★★)18.某公园内有一块半径为15m的扇形空地如图所示，其中一侧靠墙，，公园准备在扇形空地上靠墙修建一个矩形广场，记．(1)写出矩形广场的面积与之间的函数关系式；(2)求矩形广场面积的最大值，并求出此时的大小．(★★★★★)19.在边长为4的等边中，D为BC边上一点，且.(1)若P为内部一点（不包括边界），求的取值范围；(2)若AD上一点K满足，过K作直线分别交

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