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第2章有理数练素养绝对值的应用技巧A123456答案呈现温馨提示:点击进入讲评【母题:教材P28练一练T2】比较下列各组数的大小:(1)-3.5与-4.2;解:|-3.5|=3.5,|-4.2|=4.2.因为3.5<4.2,所以-3.5>-4.2.1【点拨】两个负数比较大小,先求出这两个负数的绝对值,再比较所求的两个绝对值的大小,根据“两个负数,绝对值大的反而小”得出结论.【2023·北大附中月考】若|a|=5,|b|=3,a<0<b,则a,b的值分别是(
)A.-5,3B.-5,-3C.5,3D.5,-32【点拨】因为|a|=5,|b|=3,a<0<b,所以a=-5,b=3.A已知|a|=2,|b|=3,且在数轴上a对应的点在b对应的点的右边,求a,b的值.3解:因为|a|=2,|b|=3,所以a=±2,b=±3.因为在数轴上a对应的点在b对应的点的右边,所以b<a.所以a=2,b=-3或a=-2,b=-3,即a=±2,b=-3.已知|a-1|+|b-2|+|c-3|=0,求式子2a+b+c的值.4解:由题意,得a-1=0,b-2=0,c-3=0,解得a=1,b=2,c=3.原式=2×1+2+3=7.【点拨】利用绝对值的非负性,得出各个绝对值符号内的式子的值为0,进而求出各字母的值,再代入求值.【2023·南京外国语学校模拟】根据|x|是非负数,且非负数中最小的数是0,解答下列问题:(1)当x取何值时,|x-2025|有最小值?这个最小值是多少?5解:当x=2025时,|x-2025|有最小值,这个最小值是0.(2)当x取何值时,2024-|x-1|有最大值,这个最大值是多少?解:当x=1时,2024-|x-1|有最大值,这个最大值是2024.某出租车司机在东西方向的人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下(规定向东为正,向西为负,单位:千米):若该出租车每千米耗油0.08L,那么在此过程中共耗油多少升?6第1批第2批第3批第4批第5批52-4-310解:5+2+|-4|
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