人教版-名师教案-6年级数学下

E6数学6六年级下RJ第一单元负数单元教学总述/1课时教学设计/2第1课时负数的意义和读写法 2第2课时在直线上表示数 5第二单元百分数（二）单元教学总述/8课时教学设计/9 9 第5课时解决问题 第三单元圆柱与圆锥单元教学总述/21课时教学设计/22 第2课时圆柱的表面积 第4课时解决问题 第四单元比例单元教学总述/39课时教学设计/421.比例的意义和基本性质 第1课时比例的意义和基本性质 2.正比例和反比例 第2课时反比例 1教师专用备课教案2教师专用备课教案3.比例的应用 第1课时比例尺的认识 第2课时比例尺的应用 第3课时图形的放大与缩小 第4课时用比例解决问题 第五单元数学广角——鸽巢问题单元教学总述/63课时教学设计/64第1课时鸽巢原理 第2课时解决问题 第六单元整理和复习单元教学总述/69课时教学设计/71 (1)数的认识 第1课时数的认识(一) 第2课时数的认识(二) (2)数的运算 第1课时数的运算(一) 第2课时数的运算(二) (3)式与方程 (4)比和比例 2.图形与几何 (1)图形的认识与测量 第1课时平面图形的认识与测量 第2课时立体图形的认识与测量 (2)图形的运动 (3)图形与位置 3.统计与概率 4.数学思考 5.综合与实践 第3课时邮票中的数学问题 第4课时有趣的平衡 第一单元负数单元教学总述单元内容简析单元内容简析本单元的主要内容是了解正数、负数的意义和读、写法,认识数轴,会用负数表示一些日常生活中的量。这些内容是在学生了解了自然数、分数和小数的基础上进行学习的。小学阶段负数的学习有两方面的作用。一是对数系加以扩展,为中学学习有理数做准备。由于负数在日常生活中的应用比较广泛,学生也经常有机会接触负数,学习一些负数的知识,有助于他们理解生活中负数的具体含义,从而拓宽数学视野,扩展数的认识范围;二是会用正、负数表示生活中具有相反意义的量,提高数学应用能力。在实际生活中存在很多具有相反意义的量,想要简洁地表示意义相反的量,需要引入负数。用正数和负数表示具有相反意义的量,充分体现了数学的应用价值。教学时,要让学生在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,并在活动情境中完善数轴的模型,让学生体会数形结合的思想。第第单元单元学习目标1.借助熟悉的生活情境,经历负数的产生过程,体会负数的意义,明确正、负数可以表示具有相反意义的量,知道0既不是正数,也不是负数。4.经历探索用负数解决日常生活中的一些实际问题的过程,会用正、负数解决日常生活中的一些实际问题。重点：1.认识正数和负数,理解正数、负数的意义;能用正数和负数表示具有相反意义的量。2.掌握负数的读写方法,知道0既不是正数,也不是负数。3.掌握用数轴上的点表示正数、0和负数难点：1.知道0既不是正数,也不是负数;掌握0的作用。教学建议教学建议1.在具体生活情境中认识负数。小学阶段对负数的学习,主要是出于表示生活中相反意义的量的需要。教学时,教师应通过丰富多彩的生活实例,特别是学生感兴趣的素材,唤起已有的生活经验,激发学习兴趣,在具体情境中感受引入负数的必要性。在引入负数以后,教师要鼓励学生举出生活中用正数、负数表示相反意义的量的实际例子,培养学生用数学的眼光观察生活,并通过大量的具体事例加深对负数的认识,感受数学在实际生活中的广泛应用。2.把握好教学的度。作为中学学习有理数的过渡,小学阶段只要求学生初步认识负数,能在具体的情境中理解负数的意义,初步建立负数的概念。这里不出现正、负数的数学定义,而是结合具体实例描述什么样的数是正数,什么样的数是负数,只要求学生能辨认正、负数。关于数轴的认识,也没有严格的数学定义,只是通过直观性描述,让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验,迁移类推到负数,能把数轴上的点和相应的正数、0和负数建立一一对应关系。六年级数学下册(六年级数学下册(RJ)知识结构与课时安排课时教学设计第1课时负数的意义和读写法教学导航教学导航【教学内容】负数的意义和读写法(教材第2页例1、第3页例2)【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】例1呈现了中央气象台某一天发布的六个城市的气温预报,通过温度的表示方法自然地引出生活中的负数。例2通过呈现存折上的收支明细,让学生了解生活中另外一类常见的用正、负数表示具有相反意义的量的实例。(承前启后:自然数、分数、小数→负数的意义和读写法→有理数)【教学目标】2.感知负数的相对大小,会用负数解决日常生活中的简单问题。3.体会负数在生活中的广泛应用,感受数学与现实生活的密切联系。【重点难点】重点：理解负数的意义,掌握负数的读写方法。难点：能用正、负数表示生活中具有相反意义的量。化解措施:练习实践,数形结合。【教学设计思路】游戏互动,初步感知→自主探索,认识负数→结合素材,深入理解→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】学具准备:温度计教学过程教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测1.照样子填一填。设计“说反话”的游戏,教师说出前半句,让学生说出后互动。(1)向后走5步。(2)电梯下降6层。(向后走18步)半句。(3)向银行存入2000元。从银行取出1500元。(1)向前走5步。(2)电梯上升6层。(3)从银行支出2000元。(4)阳光超市本月亏损……(4)阳光超市本月盈利……(电梯下降5层)第第单元2.进一步明确具有相反意义讲解:这些意义相反的词语和具体的数量结合起来,就形成2.认真倾听,明确什么样的两向东跑了50米。(向西跑了50米)(1)组织学生讨论:怎样用数学的方法表示上面这些具有相反意义的量?并让学生选择其中一个,试着写一写。(2)组织学生交流、展示。2.引导学生说一说哪种方法最简洁。4.板书一组负数,并领读一个负数,指导学生读出其他的负数。1.(1)以小组为单位讨论表示具有相反意义的量的方法,并尝试写一写。(2)交流、展示结果。(只写数据的大小;借助文表示……)“-”表示的方法最简洁。3.倾听教师的介绍,明确正方法。4.认真听教师的读法,尝试读出其他的负数,并在小组2.读出下面各数,并指出哪些是正数,哪些是负数。-7读作:负七2.5读作:二点五0读作:零-5.2读作:负五点二-读作:负五分之二点一负数:-7,-5.2,-负数。(1)课件出示教材第2页例1,引导学生观察情境图,结合对正、负数的认识,说说发现了什么。(2)课件出示-3℃和3℃。引导学生思考:-3℃和3℃有什么不同?表示的意义一样吗?(3)讲解零上温度和零下温度如何表示。(4)引导学生讨论:0℃是零上温度还是零下温度?能用(5)根据情境图中的信息填写教材第2页的表格,同桌之间互相说说每个数所表示的意义。1.(1)认真观察六个城市的现。(武汉和长沙的气温中都有3℃,但是武汉的3℃带(2)思考并尝试说出两个温度表示的意义。明确:-3℃表示零下3摄氏度,3℃表示零上3摄氏度。(3)明确:以0℃为分界点,零上温度都用正数来表示,零下温度都用负数来表示,正数前(4)经过讨论,明确0℃是零上温度和零下温度的分界点,且0既不是正数,也不是表示。(5)根据情境图中的信息将表格填写完整,并与同桌说说每个数所表示的意义。3.通常,我们规定海平面的海拔为0m,高于海平面的为正,低于海平面的为负。世界著名大盐湖—死海,低于海平面415m,记作(-415)m;我国最大的内陆咸水湖—青海六年级数学下册(六年级数学下册(RJ)三、结合素材，深2.教学例2:存折中的负数。讨论:存折中的正数表示什么?负数表示什么?3.讲解正、负数的意义和读、写法。4.引导学生举例说出生活中的负数。正数表示存入的数额,负数表示支出的数额。4.举例说出生活中的负数,感受负数在生活中的广泛应用。5.三峡大坝的正常蓄出正常蓄水位1m,记作+1m,那么低于正作(-2)m。应用，提第2题。法,选出小组代表陈述问题的答案,集体订正。2.独立完成,并汇报结果。6.判断。(1)一个数不是正数就是负数。(×)度。(×)小结，拓1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。2.在用正、负数表示具有相反意义的两种量时,一般用正数3.查阅资料,了解负数的发展史。教师个人补充意见:板书设计教学反思教学时,把学生熟悉的生活情境与已有的生活经验紧密结合,利用温度计和存折明细感知日常生活中许多量的意义是相反的,明确正数和负数可以表示具有相反意义的量,会正确地读写正、负数,并知道0既不是正数,也不是负数。让学生借助已有的经验,丰富对负数的认识。教师可围绕“用负数表示具有相反意义的量”设计微课。培优作业培优作业可以画图解决问题,如下图所示:提示:解决有关正、负数计算的问题时,可以用画图的方法,以0为分界点,分成两段来计算。第2课时在直线上表示数教学导航教学导航【教学内容】在直线上表示数(教材第5页例3)【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】教材从生活情境入手,通过“向西走多少米”“向东走多少米”这一表示距离和方向的实际问题,引出在直线上表示正、负数,从具体的数量逐渐过渡到直观模型。(承前启后:负数的意义和读写法→在直线上表示数→有理数)【教学目标】2.初步体会直线上的数的顺序,能用正、负数解决生活中的实际问题。3.经历用直线上的点表示数的过程,体会数形结合思想和一一对应思想。【重点难点】第单元第单元难点：掌握在直线上表示负数的方法,体会直线上数的顺序。化解措施:动手操作,自主探究。【教学设计思路】创设情境,导入新课→合作交流,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】教具准备:PPT课件、大树图片、学生图片(4张)学具准备:直尺教学过程教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测一、创设情境，导教师让两名学生背靠背站好,分别向两个相反的方向走。2.让其他学生尝试用数学的方法表示这一情境。2.尝试用数学的方法表示这一情境。预设:画一条直线,在中间标一个分界点,一名同学向左走,另一名同学向右走。正数:(+10,120,300)负数:(-8,-0.5,--12.5)二、合作1.在直线上表示正数和0。(1)引导学生动手操作,在直线上表示出0,1,2,3。(2)课件出示例3情境图,提问:如何在一条直线上表示他们运动后的情况?适时提示:确定好起点(原点)、方向和单位长度。1.(1)动手操作,在直线上(2)学生讨论后汇报:先画一条直线,在中间画一棵大树作为起点;再确定方向,如大树的左边为西,右边为东;最后确定距离,如1个单位长度各数。--64六年级数学下册(六年级数学下册(RJ)二、合作(3)教师在黑板上画好直线,在相应的点上分别用小图片代表大树和学生。提问:怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系?(4)结合学生的回答,教师在相应点的下方标出对应的数,再让学生说说直线上其他几个点对应的数。(5)尝试在直线上表示出1.5和-1.5,提问:如果想从起点分别到这两处,应该如何运动?2.引导学生观察直线,并总3.小结:在直线上表示数时,0的右边表示正数,0的左边表示负数;用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。(3)认真观察黑板上的直线和小图片,尝试把直线上的(4)结合图示,先用数表示出大树和学生的相对位置,再说出直线上其他几个点点表示正、负数形成相对完整的认识。(5)尝试在直线上表示出1.5和-1.5,并结合方向进行汇报。明确:1.5是正数,在起点的右边,从起点到1.5处,需要向右运动1格半;边,从起点到-1.5处,需要向左运动1格半。2.观察直线,交流各自的发现,明确在直线上表示数的3.倾听教师的小结。3.小明刚开始的位置在(1)如果小明从O点向东走5m,记作+5m,那么从(-3)m。(2)如果小明现在的位置是+3m,那么表示小明从O点向(东)走了(3)m。(3)如果小明现在的位置是-4m处,那么表示小明(4)m。(4)如果小明从O点先向东走4m,再向西走6m,那是(-2)m处。(5)如果小明现在的位置是-3m处,那么要向(东)应用，提1.独立完成,同桌之间互相说一说是怎样想的。2.独立完成并汇报。3.在小组内交流做法,小组内选出代表陈述问题答案。(1)在直线上,正数在负数的左边。(×)(2)因为7>2,所以-7>-2。(×)小结，拓1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。2.用直线上的点表示0、正数和负数,体现了数形结合思想。教师个人补充意见:第第单元板书设计在直线上表示数用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。0的左边有无数个负数,0的右边有无数个正数。教学反思提高数学能力、培养数学思想、解决数学问题是学习数学的最终目的。让学生在掌握表层知识的同时,培养学生的数学抽象能力,渗透数形结合思想和一一对应思想。培优作业培优作业1.一只蜜蜂从蜂房出来采蜜,向东飞了2km后,没发现蜜源,又继续向东飞了1km,结果仍没有找到蜜源,于是又飞了-5km,终于找到了蜜源。此时蜜蜂在蜂房的哪个方向?它离蜂房有多远?画图理解题意:r-兰答:此时蜜蜂在蜂房的正西方向,它离蜂房有2km远。提示:用正、负数表示方向时,求两点之间的距离,可直接将正数和负号后面的数相加减。2.实验小学五(1)班第一小组5名同学做引体向上测试,满9个为达标,以9个为标准记录如下。(超过标准个数的部分用正数表示)(1)这个小组一共做了多少个引体向上?(9-1)+(9+4)+9+(9-2)+(9+1)=47(个)答:这个小组一共做了47个引体向上。(2)有多少名同学达标?有3名同学达标。六年级数学下册(RJ)第二单元百分数(二)单元教学总述单元内容简析单元内容简析本单元的内容是在学生理解百分数的意义、掌握分数四则混合运算、能用分数四则混合运算解决问题、会解决简单的百分数实际问题的基础上进行教学的,是本册教材的重点内容之一。通过本单元的学习,主要达到以下几个目的:一、加深对百分数的认识;二、使学生进一步体会百分数与分数之间的内在联系,完善认知结构;三、使学生进一步了解百分数在生活中的具体应用,提升灵活运用数学知识解决问题的能力。单元学习目标单元学习目标4.感受数学知识和方法的应用价值,获得成功的体验,增强学习数学的兴趣和信心。教学建议教学建议1.加强数学与实际生活的联系,培养学生应用数学的意识。本单元在加强数学与现实生活的联系、培养学生应用数学的意识等方面做了不少的努力。教学时,要充分利用这些资源,加强数学与实际生活的联系。如在教学折扣、成数、税率和利率之前,可以让学生利用课外时间了解和收集有关折扣、成数、税率和利率等方面的信息。一方面,可以提高学生的学习兴趣,激发学生自主探究的欲望;另一方面,可以大大丰富学习的素材,有利于学生进一步巩固用百分数解决实际问题的方法,深入理解百分数在生活中的应用价值。2.开放教学过程,培养学生综合应用数学的能力。学生各方面能力的全面发展是我们教学的首要任务。如果只把学生的数学学习局限于课堂,会严重阻碍学生综合能力的提高。本单元教学内容与生活息息相关,教学中,可以尝试开放教学过程。例如,课前可以让学生分组,进行有关折扣、成数、税率和利率知识的调查,通过对相关信息的搜集,培养学生搜集信息的意识和实际调查的能力,同时又能培养学生的合作精神和能力;课堂教学中,让学生通过小组交流,把搜集到的信息进行汇报、交流,总结税款、利息的求法,可以培养学生的信息交流和处理能力;课后,还可以让学生去亲自实践,体验储蓄的过程,培养学生良好的生活习惯和利用数学知识解决实际问题的能力。知识结构与课时安排课时教学设计教学导航教学导航【教学内容】折扣(教材第8页例1)【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】例1以爸爸和小雨在商店买打折商品的具体情境,引出求商品的折后价和便宜了多少钱的实际问题,实际上就是解决求一个数的百分之几是多少和求比一个数少百分之几的数是多少的问题。(承前启后:分数与百分数的互化、百分数的意义→折扣问题→解决实际问题)【教学目标】1.理解折扣的意义,了解折扣在日常生活中的应用。2.体会打折问题和百分数问题的内在联系,能正确解答有关折扣的问题。第二单元3.在探究解决问题的方法的过程中进一步提高收集、分析和处理信息的能力以及运用所学知识解决实际问题的能力。第二单元【重点难点】重点：理解折扣的意义,能够解决有关折扣的实际问题。难点：理解折扣和百分数的内在联系。化解措施:联系实际,知识迁移。【教学设计思路】创设情境,导入新课→合作交流,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】教具准备:PPT课件教学过程教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测一、创设情境，导1.汇报课前搜集的资料。请1~2名同学汇报搜集的有关折扣的资料,引导学生在具体情境中说一说折扣的含义。师:打折是商家常用的一种促销手段,也是一种商业用语,今天这节课我们就从数学的角度深入研究打折的有关知识。1.学生代表汇报搜集的有关折扣的资料,在教师的引导下,学生根据自己的理解说一说折扣的含义。2.体会数学知识来源于生活,明确本节课的学习内容。(80)元。(2)一支钢笔的原价是10元,现在降价10%销售,这支钢笔现在卖(9)元。二、合作1.教学折扣的含义及把折扣改写成百分数。(1)课件出示几组数据,引导学生想一想:这几件商品的原价与现价有什么关系?1.理解折扣的含义,会把折扣改写成百分数。(1)观看课件出示的几组数据,理解现价与原价的关系。(1)商店有时降价出售商品,叫作(打折扣销售)。一件商品打八折出售,就是按原价的(80)%出售;打七五折出售,售价是原价的(75)%。六年级数学下册(RJ)二、合作①大衣:原价1000元,现②电风扇:原价100元,现③钢笔:原价10元,现价(2)建立联系:八折表示现(3)组织学生说一说:商品(4)引导学生把折扣改写成百分数。(5)质疑:打折后的售价比原价便宜还是贵?同样的商品,打二折便宜还是打八折便宜?(1)课件出示教材第8页(2)指导学生分析题意:怎(3)引导学生尝试解决问题,全班交流。3.教学打折后节省多少钱的问题。(1)课件出示教材第8页(2)组织学生尝试自行解决问题。(3)展示、交流做法。(2)将折扣与百分数的知识初步建立联系,明确:几折表示现价是原价的十分之几,也就是百分之几十。(3)小组交流,汇报:八五折表示现价是原价的85%。(4)小组内讨论如何把折扣改写成百分数,并完成练习题。(5)小组讨论,明确:打折后的售价比原价便宜;同样的商品,打二折比打八折便宜。2.(1)观看课件出示的题目,读题。(2)分析题意,理解打八五折的(3)小组讨论例1第1小题的解法,然后尝试独立解答,并在全班交流。3.(1)观看课件出示的题目,读题,理解题意。(2)尝试解决问题。(可能会出现两种不同的做法:先算现价,再求差;考虑降(3)展示不同的做法,并说一说解题思路。16(元)16(元)(2)一件商品打七折出售,售价比原价便宜了(30)%。3.计算下面各物品打折后的售价。打七五折打八折45(元)68(元)小丽买书花了15元,她少花了多少元?20-15=5(元)答:她少花了5元。(1)把下面的折扣写成百分数的形式。八八折(88%)一折(10%)九九折(99%)(2)把下面的百分数写成折扣的形式。20%(二折)78%(七八折)70%(七折)第二单元第二单元应用，提1.求折扣数的问题。元,打了几折?2.求原价的折扣问题。一双旱冰鞋打七五折后售1.学生独立解决,在小组内交流自己的想法。2.小组合作完成,并选派代表陈述问题的答案及解题思路。6.一种商品买三送一,这种商品相当于打几折五折答:这种商品相当于打七五折出售。小结，拓1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。2.打几折就是按原价的百分之几十出售,而不是售价减少了原价的百分之几十。3.求一个数是另一个数的百分之几和求一个数是另一个数的几分之几的方法相同,都用除法计算,即用一个数除以另一个数。教师个人补充意见:板书设计原价打现价几折表示现价是原价的十分之几,也就是百分之几十。教学反思教学最终是要为生活服务的,回归生活的教学才是有用的教学。本课内容和日常生活密切联系,可以让学生真正体会到数学的价值,同时培养学生的数学应用意识和应用能力。培优作业培优作业1.一种商品的进价加上40元是它的定价,一位顾客按八折购买了一件这种商品,商场还赚12元。求这种商品的进价是多少元。解:设这种商品的进价是x元。答:这种商品的进价是100元。2.为了使住宿生喝的水既卫生又安全,学校决定给每个住宿生配1只水杯,每只水杯3.5元。这种水杯在甲超市打九折出售,在乙超市买8只送1只。学校需要买360只水杯。请你算一算,学校到哪家超市买更便宜?便宜多少钱?在乙超市需要买的只数:360×=320(只)答:学校到乙超市买更便宜。便宜14元。教学导航教学导航【教学内容】成数(教材第9页例2)【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】教材在编排上首先借助具体的实例呈现了成数的实际意义;其次,安排了将成数改写成分数和百分数的方法;然后根据成数的意义设置了一道例题,让学生体会成数在实际生活中六年级数学下册(RJ)的广泛应用。(承前启后:用百分数的知识解决问题→成数→解决生活中有关成数的【教学目标】1.理解成数的意义,知道成数与分数、百分数之间的关系。2.了解成数在实际生产、生活中的简单应用,会进行一些简单计算。3.能将成数问题转化成分数、百分数问题。【重点难点】重点：理解成数的意义,并会进行一些简单计算。难点：将成数问题转化成分数、百分数问题。化解措施:合作交流,类比迁移。【教学设计思路】复习巩固,导入新课→合作交流,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】教具准备:PPT课件学具准备:课前搜集的有关成数的资料教学过程教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测(1)把下面各数化成百分数。(2)李庄去年收小麦50万吨,2.揭示课题:农业收成的增减可以用百分数来表示,有时也可以用“成数”来表示,这节课我们就来学习成数。3.师生互动:引导学生展示、成数的资料。1.独立完成复习题。(1)将小数、分数转化成百分数的互化方法。(2)独立完成,复习求比一个数多百分之几的数是多少的解题方法。2.知道农业收成的增减有两种表示方法:百分数和成数,明确本节课的学习内容。己课前搜集的有关成数的资料,并说一说自己的理解。1.小华家承包了一块菜吨,去年比前年多收了少吨?二、合作1.讲解成数的意义。就是成数。(2)讲解:成数表示一个数是另一个数的十分之几,通分之一,“二成五”就是十分之二点五。(3)引导学生举例说明成数的意义。2.引导学生说明把成数改写成百分数的方法。1.理解成数的意义。(1)认真倾听教师的讲解,明确什么样的数是成数。(2)明确成数的意义,知道几成就表示十分之几。(3)举例说明成数的意义。法:先把成数改写成十分之几,再改写成百分数。(1)成数表示一个数是另一个数的十分之几,一),改写成百分数是 (十分之五点五),改写成百分数是(55%)。(2)“十一”期间,去泰山旅游的人数比平时增加了30%,30%用成数表示是(三成)。第二单元第二单元(1)引导学生读题,理解“节(3)组织学生独立列式解答。(4)引导学生说一说解题思路和过程。(5)小结:在列式计算时,我们可以直接把成数改写成百分数,用百分数进行列式计算。3.解决实际问题。(1)读题,汇报“节电二成(2)根据题意找出题中的单(3)尝试独立列式解答,发现这道题可转化成“求比一百分数问题。(4)学生代表说一说解题思路和过程。千瓦时)(5)认真倾听,明确解决成数问题的方法。(3)今年的粮食产量比去年增产三成,就是说今年的粮食产量是去年的(130%)。3.某村民小组前年收水稻46吨,去年比前年多收了一成五,去年收水稻多少吨?应用，提2.小丽家承包了一块地,前年收小麦8000千克,去年比前年增产一成半。去年收小麦多少千克?1.独立列式解答,集体订正。2.独立完成,集体订正。加了二成,2014年该小(54000)册。小结，拓1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。2.解决成数问题时,把成数转化为百分数后,解题思路和解题方法与百分数问题完全相同。3.成数与折扣中的几折表示原价的十分之几类似,但在表示百分之几十几时,二者说法不同,如65%表示折扣时是教师个人补充意见:板书设计成数350×(1-25%)=262.5(万千瓦时)答:今年用电262.5万千瓦时。教学反思本课时是百分数知识的拓展和延伸,学生一般很少关注农业中的成数,如果贸然地与数学知识、课本中的百分数内容联系起来,那么会欠缺知识间的沟通,所以需要教师规范、指导形成系统的概念,联系生活实际来展开教学。教师可围绕“成数问题的解题方法”设计微课。培优作业培优作业一件商品降价出售,如果按现价降低一成,仍可赢利180元;如果按现价降低二成,就要亏损240元。这件商品的进价是多少元?(180+240)÷[(1-10%)-(1-20%)]=4200(元)4200×(1-10%)-180=3600(元)答:这件商品的进价是3600元。六年级数学下册(RJ)教学导航教学导航【教学内容】税率(教材第10页例3)【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】教材首先通过图文结合的方式说明了纳税的含义以及税收的用途。例3是以营业税为例,教学应纳税额的具体求法,其实质是求一个数的百分之几是多少的问题。(承前启后:求一个数的百分之几是多少的问题的解法→有关税收的实际问题→利率)【教学目标】1.明确纳税的意义,理解应纳税额、税率的含义,了解常见税种。2.能运用百分数的知识正确地计算应纳税额。3.经历计算应纳税额的过程,体会数学与生活的紧密联系,提高解决实际问题的能力。【重点难点】重点：理解税种及纳税的含义。难点：掌握解决应纳税额及税率等实际问题的方法。化解措施:联系实际,知识迁移。【教学设计思路】复习巩固,导入新课→初步理解税收的知识→巩固应用,探究方法→课堂小结,拓展延伸【教学准备】教具准备:PPT课件学具准备:课前收集的有关纳税的资料教学过程教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测1.引导学生交流在日常生活中听说过的与纳税有关的话题。师:什么是税收?国家征收的税有什么用处?什么是应纳税额?这节课我们就来探究纳税的知识。1.展示课前收集的有关纳税的资料,以小组为单位交流自己知道的纳税的相关知识。2.明确本节课的学习内容。在生活中,什么情况下需要纳税?自己说一说理解税收页的内容,从中了解有关纳税的知识。课件出示自学提示:(1)什么是纳税?(2)什么人需要纳税?(3)为什么要纳税?哪些?(5)什么叫应纳税额?(6)什么叫税率?2.组织学生自学后交流、汇报。1.观看课件出示的自学提示,2.小组推荐代表回答问题。(1)纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。(2)每个公民都有依法纳税的义务。(3)税收是国家收入的主要文化和国防等事业。(1)税收主要分为(消费税)、(增值税)和(个人所得税)等几类。(2)应纳税额与(营业额中应纳税部分)的比率叫作营业税税率。(3)张老师每个月的工资扣除5000元以后的数额元,其中应纳税额为(12元),应纳税所得额为(400元),税率为(3%)。第二单元第二单元理解税收3.初步介绍我国的税收政策。(取之于民,用之于民;依法纳税)(4)税收主要分为消费税、增值税和个人所得税等几类。(5)缴纳的税款叫作应纳税额。(6)应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)中应税率。3.认真倾听教师的介绍。(4)“和平饭店按营业额中应纳税部分的3%缴纳增值税”,这里是把(营业额中应纳税部分)看作单业额中应纳税部分)的3%。如果和平饭店1月份营业额中应纳税部分(1.8)万元。应用，探1.引导学生探究应纳税额的计算方法。(1)课件出示教材第10页例3,组织学生读题,汇报从题中获取的信息。(2)引导学生思考如何运用所给信息解决问题,并在小组内交流。(3)让学生尝试列式解答,并汇报。(4)组织学生讨论:为什么用乘法计算?2.拓展延伸,计算收入额。李老师给某杂志社投稿,按3%的税率缴纳了9元的个人所得税,他的稿费是多少元?算方法。(1)读题,汇报获取的数学信息。(已知营业额是30万元,税率为5%,求应缴纳营业税多少万元)(2)思考解决问题的方法,并在小组内交流。(3)尝试列式解答,并汇报。(4)小组讨论后,明确:求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。2.分组讨论,探究解题思路,并解答。3.李叔叔买了一辆汽车,应纳税部分为25万元,缴纳应纳税部分的10%的购置税,李叔叔需要缴纳购置税(2.5)万元。额中应纳税部分的3%缴纳增值税。2月份张阿姨应纳税部分是(45000)元。小结，拓1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。2.求应纳税额,相当于求一个数的百分之几是多少。3.求税率,相当于求一个数是另一个数的百分之几。教师个人补充意见:板书设计税率答:这家饭店10月份应缴纳增值税1.5万元。教学反思“现实性”是本节内容的显著特点。税收伴随着每一个人的生活,只是有时不明显。现实生活中税收的种类比较多,并且税率各不相同,计算公式也各不相同,所以在教学中应该根据具体问题来选用恰当的计算方法,在具体情境中应用数学。教师可围绕“应纳税额的计算方法”设计微课。培优作业培优作业1.一家小吃店按今年第四季度营业额中应纳税部分的3%纳税,税后余额为67900元。这家小吃六年级数学下册(RJ)店第四季度的营业额中应纳税部分是多少钱?答:这家小吃店第四季度的营业额中应纳税部分是70000元。2.王叔叔5月的工资是6000元,扣除5000元个人所得税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。他本月应缴纳个人所得税多少元?(6000-5000)×3%=30(元)答:他本月应缴纳个人所得税30元。教学导航教学导航【教学内容】利率(教材第11页例4)【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】教材首先用文字说明了储蓄的意义,介绍了本金、利率、利息的意义以及三者之间的关系,然后通过例4让学生掌握计算利息的基本方法。(承前启后:用百分数的知识解决问题→利息的计算方法→解决实际问题)【教学目标】2.掌握计算利息的基本方法。3.经历收集信息的过程,培养学生在合作交流中解决问题的能力。【重点难点】重点：掌握利息的计算方法。难点：正确理解概念,能解决与利息有关的实际问题。化解措施:联系实际,合作交流。【教学设计思路】创设情境,导入新课→合作交流,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】教具准备:PPT课件教学过程教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测一、创设情境，导师:同学们一定很喜欢过年吧,因为过年不仅有好吃的,好玩的,还可以得到不少压岁钱。你们的压岁钱是谁在保管着呢?(引导学生想到储蓄比较安全,并且能够得到利息)师:同学们,你们了解储蓄吗?关于储蓄有哪些知识呢?这节课我们了解一下储蓄的知识。1.自由发言,说一说自己的压岁钱谁在保管着。2.明确本节课的学习内容。1.说一说,关于储蓄方面的知识,你了解多少?自己说一说第二单元第二单元1.引导学生自学教材第11页关于储蓄的知识。(1)出示自学提示:①储蓄的好处。②储蓄的方式。④利息的计算公式是什么?(2)检验自学成果,引导学生入银行,整存整取1年,到元,还可以得到银行多付(1)课件出示例4,引导学生读题并找出已知条件和所求问题。(2)组织小组讨论:求2年后可以取回多少钱,就是求什么?(3)组织学生尝试解题。(4)组织全班交流,明确解题思路。思路一:先求利息,最后求可取回多少钱。可取回钱数为本金+(本金×利率×存期)。思路二:把本金看作单位利息一共是本金的百分之几,再求可以取回多少钱。可取回的钱数为本金× (1+年利率×2)。1.(1)根据自学提示,自学知识。①储蓄的好处:支援国家建设;使个人钱财更安全;增加一些收入。②储蓄的方式:活期、整存③本金:存入银行的钱;利息:取款时银行多支付的钱;利率:单位时间内的利息与本金的比率。④利息的计算公式:利息=本金×利率×存期。(2)展示自学成果,找出题中的本金和利息。2.(1)仔细读题,分析题意。(已知条件:5000元钱本金存2年,年利率是2.10%;所求问题:2年后可以取回多少钱?)(2)小组讨论后,明确:求2年后可以取回多少钱,就是求5000元钱存2年得到的利息与本金的和是多少。(3)根据利息的计算方法,自主计算得出利息,并求出少钱。(4)全班交流,并说清自己的解题思路。(1)利息的多少是由(存率)决定的。(2)利息=(本金)×(利率)×(存期)。(3)2014年1月,王叔叔年,年利率为3.25%。到期时不但可以取回存入银行的10000元,还可以(本金),325元叫作(利息),3.25%叫作(利率)。(1)到期支取时,王阿姨可得到多少利息?答:到期支取时,王阿姨(2)到期时王阿姨一共能取回多少钱?答:到期时王阿姨一共能应用，提1.独立解题,集体交流。2.独立解题,小组内互评后集体订正。银行3年,到期时取出本金和利息共43300元,年利率是(2.75%)。六年级数学下册(RJ)1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。教师个人补充意见:2.计算利息时,存款的利率是年利率,计算时所乘的时间单位应是年;存款的利率是月利率,计算时所乘的时间单位应是月。板书设计答:到期时王奶奶可以取回5210元。教学反思培养学生的数学能力是小学数学教学的重要任务之一。为此,教学中,要引导学生正确运用公式计算各种情况下的利息问题。培优作业培优作业1.陈阳有2000元,打算存入银行2年。现有两种储蓄方法:第一种是直接存2年,年利率是2.10%;第二种是先存1年,年利率是1.50%,第一年到期时把本金和利息合在一起,再存1年。选择哪种储蓄方法得到的利息多一些?选择第一种储蓄方法得到的利息多一些。提示:在累计存期相同的情况下,一次性存款比其他存款方式所获得的利息要多一些。2.王老师3年前把30000元钱存入银行,到期后共取出33825元,年利率是多少?解:设年利率是x。教学导航教学导航【教学内容】解决问题(教材第12页例5)【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】例5是让学生综合运用折扣的知识解决生活中的“促销”问题。例题呈现了两种购物方案,让学生通过计算得出每种方案应付的钱数,进而判断选择哪种方案买同一种商品更省钱。(承前启后:折扣数与百分数的互化→解决百分数的实际问题→综合应用)【教学目标】1.根据实际需要,能对常见的优惠方式加以分析和比较。2.能理解并正确计算不同优惠方式的折扣,会选择比较优惠的方式来购物。3.体会解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力,体验运用策略的好处。4.感受百分数在生活中的应用,体会数学学习的价值。【重点难点】重点：能对常见的优惠方式加以分析和比较。难点：正确计算不同优惠方式的折扣,选择比较优惠的方式来购物。化解措施:合作交流,对比分析。【教学设计思路】谈话激趣,引入新课→合作交流,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】教具准备:PPT课件第二单元教学过程第二单元教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测一、谈话激趣，引1.谈话:请同学们回忆一下,自己在购物的过程中有没有发现商家有什么促销方式?你都知道哪些促销方式呢?2.引入:购物中的促销方式有很多种,我们要做一个精明的小买家。今天,我们就来研究购物中各种促销方式的问题。际回答老师提出的问题。2.明确本节课的学习内容。1.一个篮球原价200元,现在打四五折销售,现价是多少元?答:现价是90元。二、合作(1)课件出示教材第12页例5,组织学生读题。(2)组织小组讨论:“满(3)提问:怎样才能知道在哪个商场买裙子更省钱?2.分析与解答。(1)解决问题(1)。①在A商场买裙子要花多少钱?②在B商场买裙子要花多少钱?(2)解决问题(2)。选择哪个商场更省钱?(1)什么情况下两种促销方式折扣相同?1.(1)认真读题,明确题意。(2)小组讨论并明确:总价中取整百元的部分,每满的部分不优惠。(3)小组讨论后,汇报:分别求出在A,B两个商场买同一条裙子的价钱,然后进行比较。2.(1)独立思考,列式解答。①A商场:打五折就是按原(2)进行比较,明确:因为更省钱。3.思考并在组内研究,然后全班交流。(1)价格为整百元时两种促销方式折扣相同。活动,在A商场打六折销元减40元”的方式销售。妈妈准备买一件标价为940元的羽绒服。(1)在A,B两个商场购买,各应付多少钱?564(元)答:在A商场购买应付564元,在B商场购买应(2)去哪个商场购买更省钱?更省钱。购买一套图书,江西店打七五折销售,北京店满78元减18元。李叔叔想买六年级数学下册(RJ)二、合作(2)什么情况下两种促销方式折扣比较接近?(3)什么情况下两种促销方式折扣差距较大?(当商品的原价是整百元的时候,这两种优惠方式是一样的)(2)总价比整百元多一点点时,两种促销方式折扣比较接近。(3)总价比整百元少一点点时,两种促销方式折扣差距较大。哪家书店购买更省钱?北京店:90-18=72(元)答:在江西店购买更省钱。应用，提1.小组合作完成。2.理解折上折的含义,分别计算出两种促销方式的价钱,然后进行比较。元减50元”,B商场打六折销售。军军想买一双的旅游鞋。元,在B商场买需要(408)元,在(A)商场买更省钱。小结，拓1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。2.满100减几十元和打几折的不同之处:满100减几十元是整百元的部分有优惠,不满100元的零头部分不优惠;而打几折则是按总价的百分之几十优惠销售。教师个人补充意见:板书设计解决问题在B商场买的实际花费:230-50×2=130(元)教学反思合作交流是学生学习数学的重要方式。在课堂上教师只需要适时地引导,把课堂的主动权还给学生,让他们在小组讨论、交流中,通过列式对比,得出最优的购物方案,这样可培养学生的合作意识以及解决实际问题的能力。教师可围绕“解决稍复杂的折扣问题”设计微课。培优作业培优作业A旅行社:成人全价,儿童五折;B旅行社:成人、儿童一律八五折。(1)童童和爸爸、妈妈去旅游,选择哪家旅行社比较便宜?解:设两家旅行社原来的标价为a元。答:选择A旅行社比较便宜。(2)乐乐一家三口、贝贝一家四口共7人(5个大人、2个小孩)去旅游,选择哪家旅行社比较便宜?答:选择B旅行社比较便宜。第三单元圆柱与圆锥单元教学总述单元内容简析单元内容简析本单元的主要内容有圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、体积的计算方法和圆锥的体积计算。圆柱、圆锥都是基本的几何形体,是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体。这一部分内容是本册教材的重点教学内容之一。本单元注重对图形特征、计算方法的探索,同时注重加强对学生操作活动的安排。通过这部分内容的学习,有利于发展学生的空间观念,为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。本单元的知识是在学生认识了圆,掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的单元学习目标单元学习目标1.认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征,并知道圆柱、圆锥各部分的名称。第三单元第三单元3.经历圆柱的表面积和体积、圆锥的体积计算公式的推导过程,掌握圆柱的表面积、体积计算公式及圆锥的体积计算公式。4.能运用圆柱、圆锥的相关知识解决简单的实际问题。3.掌握圆锥体积的计算方法。难点：1.理解圆柱表面积、体积计算公式的推导过程。2.理解圆锥体积计算公式的推导过程。教学建议教学建议1.加强数学知识与实际生活的联系,提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。这部分内容与生活联系紧密,因此,教学时应注意加强与实际生活的联系,重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。例如,在认识圆柱和圆锥之前,可以让学生收集、整理生活中有关圆柱、圆锥的实例和信息资料,以便在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后,还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形物品,让大家欣赏或使用。学习完圆柱与圆锥的体积计算之后,可以让学生选择生活中的圆柱或圆锥物品,通过测量相关数据,计算其体积或容积。这样,既可激发学生的学习兴趣,又可提高学生应用数学于生活的意识和能力。2.引导学生经历知识的探索过程,培养学生自主解决问题的能力。本单元注重对图形特征、计算方法的探索。为此,教学时,应放手让学生经历探索的过程,在观察、操作、推理、想象的过程中掌握知识、发展空间观念。如圆锥体积的教学,教材首先创设了一个问题情境:如何计算圆锥的体积呢?引导学生探索,并给出提示:圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢?然后引导学生通过猜想和实验,探究圆锥和圆柱体积之间的关系。教学时,教师应大胆放手让学生猜想和探究,注意为学生提供积极思考、充分参与的时间和空间。虽然通过实验得出“圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的”这一结论并不完全严密,但让学生经历这样的六年级数学下册(RJ)过程,对其探究意识和能力的培养,具有重要的意义。3.充分关注操作与想象相结合,发展学生的空间观念。本单元加强了学生操作活动的安排。例如,通过快速旋转长方形和直角三角形硬纸片,引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程,发展空间观念。再如,教材还引导学生通过操作来观察圆柱的侧面展开图是一个怎样的图形,它的各部分和展开前有着怎样的对应关系。本单元还安排了一些操作性的练习,如把一张长方形的纸横着或竖着卷起来,问可以卷成什么形状;一个圆柱的侧面展开图是正方形,求这个圆柱的底面直径与高的比;用4个面积相等的长方形和正方形分别卷成圆柱,问哪个圆柱的体积最小,哪个圆柱的体积最大,有什么发现;等等。通过这些练习,使学生加深对圆柱表面积和体积的认识,并初步体会一些变量之间的关系。知识结构与课时安排课时教学设计教学导航教学导航【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】教材呈现了现实生活中圆柱形建筑物和生活用品的图片,让学生通过观察抽象出圆柱。例1引导学生观察圆柱形实物,认识圆柱的底面、侧面和高,了解圆柱的特征。例2教学认识圆柱的侧面展开图。(承前启后:认识长方体和正方体→认识圆柱→应用几何知识解决实际问题)【教学目标】1.认识圆柱,掌握圆柱的各部分名称及特征。2.明确圆柱的底面周长、圆柱的高与圆柱的侧面展开图之间的关系,建立圆柱的几何模型。3.通过参与数学活动的过程,让学生体验用数学思想探索问题的乐趣。【重点难点】重点：理解并掌握圆柱的基本特征,建立空间观念。难点：明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形(正方形),理解长方形的长和宽(正方形的边长)与圆柱的底面周长和高的关系。化解措施:动手操作,合作交流。【教学设计思路】复习巩固,导入新课→动手操作,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】教具准备:PPT课件,圆柱模型,装满牙签的圆柱形牙签盒,两个直径是1厘米的圆,一张长第三单元教学过程第三单元教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测(1)我们学过哪些立体图形?(2)关于长方体、正方体你了解多少?师:我们在认识一种几何图形时,通常研究它的两个方面,即它的组成和组成部分之间的关系。今天我们就用这种方式研究一种新的立体图形—圆柱。1.复习长方体和正方体的相关知识,知道长方体和正方体的组成和特征。2.明确本节课的学习内容和探究新知的方法,在学习新知时,自觉运用知识的迁移,亲身体验研究立体图形方法的一致性。(1)长方体一般是由6个(长方)形围成的立体图形,特殊情况下有两个相对的面是(正方)形,在一个长方体中,相对的面(完全相同),相对的棱(长度相等)。(2)正方体是由6个完全相同的(正方)形围成的立体图形,所有的棱(长度相等)。二、动手操作，探(1)引导学生观察教材第17页的主题图,发现它们的共同特点。(2)出示圆柱形实物。指出:像这样,直直的,上下粗细相同的,上、下两个面都是圆的物体,叫作圆柱。(3)组织学生说一说生活中有哪些圆柱形的物体,让学生整体感知圆柱。2.教学例1,掌握圆柱的特征。(1)引导学生观察、触摸圆柱形实物,说一说,圆柱由几部分组成?(2)让学生物、图对照,明确圆柱各部分的名称。(3)引导学生观察、比较、思考:圆柱的侧面有什么特征?两底面之间有怎样的关系?页的主题图,发现这些图形的共同特点。(2)通过观察圆柱形实物,认识圆柱。(3)自由发言,说一说生活中还有哪些圆柱形的物体。2.(1)观察实物,并摸一摸,明确圆柱的组成。(圆柱由三部分组成:上、下两个圆面和一个曲面)(2)物、图对照,知道圆柱各部分的名称。圆面叫作圆柱的底面。底面除外)叫作圆柱的侧面。(3)认真观察圆柱形物体,侧面是一个曲面,圆柱的上、下两个底面是大小一样的两个圆。乓球都是圆柱。(×)(2)圆柱是立体图形。(√)(3)圆柱有无数条高。(√)3.标出下面圆柱的高、底(1)如果一个圆柱的底面直径是R,它的高是πR,那么把这个圆柱的侧面沿高展开,可以得到一个(正方形)。六年级数学下册(RJ)二、动手操作，探(4)认识圆柱的高。①课件出示圆柱的高并演示圆柱的高的画法。②出示装满牙签的圆柱形牙签盒,引导学生感知圆柱的高的特点。③指导学生利用直尺、三角板测量圆柱的高。3.指导学生动手操作:把一张长方形纸板粘在木棒上,快速旋转,感受平面图形与立体图形的转换。4.教学例2,认识圆柱的侧面展开图。(1)出示两个圆(直径都是1厘米)和一个长方形米),组织学生观察、猜测:它们能不能组成一个圆柱?(2)组织学生汇报,结合学演示。(3)组织学生动手操作,探究圆柱的侧面展开图是什么形状的。(4)课件反复演示圆柱侧面沿高展开后变为长方形,再(5)组织学生思考:在什么情况下,圆柱的侧面沿高展开图是正方形?(4)认识圆柱的高,会画高,知道圆柱高的特点。①观看课件中高的画法,明确:圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的高。柱高的特点:圆柱有无数条高,且长度都相等。③用直尺和三角板测量圆柱的高。3.动手操作,感受平面图形与立体图形的转换。4.(1)观察教师出示的两个圆和一个长方形,大胆猜测它们能不能组成一个圆柱,并说一说:如果能,那么怎么样组成一个圆柱?(2)学生汇报自己的猜测,并观看教师的演示,明确:用这两个圆和一个长方形能组成一个圆柱。(3)学生动手操作,将自备的圆柱形学具的侧面展开,观察。得出:沿高剪,展开后可以得到长方形(正方形);斜着剪,展开后可以得到平行四边形。(4)观看课件演示,得出结论:这个长方形的长就是圆柱的底面周长,宽就是圆柱的高。(5)学生思考并在组内交长与高相等时,圆柱的侧面沿高展开图是正方形。(2)一个圆柱的侧面展开后是一个边长为a的正方形,这个圆柱的底面半径是。料罐的侧面沿高剪开,得到的图形如下所示。(1)它的侧面沿高展开图是一个长方形,这个长方(2)这个圆柱形饮料罐的高是(8)cm,它的底面周纸卷成一个最大的圆筒,这个圆筒的底面直径是2dm,这张正方形纸的边长是多少分米?(π值取答:这张正方形纸的边长应用，提1.独立完成,汇报结果。2.实际动手操作,强化所学知识。是4厘米,高是2厘米,侧(12.56)厘米,宽是(2)厘小结，拓1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。2.圆柱的侧面只有沿高剪开时,其展开图才是一个长方形(或正方形)。教师个人补充意见:第三单元第三单元板书设计圆柱的认识教学反思学习抽象的数学知识时,生动的直观图形能为学生提供理解的起点,表象的建立则有助于他们更快地摆脱具体事物的束缚,向抽象思维过渡。教学中,结合实物,让教师可围绕“圆柱的侧面展开图与圆柱的底面周长和高之间的关系”设计微课。培优作业培优作业选择哪些材料恰好能做成圆柱形的盒子?(π值取3.14)选择①和B、②和A或②和C都恰好能做成圆柱形的盒子。提示:长方形的长(宽)或正方形的边长等于圆的周长,先根据公式C=2πr或C=πd求出圆的周长,然后与长方形的长(宽)或正方形的边长进行比较即可确定答案。第2课时圆柱的表面积教学导航教学导航【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】例3教学圆柱表面积的概念,探究圆柱表面积的计算方法。例4是圆柱表面积计算的实际应用。(承前启后:长方形、正方形、圆的面积计算,圆柱的组成→圆柱的表面积→组合图形的表面积)【教学目标】1.理解圆柱的表面积的意义。2.掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,并能运用公式解决相关的问题。3.经历圆柱的侧面积、表面积计算公式的推导过程,体验利用旧知迁移新知的学习方法。【重点难点】重点：掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法。六年级数学下册(RJ)难点：灵活运用圆柱的侧面积、表面积的知识解决实际问题。化解措施:知识迁移,动手操作。【教学设计思路】复习铺垫,导入新课→合作交流,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】教具准备:PPT课件学具准备:圆柱形实物、纸制圆柱形厨师帽教学过程教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测铺垫，导(1)长方体的表面积指的是什么?(2)怎样求长方体的表面积?(1)圆柱的表面积指的是什么?(2)怎样求圆柱的表面积?师:圆柱的表面积的求法与长方体的表面积的求法基本相同,都是求所有面的面积之和。这节课我们就来学习圆柱的表面积的相关知识。(1)长方体的表面积指的是之和。(2)长方体的表面积=长×2.(1)明确:圆柱的表面积指圆柱三个面的面积之和。(2)自由回答。3.明确本节课的学习内容。高展开,得到一个长方形,它的(长或宽)等于圆柱的底面周长,(宽或长)等于圆柱的高。(1)圆柱的侧面展开后一定是长方形。(×)(2)如果一个物体上、下两个面是相等的圆,那么它一定是圆柱形物体。(×)1.教学例3,探究计算圆柱表面积的方法。(1)指导学生观察、触摸圆柱形实物,说说圆柱的表面是由哪几部分组成的。(2)引导学生根据圆柱的展开图与圆柱各部分之间的关系,说出圆柱的侧面(3)引导学生总结圆柱表面积的计算公式。2.教学例4,应用圆柱表面积的知识解决实际问题。(1)课件出示例4,引导学生通过小组合作,明确解题思路。1.(1)动手操作,明确圆柱的表面由一个侧面和上、下两个底面组成。(2)学生独立探究,然后汇报交流。(3)得出:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面2.(1)通过小组讨论、交流,得出:求至少需要用多少面料,就是求圆柱形厨师帽的表面积,也就是求圆柱的表面积。3.计算下面各圆柱的侧侧面积底面周长,2底面直径4m,2底面半径2第三单元第三单元(2)组织学生讨论解题时要注意的问题。(3)引导学生进行计算,并汇报计算过程。师:圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加上两个底面的面积,但在运用这一公式解决实际问题时,究竟计算几个面,要结合实际,灵活运用。①厨师帽没有下底面,计算表面积时只需要加一个底面的面积。近似值,因为实际使用的面料要比计算的结果多一些。(3)独立计算后汇报计算过程。帽子的侧面积:2)帽顶的面积:22)需要用的面料:2)3.认真倾听教师的小结。4.计算下面圆柱的表面积。(π值取3.14)2)5.时代广场有一个圆柱形喷水池,底面直径是水池的底面和内壁贴上瓷砖,那么贴瓷砖的面积是应用，提1.独立完成并汇报结果。2.小组讨论,集体完成。3.理解求压路的面积就是求圆柱的侧面积。小结，拓1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。2.已知圆柱的底面半径和高,可以根据公式S表=2πrh+2πr2直接求出圆柱的表面积。3.已知圆柱的底面直径和高,求圆柱的表面积时,可以根据公式S表来求。4.已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的表面积,可以根据教师个人补充意见:板书设计圆柱的表面积圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积S表2六年级数学下册(RJ)教学反思直观演示可以使学生获得丰富的感性材料,加深对知识本质的理解,有利于培养学生的形象思维能力。因此,在教学中不但要鼓励学生大胆猜想,还要借助多媒体教学,帮助学生建立起圆柱各部分之间的联系,使学生轻松得出结论。培优作业培优作业一个长方形的塑料板,利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖水桶(接头处忽略不计),求这个水桶的表面积。(π值取3.14)水桶的表面积教学导航教学导航【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】例5教学的是圆柱的体积计算公式的推导,引导学生由长方体的体积计算公式推导出圆柱的体积计算公式,渗透转化的思想方法。例6教学的是利用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题,并且通过此例让学生知道圆柱的容积的计算方法和体积的计算方法基本相同。(承前启后:长方体、正方体的体积→圆柱的体积→组合图形的体积)【教学目标】1.理解圆柱的体积计算公式的推导过程,掌握圆柱的体积计算公式。2.会用公式计算圆柱的体积,能解决生活中简单的实际问题。3.经历圆柱的体积计算公式的推导过程,体会转化的数学思想方法。【重点难点】重点：掌握圆柱体积的计算方法,运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。难点：理解圆柱的体积计算公式的推导过程。化解措施:操作感知,合作交流。【教学设计思路】创设情境,导入新课→合作交流,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】学具准备:圆柱形实物、圆柱体积转化的模型第三单元教学过程第三单元教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测一、创设情境，导1.感知体积的意义。出示一个装了半杯水的烧杯,引导学生猜测:在烧杯中投入一个圆柱形物体(放入水中会下沉),会有什么现象发生?为什么?2.引导学生讨论、概括圆柱的体积的意义。1.大胆猜测,回答教师提出的问题,并说一说原因。(水面会上升或水会溢出,因为圆柱形物体占了一定的空间)2.讨论、概括圆柱的体积的意义。(圆柱所占空间的大小,叫作圆柱的体积)3.明确本节课的学习内容。1.计算下面长方体的体积。(单位:cm)3)二、合作1.探究影响圆柱体积大小的相关因素。(一个短粗,一个细高),组织学生讨论:哪个圆柱的体积比较大?可以用什么方法进行验证?(2)组织学生讨论圆柱体积的大小与哪些因素有关。2.引发认知冲突,确定探究(1)质疑:使用排水法的确可以求出一些小圆柱的体积,但当圆柱的体积很大,求它的体积时,用排水法方便吗?(2)确定探究目标:圆柱的体积与圆柱的底面积和高有关,尝试借助圆柱的底面积和高来求圆柱的体积。3.探究圆柱体积计算公式的推导方法。(1)引导学生回顾:圆的面积(2)引导思考:计算圆柱的体积时,能不能把圆柱转化成已推导。(1)引导学生把圆柱的底面1.(1)观察教师出示的两个圆柱,尝试猜测它们的大小。明确:可以用排水法比较这两个圆柱的大小。(2)小组讨论后汇报:圆柱体积的大小与圆柱的高和底面积的大小有关。2.(1)汇报:求(或比较)小圆柱的体积时可以用排水法,但当圆柱的体积很大时用排水法不方便。(2)明确:圆柱的体积与圆柱的底面积和高有关,可以借助圆柱的底面积和高来求圆柱的体积。公式的方法—转化法。(1)回忆圆的面积计算公式的推导过程并交流。(2)互相讨论,思考应怎样把圆柱转化成已学过的图形,并说说自己想到的方法。4.(1)利用学具进行操作,把圆柱的底面分成16个相等的扇形,再沿着圆柱的高把圆柱切开,得到了16块体积相等、底面是扇形的立体图形,然后把它们拼成一个近似的长方体。(1)如下图所示,把圆柱平均分成若干份,拼成一个近似的长方体,这个长方体的高就是圆柱的(高),长方体的底面积就是圆柱的(底面积),因为长方体的体(2)一个圆柱的底面积2,高是12体积是(300)cm3。(3)一个圆柱的体积是,高是(6)cm。积。(单位:cm)(π值23)六年级数学下册(RJ)二、合作平均分成若干份(偶数份),再沿着高切开,尝试拼成已学过的立体图形。(2)引导学生根据拼摆的过程和结果进行讨论:①圆柱的体积与拼成的近似长方体的体积有什么关系?②圆柱的底面积、高分别与近似长方体的底面积、高有什么关系?③圆柱的体积计算公式怎么表示?5.应用圆柱的体积计算公式解决问题。(1)课件出示例6,引导学生找出已知条件和所求问题,思考解题方法。(2)让学生独立完成。(3)引导学生交流,说清解决问题的思路。(2)根据拼摆的过程和结果交流并归纳:①拼成的近似长方体的体积与圆柱的体积相等。②这个近似长方体的底面积与圆柱的底面积相等,这个近似长方体的高与圆柱的高相等。③长方体的体积=底面积×高,用字母表示是V=Sh。5.(1)读题,找出已知条件和所求问题,并思考解题方法。(2)尝试独立解答。(3)汇报做法,说清解题思路。杯子的底面积:22)杯子的容积:3)能装下这袋牛奶。4.一个圆柱形奖牌,底7mm,这个奖牌的体积约是多少立方厘米?(得数保留整数,π值取答:这个奖牌的体积约3。5.把一块形状不规则的鹅卵石完全浸入一个圆柱形的鱼缸,鱼缸里的水面上升了1cm,如果这个鱼缸的底面半径是20cm,那么这块鹅卵石的体积是多少立方厘米?(鱼缸的厚度忽略不计,π值取3.14)3)答:这块鹅卵石的体积应用，提2.完成教材第26页“做一