2024-2025学年度七年级下学期期末试题

阿鲁科尔沁旗2024-2025学年第二学期期末考试七年级数学测试范围：人教版·七年级下册注意事项：1.本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。2.作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.3的算术平方根是A.3B.-3C.9D.32.下面四组数据中，不是二元一次方程2x-y=5的解的是A.x=1y=3B.x=2y=-1C.x=4y=33．坐标思想是法国数学家笛卡尔创立的，主要用于在平面或空间中确定物体的位置.在同一平面直角坐标系中，关于点(-2,4)和点(2,-4)，下列结论正确的是A.横坐标相同B.纵坐标相同C.所在象限相同D.到y轴的距离相同4.如图，直线AB，CD相交于点O，∠COE为直角，∠AOE=60°，则A.130° B．150° C．在今年的端午假期期间，多景区客流“爆棚”，客流量与文旅消费均呈现上升趋势，琪琪为了解本校七年级学生的假期出游情况，从七年级350名学生记录的假期出游时间(单位:小时)中随机抽取了60名学生的假期出游时间进行统计，以下说法正确的是A．此调查为全面调查 B．350名学生是总体 C．60名学生的假期出游时间是样本D.样本容量是350第8题图6.若点P(1-2a,a)在第二象限，则a的取值范围是A.a>12B.a<12 C.7．如图，正方形的面积为3，顶点在数轴上，且点表示的数为2，数轴上有一点在点的左侧，若，则点表示的实数为A． B． C． D．8．如图，在三角形ABC中，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，连接DE，DF．下列四个命题中，是真命题的是①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．A．①②B．③④C．①②③ D．①②③④二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）9．命题“若，则．”是命题．（填“真”或“假”）10．计算：．11．若关于x，y的方程组的解满足，则的值为．12．如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行.若，，则的度数为．三、解答题（共6小题，共64分）13．（本小题满分10分）（1）解方程组： （2）解不等式组：2x-12<14．（本小题满分10分）某市为了加强学生的安全意识，组织全市学生参加安全知识竞赛，为了了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答问题．组别成绩分频数A组60B组708C组8012D组9014（1）这次一共抽取了名参赛学生的成绩；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；（4）若该市共有学生120万人，成绩在80分及80分以上为“优秀”，估计该市学生中能获得“优秀”的有多少万人．（本小题满分10分）如图是由小正方形组成的10×10网格，每个小正方形的顶点叫做格点，∆ABC的三个顶点都是格点，已知D(3,3),A(-1,4),B(-4,0),AB=5,现将∆ABC平移至∆DEF,点A对应点D,点B对应点E,点C对应点F(1)画出∆DEF,直接写出点E的坐标;点F的坐标;点P在y轴上，使BP+DP的值最小，画出点P;若Q为直线DE上一动点，求线段AQ的最小值;16．（本小题满分9分）阅读下面的材料，再解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．例如：因为的整数部分是1，于是用来表示的小数部分．又例如：，即，的整数部分是2，小数部分为．（1）的整数部分是，小数部分是；（2）若，分别是的整数部分和小数部分，求的值．17．（本小题满分12分）高尔基说：“书籍是人类进步的阶梯．”为提高学生的阅读水平，某中学购买了《时间简史》和《寂静的春天》两种图书．若购买15本《时间简史》和10本《寂静的春天》，则需花费460元；若购买30本《时间简史》和40本《寂静的春天》，则需花费1240元．（1）《时间简史》和《寂静的春天》两种图书的单价分别是多少元？（2）学校决定再次购买这两种图书共100本，这次购买的总费用超过1790元但不超过1800元，则学校有哪几种购买方案？18．（本小题满分13分）已知直线，直线EF分别交AB，CD于点E，F，P是射线EA上的一个动点（不与点E重合），将三角形EPF沿着PF翻折，点E落在点Q处．【激活旧知】如图1，我们知道：若点Q恰好落在射线EA上，则折痕PF就是的平分线，即∠EPF=∠QPF==90°．（1）【解决问题】如图2，若50°，点Q恰好在射线FC上，求∠EPF的度数．（2）【综合应用】如图3，点Q在AB，CD之间，若∠AEF=75°，∠CFQ=∠PFC，求∠EPF的度数.（3）【思维拓展】如图4，当点Q在直线CD下方时，用等式表示∠APQ，∠CFQ，∠AEF之间的数量关系，并说明理由．