河北省沧州市任丘市2024-2025学年八年级下学期7月期末考试数学试卷（含答案）

河北省沧州市任丘市2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题一、单选题1．平面直角坐标系中，点P（-2,6）所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（

）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．选出某班短跑最快的学生参加运动会C．企业招聘，对应聘人员进行面试D．地铁站工作人员对乘客进行安全检查3．甲以每小时10的速度行驶时，他所走过的路程与时间之间可用公式来表示，则下列说法正确的是（

）A．数10和s，t都是变量 B．s是常量，数10和t是变量C．数10是常量，s和t是变量 D．t是常量，数10和s是变量4．一次函数的图像与y轴的交点是（

）A． B． C． D．5．下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的是（

）A．有一个角是直角 B．对边相等C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直6．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点A先向右平移3个单位，再向下平移1个单位得到点B，则点B的坐标为（

）A． B． C． D．7．已知两个变量之间的关系满足y=-x+2,则当x=-1时，对应的y的值（）A．3 B．1 C．-1 D．-38．一个十边形的内角和等于（

）A． B． C． D．9．在一次函数y=（2m+2）x+4中，y随x的增大而增大，那么m的值是（

）A．0 B．-1 C．-1.5 D．-210．已知正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是（）A．7 B．8 C．9 D．1011．如果一个正比例函数的图象经过两点，那么的值为（）A．3 B． C．12 D．12．如图，中，要在对角线上找点E、F，使四边形为平行四边形，现有甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是（）甲：只需要满足乙：只需要满足丙：只需要满足A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、丙才是C．只有甲、乙才是 D．只有乙、丙才是二、填空题13．为了调查某市2024年初二年级学生的身高，从中抽取200名学生进行调查．这个问题中样本容量为．14．函数中，自变量x的取值范围是15．一个直角三角形斜边上的中线为5，斜边上的高为4，则此三角形的面积为．16．如图，在中，．利用尺规在上分别截取，使；分别以E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点G；作射线交于点H．则的长为．三、解答题17．中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势．2023年，中国新能源汽车产销量均突破900万辆，连续9年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图．

类型人数百分比纯电m混动n氢燃料3油车5请根据以上信息，解答下列问题：(1)本次调查活动随机抽取了________人；表中________，________；(2)请补全条形统计图；(3)若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？18．已知与成正比例，且当时，，则当时，求的值.19．已知点，回答下列问题：(1)点P在y轴上，求出点P的坐标；(2)点P在第二象限，且它到x轴和y轴的距离相等，求的值．20．在平面直角坐标系中，的位置如图所示．(1)分别写出以下顶点的坐标：A________；B________；C________；(2)作与关于y轴成轴对称的．(3)直接写出的面积________．21．如图，已知直线经过点，，交y轴于点D．(1)求直线的解析式；(2)若直线与直线相交于点C，求点C的坐标；(3)根据图象，直接写出关于x的不等式的解集．22．如图，四边形是平行四边形，点E，F在对角线上，连接、，且．求证：(1)；(2)．23．甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，球拍一副定价60元，乒乓球每盒定价10元．今年世界乒乓球锦标赛期间，两家商店都搞促销活动：甲商店规定每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球；乙商店规定所有商品9折优惠．某校乒乓球队需要买2副乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于4盒）．设该校要买乒乓球x盒，所需商品在甲商店购买需要元，在乙商店购买需要元．(1)请分别求出，与x之间的函数关系式；(2)对x的取值情况进行分析，试说明在哪一家商店购买所需商品比较便宜；24．如图，在菱形中，，点E是边的中点．点M是边上一动点（不与点A重合），连接并延长交的延长线于点N，连接．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)当时，求证：四边形是矩形；(3)填空：当的值为时，四边形是菱形．参考答案1．B点在平面直角坐标系中，点P（-2，6）在第二象限．故选B．2．A解：A．调查某批次汽车的抗撞击能力具有破坏性，适宜抽样调查，故本选项符合题意；B．选出某班短跑最快的学生参加运动会工作量比较小，适宜普查，故本选项不符合题意；C．企业招聘，对应聘人员进行面试工作量比较小，适宜普查，故本选项不符合题意；D．地铁站工作人员对乘客进行安全检查比较重要，适宜普查，故本选项不符合题意．故选A．3．C解：在中，数10是常量，s和t是变量，故选：C．4．D解：将代入函数解析式，得，因此交点为，故选：D．5．D解：正方形同时具有矩形和菱形的所有性质，矩形的对角线相等且互相平分，但不一定垂直；而正方形的对角线不仅相等、互相平分，还互相垂直，因此“对角线互相垂直”是正方形具备而矩形不一定具备的性质．故选D．6．B解：在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点A先向右平移3个单位，再向下平移1个单位得到点B，则点B的坐标为，即，故选：B．7．A解：x=-1时，y=-（-1）+2=1+2=3．故选A．8．C解：十边形的内角和等于：（10-2）×180°=1440°．故选C．9．A当2m+2＞0时，一次函数y=2m+2x+1的值随x的增大而增大，即m＞-1，所以m可取0．故选A.10．D解：∵正多边形的一个外角为，∴，∴这个正多边形的边数是10，故选：D11．A解：设正比例函数的解析式为：，把，得：，∴，∴，把代入，得：，∴；故选A．12．B解：∵四边形是平行四边形，∴，∴，甲：在和中，，∴，∴，∴，∴，∴四边形为平行四边形，故甲正确；乙：由，不能证明，不能判定四边形为平行四边形，故乙不正确；丙：∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，∴四边形为平行四边形，故丙正确；故选：B．13．200解：为了调查某市2024年初二年级学生的身高，从中抽取200名学生进行调查．这个问题中样本容量为200．故答案为：200．14．≠1的一切实数解：根据题意得：x-1≠0，解得：x≠1．故答案为x≠1．15．20解：∵一个直角三角形斜边上的中线为5，∴该三角形斜边长为，∵斜边上的高为4，该三角形面积为故答案为：2016．4根据作图可知，BH为∠ABC的角平分线，∴∠ABH=∠HBC又∵∴DC//AB∴∠ABH=∠BHC∴∠HBC=∠BHC∴HC=BC又∵∴AD=BC=6，AB=CD=10，∴HC=BC=6∴DH=DC-HC=10-6=4故答案为：417．(1)50；30，6(2)见解析(3)3600人（1）本次调查活动随机抽取人数为（人），，则，，则，故答案为：50；30，6；（2）∵，∴补全条形统计图如图所示：（3）（人）．答：估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有3600人．18．12.设，把代入得，解得，∴，即，当时，.19．(1)(2)2024（1）解：，在y轴上，，解得：，点的坐标为，；（2）点P在第二象限，且。又点P到x轴和y轴的距离相等，，可得，即，解得：，把代入得：，答：的值为2024．20．(1)；；(2)见详解(3)10（1）解：依题意，故答案为：；；（2）解：如图所示：（3）解：的面积．21．(1)(2)(3)（1）解：∵直线经过点，∴，解得，∴直线的解析式为．（2）解：由（1）得直线的解析式为，依题意，解方程组，解得，则点C的坐标为；（3）解：由（1）得直线的解析式为，则由图象可知，关于x的不等式的解集为．22．(1)见解析(2)见解析（1）证明：四边形是平行四边形，且，，，，，，在和中；（2）解：由（1）得，，，即．23．(1)，(2)当时，在甲商店购买所需商品和在乙商店购买所需商品一样便宜；当时，在甲商店购买所需商品比较便宜；当时，在乙商店购买所需商品比较便宜（1），（2）时，，解得，时，在甲商店购买所需商品和在乙商店购买所需商品一样便宜；当时，，而已知不少于4盒，时，在甲商店购买所需商品比较便宜；当时，，时，在乙商店购买所需商品比较便宜．答：当时，在甲商店购买所需商品和在乙商店购买所需商品一样便宜；当时，在甲商