《互换性与测量技术基础》课件-第十章　渐开线圆柱齿轮的公差及检测

HH4A第十章渐开线圆柱齿轮的公差及检测第一节概述

第二节渐开线圆柱齿轮精度的评定参数

第三节渐开线圆柱齿轮精度等级及应用

第四节齿轮坯的精度和齿面粗糙度

第五节渐开线圆柱齿轮副的精度

第六节齿轮精度设计举例

第七节齿轮旧国标(GB/T10095—1988)的评定指标1．传递运动的准确性即要求齿轮在一转范围内，最大转角误差限制在一定范围内，以控制从动件与主动件在一转范围内的传动比变化。

第一节

概述一、齿轮传动的使用要求

2．传动的平稳性

即保证齿轮传动的每个瞬间传动比变化小，以减小振动,降低噪声（主要控制齿轮以一齿为周期的短周期转角误差）。3．载荷分布的均匀性

即要求齿轮啮合时齿面接触良好，以免引起应力集中，造成齿面局部磨损加剧，影响齿轮的使用寿命。4．传动侧隙的合理性

即保证齿轮啮合时，非工作齿面间应留有一定的间隙。它对贮藏润滑油、补偿齿轮传动受力后的弹性变形、热膨胀以及齿轮传动装置制造误差和装配误差等都是必需的。否则，齿轮在传动过程中可能卡死或烧伤。

二．齿轮加工误差产生的原因

1.几何偏心图10-1用滚齿机加工齿轮

1—分度蜗轮2—分度蜗杆3—滚刀4—齿轮坯图10-2几何偏心对齿轮精度的影响2.运动偏心

3.机床传动链的高频误差

4.滚刀的安装误差(e刀)和制造误差

图10-3基节偏差对齿轮传动平稳性的影响小结

齿轮传动的使用要求

影响使用要求的误差（或因素）

传递运动的准确性

长周期误差：包括几何偏心和运动偏心分别引起的径向和切向长周期（一转）误差。两种偏心同时存在，可能叠加，也可能抵消。这类误差用齿轮上的长周期偏差作为评定指标

传动的平稳性

短周期（一齿）误差：包括齿轮加工过程中的刀具误差、机床传动链的短周期误差。这类误差用齿轮上的短周期偏差作为评定指标

载荷分布的均匀性

齿坯轴线歪斜、机床刀架导轨的误差等。种类误差用轮齿同侧齿面轴向偏差来评定侧隙的合理性

影响侧隙的主要因素是齿轮副的中心距偏差和齿厚偏差

一、轮齿同侧齿面偏差1．齿距偏差（1）单个齿距偏差在端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差

图10-4齿距偏差与齿距累积偏差第二节渐开线圆柱齿轮精度的评定参数2．齿廓偏差齿廓偏差指实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量为在端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。(1)有关齿廓偏差的相关定义

1)可用长度

等于两条端面基圆切线之差。其中一条是从基圆到可用齿廓的外界限点，另一条是从基圆到可用齿廓的内界限点。2)有效长度

可用长度对应于有效齿廓的那部分。3)齿廓计值范围

可用长度中的一部分，在Lα内应遵照规定精度等级的公差。4）设计齿廓

符合设计规定的齿廓，当无其它限定时，是指端面齿廓。5）被测齿面的平均齿廓设计齿廓迹线的纵坐标减去一条斜直线的纵坐标后得到的一条迹线。

(2)齿廓总偏差

在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离(3)齿廓形状偏差

在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数(4)齿廓倾斜偏差

在计值范围内的两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离3．螺旋线偏差螺旋线偏差指在端面基圆切线方向上测得的实际螺旋线偏离设计螺旋线的量（1）螺旋线总偏差

在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离（2）螺旋线形状偏差

在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同曲线间的距离（3）螺旋线倾斜偏差

在计值范围的两端与平均螺旋迹线相交的设计螺旋线迹线间的距离图10-5齿廓偏差

a)齿廓总偏差b)齿廓形状偏差c)齿廓倾斜偏差

ⅰ)设计齿廓；未修形的渐开线；实际齿廓：在减薄区内具有偏向体内的负偏差

ⅱ)设计齿廓；修形的渐开线(举例)；实际齿廓：在减薄区内具有偏向体内的负偏差

ⅲ)设计齿廓；修形的渐开线(举例)；实际齿廓：在减薄区内具有偏向体外的正偏差图10-6螺旋线偏差

a)螺旋线总偏差b)螺旋线形状偏差c)螺旋线倾斜偏差

ⅰ)设计螺旋线：未修形的螺旋线；实际螺旋线：在减薄区内具有偏向体内的负偏差

ⅱ)设计螺旋线：修形的螺旋线(举例)；实际螺旋线：在减薄区内具有偏向体内的负偏

ⅲ)设计螺旋线：修形的螺旋线(举例)；实际螺旋线：在减薄区内具有偏向体外的正偏差4．切向综合偏差（1）切向综合总偏差

指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值

（2）一齿切向综合偏差

在一个齿距内的切向综合偏差，是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一个齿距内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值图10-7切向综合偏差二、齿轮径向综合偏差1．径向综合总偏差

指在径向(双面)综合检验时，产品齿轮的左右齿面同时与测量齿轮接触，并转过一整转时，出现的中心距的最大值和最小值之差

2．一齿径向综合偏差指当产品齿轮啮合一整圈时，对应一个齿距(360°/z)的径向综合偏差值，亦即齿轮在一个齿距内双啮中心距的最大变动量图10-8径向综合偏差三、齿轮径向跳动齿轮径向跳动Fr在标准的正文中没有给出，只在GB/T10095.2—2001的附录中给出小结

评定指标公差或极限偏差评定指标公差对传动性能的主要影响轮齿同侧齿面偏差齿距偏差单个齿距偏差fpt单个齿距极限偏差±fpt径向综合偏差与径向跳动径向综合偏差径向综合总偏差Fi″径向综合总公差Fi″其中Fp、Fi″、Fr、Fi′是长周期偏差，影响齿轮传递运动的准确性。Fi″、Fr反映几何偏心引起的径向误差，Fi′、Fp反映几何偏心、运动偏心引起切向误差fpt、、fi′、fi″及齿廓偏差是短周期偏差，影响齿轮传动的平稳性。螺旋线偏差主要影响载荷分布的均匀性。齿距累积偏差Fpk齿距累积极限偏差Fpk齿距累积总偏差Fp齿距累积总公差Fp齿廓偏差齿廓总偏差Fα齿廓总公差Fα齿廓形状偏差ffα齿廓形状公差ffα一齿径向综合偏差fi″一齿径向综合公差fi″齿廓倾斜偏差fHα齿廓倾斜极限偏差±fHα切向综合偏差切向综合总偏差Fi′切向综合总公差Fi′一齿切向综合偏差fi′一齿切向综合公差fi′螺旋线偏差螺旋线总偏差Fβ螺旋线总公差Fβ径向跳动Fr径向跳动公差Fr螺旋线形状偏差ffβ螺旋线形状公差ffβ螺旋线倾斜偏差fHβ螺旋线倾斜极限偏差±fHβ一、渐开线圆柱齿轮精度等级

1．轮齿同侧齿面偏差规定了0、1～12共13个精度等级，其中0级最高，13级最低。标准适用范围为：分度圆直径为5～10000mm，法向模数为0.5～70mm，齿宽为4～1000mm的渐开线圆柱齿轮。2．径向综合偏差规定了4、5～12共9个精度等级，其中4级最高，12级最低。标准适用范围为：分度圆直径为5～1000mm，法向模数为0.2～10mm的渐开线圆柱齿轮。3．径向跳动

GB/T10095.2—2001在附录B中推荐了0、1～12共13个精度等级，其中0级最高，13级最低。适用于分度圆直径为5～10000mm，法向模数为0.5～70mm，齿宽为4～1000mm的渐开线圆柱齿轮。第三节渐开线圆柱齿轮精度等级及应用HH4A二、偏差的计算公式及允许值(1)同侧齿面偏差允许值的圆整规则如果计算值大于10μm，圆整到最接近的整数；如果计算值小于10μm,圆整到最接近的尾数为0.5μm小数或整数；如果小于5μm，圆整到最接近的尾数为0.1μm一位小数或整数。

(2)径向综合公差和径向跳动公差的圆整规则如果计算值大于10μm，圆整到最接近的整数；如果计算值小于10μm，圆整到最接近的尾数为0.5μm小数或整数。HH4A表10-1齿距偏差、径向综合偏差和径向跳动允许值的计算式HH4A表10-2单个齿距极限偏差±(摘自GB/T10095.1—2001)表10-3齿距累积总公差(摘自GB/T10095.1—2001)HH4A表10-4齿廓总公差(摘自GB/T10095.1—2001)表10-5螺旋线总公差(摘自GB/T10095.1—2001)HH4A表10-6径向综合总公差″(摘自GB/T10095.2—2001)表10-7一齿径向综合公差″(摘自GB/T10095.2—2001)HH4A表10-8径向跳动公差(摘自GB/T10095.2—2001)三、齿轮精度等级的选择

1．计算法

依据齿轮传动用途的主要要求，计算确定出其中一种使用要求的精度等级，再按其他方面要求，作适当协调，来确定其它使用要求的精度等级2．类比法

类比法是依据以往产品设计、性能试验以及使用过程中所积累的经验，以及较可靠的各种齿轮精度等级选择的技术资料，经过与所设计的齿轮在用途、工作条件及技术性能上作对比后，选定其精度等级。

圆柱齿轮精度的适用范围

精度等级456789圆周速度(m/s)直齿轮＞35斜齿轮＞70直齿轮＞20斜齿轮＞40直齿轮至15斜齿轮至30直齿轮至10斜齿轮至15直齿轮至6斜齿轮至10直齿轮至2斜齿轮至4工作条件与适用范围特别精密分度机构中或在最平稳、且无噪声的极高速情况下工作的齿轮；特别精密分度机构中的齿轮；高速汽轮机齿轮；检测6～7级齿轮用的测量齿轮精密分度机中或要求极平稳且无噪声的高速工作的齿轮；精密分度机构用齿轮；高速汽轮机齿轮；检测8～9级齿轮用测量齿轮要求最高效率且无噪声的高速平稳工作的齿轮；分度机构的齿轮；特别重要的航空、汽车齿轮；读数装置中特别精密传动的齿轮增速和减速用齿轮传动；金属切削机床进刀机构用齿轮；高速减速器用齿轮；航空、汽车用齿轮；读数装置用齿轮无需特别精密的一般机械制造用齿轮；分度链以外的机床传动齿轮；航空、汽车制造业中不重要齿轮；起重机构用齿轮；农业机械中的小齿轮；通用减速器齿轮用于粗糙工作的齿轮各种机械采用的齿轮的精度等级

应用范围精度等级应用范围精度等级测量齿轮3～5拖拉机6～10汽轮减速器3～6一般用途的减速器6～9金属切削机床3～8轧钢设备的小齿轮6～10内燃机车与电气机车6～7矿用绞车8～10轻型汽车5～8起重机机构7～10重型汽车6～9农业机械8～11航空发动机4～7四、齿轮检验项目的确定

根据GB/T10095.1—2001的规定，对于单个齿轮的加工精度，应检验单个齿距偏差、齿距累积总偏差、齿廓总偏差、螺旋线总偏差。齿距累积偏差用于高速齿轮的检验。当检验切向综合偏差和时，可不必检验单个齿距和齿距累积总偏差。五、齿轮精度等级在图样上的标注

若齿轮所有的检验项目精度为同一等级时，可只标注精度等级和标准号。如齿轮检验项目精度同为７级，则可标注为：

7GB/T10095.1—2001或7GB/T10095.2—2001若齿轮的各个检验项目的精度不同时，应在各精度等级后标出相应的检验项目。如齿廓总偏差Ｆα

为６级，齿距累积总偏差Ｆｐ和螺旋线总偏差Ｆβ为７级，则应标注为：6(Fα)、7(F

ρ

、F

β)GB/T10095.1-2008

一、基准轴线与工作轴线基准轴线是由基准面中心确定的，是加工或检验人员对单个齿轮确定轮齿几何形状的轴线。齿轮依此轴线来确定各项参数及检测项目，确定齿距、齿廓和螺旋线的偏差更是如此。工作轴线是齿轮在工作时绕其旋转的轴线，它由工作安装面的中心确定的。设计者应力保基准轴线足够清楚和正确，从而满足轮齿相对于工作轴线的技术要求。理想状况是基准轴线与工作轴线相重合。第四节齿轮坯的精度和齿面粗糙度

二、基准轴线的确定1．用两个“短的”圆柱或圆锥形基准面上设定的两个圆的圆心来确定轴线上的两个点。2．用一个“长的”圆柱或圆锥形面来同时确定轴线的方向和位置。3．轴线的位置用一个“短的”圆柱形基准面上的一个圆的圆心来确定,而其方向用垂直于此轴线的一个基准端面来确定。图10-9用两个“短的”基准面确定基准轴线注：A、B所标表面是预定轴承安装表面图10-10用一个“长的”基准面确定基准轴线图10-11用一个圆柱面和一个端面确定基准轴线图10-12用中心孔确定基准轴三、齿轮坯精度1．基准面与安装面的形状公差

2．工作安装面的跳动公差3．齿顶圆柱面的尺寸和跳动公差

选择直径的公差应考虑保证最小限度的设计重合度，同时还应考虑齿轮副具有足够的顶隙。如果把齿顶圆柱面作为齿坯安装的找正基准或齿厚检验的测量基准，其形位公差不应大于教材表10-12的适当数值，其尺寸公差可参照教材表10-13选取。

四．轮齿齿面及其它表面的表面粗糙度

齿面的表面粗糙度对齿轮的传动精度(噪声和振动)、表面承载能力(点蚀、胶合和磨损)和弯曲强度(齿根过渡曲面状况)等都会产生很大的影响，应规定相应的表面粗糙度。齿面的表面粗糙度推荐值见教材表10－14。教材表10－15给出了齿轮坯其它表面的表面粗糙度推荐值。第五节渐开线圆柱齿轮副的精度一、中心距偏差

二、轴线平行度偏差

三、侧隙和齿厚的确定

四、轮齿接触斑点一、中心距偏差1)轴、箱体孔系和轴承轴线的倾斜。

2)由于箱体孔系的尺寸偏差和轴承的间隙导致齿轮轴线的不一致与错斜。

3)安装误差。

4)轴承跳动。

5)温度的影响(随箱体和齿轮零件的温差、中心距和材料不同而变化)。

6)旋转件的离心伸胀。

7)其他因素，例如润滑剂污染的允许程度及非金属齿轮材料的溶胀。二、轴线平行度偏差图10-13轴线平行度偏差三、侧隙和齿厚的确定1.侧隙的确定

2.齿厚公差1.侧隙的确定(1)经验法参照同类产品中齿轮副的侧隙值确定。

(2)查表法表10-17列出了工业传动装置推荐的最小侧隙。

(3)计算法根据齿轮副的工作条件，如工作速度、温度、负载、润滑等条件计算齿轮副最小法向侧隙。图10-14法向侧隙2.齿厚公差(1)齿厚上偏差Esns的计算

(2)法向齿厚公差Tsn的选择法向齿厚公差Tsn的选择基本上与齿轮精度无关，一般不应选用太小的值

(3)齿厚下偏差Esni图10-15典型的规范接触

近似为：齿宽b的80%，有效齿面高度h的70%，齿端修薄四轮齿接触斑点图10-16有螺旋线偏差，齿廓正确，

有齿端修薄图10-18有波纹状接触斑综合偏差图10-17齿长方向配合正确，有齿廓偏差图10-19接触斑点分布的示意图

例10-1某通用减速器中有一直齿齿轮，模数m=3mm，齿数z=32，齿形角α＝20º，齿宽b=20mm传递的最大功率为5KW，转速n=1280r/min，已知齿厚上、下偏差通过计算分别确定为-0.160mm和-0.240mm，生产条件为小批生产。试确定其精度等级、检验项目及其允许值，并绘制齿轮工作图。

第六节齿轮精度设计举例

图10-20齿轮工作图模数3齿数z32齿形角α20°螺旋角β0变位系数χ0齿厚及其极限偏差精度等级9(Fp)、8(fpt、、Fβ)GB/T10095.1—2001单个齿距极限偏差±0.017齿距累积总公差0.076齿廓总公差0.022螺旋线总公差0.021配对齿轮图号齿数

技术要求1.热处理HRC40～502.未注倒角和未注公差的尺寸按GB/T1804-m3.锐角倒钝4.未注形位公差按GB/T1184-K

标题栏小结

1.齿轮传动的使用要求和各使用要求的评定指标齿轮传动有四个使用要求（见课件表）不同用途的齿轮对这四个使用要求的侧重点是不同的，详见本章有关内容。影响齿轮使用要求的因素很多，对单个齿轮用两大类偏差（轮齿同侧齿面偏差、径向综合偏差与径向跳动）作为使用要求的评定指标。。这些偏差产生的原因及其是何种使用要求的评定指标见表10-22和表10－23。对渐开线圆柱齿轮副精度要求包括中心距偏差、轴线平行度偏差、侧隙和齿厚以及轮齿接触斑点。2.渐开线圆柱齿轮的精度等级轮齿同侧齿面偏差精度等级从高到低依次为0、1、2、···12，各有13个等级；径向综合偏差的精度等级从高到低依次为4、5、···12共9个等级。各个精度等级的极限偏差值可查阅表10-2～表10-8或《公差与配合》手册。精度等级的确定方法有计算法和类比法。大多数情况下采用类比法（参见表10-9、表10-10）。3.齿轮坯的精度和齿面粗糙度的确定见教材相关内容。4.侧隙和齿厚的确定侧隙不是误差而是齿轮的一项使用要求。侧隙大小的获得，主要决定于齿厚和中心距。确定侧隙时，采用“基中心距制”，就是在固定中心距极限偏差的情况下，通过改变齿厚偏差而获得需要的侧隙。侧隙的确定方法有查表法[参见表(10-17)]和计算法[参见式(10-1)、式(10-2)]；齿厚偏差采用式(10-3)进行计算来确定。5．齿轮的精度等级在图样上的标注及齿轮工作图的绘制见图10-20。

齿轮传动的使用要求及影响使用要求的误差来源齿轮传动的使