【课件】平面直角坐标系的概念+课件2024-2025学年人教版(2024)七年级数学下册++

人教版·数学·七年级（下）第9章平面直角坐标系9.1.1平面直角坐标系的概念1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系。2.会用坐标轴说明直角坐标系内点的位置。学习目标８聪到饿日一有啊！７的我是发搞可了明６确小大北京你才批５年没定妈，爸事达４营业女天员各合乎３由于嘿毫力量靠孩２仍真击歼安机麻生１然往亲赌东门密棒０１２３４５６７８密码是：嘿，我真聪明！文字密码游戏：如图，“往”字的位置记作(2，1)，请你破解密码：(3，3)，(5，5)，(2，7)，(2，2)，(1，8)，(8，7)，(8，8).回顾旧知小红小明小强问题2

如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小强小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）

小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？

周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边50米，人民西路北边30米的位置.中山南路人民东路中山北路人民西路北西31425-2-4-1-3Oy在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系.12345-4-3-2-1x竖直的叫y轴或纵轴；y轴取向上为正方向水平的叫x轴或横轴；x轴取向右为正方向x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.1.下面四个图形中,是平面直角坐标系的是(

)-3-2-1123321-1-2-3yxO（A）321-1-2-3xy（B）21-1-2Oxy-3-2-1123321-1-2-3（C）Ox-3-2-1123321-1-2-3y（D）OD

这样P点的横坐标是-2,纵坐标是3,规定把横坐标写在前,纵坐标在后，记作：P(-2,3)P(-2,3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标,简称点P的坐标.-4-3-2-101231234-1-2-3-4xy【思考】如图点P如何表示呢？

后由P点向y轴画垂线,垂足N在y轴上的坐标是3.称为P点的纵坐标.

先由P点向x轴画垂线,垂足M在x轴上的坐标是-2；称为P点的横坐标.PNM1.直角坐标系的横轴和纵轴将平面分成____部分，从右上方的部分说起，按逆时针方向，各部分依次是__________、_________、_________和__________.四第一象限第二象限第三象限第四象限坐标轴上的点不属于任何一个象限.坐标轴上的点属于哪一象限？观察平面直角坐标系，填写各象限内的点的坐标的特征：点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-

各部分及坐标轴上的点的坐标有什么特点？yOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4ABCDHE点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x轴上在正半轴上在负半轴上在y轴上在正半轴上在负半轴上原点++-+---++00-00+-00FG

在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点，标出它们的位置，看看它们在第几象限或哪条坐标轴上：（1）点P（x,y)的坐标满足xy＞0；（2）点P（x,y)的坐标满足xy＜0；（3）点P（x,y)的坐标满足xy=0.第一象限或第三象限第二象限或第四象限x轴或y轴上例1

在平面直角坐标系中描出下列各点:A(5，4)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2.5，－2)，E(0，－4).ABCExyO123456－1－2－3－4－51234－1－2－3－4－5D解:如图，先在x轴上找出表示5的点，再在y轴上找出表示4的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A.类似地，在图上描出点B，C，D，E.【活动1】观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？点的位置横坐标的符号纵坐标的符号在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上0++--000交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,0),B(0,3),C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE【活动2】观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：【问题】坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?

类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y),(即点M的坐标)和它对应；②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点)和它对应.

也就是说,坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.解：如图，以正方形ABCD

的中心为原点，过中心平行于AB

的直线为x轴，过中心平行于AD

的直线为y轴建立平面直角坐标系．-22yxABCDO此时，正方形四个顶点A，B，C，D的坐标分别为：A(-2，-2)，B(2，-2)，C(2，2)，D(-2，2).-22探究正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A，B，C，D在这个平面直角坐标系中的坐标.几何图形中建立适当的平面直角坐标系的技巧1.使图形中尽量多的点在坐标轴上；2.以某些特殊线段所在的直线为x