【课件】相反数+课件++2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册+

第一章有理数1.2.3相反数人教版

数学

七年级

上册1.数轴上表示数-1的点在原点的

边，离原点

个单位长度；表示数3。5的点在原点的

边，离原点

个单位长度。2.到原点距离为3个单位长度的数是

。3.在数轴上点A表示数-4，若把点A向左移动2个单位长度，则移动后的点表示数是

；若把点A向右移动4。5个单位长度，则移动后的点表示数是

。4.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距2个单位，点B表示数是

。左1右3.5-3、+3-60.5+3、-1复习旧知

有理数王国的公民“1”，有一天不小心掉进了一个魔瓶里。谁知出来后竟变成胖乎乎的“0”，你说怪不怪？冷眼旁观的“2”说:“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”同学们，你想知道“1”的相反数兄弟是谁吗？为什么他俩见面后就变成“0”呢？就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧!01情景导入新课讲授活动1：观察下列一组数＋1和－1，＋2.5和－2.5，＋4和－4，并把它们在数轴上表示出来.探究一相反数的概念思考：

1）上述各对数之间有什么特点？

2）请写出一组具有上述特点的数

3）你能得出相反数的概念吗？

4）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？数字相同符号不同1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2.一般地，a和-a互为相反数.代数意义归纳总结设a表示一个数，问：（1）-a一定是负数吗？（2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？定义：在数轴上，表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等例.说出下列各式的意义并化简符号(1)-(+3)(2)-(-4)

解：(1)-(+3)表示+3的相反数所以-(+3)=-3(2)-(-4)表示-4的相反数所以-(-4)=4多重符号的化简1.一般地，a的相反数为-a.2.多重符号化简的依据：a的相反数为-a例如：-(-8)表示一8的相反数，所以-(-8)=8.3.多重符号的化简：(1)根据相反数的性质由内向外化简.当最前面的符号是“+”时，省略“+”号直接写；当最前面的符号是“-”时去掉“-”号，写出括号内的数的相反数.(2)先省略所有的“+”号，用“-”号的个数确定结果的符号.当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“-’号的个数是奇数时，化简的结果为负数.思考：a的相反数是什么？a的相反数是－a，a可表示任意有理数.求任意一个数的相反数，就可以在这个数前加一个“－”号．多重符号的化简－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？问题：若把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0

(1)是____的相反数，(2)是______的相反数，=______．(3)是_______的相反数，．(4)是_______的相反数，．

典例精析

表示相反数的两个点分别位于原点的两边且到原点的距离相等.(即表示相反数的两个点关于原点对称）

在数轴上，位于原点两边且到原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数.思考：设a表示一个数，则a的相反数如何表示？你能在数轴上把a和a的相反数表示出来吗？设a

表示一个数，则a

的相反数如何表示？a

的相反数就是–a(相反数的定义）

6-6-0.73﹣(+a)=

﹣a﹣(﹣a)=

a+(+

a)=

a+(﹣a)=

﹣a-10520022只有符号不同的两个数互为相反数(1)(2)(3)题中的“-”号个数分别为1个、1个、3个，均为奇数，最终化简结果为负（4）-[-(+1)]；（5）-[+(-2)]；（6）-(-6).(4)(5)(6)题中的“-”号个数分别为2个、2个、2个，均为偶数，最终化简结果为正如果一个数的前面有成百上千个符号也要求对这个数化简，还能像现在这样从真实含义考虑化简吗？有没有更简便的方法？（1）-(+5)；（2）+(-4)；（3）-[-(-5)].若一个数的前面有多个“+”“-”号，则可直接根据“-”号的个数确定结果的符号：①若“-”号有奇数个，则结果为负②若“-”号有偶数个，则结果为正简称“奇负偶正”多