【课件】有理数+++课件++2025-2026学年人教版数学七年级上册

1.2.1有理数的概念1.理解有理数的定义，能判断有理数；2.会用两种方法对有理数的分类；3.通过有理数的分类，初步掌握分类的数学思想.情境

为积极倡导“阳光体育”运动，某班派7名同学参加“一分钟跳绳”比赛，负责记录成绩的嘉嘉以160次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中5名同学的成绩记录（单位：次）为：-10，+4，0，+11，-9，+1．问题：上面的这段文字中出现了什么数？+4,+10,+1是正数；-10，-9是负数；0既不是正数也不是负数.思考1：像

又是什么数？

在小学

叫作分数，0.2,3.25叫作小数．来到初中它们统称为分数．知识点1有理数的概念思考2：目前我们所学的小数有哪几类？你能尝试把它们化为分数吗？它们都可以化为分数：有限小数，无限循环小数，除π外均能化为分数这些能化为分数的小数，都看作为分数

可以写成分数形式的数称为有理数.其中，可以写成正分数形式的数称为正有理数；可以写成负分数形式的数称为负有理数.注意：1.0也可以写成分数形式，所以0也是有理数.2.无限不循环小数、π不能转化为分数，均不是有理数.有理数的概念思考4：有没有一些数不是有理数呢？按照定义，能够写成分数形式的数是有理数，那不能写成分数的数就不是有理数.思考5：“不能写成分数的数”是哪些数呢？

无限不循环小数（如π）不能化成分数，因此就不是有理数.判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。整数分数正数负数有理数2017√√√-4.90-12√

√

√√

√

√√

√

√

√

√整数集合(分母为1的特殊分数)分数集合0.6，5.2，-2.5，

，21，3，

，0，-2，-300%，-8

知识点2有理数的分类探究

观察下列各数的特点,根据有理数进行分类.21，-2，3，0，0.6，-2.5，

，

，5.2，

，-300%，-8正数集合负数集合21，3，

，0.6，5.2-2，-300%，-8，-2.5，

，1.分类的标准不同，结果也不同；2.分类的结果应无遗漏、无重复；3.零是整数，但零既不是正数，也不是负数.0思考1除了上述分类方法，是否还有其他分类？21，-2，3，0，0.6，-2.5，

，

，5.2，

，-300%，-8思考2根据前面的分类，你能绘制出有理数的分类图表吗？分类的标准是什么？正分数负分数有理数（按分数形式分）整数分数正整数0负整数正数0负数

有理数（按正负分）(分母为1的特殊分数)(分母不为1的分数)有理数分类的几点注意：1.如

能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数；不能

2.无限不循环小数不是有理数，如π；(无理数)

3.整数中除了正整数和负整数，还有_____.0例1指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数：

其中正整数有13，20.其中负整数有-30，-60.有理数两种常用的分类方式根据有理数的分数形式分类.根据有理数的性质符号分类.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0.(分母为1的特殊分数)(分母不为1的分数)1.（1）既是分数又是负数的数是_________；（2）非负数包括________和_______；（3）非正数包括________和_______；（4）非负整数包括________和_______；又称为________；（5）非负分数包括________和_______；（6）非正分数包括________和_______.负分数正数00负数自然数正整数0整数正分数整数负分数2.下列说法正确的是(

)A.一个有理数不是正数就是负数B.分数包括正分数、负分数和零C.有理数分为正有理数、负有理数和零D.整数包括正整数和负整数C解析：A.有理数包括正数、负数和0，不符合题意；B.分数包括正分数、负分数，不符合题意；C.有理数分为正有理数、负有理数和零，符合题意；D.整数包括正整数，负整数和零，不符合题意；3.下列说法正确的个数是(

)①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的A．1 B．2 C．3 D．4B解：①一个有理数不是整数就是分数，符合题意；

②0是有理数，它既不是正数，也不是是负数，原说法错误，不符合题意；

③0是整数，它既不是正数，也不是负数，原说法错误，不符合题意；

④一个分数不是正的，就是负的，符合题意．

-8，-809，0-8，-809+2.1，89.940，4负数整数整数正数5.把下列各数填在相应的集合中：正数集合：{

}；负数集合：{

}；分数集合：{

}；整数集合：{

}；非负有理数集合：{