历年真题2022年安徽省淮北市中考数学模拟真题练习-卷含答案详解

2022年安徽省淮北市中考数学模拟真题练习卷(Ⅱ)考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1.本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3.答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分）1、某厂前5个月生产的总产量y（件）与时间x（月）的关系如图所示,则下列说法正确的是（）A.1﹣3月的月产量逐月增加,4.5两月产量逐月减少B.1﹣3月的月产量逐月增加,4.5两月产量与3月持平C.1﹣3月的月产量逐月增加,4.5两月停产D.1﹣3月的月产量逐月持平,4.5两月停产2.己如等腰三角形的底边长是6,腰长为5,则这个等腰三角形的面积是()A. B. C. D.3.对于反比例函数,下列说法中不正确的是()A.点在它的图象上B.它的图象在第一、三象限C.随的增大而减小D.当时,随的增大而减小4、如果把高于警戒水位0.1米,记作+0.1米,则低于警戒水位0.2米,记作(）A.+0.2米 B.-0.2米 C.0.3米 D.-0.3米5.点P(a,b)与点Q(-2,-3)关于x轴对称,则a+b=()A.-5 B.5 C.1 D.-16、如图所示是根据某班级名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图,由图像可知该班同学一周参加体育锻炼时间的中位数,众数分别是（）A.,B.,C.,D.,7、一天,小明和小梅两位同学一起到饭店吃早餐,小明买了4个包子、1个麻元,共付2.7元;小梅买了1个包子、3个麻元,共付2.6元．设包子每个x元、麻元每个y元,则适合x、y的方程组是（）A. B. C. D.8.下列计算正确的是()A.3a+2b＝5ab B.6y﹣3y＝3C.7a+a＝7a2 D.3x2y﹣2yx2＝x2y9、如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△DEF关于直线m：x＝1对称,M,N分别是这两个三角形中的对应点．如果点M的横坐标是a,那么点N的横坐标是()A.－a B.－a＋1 C.a＋2 D.2－a10、正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图的方式放置．点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y=x+1和x轴上,则点A6的坐标是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分）1.已知,,则_________2.当_________时,分式无意义3.若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根,则m的值可以为________．(任意给出一个符合条件的值即可)4."比a的1多4"用代数式表示为_____5.若等腰三角形的一个角为80°,则顶角为_________.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分）1、如图,△ABC中,点E,F分别在边CB及其延长线上,且CE＝BF,DF∥AC,且DF＝AC,连接DE,求证：∠A＝∠D．2.解下列方程:3.某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一A:计时制:0.05元/分,B:包月制:50元/月,此外,每一种上网时间都要收通信费0.02元/分(1）某用户某月上网时间为x小时,请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用(用y表示)（2）若甲用户估计一个月上网时间为20小时,乙用户估计一个月上网时间为15小时,各选哪一种收费方式最合算？4.因式分解:5.(1)2(2a2(9b)(3(3a2(4b)(2)(a2(b2)(a(b)(a(b)(3)((x2y3)2((3xy)3((x2y3)2(((x)3(2y3（4）用简便方法计算:9982(9980(16-参考答案-一、单选题1、D【分析】本题是一个分段函数,在1.2.3月该产品的总产量y(件)与时间x(月)的函数图象是正比例函数图象,4.5月总产量没有变化.【详解】解:根据图象得:1月至3月,该产品的总产量y(件)与时间x(月)的函数图象是正比例函数图象,所以每月产量是一样的,4月至5月,产品的总产量y(件)没有变化,即4月、5月停止了生产．故选：D.【点睛】本题主要考查了分段函数的图象,正确理解函数图象横纵坐标表示的意义,能够通过图象知道函数值是随自变量的增大而增大、减小、还是不变.2、D【分析】如图,由题意:,,作.利用勾股定理求出即可解决问题.【详解】解:如图,由题意:,,作.，，，在中,,∴，故选．【点睛】本题考查等腰三角形的性质和勾股定理的应用,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.3、C【分析】根据反比例函数的性质用排除法解答,当系数k＞0时,函数图象在第一、三象限,当x＞0或x＜0时,y随x的增大而减小,由此进行判断.【详解】A.把点(-2,-1)代入反比例函数y=得-1=-1,本选项正确;B.∵k=2＞0,∴图象在第一、三象限,本选项正确;C、∵k=2＞0,∴图象在第一、三象限内y随x的增大而减小,本选项不正确;D、当x＜0时,y随x的增大而减小,本选项正确．故选C．【点睛】考查了反比例函数y=(k≠0)的性质:①当k＞0时,图象分别位于第一、三象限;当k＜0时,图象分别位于第二、四象限.②当k＞0时,在同一个象限内,y随x的增大而减小;当k＜0时,在同一个象限,y随x的增大而增大.4、B【解析】【分析】首先审清题意,明确"正"和"负"所表示的意义;再根据题意作答.【详解】高于警戒水位0.1米,记作+0.1米,则低于警戒水位0.2米,记作-0.2米．故选B．【点睛】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解"正"和"负"的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.5、C【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出a,b,然后进行计算即可.的值进而得出答案.【详解】解:由点P(a,b)与点Q(-2,-3)关于x轴对称,∴a=-2,b=3,则a+b=-2+3=1.故答案为C.【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质,正确得出对应点横、纵坐标的关系是解题关键.6、B【解析】【分析】根据中位数、众数的概念分别求解即可.【详解】将这组数据从小到大的顺序排列后,处于中间位置的那个数,由中位数的定义可知,这组数据的中位数是9;众数是一组数据中出现次数最多的数,即8；故选：B【点睛】考查了中位数、众数的概念,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数.7、C【解析】【分析】设馒头每颗x元,包子每颗y元,小明买了4个包子、1个麻元,共付2.7元可得:4x+y=2.7,小梅买了1个包子、3个麻元,共付2.6元得:x+3y=2.6,可列出求方程组.【详解】设包子每个x元、麻元每个y元,明买了4个包子、1个麻元,共付2.7元可得:4x+y=2.7,小梅买了1个包子、3个麻元,共付2.6元得:x+3y=2.6故可列方程组为,······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出的二元一次方程组的知识点,解答本题的关键是理解题意,找出题干中的等量关系,列出等式,本题难度一般.8、D【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可.【详解】解:A.3a与2b不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意;B.6y﹣3y＝3y,故本选项不合题意;C.7a+a＝8a,故本选项不合题意;D.3x2y﹣2yx2＝x2y,正确,故本选项符合题意．故选：D.【点睛】本题主要考查合并同类项的法则.即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.9、D【分析】根据对应点的中点在对称轴上,可得点N与M点的关系,根据解方程,可得答案【详解】解:设N点的横坐标为b,由△ABC与△DEF关于直线m=1对称,点M、N分别是这两个三角形中的对应点,得,解得．故选:D.【点睛】此题考查坐标与图形变化对称,解题关键在于列出方程10、A【分析】先根据题意得出以An为顶点的正方形边长的规律,进而可得出点A6的坐标.【详解】∵直线y=x+1,当x=0时,y=1,当y=0时,x=-1,∴OA1=1,OD=1,∴∠ODA1=45°,∴∠A2A1B1=45°,∴A2B1=A1B1=1,∴A2为顶点的正方形边长A2C1=2=21,同理得：A3为顶点的正方形边长A3C2=4=22,…，∴顶点为A6的正方形的边长=25=32,∴点A6的纵坐标为32,当y=32时,32=x+1,解得x=31,即点A6的横坐标为31,∴A6的坐标是(31,32)．故选：A.······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质的运用;求出以An为顶点的正方形边长的变化规律是解决问题的关键.二、填空题1、2【解析】【分析】将两边平方,利用完全平方公式展开,再结合xy=1即可求得答案.【详解】∵x+y=2,∴(x+y)2=22,即x2+2xy+y2=4,又∵xy=1,∴x2+y2=2,故答案为:2.【点睛】本题考查了利用完全平方公式变形求代数式的值,熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键.2、【解析】【分析】根据分式无意义的条件:分母等于0即可求解.【详解】根据题意得:3x-6=0,解得:x=2.故答案是：x=2.【点睛】本题主要考查了分式无意义的条件,是一个基础题.3、4【解析】【分析】若一元二次方程有两实数根,则根的判别式△=b2-4ac≥0,建立关于m的不等式,求出m的取值范围后,再取一个符合条件的值即可.【详解】解:∵一元二次方程有实数根,∴△=m2-12≥0,取m=4．（本题答案不唯一）【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式,掌握根的判别式是解题的关键.总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△＞0⇔方程有两个不相等的实数根;(2）△=0⇔方程有两个相等的实数根;（3）△＜0⇔方程没有实数根.4、【解析】【分析】根据题意即可列出代数式.······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······比a的1多4"用代数式表示为故填:.【点睛】此题主要考查列代数式,解题的关键是根据题意写出代数式.5.80°或20°【分析】由于不明确80°的角是等腰三角形的底角还是顶角,故应分80°的角是顶角和底角两种情况讨论.【详解】①当80°的角为等腰三角形的顶角时,其顶角为80°,②当80°的角为等腰三角形的底角时,顶角的度数==20°;故它的底角的度数是80°或20°.故答案为：80°或20°.【点睛】此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握,正确解题的关键是分80°的角是等腰三角形的底角和顶角两种情况讨论.三、解答题1.见解析.【分析】先根据平行线的性质得到∠C＝∠F,再证明△ABC≌△DEF即可.【详解】证明:∵CE＝BF,∴CE+BE＝BF+BE,即BC＝EF.∵DF//AC,∴∠C＝∠F.在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SAS),∴∠A＝∠D.【点睛】本题主要考查了平行线的性质,以及全等三角形的判定和性质,掌握全等三角形的判定方法(即SSS、SAS、ASA.AAS和HL)和全等三角形的性质(即全等三角形的对应边相等、对应角相等)是解题的关键.2、x1=5,x2=7．【解析】【分析】移项后分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可.【详解】x2-10x+25=2(x-5),(x-5)2-2(x-5)=0,(x-5）(x-5-2）=0,x-5=0,x-5-2=0,x1=5,x2=7．······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······本题考查了解一元二次方程,能把一元二次