2026版创新设计高考一轮复习物理专题强化二十　带电粒子在组合场中的运动

专题强化二十带电粒子在组合场中的运动第十章磁场1.学会处理带电粒子在磁场和磁场组合场中的运动。2.学会处理带电粒子在磁场和电场组合场中的运动。学习目标1.组合场

电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，电场、磁场交替出现。2.分析思路 (1)画运动轨迹:根据受力分析和运动学分析，大致画出粒子的运动轨迹图。 (2)找关键点:确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键。 (3)划分过程:将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理。3.“磁偏转”和“电偏转”的比较

电偏转磁偏转偏转条件带电粒子以v0⊥E进入匀强电场(不计重力)带电粒子以v⊥B进入匀强磁场(不计重力)受力情况只受恒定的电场力F＝qE只受大小恒定的洛伦兹力F＝qvB运动情况类平抛运动匀速圆周运动

电偏转磁偏转运动轨迹求解方法利用类平抛运动的规律得x＝v0t，y＝at2，a＝，tan

θ＝根据牛顿第二定律和向心力公式可得qvB＝m，T＝，t＝T动能静电力做的功等于动能变化量洛伦兹力不做功，带电粒子的动能不变目

录CONTENTS考点01提升素养能力02考点1考点二电场与磁场组合考点一磁场与磁场组合磁场与磁场的组合问题实质就是两个有界磁场中的圆周运动问题，带电粒子在两个磁场中的速度大小相同，但轨迹半径和运动周期往往不同。解题时要充分利用两段圆弧轨迹的衔接点与两圆心共线的特点，进一步寻找边角关系。考点一磁场与磁场组合

(1)调节加速电压，粒子恰好从O点射出磁场，求加速电压的大小U;

(2)若区域Ⅱ磁感应强度大小为B，如果粒子恰好不从y轴射出，求粒子从P点射出后第二次经过x轴所用时间t;解析

能使粒子恰好不从y轴射出的临界情况是第一次在Ⅱ区域中偏转的运动轨迹与y轴相切，如图所示有r1＝r2

(3)在第(2)问的情形中，求粒子经过x轴的点的横坐标值。

1.带电粒子在匀强电场中做匀加速直线运动，在匀强磁场中做匀速圆周运动，如图所示。考点二电场与磁场组合2.带电粒子在匀强电场中做类平抛(或类斜抛)运动，在磁场中做匀速圆周运动，如图所示。角度先电场后磁场

(1)求金属板间电势差U;

(2)求粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角θ;

答案

60°

(3)仅改变圆形磁场区域的位置，使粒子仍从图中O'点射入磁场，且在磁场中的运动时间最长。定性画出粒子在磁场中的运动轨迹及相应的弦，标出改变后的圆形磁场区域的圆心M。解析

根据几何关系，将磁场圆绕O'点顺时针旋转，当O点转到M点，粒子在磁场中的运动轨迹相应的弦为磁场圆的直径时，粒子在磁场中的运动时间最长。作出粒子在磁场中的运动轨迹及相应的弦，标出改变后的磁场圆的圆心M，如图乙所示。答案见解析图角度先磁场后电场

(1)区域Ⅰ内磁场的磁感应强度大小B;解析

粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，设半径为R，由几何关系可得Rcos

θ＝L

(2)粒子从原点O出发到离开电场的总时间t;

(3)粒子离开电场时的速度大小v。

角度带电粒子在电场、磁场中的交替运动例4

(2025·江苏南京模拟)如图所示，在y>0的空间中存在匀强电场，电场强度沿y轴负方向;在y<0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面(纸面)向外。一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的P1点时速率为v0，方向沿x轴正方向，然后经过x轴上x＝2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y＝－2h处的P3点，不计重力，求:(1)粒子到达P2点时速度v的大小和方向;

(2)磁感应强度B的大小;

(3)粒子从P1运动到第二次通过P2点所用的时间。

提升素养能力2A级基础对点练D

BD2.(多选)(2025·湖北恩施模拟)如图所示，在xOy平面内存在着磁感应强度大小均为B的匀强磁场，其中第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向外，第三象限内的磁场方向垂直纸面向里，P(－L，0)、Q(0，－L)为坐标轴上的两个点。现有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子(不计重力)，以与x轴正向成45°的速度v从P点射入磁场，恰好经原点O并能到达Q点，则下列对粒子从P运动到Q的过程描述正确的是(

)

BC

对点练2

电场与磁场组合

B4.如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场，已知左侧匀强电场的电场强度大小为E、方向水平向右，宽度为L;中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外;右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B、方向垂直纸面向里。一个带正电的粒子(质量为m、电荷量为q、不计重力)从电场左边缘O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了O点，然后重复上述运动过程，则中间磁场区域的宽度d和带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点时所用的时间t分别是(

)

B级

综合提升练5.如图所示，虚线ab上方存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场Ⅰ，下方存在方向相同、磁感应强度大小为λB的匀强磁场Ⅱ，虚线ab为两磁场的分界线。M、O、N位于分界线上，点O为MN的中点。一电子从O点射入磁场Ⅰ，速度方向与分界线ab的夹角为30°，电子离开O点后依次经N、M两点回到O点。已知电子的质量为m，电荷量为e，重力不计，求:

解析

(1)电子在磁场中的运动轨迹如图所示。

6.如图所示，在xOy平面内虚线OM与x轴负方向的夹角为45°，虚线OM右侧区域Ⅰ内存在垂直xOy平面向里的匀强磁场，虚线OM左侧区域Ⅱ内存在沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从原点O沿x轴正方向以速度v0射入磁场，此后当粒子第一次穿过边界线OM后恰好能到达x轴上的P点。原点O与P点间的距离为d，不计粒子受到的重力，求:

解析

由题意，可画出粒子在磁场和电场中的运动轨迹如图所示。

C级

培优加强练7.(2024·江苏卷，16)如图所示，两个半圆环区域abcd、a'b'c'd'中有垂直纸面向里的匀强磁场，区域内、外边界的半径分别为R1、R2。ab与a'b'间有一个匀强电场，电势差为U，cd与c'd'间有一个插入体，电子每次经过插入体速度减小为原来的k倍。现有一个质量为m、电荷量为e的电子，从cd面射入插入体，经过磁场、电场后再次到达cd面，速度增加，多次循环运动后，电子的速度大小达到一