(完整版)数学苏教七年级下册期末复习资料专题试卷(比较难)答案

（完整版）数学苏教七年级下册期末复习资料专题试卷(比较难)答案一、选择题1．计算的结果是（）A． B． C． D．2．如图，与是（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角3．不等式的解集是（）A．x≤4 B．x≥4 C．x≤1 D．x＝14．若多项式是一个完全平方式，则m的值为（）A．12 B． C．6 D．5．若关于x的不等式组的解集为x≥2，则a的取值范围为（）A．a＜2 B．a＞1 C．a≤1 D．a＜16．下列命题中，属于假命题的是（）A．如果三角形三个内角的度数比是，那么这个三角形是直角三角形B．平行于同一直线的两条直线平行C．内错角不一定相等D．若的绝对值等于，则一定是正数7．将正整数按如图所示的规律排列．若用有序数对(a，b)表示第a排，从左至右第b个数．例如(4，3)表示的数是9，则(15，9)表示的数是（）A．111 B．112 C．113 D．1148．如图，中，分别是边上的点，连接，将沿着者折叠，得到，当的三边与的三边有一组边平行时，的度数不可能是（）A． B． C． D．二、填空题9．计算________________________.10．下列三个命题：①对顶角相等；②同旁内角互补；③两直线平行，同位角相等．其中是假命题的有_____．（填序号）11．如图，正五边形和正六边形有一条公共边，并且正五边形在正六边形内部，连接并延长，交正六边形于点，则______.12．已知，则____________．13．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞y，则a的取值范围是______．14．在平面直角坐标系中，点、的坐标为：、，若线段最短，则的值为______．15．如图，在正五边形ABCDE中，DF是边CD的延长线，连接BD，则∠BDF的度数是______度．16．一副直角三角尺按如图所示的方式叠放，现将含角的三角尺ABC固定不动，将含角的三角尺ADE绕顶点A按顺时针方向转动，（且）要使两块三角尺至少有一组边平行．则________．17．计算或化简(1)；(2)；(3)．18．分解因式：（1）16x2﹣8xy+y2；（2）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．19．解方程组（2）（2）20．解不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集．三、解答题21．如图，在中，，，试判断与的位置关系，并说明理由．22．“端午节”是中华民族古老的传统节日．甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案．甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费．设某位顾客购买了x元的该种粽子．（1）补充表格，填写在“横线”上：（2）列式计算说明，如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过200元，那么到哪家超市花费更少？x（单位：元）实际在甲超市的花费（单位：元）实际在乙超市的花费（单位：元）0＜x≤200xx200＜x≤300xx＞30023．为进一步提升我市城市品质、完善历史文化街区功能布局，市政府决定实施老旧城区改造提升项目．振兴渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知3辆大型渣土运输车与4辆小型渣土运输车一次共运输土方44吨，4辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方62吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共12辆参与运输工作，若每次运输土方总量不小于78吨，且小型渣土运输车至少派出4辆，则有哪几种派车方案？请通过计算后列出所有派车方案．24．已知，，点为射线上一点．（1）如图1，写出、、之间的数量关系并证明；（2）如图2，当点在延长线上时，求证：；（3）如图3，平分，交于点，交于点，且：，，，求的度数．25．（概念认识）如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．（问题解决）（1）如图②，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝45°，若∠B的三分线BD交AC于点D，求∠BDC的度数；（2）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻BC三分线和∠ACB邻BC三分线，且∠BPC＝140°，求∠A的度数；（延伸推广）（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P．若∠A＝m°（），∠B＝54°，直接写出∠BPC的度数．（用含m的代数式表示）【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据幂的乘方运算法则计算即可．【详解】故选：B．【点睛】本题考查了幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变指数相乘，用字母表示为，其中m、n都为正整数，掌握这个计算法则是关键，同时注意结果的符号．2．A解析：A【分析】先确定基本图形中的截线与被截线，进而确定这两个角的位置关系即可．【详解】解：根据图象，∠A与∠1是两直线被第三条直线所截得到的两角，因而∠A与∠1是同位角，故选：A．【点睛】本题主要考查了同位角的定义，是需要识记的内容，比较简单．3．A解析：A【分析】通过移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．【详解】解：，移项得：，解得：，故选A．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，掌握“移项，合并同类项，未知数系数化为1”是解的关键．4．B解析：B【分析】利用完全平方公式的结构特征解答即可．【详解】解：∵9x2-mx+4是一个完全平方式，∴-m=±12，∴m=±12．故选：B．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．5．D解析：D【分析】先分别解得两个不等式的解集，再根据不等式组的解集是x≥2得出关于a的不等式，解之可得答案．【详解】解：解不等式x﹣a＞1，得：x＞1+a，解不等式4﹣2x≤0，得：x≥2，∵关于x的不等式组的解集为x≥2，∴1+a＜2，解得：a＜1，故选：D．【点睛】主要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求a的值．6．D解析：D【分析】根据所学知识对命题依次判断真假．【详解】解：A、如果三角形三个内角的度数比是，则三个角的度数分别是：，所以这个三角形是直角三角形，为真命题，不符合题意；B、平行于同一直线的两条直线平行，为真命题，不符合题意；C、内错角不一定相等，为真命题，不符合题意；D、若的绝对值等于，当时成立，不是正数，故为假命题，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了命题的判断真假，解题的关键是：结合所学知识对命题依次判断，正确的为真命题，错误的为假命题．7．D解析：D【分析】根据题意可得第1排有1个数，最后一个数为：；第2排有2个数，最后一个数为：；第3排有3个数，最后一个数为：；第4排有4个数，最后一个数为：；由此得到，第排有个数，最后一个数为：；再由题意可得(15，9)表示的数是第15排，从左至右第9个数，即可求解．【详解】解：解：第1排有1个数，最后一个数为：；第2排有2个数，最后一个数为：；第3排有3个数，最后一个数为：；第4排有4个数，最后一个数为：；由此得到第排有个数，最后一个数为：；∴第15排有15个数，最后一个数为∵(15，9)表示的数是第15排，从左至右第9个数，∴(15，9)表示的数是．故选：D．【点睛】本题主要考查了数字的变化规律，解题的关键是观察数字的变化，准确得到规律．8．B解析：B【分析】分三种情况讨论，利用翻折变换和平行线的性质可求∠AEF的度数，再利用排除法可求解．【详解】解：如图1，若A'E∥BC时，∴∠AEA'=∠CBA=90°，∵将△AEF沿着者EF折叠，∴∠AEF=∠A'EF=45°；如图2，设A'F与AB交于点H，若A'F∥BC时，∴∠CBA=∠FHA=90°，∴∠AFH=180°-∠AHF-∠A=180°-90°-30°=60°，∵将△AEF沿着者EF折叠，∴∠AFE=∠A'FE=30°；∴∠AEF=180°-∠A-∠AFE=120°；如图3，若A'E∥AF时，∴∠A'EB=∠A=30°，∴∠A'EA=150°，∵将△AEF沿着者EF折叠，∴∠AEF=∠A'EF=75°；∴∠AEF的度数不可能是105°，故选：B．【点睛】本题是翻折变换，平行线的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．二、填空题9．【解析】【分析】先由幂的乘方法则计算乘方，再根据单项式乘单项式的计算方法计算即可.【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了单项式乘单项式，有乘方先算乘方，单项式乘单项式即把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.10．②【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】解：①对顶角相等，是真命题；②两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题；③两直线平行，同位角相等，是真命题；故答案为：②．【点睛】本题考查命题的判断，对顶角的性质，平行线的性质，熟记各类定理是解题的关键.11．A解析：84【分析】据正多边形的内角，可得∠ABE、∠E、∠CAB，根据四边形的内角和，可得答案．【详解】解：正五边形的内角是∵AB=BC，∴∠CAB=36°，正六边形的内角是∵∠ADE+∠E+∠ABE+∠CAB=360°，∴∠ADE=360°-120°-120°-36°=84°，故答案为84．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，利用求多边形的内角得出正五边形的内角、正六边形的内角是解题关键．12．2012【分析】把看作一个整体，进一步将原式分解代入求得答案即可．【详解】解：∵∴原式=2020-2×4=2012．故答案为2012．【点睛】此题考查因式分解的实际运用，整体代入是解决问题的关键．13．a＜2【分析】先求方程组的解，用a表示x、y的值，再根据x＞y可得到关于a的不等式，可求得a的取值范围．【详解】解：解方程组可得，∵x＞y，∴2a﹣2＞3a﹣4，解得a＜2．故答案为：a＜2．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式．用a表示出方程组的解是解题的关键．14．B解析：-3【分析】点B是一个定点，表示直线y=3上的任意一点，根据垂线段最短确定AB与直线y=3垂直，然后即可确定a的值．【详解】解：∵点是一个定点，表示直线y=3上的任意一点，且线段AB最短，∴AB与直线y=3垂直．∴点A的横坐标与点B的横坐标相等．∴．故答案为：．【点睛】本题考查平面直角坐标系中根据点的坐标确定点的位置和垂线段最短，熟练掌握以上知识点是解题关键．15．144【分析】根据正五边形的性质和它的内角和为540°，求得每个内角的度数为108°，再结合等腰三角形和邻补角的定义即可解答．【详解】解：∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠C＝＝108°解析：144【分析】根据正五边形的性质和它的内角和为540°，求得每个内角的度数为108°，再结合等腰三角形和邻补角的定义即可解答．【详解】解：∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠C＝＝108°，BC＝DC，∴∠BDC＝∠DBC＝（180°﹣∠C）＝（180°﹣108°）＝36°，∴∠BDF＝180°﹣∠BDC＝180°﹣36°＝144°，故答案为：144．【点睛】本题考查了正五边形．解题的关键是掌握正五边形的性质：各边相等，各角相等，内角和为540°．熟记定义是解题的关键．16．75°，120°，135°，165°【分析】根据题意画出图形，再由平行线的判定定理、三角板的性质、三角形外角的性质即可得出结论．【详解】解：如图1，AE∥BC时，∠CAE=∠BCA=30°解析：75°，120°，135°，165°【分析】根据题意画出图形，再由平行线的判定定理、三角板的性质、三角形外角的性质即可得出结论．【详解】解：如图1，AE∥BC时，∠CAE=∠BCA=30°，∴∠CAD=∠DAE-∠CAE=45°-30°=15°，∴∠BAD=90°-∠CAD=75°；如图2，AD∥BC，∴∠C=∠CAD=30°，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=120°；如图3，AC∥DE，∴∠CAD=∠D=45°，∴∠BAD=90°+∠CAD=135°；如图4，BC∥DE，延长BA，交DE于F，∴∠B=∠AFE=60°，∴∠DAF=∠AFE-∠D=15°，∴∠BAD=180°-∠DAF=165°；综上：∠α的度数为75°，120°，135°，165°．故答案为：75°，120°，135°，165°．【点睛】本题考查的是等腰直角三角形，平行线的判定与性质，根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角三角板的性质求解是解答此题的关键．17．(1)2；(2)；(3)2【分析】(1)根据负指数幂、零指数幂以及绝对值的性质可以解答本题；(2)先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘除即可；(3)逆用积的乘方把转化成，再运用积的乘方法则解析：(1)2；(2)；(3)2【分析】(1)根据负指数幂、零指数幂以及绝对值的性质可以解答本题；(2)先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘除即可；(3)逆用积的乘方把转化成，再运用积的乘方法则计算即可．【详解】(1)；(2)；(3)．【点睛】本考查了了整式的乘除，负整数指数幂和零指数幂以及积的乘方幂的乘方，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．18．（1）（4x﹣y）2；（2）（a+b）（a﹣b）（x﹣y）．【分析】（1）运用完全平方公式分解即可；（2）先提取公因式（x﹣y），再用平方差公式分解即可．【详解】解：（1）原式＝（4x﹣y解析：（1）（4x﹣y）2；（2）（a+b）（a﹣b）（x﹣y）．【分析】（1）运用完全平方公式分解即可；（2）先提取公因式（x﹣y），再用平方差公式分解即可．【详解】解：（1）原式＝（4x﹣y）2；（2）原式＝a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y），＝（x﹣y）（a2﹣b2），＝（a+b）（a﹣b）（x﹣y）．【点睛】本题考查了因式分解，解题关键是熟练运用提取公因式法和公式法进行因式分解，注意：因式分解要彻底．19．（1）；（2）【分析】（1）根据代入消元法求解二元一次方程组，即可得到答案；（2）根据加减消元法求解二元一次方程组，即可得到答案．【详解】（1），将①代入②，得：，解得：，将代入①，得解析：（1）；（2）【分析】（1）根据代入消元法求解二元一次方程组，即可得到答案；（2）根据加减消元法求解二元一次方程组，即可得到答案．【详解】（1），将①代入②，得：，解得：，将代入①，得：，∴方程组的解为；（2），①×5，得：③，②+③，得：，解得：，将代入①，得：，解得：，∴方程组的解为．【点睛】本题考查了二元一次方程组的知识；解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的解法，从而完成求解．20．．在数轴上表示见解析【分析】分别解不等式组中的两个不等式，再把两个不等式的解集在数轴上表示出来，确定解集的公共部分，从而可得答案.【详解】解：由①得：由②得：在数轴上分别表示①解析：．在数轴上表示见解析【分析】分别解不等式组中的两个不等式，再把两个不等式的解集在数轴上表示出来，确定解集的公共部分，从而可得答案.【详解】解：由①得：由②得：在数轴上分别表示①②的解集如下：所以不等式组的解集为：【点睛】本题考查的是解不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，掌握解不等式组的方法与步骤是解题的关键.三、解答题21．∥，理由见详解【分析】先推出DE∥BC，结合条件可得∠DFB=∠C，进而即可得到结论．【详解】解：∥，理由如下：∵，∴DE∥BC，∴∠EDF=∠DFB，∵，∴∠DFB=∠C，∴∥解析：∥，理由见详解【分析】先推出DE∥BC，结合条件可得∠DFB=∠C，进而即可得到结论．【详解】解：∥，理由如下：∵，∴DE∥BC，∴∠EDF=∠DFB，∵，∴∠DFB=∠C，∴∥．【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握内错角相等，两直线平行，是解题的关键．22．（1）；；；（2）当时，顾客到甲、乙超市的花费相等；当时，顾客到甲超市花费更少；当时，顾客到乙超市花费更少.【分析】（1）根据题意，列出关系式，求出答案即可；（2）根据题意，分情况讨论，选择花解析：（1）；；；（2）当时，顾客到甲、乙超市的花费相等；当时，顾客到甲超市花费更少；当时，顾客到乙超市花费更少.【分析】（1）根据题意，列出关系式，求出答案即可；（2）根据题意，分情况讨论，选择花费较少的商场，即可得到答案.【详解】解：（1）甲超市：当200＜x≤300时，花费为：；当x＞300时，花费为：；乙超市：当x＞300时，花费为：；故答案为：；；；（2）令甲超市与乙超市的花费相等时，有：，解得：；∴当时，顾客到甲、乙超市的花费相等；当时，顾客到甲超市花费更少；当时，顾客到乙超市花费更少.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用——方案问题，解题的关键是熟练掌握题意，正确列出甲、乙超市的花费表达式，从而利用分类讨论的思想进行解题.23．（1）一辆大型渣土运输车一次运输土方8吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方5吨；（2）有三个方案：方案一：派出大型渣土运输车6辆，则派出小型渣土运输车6辆；方案二：派出大型渣土运输车7辆，则派出小型解析：（1）一辆大型渣土运输车一次运输土方8吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方5吨；（2）有三个方案：方案一：派出大型渣土运输车6辆，则派出小型渣土运输车6辆；方案二：派出大型渣土运输车7辆，则派出小型渣土运输车5辆；方案三：派出大型渣土运输车8辆，则派出小型渣土运输车4辆【分析】（1）设一辆大型渣土运输车一次运输土方x吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方y吨，根据“3辆大型渣土运输车与4辆小型渣土运输车一次共运输土方44吨，4辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方62吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设渣土运输公司派出大型渣土运输车m辆，则派出小型渣土运输车（12－m）辆，根据“每次运输土方总量不小于78吨，且小型渣土运输车至少派出4辆”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数，即可得出各派车方案．【详解】解（1）设一辆大型渣土运输车一次运输土方x吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方y吨，根据题意得：，解得，答：一辆大型渣土运输车一次运输土方8吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方5吨；（2）设渣土运输公司派出大型渣土运输车m辆，则派出小型渣土运输车（12－m）辆，根据题意得：，解得：，∵m为正整数，∴m＝6,7,8.因此有三个方案，方案一：派出大型渣土运输车6辆，则派出小型渣土运输车6辆；方案二：派出大型渣土运输车7辆，则派出小型渣土运输车5辆；方案三：派出大型渣土运输车8辆，则派出小型渣土运输车4辆．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．24．（1），证明见解析；（2）证明见解析；（3）．【分析】（1）过E作EH∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可得出∠AED=∠AEH+∠DEH=∠EAF+∠EDG；（2）设CD与AE交于点H解析：（1），证明见解析；（2）证明见解析；（3）．【分析】（1）过E作EH∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可得出∠AED=∠AEH+∠DEH=∠EAF+∠EDG；（2）设CD与AE交于点H，根据∠EHG是△DEH的外角，即可得出∠EHG=∠AED+∠EDG，进而得到∠EAF=∠AED+∠EDG；（3）设∠EAI=∠BAI=α，则∠CHE=∠BAE=2α，进而得出∠EDI=α+10°，∠CDI=α+5°，再根据∠CHE是△DEH的外角，可得∠CHE=∠EDH+∠DEK，即2α=α+5°+α+10°+20°，求得α=70°，即可根据三角形内角和定理，得到∠EKD的度数．【详解】解：（1）∠AED=∠EAF+∠EDG．理由：如图1，过E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠EAF=∠AEH，∠EDG=∠DEH，∴∠AED=∠AEH+∠DEH=∠EAF+∠EDG；（2）证明：如图2，设CD与AE交于点H，∵AB∥CD，∴∠EAF=∠EHG，∵∠EHG是△DEH的外角，∴∠EHG=∠AED+∠EDG，∴∠EAF=∠AED+∠EDG；（3）∵AI平分∠BAE，∴可设∠EAI=∠BAI=α，则∠BAE=2α，如图3，∵AB∥CD，∴∠CHE=∠BAE=2α，∵∠AED=20°，∠I=30°，∠DKE=∠AKI，∴∠EDI=α+30°-20°=α+10