2025年四川省马尔康市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编综合测评试题（含答案及解析）

四川省马尔康市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编综合测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=102°，∠C′=25°，则∠B的度数为（

）.A．35 B．53 C．63 D．432、点在y轴上，则点M的坐标为（

）A． B． C． D．3、如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），那么棋子“炮”的坐标为（）A．（3，0） B．（3，1） C．（3，2） D．（2，2）4、如图，在中，，，点在上，，，则的长为（

）A． B． C． D．5、点在第四象限，则点在第几象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、点A(2，-1)关于y轴对称的点B的坐标为（

）A．(2,1) B．(-2，1) C．(2，-1) D．(-2，-1)7、点关于轴对称的点的坐标为（

）A． B． C． D．8、以下图形中对称轴的数量小于3的是(

)A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为、、，如果以、、为顶点的三角形与全等（点与点不重合），请写出一个符合条件的点的坐标为________．2、如图，直线，在某平面直角坐标系中，轴l1，轴l2，点的坐标为，点的坐标为，那么点在第__象限．3、如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”，两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点的坐标为__________．4、若点p(a+，2a+)在第二，四象限角平分线上，则a=_____．5、点在第二、四象限的角平分线上，则m的值为______；6、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点…那么点的坐标为________________________．7、如图，中，，则点B的坐标为________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、先画出直角坐标系，再描出下列各点：A（5，3），B（﹣2，6），C（2，﹣3），D（﹣4，﹣3），E（﹣3，0），F（0，4）．2、如图所示，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，-2），B（1，2），C（-2，-1）．求三角形ABC的面积．3、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1(2)写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1________；B1________；C1________(3)求△ABC的面积．4、如图，是光明小区内的一幢商品房的示意图．若小赵家所在的位置用表示（1）用有序数对表示小李、小张家的位置；（2），分别表示谁家所在的位置？5、在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较大值称为点A的“长距”，当点P的“长距”等于点Q的“长距”时，称P，Q两点为“等距点”．(1)求点A（﹣5，2）的“长距”；(2)若C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）两点为“等距点”，求k的值．6、已知A，B，C，D的坐标依次为(4，0)，(0，3)，(-4，0)，(0，-3),在平面直角坐标系中描出各点，并求四边形ABCD的面积．7、如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为．(1)求，的值及；(2)若点在轴上，且，试求点的坐标．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】利用轴对称图形的性质得出∠C＝25°，进而利用三角形内角和定理得出即可．【详解】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝102°，∠C′＝25°，∴∠C＝25°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝53°．故选B．【考点】本题主要考查轴对称图形的性质，关键在于得出∠C＝25°.2、D【解析】【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，然后求解即可．【详解】解：∵点M（m+1，m+3）在y轴上，∴，解得，∴，∴点M的坐标为（0，2）．故选：D．【考点】本题考查点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0，x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．3、C【解析】【分析】根据“车”的位置，向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到坐标原点，建立平面直角坐标系，再根据“炮”的位置解答．【详解】解：由棋子“车”的坐标为（﹣2，3）、棋子“马”的坐标为（1，3），建立如图平面直角坐标系，原点为底边正中间的点，以底边为x轴，向右为正方向，以左右正中间的线为y轴，向上为正方向；根据建立的坐标系可知，棋子“炮”的坐标为（3，2）．故选：C．【考点】本题考查坐标确定位置，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．4、D【解析】【分析】根据勾股定理求出CD，根据三角形的外角的性质得到∠B＝∠BAD，求出BD，计算即可．【详解】∵∠C＝90°，AC＝2，∴CD＝，∵∠ADC＝2∠B，∠ADC＝∠B＋∠BAD，∴∠B＝∠BAD，∴DB＝，∴BC＝BD＋CD＝故选：D．【考点】本题考查的是勾股定理，三角形的外角的性质以及等腰三角形的判定定理，掌握如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2是解题的关键．5、C【解析】【分析】根据点A（x，y）在第四象限，判断x，y的范围，即可求出B点所在象限．【详解】∵点A（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，∴﹣x＜0，y﹣2＜0，故点B（﹣x，y﹣2）在第三象限．故选：C．【考点】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、D【解析】【分析】根据点坐标关于轴对称的变换规律即可得．【详解】解：点坐标关于轴对称的变换规律：横坐标互为相反数，纵坐标相同．则点关于轴对称的点的坐标为，故选：D．【考点】本题考查了点坐标与轴对称变化，熟练掌握点坐标关于轴对称的变换规律是解题关键．7、B【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．【详解】解：点关于轴对称的点的坐标为：故选：B．【考点】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律．8、D【解析】【分析】确定各图形的对称轴数量即可．【详解】解：A、有4条对称轴；B、有6条对称轴；C、有4条对称轴；D、有2条对称轴．故选D．二、填空题1、（2，3）或（5，3）或（5，-5）【解析】【分析】由于AB公共，所以△ABC与△ABP全等时可分两种情况进行讨论：①△ABC≌△ABP，此时P与C关于直线AB对称；②△ABC≌△BAP，③△ABC≌△BA，画出图形易得点P的坐标．【详解】解：如图，分三种情况：①△ABC≌△ABP，此时P与C关于直线AB对称，点P的坐标为（2，3）；②△ABC≌△BAP，点P的坐标为（5，3）．③△ABC≌△BA，点P的坐标为（5，-5）．故答案为（2，3）或（5，3）或（5，-5）【考点】本题考查了全等三角形的性质，坐标与图形性质，难度适中．利用分类讨论与数形结合是解题的关键．2、一【解析】【分析】根据题意作出平面直角坐标系，根据图象可以直接得到答案．【详解】如图，点的坐标为，点的坐标为，点位于第二象限，点位于第四象限，点位于第一象限．故答案是：一．【考点】本题考查了坐标与图形性质，解题时，利用了“数形结合”的数学思想，比较直观．3、【解析】【分析】根据A，两点的坐标分别为，，可以判断原点的位置，然后确定C点坐标即可．【详解】解：∵，两点的坐标分别为，，∴B点向右移动3位即为原点的位置，∴点C的坐标为，故答案为：．【考点】本题主要考查在平面直角系中，根据已知点的坐标，求未知点的坐标，解题的关键是根据已知点的坐标确定原点的坐标．4、【解析】【分析】根据二四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数可得，解方程求得ａ的值即可．【详解】∵点P（，）在第二,四象限的角平分线上，∴，解得．故答案为．【考点】本题考查了二四象限角平分线上的点的坐标的特征，熟知二四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数是解决问题的关键．5、【解析】【分析】二、四象限的角平分线上的点坐标特点是横坐标和纵坐标互为相反数，列式求解即可．【详解】解：∵点在第二、四象限的角平分线上，∴，解得；故答案为：【考点】本题考查直角坐标系特殊点的特点，熟练掌握坐标特性是解题的关键．6、【解析】【分析】先求出前几个点的坐标，然后根据点的坐标找到规律，由此即可求得点的坐标．【详解】根据题意和图的坐标可知：每次都移动一个单位长度，图中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动、、、、、、…

∴坐标变化的规律：每移动4次，它的纵坐标都为1，而横坐标向右移动了2个单位长度，也就是移动次数的一半；∴2017÷4=504…1

∴纵坐标是的纵坐标1；∴横坐标是0+2×504=1008，∴点的坐标为(1008，1)

．故答案为：．【考点】本题考查点坐标规律探索、学生的数形结合和归纳能力，仔细观察图象，找到点的坐标的变化规律是解答的关键．7、（4，1）【解析】【分析】如图，过点B作BD⊥x轴于D，根据点A、点C坐标可得OA、OC的长，根据同角的余角相等可得∠OAC=∠DCB，利用AAS可证明△OAC≌△DCB，根据全等三角形的性质可得BD=OC，CD=OA，即可求出OD的长，进而可得答案．【详解】如图，过点B作BD⊥x轴于D，∵A（0，3），C（1，0），∴OA=3，OC=1，∵∠ACB=90°，∴∠OCA+∠DCB=90°，∵∠OAC+∠OCA=90°，∴∠OAC=∠DCB，在△OAC和△DCB中，，∴△OAC≌△DCB，∴BD=OC=1，CD=OA=3，∴OD=OC+CD=4，∴点B坐标为（4，1）．故答案为：（4，1）【考点】本题考查坐标与图形及全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键．三、解答题1、见解析【解析】【分析】直接利用各点坐标在坐标系中描出各点即可.【详解】解：如图所示：【考点】本题主要考查了点的坐标，正确建立平面直角坐标系是解题的关键.2、三角形ABC的面积为7.5．【解析】【分析】利用割补法即可求解．【详解】过点A，C分别作平行于y轴的直线，过点A，B分别作平行于x轴的直线，它们的交点为D，E，F，得到正方形ADEF，则该正方形的面积为4×4＝16．三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF的面积分别是：，，．所以三角形ABC的面积为16-2-4.5-2＝7.5．【考点】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知割补法的运用．3、(1)见解析(2)（1，-2），（3，-1），（-2，1）(3)【解析】【分析】（1）分别确定关于轴的对称点再顺次连接即可；（2）根据点在坐标系内的位置，直接写出其坐标即可；（3）利用长方形的面积减去周围三个三角形的面积即可．(1)解：∵A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．分别确定A、B、C关于x轴的对称点A（1，-2）、B（3，-1）、C（-2，1），顺次连结即可，

如图，是所求作的三角形，(2)解：根据点在坐标系内的位置可得：故答案为：（1，-2），（3，-1），（-2，1）(3)解：【考点】本题考查的是坐标与图形，轴对称的作图，图形面积的计算，掌握“画关于轴对称的图形”是解本题的关键．4、（1）

；（2）小王，小周【解析】【分析】（1）小赵家所在的位置用表示，结合图形可得：小赵在第列第行，从而可得小李与小张家的位置；（2）由表示第列第行，表示第列第行，从而可确定该位置表示谁的家，从而可得答案.【详解】解：（1）小赵家所在的位置用表示，结合图形可得：小赵在第列第行，小李家在第列第行，所以可记为：小张家在第列第行，所以可记为：（2）表示第列第行，是小王家，表示第列第行，是小周家.【考点】本题考查的是利用有序实数对表示位置，正确理解有序实数对的含义是解题的关键.5、(1)(2)或【解析】【分析】（1）根据定义分别求得点到轴的距离，即可求解；（2）点到轴的距离为，到轴的距离为，点到轴的距离为，到轴的距离为4，根据定义可得出①；②，解绝对值方程得出合适的k值即可．(1)解：∵点A（﹣5，2）∴点到轴的距离为，到轴的距离为点A（﹣5，