贵州省六盘水市2024-2025学年高一下学期期末质量监测 数学试题含答案

六盘水市2024-2025学年度第二学期期末质量监测高一年级数学试题卷（考试时长：120分钟试卷）注意事项：1.答题前，务必在答题卡上填写姓名和准考证号等相关信息并贴好条形码.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试题卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.样本数据2，8，13，13，20的众数为（）A.2 B.8 C.13 D.202.已知集合，，则（）A. B.C. D.3.已知复数，则（）A. B. C. D.14.下列图象中，有可能表示指数函数的是（）A. B.C. D.5.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.6.已知角的终边经过点，则下列选项正确的是（）A. B.C. D.7.已知三棱锥，两两垂直，，，，则三棱锥外接球的表面积为（）A. B. C. D.8.已知边长为1的正方形，动点P在以点A为圆心且与相切的圆上.若，则的最大值为（）A. B.1 C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列选项为真命题的是（）A.若，，则B.若，则C.若，则D若，，则10.若a，b表示两条直线，表示一个平面，则下列选项为真命题的是（）A若，，则B.若，，则C若，，则D若，，则11.已知的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，的面积为，的面积为.则下列选项正确的是（）A. B. C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.写出命题“，”的否定：______.13.若函数在上的最大值是最小值的2倍，则______.14.已知函数，，则函数的零点个数为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知向量，.（1）求及的值；（2）若，求的值.16.如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点.（1）证明：平面PAC；（2）若，求二面角的平面角的正弦值.17.已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的最大值和最小值；（3）若函数为奇函数，求的最小值.18.为推动防范电信网络诈骗工作，预防和减少电信网络诈骗案件的发生，某市开展防骗知识宣传活动，举办“网络防骗”知识竞赛.现从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，得到如图所示的频率分布直方图.（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图计算样本成绩的80%分位数；（3）若总体划分为2层，采用样本量比例分配的分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数样本方差分别为：m，，；n，，.记总的样本平均数为，样本方差为，则.已知在的平均数是65，方差是6，在的平均数是75，方差是3，求这两组样本的总平均数和总方差.19.若定义域为函数满足，则称函数为“a型”弱对称函数.（1）若函数为“1型”弱对称函数，求m的值；（2）若函数为“4型”弱对称函数，且恰有3个零点，，，求的值；（3）若函数为“2025型”弱对称函数，且恰有101个零点，当对任意满足条件的函数恒成立，求的最大值.

六盘水市2024-2025学年度第二学期期末质量监测高一年级数学试题卷（考试时长：120分钟试卷）注意事项：1.答题前，务必在答题卡上填写姓名和准考证号等相关信息并贴好条形码.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试题卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】C【2题答案】B【3题答案】B【4题答案】D【5题答案】A【6题答案】D【7题答案】A【8题答案】B二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】BCD【10题答案】BC【11题答案】ABD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【13题答案】5【14题答案】3四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【15题答案】（1），3