3.多项式与多项式相乘练习课件

基础巩固练3.多项式与多项式相乘知识点1多项式与多项式相乘1.下列各式中,结果错误的是()A.(x+2)(x-3)=x2-x-6 B.(x-4)(x+4)=x2-16C.(2x+3)(2x-6)=2x2-3x-18D.(2x-1)(2x+2)=4x2+2x-2C2.在展开多项式(x2+x-3)(x2-2x+2a)时,常数项为-30,则a等于()A.3 B.4 C.5 D.6CA4.计算:(1)(x+7)(x+8)=

;

(2)(2a-3b)(a+5b)=

;

(3)(-2m-1)(3m-2)=

;

(4)(5m-1)(m2-2m+3)=

.

5.如果(2x-a)(3x-4)=bx2-2x-8,那么a+b=

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x2+15x+562a2+7ab-15b2-6m2+m+25m3-11m2+17m-346.计算:(1)(-7x2-8y2)(-x2+3y2);(2)(3x+2y)(9x2-6xy+4y2).解:(1)(-7x2-8y2)(-x2+3y2)=7x4-21x2y2+8x2y2-24y4=7x4-13x2y2-24y4.(2)(3x+2y)(9x2-6xy+4y2)=27x3-18x2y+12xy2+18x2y-12xy2+8y3=27x3+8y3.知识点2整式的化简与求值7.(2024衡阳月考)如果a+b=2,ab=-4,那么化简(a-2)(b-2)的结果是()A.4 B.-8 C.-4 D.8C8.(2024眉山期末)关于x的代数式(mx-2)·(2x+1)+x2+n化简后不含x2的项和常数项.(1)求m,n的值;(2)求m2023n2024的值.9.先化简,再求值:(a+2b)(3a-b)-(a-b)·(a+b),其中a=-1,b=-1.解:(a+2b)(3a-b)-(a-b)(a+b)=(3a2-ab+6ab-2b2)-(a2+ab-ab-b2)=3a2-ab+6ab-2b2-a2-ab+ab+b2=2a2+5ab-b2.当a=-1,b=-1时,原式=2×(-1)2+5×(-1)×(-1)-(-1)2=2+5-1=6.知识点3多项式与多项式相乘的实际应用10.(2024驻马店月考)一块矩形的田地被分割成了四个小矩形播种不同的农作物,它们的边长如图所示,则大矩形的面积表示错误的是()A.(x+y)(a+b)B.a(x+y)+b(x+y)C.(x+a)(y+b)D.xa+ya+xb+yb11.如果一个三角形的底为x+8(x>0),该底上的高为x+2,那么该三角形的面积为

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C12.为了更好地开展劳动教育,某学校暑期对学校闲置的地块进行规划改造,如图所示,已知该地块是长为(a+4b)米,宽为(a+3b)米的长方形地块,学校准备在该地块内修一条平行四边形小路,小路的底边宽为a米,并计划将阴影部分改造为种植区.(1)用含有a,b的式子分别表示出小路面积S1和种植区的总面积S2;(请将结果化为最简)解:(1)S1=a(a+4b)=(a2+4ab)(平方米),S2=(a+3b-a)(a+4b)=3b(a+4b)=(3ab+12b2)(平方米).(2)若a=2,b=4,求出此时种植区的总面积S2.解:(2)当a=2,b=4时,S2=3×2×4+12×42=3×2×4+12×16=24+192=216(平方米).答:此时种植区的总面积S2为216平方米.能力提升练(2)若多项式x2-(x+2a)(x-b)-4的值与x的取值无关,则a,b一定满足()A.a=0且b=0 B.a=2bC.b=2a D.a+2b=0AC14.(2024泉州期末)有一块长为a米,宽为b米(a>b>100)的长方形花园,若把这个花园的长增加10米,宽减少10米,则改变后的花园的面积()A.一定变小 B.一定变大C.没有变化 D.无法确定15.设A=(x-1)(x-5),B=(x-4)(x-2),则A,B的大小关系为()A.A>B B.A<BC.A=B D.无法确定AB素养培优练16.在运算中,如果能总结规律,并加以归纳,得出数学公式,那么一定会提高解题的速度.在解答下列问题中,请探究其中的规律.(1)填空:(x+2)(x+3)=

;

(x-1)(x+4)=

;

(x-3)(x-2)=

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解:(1)x2+5x+6

x2+3x-4

x2-5x+6(2)归纳猜想后填空:(x+a)(x+b)=x2+

x+

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(3)运用(2)中得到的结论解决问题.①若(x+a)