《全等三角形》单元测试

《全等三角形》单元测试1．已知△ABC中，AB＝AC，中线BE，CF交于O点，则图中全等三角表的对数共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对2．如图11-72所示，AB∥DC，AC，BD交于O，MN过O且MN⊥AB，又∠ABD＝∠BAC，则图中全等三角形有（）A．3对B．4对C．5对D．6对3．如图11-73所示，下列说法中不正确的是（）A．若AB＝ED，AB∥ED，BD＝CF，则△ABC≌△EDFB．若AB＝ED，AB∥ED，AC＝EF，则△ABC≌△EDFC．若AB∥ED，AC∥EF，BD＝CF，则△ABC≌△EDFD．AB＝ED，AC＝EF，BD＝CF，则△ABC≌△EDF4．已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为18cm2，则EF边上高为_______cm。5．已知△ABC≌△DEF，若AB＝DE，∠B＝50°，∠C＝70°，∠E＝50°，则∠D＝_________。6．如图11-74所示，BADC，∠A＝90°，AB＝CE，BC＝ED，则△CED≌_________，AC＝_________，∠B＝_________。7．如图11-75所示，△ABC中，AB＝AC，PB＝PC，连结AP并延长交BC于D，那么△ABP≌_________，∠BAP＝_________，BD＝_________，△PDB≌_________，ADB＝_________＝_________度。8．如图11-76所示，AD＝AE，AB＝AC，CD与BE交于F，则图中的全等三角形一共有_________对。9．如图11-79所示，已知AB∥DC，AD∥BC，AE⊥AB于A，AF⊥AD于A，AE＝AB，AF＝AD。试说明AC＝EF。10．如图11-80所示，已知△ABC中，∠BEC＝∠CDB，AD＝AE。试说明BD＝CE。11．如图11-81所示，已知△ABC中，∠A＝90°，D是AC上一点，DE⊥BC，垂足为E，点M，N分别在BA，BC上，且BM＝BN，DM＝DN。试说明DA＝DE。12．如图11-82所示，已知AD，BE，CF互相平分于O。试说明△ABC≌△DEF。13．如图11-83所示，已知△ABC的角平分线BE，CF相交于点O，∠A＝60°。试说明BF＋CE＝BC。14．如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）：①AB=ED；②BC=EF；③∠ACB=∠DFE．15．如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED．16．如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：DE=AB．17．如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE。求证：BC=AE。18．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．19．如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求证：BC=DC．20．已知：如图，AD、BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD．求证：AB=CD．参考答案1．A2．C3．B4．6cm[提示：△ABC≌△DEF，∴对应高也相等，h1＝h2，又∵，∴h1＝6，∴h2＝6]5．60°[提示：∵△ABC≌△DEF，∴∠D＝∠A，又∵∠B＝50°，∠C＝70°，∴∠A＝60°，∴∠D＝60°]6．△ABCDC∠DEC7．ACP∠CAPCDPDC∠ADC908．49．提示：先说明△ABC≌△CDA，再说明△AEF≌△DCA。10．提示：说明△AEC≌△ADB。11．提示：连结BD，说明△MBD≌△NBD（SSS），得∠MBD＝∠NBD。12．提示：说明△ABO≌△DEO，∴AB＝DE，同理BC＝EF，AC＝DF，说明△ABC≌△DEF。13．提示：先说明，作OM平分∠BOC交BC于M，可得∠EOC＝∠COM＝∠BOM＝∠FOB＝60°，再说明△BMO≌△BFO，△COM≌△COE（AAS），则BM＝BF，CM＝CE。14．略15．证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠EAD，∵在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△AED（AAS）．16．证明：∵∠1=∠2，∴∠1+ECA=∠2+∠ACE，即∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中，∵∴△ABC≌△DEC（SAS）．∴DE=AB．17．18．①证明：∵∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，∴∠ABE=∠CBD=90°，在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）；②解：∵AB=CB，∠ABC=90°，∴∠CAB=45°，∵∠CAE=30°，∴∠BAE=∠CAB﹣∠CAE=45°﹣30°=15°，∵△ABE≌△CBD，∴∠BCD=∠BAE=15°，∴∠BDC=90°﹣∠B