基础强化冀教版8年级下册期末试题及一套完整答案详解

冀教版8年级下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题14分）一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、下列命题中，是真命题的有（）①以1、、为边的三角形是直角三角形，则1、、是一组勾股数；②若一直角三角形的两边长分别是5、12，则第三边长为13；③二次根式是最简二次根式；④在实数0，﹣0.3333……，，0.020020002，，0.23456…，中，无理数有3个；⑤东经113°，北纬35.3°能确定物体的位置．A．①②③④⑤ B．①②④⑤ C．②④⑤ D．④⑤2、如图，将边长为6个单位的正方形ABCD沿其对角线BD剪开，再把△ABD沿着DC方向平移，得到△A′B′D′，当两个三角形重叠部分的面积为4个平方单位时，它移动的距离DD′等于（）A．2 B． C． D．3、下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解我省中学生的视力情况 B．检测一批电灯泡的使用寿命C．了解我校九（1）班学生校服尺寸情况 D．调查《新闻联播》的收视率4、能清楚地反映漳州市近三年初中毕业学生人数的变化情况，应绘制（）A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．直方图5、一辆货车从甲地到乙地，一辆轿车从乙地到甲地，两车沿同一条笔直的公路分别从甲、乙两地同时出发，匀速行驶．两车离乙地的距离（单位：）和两车行驶时间（单位：）之间的关系如图所示．下列说法错误的是（）．A．两车出发时相遇 B．甲、乙两地之间的距离是C．货车的速度是 D．时，两车之间的距离是6、已知点在x轴上，点在y轴上，则点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、已知点P(a，3)，Q(−2，b)关于y轴对称，则（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题86分）二、填空题（8小题，每小题2分，共计16分）1、若一次函数的图象如图所示，则关于的一元一次方程的解是______．2、若一次函数的图象经过点，且不经过第四象限，则的取值范围为______．3、如果点P1(3，y1)，P2(2，y2)在一次函数y=8x-1的图像上，那么y1______y2．(填“＞”、“＜”或“=”)4、如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC的中点，在对角线BD上有一点P，则PC+PE的最小值是_______．5、如图，在平行四边形中，是对角线，，点是的中点，平分，于点，连接．已知，，则的长为_______．6、如图，矩形中，，，以点为中心，将矩形旋转得到矩形，使得点落在边上，则的度数为__________．7、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数______．8、如图，已知A、B、C三点的坐标分别是、、，过点C作直线轴，若点P为直线l上一个动点，且的面积为5，则点P的坐标是______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、平面直角坐标系中有点、，连接AB，以AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形，则点C的坐标是_________．2、已知线段AB，如果将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC，则称点C为线段AB关于点A的“逆转点”，点C为线段AB关于点A的逆转点的示意图如图1：(1)如图2，在正方形ABCD中，点为线段DA关于点D的逆转点；(2)在平面直角坐标系xOy中，点P（x，0），点E是y轴上一点，．点F是线段EO关于点E的逆转点，点M（纵坐标为t）是线段EP关于点E的逆转点．①当时，求点M的坐标；②当，直接写出x的取值范围：．3、在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．（1）分别写出以下顶点的坐标：点A、点B．（2）顶点C关于y轴对称的点C′的坐标．（3）顶点B关于直线x＝﹣1的对称点坐标．4、为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知A型消毒液7元/瓶，B型消毒液9元/瓶．学校准备购进这两种消毒液共90瓶．(1)写出购买所需总费用w元与A瓶个数x之间的函数表达式；(2)若B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，请设计最省钱的购买方案，并求出最少费用．5、如图，已知ABC中，，，AB＝6，点P是射线CB上一点（不与点B重合），EF为PB的垂直平分线，交PB于点F，交射线AB于点E，联结PE、AP．(1)求∠B的度数；(2)当点P在线段CB上时，设BE＝x，AP＝y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；(3)当APB为等腰三角形时，请直接写出AE的值．6、已知：如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，，点E，F分别为垂足．(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)求证：四边形AECF是矩形．7、已知一次函数y1＝ax+b，y2＝bx+a（ab≠0，且a≠b）．(1)若y1过点（1，2）与点（2，b﹣a﹣3）求y1的函数表达式；(2)y1与y2的图象交于点A（m，n），用含a，b的代数式表示n；(3)设y3＝y1﹣y2，y4＝y2﹣y1，当y3＞y4时，求x的取值范围．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据勾股数的定义、勾股定理、最简二次根式定义、无理数定义、有序数对定义分别判断．【详解】解：①以1、、为边的三角形是直角三角形，但1、、不是勾股数，故该项不是真命题；②若一直角三角形的两边长分别是5、12，则第三边长为13或，故该项不是真命题；③二次根式不是最简二次根式，故该项不是真命题；④在实数0，﹣0.3333……，，0.020020002，，0.23456…，中，无理数有3个，故该项是真命题；⑤东经113°，北纬35.3°能确定物体的位置，故该项是真命题；故选：D．【点睛】此题考查了真命题的定义：正确的命题是真命题，正确掌握勾股数的定义、勾股定理、最简二次根式定义、无理数定义、有序数对定义是解题的关键．2、B【解析】【分析】先判断重叠部分的形状，然后设DD'=x，进而表示D'C等相关的线段，最后通过重叠部分的面积列出方程求出x的值即可得到答案．【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，∴△ABD和△BCD是等腰直角三角形，如图，记A'D'与BD的交点为点E，B'D'与BC的交点为F，由平移的性质得，△DD'E和△D'CF为等腰直角三角形，∴重叠部分的四边形D'EBF为平行四边形，设DD'=x，则D'C=6-x，D'E=x，∴S▱D'EBF=D'E•D'C=（6-x）x=4，解得：x=3+或x=3-，故选：B．【点睛】本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质、平移的性质，通过平移的性质得到重叠部分四边形的形状是解题的关键．3、C【解析】【分析】根据适合采用全面调查的方式的情况“当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们采用全面调查的方式进行，当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，采用全面调查的方式进行”进行解答即可得．【详解】解：A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，选项说法错误，不符合题意；B、检测一批电灯泡的使用寿命，适合抽样调查，选项说法错误，不符合题意；C、了解我校九（1）班学生校服尺寸情况，适合用普查，选项说法正确，符合题意；D、调查《新闻联播》的收视率，适合用抽样调查，选项说法错误，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了抽样调查与全面调查，解题的关键是掌握适合采用全面调查的方式的情况．4、C【解析】【分析】根据统计图的特点解答．【详解】解：能清楚地反映漳州市近三年初中毕业学生人数的变化情况，应绘制折线统计图，故选：C．【点睛】此题考查了统计图的特点，条形统计图能够直观地反映各变量数量的差异，折线图能直观反映各变量的变化趋势，扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比，直方图体现个体的数量，熟记每种统计图的特点是解题的关键．5、D【解析】【分析】根据函数图象分析，当时，函数图象有交点，即可判断A选项；根据最大距离为360即可判断B选项，根据A选项可得两车的速度进而判断C，根据时间乘以速度求得两车的路程，进而求得两车的距离即可判断D选项．【详解】解：根据函数图象可知，当时，，总路程为360km，所以，轿车的速度为，货车的速度为：故A,B,C正确时，轿车的路程为，货车的路程为,则两车的距离为故D选项不正确故选D【点睛】本题考查了一次函数的应用，从图象上获取信息是解题的关键．6、B【解析】【分析】根据题意，结合坐标轴上点的坐标的特点，可得m、n的值，进而可以判断点所在的象限．【详解】解：∵点A(−3,2m−4)在∴，解得：，∵点在y轴上，∴解得：，∴点的坐标为，即在第二象限．故选：B．【点睛】本题主要考查坐标轴上点的特点，并能根据点的坐标，判断其所在的象限，理解坐标轴上点的特点是解题关键．7、C【解析】【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特点可得a、b的值，然后可得答案．【详解】解：∵点P（a，3）、Q（-2，b）关于y轴对称，∴a=2，b=3，∴，故选：C．【点睛】本题主要考查了关于y轴对称的点的坐标，关键是掌握关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．二、填空题1、【解析】【分析】一次函数与关于的一元一次方程的解是一次函数，当时，的值，由图像即可的出本题答案．【详解】解：∵由一次函数的图像可知，当时，，∴关于的一元一次方程的解就是．故答案是：x=2．【点睛】本题主要考查了一次函数与关于的一元一次方程的解关系的知识，掌握一次函数，当时，的值就是关于的一元一次方程的解，是解答本题的关键．2、【解析】【分析】把点代入得，根据一次函数不经过第四象限求得取值范围即可求得结论．【详解】解：∵一次函数的图象经过点，∴∴∵一次函数不经过第四象限∴，即解得，又∴即故答案为：【点睛】本题主要考查了一次函数的图象与性质，求出是解答本题的关键．3、【解析】【分析】先求出y1，y2的值，再比较出其大小即可．【详解】解：∵点P1（3，y1）、P2（2，y2）在一次函数y=8x-1的图象上，∴y1=8×3-1=23，y2=8×2-1=15，∵23＞15，∴y1＞y2．故答案为：＞．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．4、【解析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PC的值，从而找出其最小值求解．【详解】解：如图，连接AE，PA，∵四边形ABCD是正方形，BD为对角线，∴点C关于BD的对称点为点A，∴PE+PC=PE+AP，根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值，∵正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，∴BE=2，∴AE=AB2故答案为：．【点睛】本题主要考查了正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用．根据已知得出两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值是解题关键．5、##3.5##【解析】【分析】延长AB、CF交于点H，由“ASA”可证△AFH≌△AFC，可得AC=AH=12，HF=CF，由三角形中位线定理可求解．【详解】解：如图，延长、交于点，四边形是平行四边形，，，，平分，，在和中，，，，，，点是的中点，，∴EF是△CBH的中位线，，故答案为：．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，三角形中位线等知识，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．6、90【解析】【分析】根据旋转的性质和矩形的性质可得CD=C'D=AB=AB'=3，A'D=AD=BC=B'C'=4，由勾股定理可求AC=AC'的长，延长C'B'交BC于点E，连接CC'，由勾股定理求出CC'的长，最后由勾股定理逆定理判断是直角三角形即可．【详解】解：∵将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转90°，得到矩形AB′C′D′，∴CD=C'D=AB=AB'=3，A'D=AD=BC=B'C'=4，∴延长C'B'交BC于点E，连接CC'，如图，则四边形是矩形∴∴∴而∴∴是直角三角形∴故答案为：90【点睛】本题考查勾肥定理、旋转的性质，矩形的性质等知识，解题的关键是掌握旋转变换的性质，7、9【解析】【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，可组成n-2个三角形，依此可得n的值．【详解】解：由题意得，n-2=7，解得：n=9，即这个多边形是九边形．故答案为：9．【点睛】本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n．8、或##或【解析】【分析】设P（m，2），过A作AE⊥直线l于点E，延长AB与l交于点D，根据S△PAB＝S△PAD−S△PBD列出m的方程，进行解答便可．【详解】解：设P（m，2），过A作AE⊥直线l于点E，延长AB与l交于点D，如图，∴E（1，2）∵A（1，-1）、B（2，0）设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（1，-1）、B（2，0）代入上式得，解得∴直线AB的解析式为y=x-2，当y=2时，2=x-2，则x=4，∴D（4，2），∴ED=3，PD=|4–m|，∴S△PAB＝S△PAD−S△PBD＝，∴∴解得，m=-6或14，∴P（-6，2）或（14，2）．故答案为：（-6，2）或（14，2）．【点睛】本题主要考查了三角形的面积计算，图形与坐标特征，关键是根据S△PAB＝S△PAD−S△PBD列出方程解答．三、解答题1、3,7或7,4##7,4或3,7【解析】【分析】根据题意作出图形，①当∠BAC=90°时，过点C1作C1D⊥y轴于点，证明△AC1D△BAO；②当∠ABC=90°时，过点C2作C1E⊥x【详解】解：如图，、，∴AB=以AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形，则AC=AB=5,①当∠BAC=90°时，过点C1作C1D⊥y∵∠AOB=90°∴∠OAB+∠OBA=∠OAB+∠DA∴∠DA在△AC1D∠AOB=∠△AC1D∴AD=OB=4,D∴OD=OA+AD=3+4=7∴②当∠ABC=90°时，过点C2作C1E⊥x同理可得△AOB≌△BEOE=OB+BE=4+3=7，C2∴综上，点C的坐标是3,7或7,4故答案为：3,7或7,4【点睛】本题考查了坐标与图形，等腰直角三角形的性质，三角形全等的性质与判定，分类讨论是解题的关键．2、S=4×4=1③如图4中，当8t＜12时，重叠部分是四边形BMPC，S=16﹣4×=48﹣2t．④当t≥12时，S=0．综上所述：S【点睛】本题考查矩形的性质、全等三角形的判定和性质、二次根式的性质、列函数解析式等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形6．(1)C(2)①或；②－5≤x＜1或3≤x＜9【解析】【分析】（1）根据逆转点的定义判断即可．（2）①点E的位置有两种情形：分两种情形，发现画出图形求解即可．②根据﹣1≤t＜5，结合①判断即可．(1)解：根据“逆转点”的定义可知，点C为线段DA关于点D的逆转点．故答案为C．(2)解：①∵E是y轴上的一点，OE＝4，∴点E的位置有两种情形：当点E在y轴的正半轴上时，作出线段E1O关于点E1的逆转点F1以及线段E1P关于点E1的逆转点M1∵∠PE1M1＝∠OE1F1＝∴∠PE1O＝∠M1E1F1∵OE1＝F1E1＝4，E1P＝E1M1∴∴∠F1＝∠POE1＝M1F1＝OP＝3∴当点E在y轴的负半轴上的点E2时，同法可得，综上所述，满足条件的点M的坐标为或．②由①可知，当－1≤t＜5时，－5≤x＜1或3≤x＜9．故答案为：－5≤x＜1或3≤x＜9．【点睛】本题考查了旋转变换，全等三角形的判定和性质，坐标图与图形的变化等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．3、（1），；（2）（2，5）；（3）（-5，0）【解析】【分析】（1）结合题意，根据直角坐标系、坐标的性质分析，即可得到答案（2）根据直角坐标系和轴对称的性质，坐标的横坐标取相反数，纵坐标保持不变，即可得到答案；（3）设顶点B关于直线x＝﹣1的对称点坐标：，根据直角坐标系和轴对称的性质，列一元一次方程并求解，即可得到答案．【详解】（1）点A坐标为：，点B坐标为：；（2）根据题意，点C坐标为：顶点C关于y轴对称的点C′的坐标：；（3）设顶点B关于直线x＝﹣1的对称点坐标：∵点B坐标为：∴∴∴顶点B关于直线x＝﹣1的对称点坐标：．【点睛】本题考查了直角坐标系、轴对称、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握直角坐标系、坐标、轴对称的性质，从而完成求解．4、(1)w=-2x+810(2)最省钱的购买方案是购进A型消毒液67瓶，购进B型消毒液23瓶，最低费用为676元【解析】【分析】（1）A瓶个数为x，则B瓶个数为(90-x)，根据题意列式计算即可；（2）根据B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，可以得到A型消毒液数量的取值范围，再根据一次函数的性质，即可求得最省钱的购买方案，计算出最少费用．(1)解：A瓶个数为x，则B瓶个数为(90-x)，依题意可得：w=7x+9（90-x）=-2x+810；(2)解：∵B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，∴，解得，由（1）知w=﹣2x+810，∴w随x的增大而减小，∴当x=67时，w取得最小值，此时w=﹣2×67+810=676，90﹣x=23，答：最省钱的购买方案是购进A型消毒液67瓶，购进B型消毒液23瓶，最低费用为676元．【点睛】本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是列出相应的方程组和列出相应的函数关系式，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．5、(1)(2)当点P在线段BC上时，；当点P在CB延长线上时，(3)4或或【解析】【分析】（1）根据勾股定理的逆定理证明出△ABC是直角三角形，且∠BAC=，取BC的中点M，连接AM，则=CM，证得△ACM是等边三角形，求得∠B=；（2）当点P在线段BC上时，过点A作AD⊥BC于D，根据直角三角形的性质得到，，由勾股定理得，求出，得到BP=3x，由勾股定理求出CD，BF，得到DP，由AD2+DP2=AP2，推出y2=3x2−18x+36，根据y>0，得到函数关系式；当点P在CB延长线上时，过点P作PH⊥AB（3）当AP=BP时，根据等腰三角形等边对等角的性质及线段垂直平分线的性质证得∠APE=，得到AE=2PE=2BE，由此求出AE=4；当BP=AB=6时，根据线段垂直平分线的性质求出PF=BF=3，利用直角三角形30度角的性质求出BE=2EF，利用勾股定理得EF2+BF2=(2EF)2，求出BE，即可得到AE的值．当点P在CB延长线上且BP=AB=6时，根据线段垂直平分线的性质求出PF=BF=3，利用直角三角形30度角的性质求出BE=2EF(1)解：ABC中，，，AB＝6，∵AC∴△ABC是直角三角形，且∠BAC=，取BC的中点M，连接AM，则=CM，∵，，∴AC=1∴AC=AM=CM，∴△ACM是等边三角形，∴∠C=∴∠B=；(2)解：当点P在线段BC上时，过点A作AD⊥BC于D，在△ADB中，∠ADB=，∠B=，∴，同理，∴CD=A在Rt△BEF中，，∴(1∴，又∵BP=2BF，∴BP=3∴DP=33∵AD∴32∴y2∵y>0，∴；当点P在CB延长线上时，过点P作PH⊥AB交延长线于H，∵PE=BE=x，∠PEH=2∠PBH=∴EH=1∴PH=P∴AH=AB+BE+EH=6+3∵AH∴(6+3∴y2∵y>0，∴；综上，当点P在线段BC上时，；当点P在CB延长线上时，；(3)解：当AP=BP时，则∠PAB=∠B=，如图，∴∠APB=120°，∵EF为PB的垂直平分线，∴PE=BE，∴∠BPE=∠B=，∴∠APE=，∴AE=2PE=2BE，∵AE+BE=6，∴AE=4；当BP=AB=6时，如图，∵EF为PB的垂直平分线，∴PF=BF=3，∵∠B=，∴BE=2EF，∵EF∴EF=3∴AE=AB-BE=；当点P在CB延长线上且BP=AB=6时，如图，∵E