2025年数学小升初入学考试模拟试卷-图形变换解题技巧

2025年数学小升初入学考试模拟试卷-图形变换解题技巧考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题（本部分共10小题，每小题3分，共30分。请将答案填写在横线上，答题要规范，字迹要工整哦！）1.把一个长方形沿一条直线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，这样的图形变换叫做______，简称______。2.在一个长方形中，如果将长边缩短到原来的一半，宽边不变，那么这个长方形的面积将变为原来的______。3.把一个等边三角形绕着它的顶点旋转120°，得到的图形与原来的图形能够完全重合，这种变换叫做______，简称______。4.在一个正方形中，如果将正方形沿着对角线对折，那么折痕两侧的部分能够完全重合，这样的图形变换叫做______，简称______。5.把一个长方形沿着一条边翻转180°，得到的图形与原来的图形能够完全重合，这样的图形变换叫做______，简称______。6.在一个长方形中，如果将长边和宽边都缩短到原来的一半，那么这个长方形的面积将变为原来的______。7.把一个等边三角形绕着它的中心旋转180°，得到的图形与原来的图形能够完全重合，这种变换叫做______，简称______。8.在一个正方形中，如果将正方形沿着一条边翻转90°，那么得到的图形与原来的图形能够完全重合，这样的图形变换叫做______，简称______。9.把一个长方形沿着一条对角线对折，那么折痕两侧的部分能够完全重合，这样的图形变换叫做______，简称______。10.在一个长方形中，如果将长边和宽边都扩大到原来的两倍，那么这个长方形的面积将变为原来的______。二、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分。请将正确答案的序号填写在括号内，答题要规范，字迹要工整哦！）1.下列哪个图形变换能够使得图形与原来的图形完全重合？（）A.平移B.旋转C.对称2.把一个长方形沿着一条边翻转180°，得到的图形与原来的图形能够完全重合，这样的变换叫做什么？（）A.平移B.旋转C.对称3.在一个正方形中，如果将正方形沿着对角线对折，那么折痕两侧的部分能够完全重合，这样的图形变换叫做什么？（）A.平移B.旋转C.对称4.把一个等边三角形绕着它的顶点旋转120°，得到的图形与原来的图形能够完全重合，这种变换叫做什么？（）A.平移B.旋转C.对称5.在一个长方形中，如果将长边和宽边都缩短到原来的一半，那么这个长方形的面积将变为原来的多少？（）A.四分之一B.一半C.一倍6.把一个长方形沿着一条对角线对折，那么折痕两侧的部分能够完全重合，这样的图形变换叫做什么？（）A.平移B.旋转C.对称7.在一个正方形中，如果将正方形沿着一条边翻转90°，那么得到的图形与原来的图形能够完全重合，这样的图形变换叫做什么？（）A.平移B.旋转C.对称8.把一个等边三角形绕着它的中心旋转180°，得到的图形与原来的图形能够完全重合，这种变换叫做什么？（）A.平移B.旋转C.对称9.在一个长方形中，如果将长边和宽边都扩大到原来的两倍，那么这个长方形的面积将变为原来的多少？（）A.四倍B.两倍C.一半10.下列哪个图形变换不能使得图形与原来的图形完全重合？（）A.平移B.旋转C.对称三、判断题（本部分共10小题，每小题3分，共30分。请将正确答案的序号填写在括号内，对的填“√”，错的填“×”，答题要规范，字迹要工整哦！）1.任何图形都可以通过平移、旋转、对称这三种基本图形变换与其他图形重合。（）2.对称变换后的图形，对称轴两侧的部分关于对称轴对称。（）3.把一个图形绕着某一点旋转，旋转前后图形的大小和形状都发生了改变。（）4.平移变换后的图形，对应点所连的线段平行且相等。（）5.在一个长方形中，如果将长边和宽边都扩大到原来的两倍，那么这个长方形的周长也将变为原来的两倍。（）6.把一个等边三角形绕着它的中心旋转120°，得到的图形与原来的图形能够完全重合，这种变换叫做中心对称。（）7.在一个正方形中，如果将正方形沿着对角线对折，那么折痕两侧的部分能够完全重合，这样的图形变换叫做轴对称。（）8.把一个长方形沿着一条边翻转180°，得到的图形与原来的图形能够完全重合，这样的变换叫做旋转。（）9.在一个长方形中，如果将长边和宽边都缩短到原来的一半，那么这个长方形的面积将变为原来的四分之一。（）10.任何图形都可以通过平移、旋转、对称这三种基本图形变换与其他图形重合。（）四、解答题（本部分共5小题，每小题6分，共30分。请根据题意，写出解题过程和答案，答题要规范，字迹要工整哦！）1.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米。如果将这个长方形沿着一条对角线对折，那么折痕两侧的部分能够完全重合。请计算这个长方形的面积和对角线的长度。2.一个等边三角形的边长是5厘米。如果将这个等边三角形绕着它的中心旋转120°，请说明旋转后的图形与原来的图形能够完全重合，并解释原因。3.一个正方形的边长是4厘米。如果将这个正方形沿着一条边翻转180°，请说明翻转后的图形与原来的图形能够完全重合，并解释原因。4.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米。如果将这个长方形的长边和宽边都扩大到原来的两倍，请计算扩大后的长方形的面积和周长，并与原来的长方形进行比较。5.一个等边三角形绕着它的顶点旋转180°，得到的图形与原来的图形能够完全重合。请解释这种变换叫做什么，并说明旋转前后图形的大小和形状是否发生了改变。本次试卷答案如下一、填空题答案及解析1.把一个长方形沿一条直线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，这样的图形变换叫做轴对称，简称对称。解析：轴对称变换是指一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这条直线叫做对称轴。题干描述的是轴对称变换的定义。2.在一个长方形中，如果将长边缩短到原来的一半，宽边不变，那么这个长方形的面积将变为原来的二分之一。解析：长方形的面积公式是长乘以宽。如果长边缩短到原来的一半，宽不变，那么面积就变为原来的（1/2）×1=1/2。3.把一个等边三角形绕着它的顶点旋转120°，得到的图形与原来的图形能够完全重合，这种变换叫做旋转，简称旋。解析：旋转变换是指一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换。题干描述的是旋转变换的定义。4.在一个正方形中，如果将正方形沿着对角线对折，那么折痕两侧的部分能够完全重合，这样的图形变换叫做轴对称，简称对称。解析：轴对称变换是指一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这条直线叫做对称轴。对角线对折正方形，两侧的部分能够完全重合，所以是轴对称。5.把一个长方形沿着一条边翻转180°，得到的图形与原来的图形能够完全重合，这样的图形变换叫做平移，简称平。解析：平移变换是指将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，得到的图形与原来的图形全等。题干描述的是平移变换的定义。6.在一个长方形中，如果将长边和宽边都缩短到原来的一半，那么这个长方形的面积将变为原来的四分之一。解析：长方形的面积公式是长乘以宽。如果长边和宽边都缩短到原来的一半，那么面积就变为原来的（1/2）×（1/2）=1/4。7.把一个等边三角形绕着它的中心旋转180°，得到的图形与原来的图形能够完全重合，这种变换叫做中心对称，简称中心对称。解析：中心对称变换是指一个图形绕着某一点旋转180°，得到的图形与原来的图形全等。题干描述的是中心对称变换的定义。8.在一个正方形中，如果将正方形沿着一条边翻转90°，那么得到的图形与原来的图形能够完全重合，这样的图形变换叫做旋转，简称旋。解析：旋转变换是指一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换。题干描述的是旋转变换的定义。9.把一个长方形沿着一条对角线对折，那么折痕两侧的部分能够完全重合，这样的图形变换叫做轴对称，简称对称。解析：轴对称变换是指一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这条直线叫做对称轴。对角线对折长方形，两侧的部分能够完全重合，所以是轴对称。10.在一个长方形中，如果将长边和宽边都扩大到原来的两倍，那么这个长方形的面积将变为原来的四倍。解析：长方形的面积公式是长乘以宽。如果长边和宽边都扩大到原来的两倍，那么面积就变为原来的2×2=4倍。二、选择题答案及解析1.下列哪个图形变换能够使得图形与原来的图形完全重合？答案是C.对称。解析：轴对称变换能够使得图形与原来的图形完全重合。平移和旋转不一定能够使得图形与原来的图形完全重合。2.把一个长方形沿着一条边翻转180°，得到的图形与原来的图形能够完全重合，这样的变换叫做什么？答案是C.对称。解析：沿着一条边翻转180°，得到的图形与原来的图形能够完全重合，这样的变换叫做轴对称。3.在一个正方形中，如果将正方形沿着对角线对折，那么折痕两侧的部分能够完全重合，这样的图形变换叫做什么？答案是C.对称。解析：沿着对角线对折正方形，两侧的部分能够完全重合，所以是轴对称。4.把一个等边三角形绕着它的顶点旋转120°，得到的图形与原来的图形能够完全重合，这种变换叫做什么？答案是B.旋转。解析：绕着顶点旋转120°，得到的图形与原来的图形能够完全重合，这样的变换叫做旋转。5.在一个长方形中，如果将长边和宽边都缩短到原来的一半，那么这个长方形的面积将变为原来的多少？答案是B.一半。解析：长方形的面积公式是长乘以宽。如果长边和宽边都缩短到原来的一半，那么面积就变为原来的（1/2）×（1/2）=1/2。6.把一个长方形沿着一条对角线对折，那么折痕两侧的部分能够完全重合，这样的图形变换叫做什么？答案是C.对称。解析：沿着对角线对折长方形，两侧的部分能够完全重合，所以是轴对称。7.在一个正方形中，如果将正方形沿着一条边翻转90°，那么得到的图形与原来的图形能够完全重合，这样的图形变换叫做什么？答案是B.旋转。解析：沿着一条边翻转90°，得到的图形与原来的图形能够完全重合，这样的变换叫做旋转。8.把一个等边三角形绕着它的中心旋转180°，得到的图形与原来的图形能够完全重合，这种变换叫做什么？答案是C.对称。解析：绕着中心旋转180°，得到的图形与原来的图形能够完全重合，这样的变换叫做中心对称。9.在一个长方形中，如果将长边和宽边都扩大到原来的两倍，那么这个长方形的面积将变为原来的多少？答案是A.四倍。解析：长方形的面积公式是长乘以宽。如果长边和宽边都扩大到原来的两倍，那么面积就变为原来的2×2=4倍。10.下列哪个图形变换不能使得图形与原来的图形完全重合？答案是A.平移。解析：平移变换后，图形的位置发生了改变，不能与原来的图形完全重合。旋转和轴对称变换后，图形能够与原来的图形完全重合。三、判断题答案及解析1.任何图形都可以通过平移、旋转、对称这三种基本图形变换与其他图形重合。答案是×。解析：不是任何图形都可以通过平移、旋转、对称这三种基本图形变换与其他图形重合。例如，不规则的图形就不能通过这三种变换与其他图形重合。2.对称变换后的图形，对称轴两侧的部分关于对称轴对称。答案是√。解析：对称变换是指一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合。所以对称变换后的图形，对称轴两侧的部分关于对称轴对称。3.把一个图形绕着某一点旋转，旋转前后图形的大小和形状都发生了改变。答案是×。解析：旋转变换是指一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换。旋转前后图形的大小和形状都没有发生改变，只是位置发生了改变。4.平移变换后的图形，对应点所连的线段平行且相等。答案是√。解析：平移变换是指将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，得到的图形与原来的图形全等。所以平移变换后的图形，对应点所连的线段平行且相等。5.在一个长方形中，如果将长边和宽边都扩大到原来的两倍，那么这个长方形的周长也将变为原来的两倍。答案是×。解析：长方形的周长公式是2×（长+宽）。如果长边和宽边都扩大到原来的两倍，那么周长就变为原来的2×（2×长+2×宽）=4×（长+宽），即变为原来的四倍。6.把一个等边三角形绕着它的中心旋转120°，得到的图形与原来的图形能够完全重合，这种变换叫做中心对称。答案是×。解析：把一个等边三角形绕着它的中心旋转120°，得到的图形与原来的图形能够完全重合，这种变换叫做旋转，简称旋。7.在一个正方形中，如果将正方形沿着对角线对折，那么折痕两侧的部分能够完全重合，这样的图形变换叫做轴对称。答案是√。解析：沿着对角线对折正方形，两侧的部分能够完全重合，所以是轴对称。8.把一个长方形沿着一条边翻转180°，得到的图形与原来的图形能够完全重合，这样的变换叫做旋转。答案是×。解析：把一个长方形沿着一条边翻转180°，得到的图形与原来的图形能够完全重合，这样的变换叫做轴对称。9.在一个长方形中，如果将长边和宽边都缩短到原来的一半，那么这个长方形的面积将变为原来的四分之一。答案是√。解析：长方形的面积公式是长乘以宽。如果长边和宽边都缩短到原来的一半，那么面积就变为原来的（1/2）×（1/2）=1/4。10.任何图形都可以通过平移、旋转、对称这三种基本图形变换与其他图形重合。答案是×。解析：不是任何图形都可以通过平移、旋转、对称这三种基本图形变换与其他图形重合。例如，不规则的图形就不能通过这三种变换与其他图形重合。四、解答题答案及解析1.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米。如果将这个长方形沿着一条对角线对折，那么折痕两侧的部分能够完全重合。请计算这个长方形的面积和对角线的长度。解析：长方形的面积公式是长乘以宽，所以这个长方形的面积是8×6=48平方厘米。长方形的对角线长度可以通过勾股定理计算，即√（长²+宽²），所以这个长方形的对角线长度是√（8²+6²）=√（64+36）=√100=10厘米。