人教版数学五年级上册第五单元知识点和同步练习

人教版数学五年级上册第五单元知识点和同步练习01知识点用字母表示数1．用字母表示数。在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。数与数相乘时，乘号不可以省略。2．用字母表示运算定律。加法交换律是

a+b=b+a；加法结合律是

(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律是

ab=ba乘法结合律是

(ab)c=a(bc)乘法分配律是

(a+b)c=ac+bc。3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答中写出得数即可。4、a×a可以写作a•a或a2

，a2

读作a的平方。

2a表示a+a或2×a（1a=a这里的“1”我们不写）方程的意义方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式

必须有未知数，两者缺一不可）。1．方程与等式的区别。含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。例：下列式子中，（

）是方程。A.3x+3>15

B.3x+3

C.3x+3=15答案：C2．等式的性质。等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。3、两个数相加，和都相同，一个加数越小，另一个加数就越大。两个数相减，差都相同，减数越大，被减数也越大。两个数相乘，积都相同，一个因数越小，另一个因数就越大。两个数相除，商都相同，除数越大，被除数就越大。解方程1．方程的解与解方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。“方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。2．解形如X±a=b

和

aX=b

的方程。依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤，等号对齐。3．验算。检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。检验：把x=81代入原方程，得：方程左边=2×81+55=217=方程右边所以，x=81是原方程的解。4、解方程原理：A、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。B、等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。C、四则运算的意义及性质：10个数量关系式：

@

加法:和=加数+加数

；

一个加数=和

-

另一个加数@

减法：

差=被减数

-

减数

；

被减数=差+减数

；

减数=被减数

-

差@乘法：

积=因数×因数

；

一个因数=积÷另一个因数@

除法：商=被除数÷除数

；

被除数=商×除数

；

除数=被除数÷商5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单位名称。列方程解决问题

方法步骤：1、读题、分析题意（从要求入手）。【找出已知信息（包括隐含信息剔除无用信息）和未知(即要求信息)；注意单位是否一致；不一致先转化】

2、解：设未知数。【有两个未知数，通常设小的那个，另一个用含设的未知数的关系式表示。】

和倍或差倍应用题的解答方法：

设一倍的量为x，另一个量根据倍数关系表示为几x。再根据两个量的和或差列出方程。例如：3、思考并列出方程。

【根据题意和找出的信息建立已知和未知的等量关系列出方程。】

4、解方程。

5、检验反思后作答。

（方程的解不能带单位）例：妈妈买了2.9千克香蕉，她付给售货员30元，找回9.7元。每千克香蕉多少元？解答：答：每千克香蕉7元。方程解法与算术解法的区别：方程解法算术解法区别1未知数用字母表示，参加列式未知数不参加列式区别2顺向思维过程逆向思维过程02同步练习一、

填空。1、某厂计划今年每月用煤a吨，实际今年用煤b吨，每月节约用煤（12a-b）÷12吨

。2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有(

100ab

)个字。3、用字母表示长方形的周长公式C=2(a+b)4、根据运算定律写出：

9n+5n=(

9+5

)n

a

×

0.8

×

0.125=

a

(0.8×

0.125

)

ab=ba

运用乘法交换律定律。5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。186+a表示

五年级订阅《希望报》的份数6、一块长方形试验田有

4.2公顷，它的长是420米，它的宽是（100）米。7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是（12厘米）。8、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。甲数是（156）；乙数是（15.6）。二、判断题。（对的打

√

，错的打

×）1、含有未知数的算式叫做方程。

（×）2、5x表示5个x相乘。（×）3、有三个连续自然数，如果中间一个是a,那么另外两个分别是a+1和a-1。（√）4、一个三角形，底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。（×）三、解下列方程。3.5x=140

2x+5=40

15x+6x=168X=40

X=17.5

X=85x＋1.5=4.5

13.7—x=5.29

X=0.6

X=8.414.2

×

3—3x=5.1

X=2.5四、列出方程并求方程的解。（1）、一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。解：设这个数是X5X+3.2=38.2

X=7（2）、3.4比x的3倍少5.6，求x解：3X-3.4=5.6

X=3五、列方程解应用题。

1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完？解：设还要运x次才能运完

2.5X+3×4=29.5

X=7

2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？解：设它的高是x米

（7+11）X÷2=90

X=10

3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？解：设施这9天中平均每天生产x个

9X+908=5480

X=5084、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？解：设乙每小时行x千米

3×