2024广西中考试题与答案数学

2024广西中考试题与答案数学

一、单项选择题(每题2分,共10题)1.计算:$2+3$的值是（）A.1B.5C.-1D.-52.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是()A.$x=4$B.$x=0$C.$x=4$或$x=0$D.$x=2$3.函数$y=\frac{1}{x-2}$中,自变量$x$的取值范围是()A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\lt2$4.一个三角形的内角和是()A.$90^{\circ}$B.$180^{\circ}$C.$360^{\circ}$D.$720^{\circ}$5.若点$(2,m)$在反比例函数$y=\frac{6}{x}$的图象上,则$m$的值为()A.3B.-3C.12D.-126.化简:$\sqrt{16}$的结果是()A.4B.-4C.$\pm4$D.87.已知$\odotO$的半径为5,点$P$到圆心$O$的距离为4,则点$P$与$\odotO$的位置关系是()A.点$P$在圆内B.点$P$在圆上C.点$P$在圆外D.无法确定8.数据2,3,4,5,6的中位数是()A.3B.4C.5D.69.下列图形中,是中心对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.等腰三角形10.计算:$3a^2\cdot2a^3$的结果是()A.$6a^5$B.$6a^6$C.$5a^5$D.$5a^6$答案:1.B2.C3.B4.B5.A6.A7.A8.B9.B10.A二、多项选择题(每题2分,共10题)1.以下属于无理数的是(）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.0D.$\frac{1}{3}$2.下列运算正确的是()A.$a^2+a^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^4$D.$a\cdota^3=a^4$3.一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,则以下说法正确的是()A.斜边为5B.周长为12C.面积为6D.斜边上的高为2.44.下列函数中,$y$随$x$的增大而增大的是()A.$y=2x+1$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{2}x-1$D.$y=-\frac{1}{2}x-1$5.以下是一元一次不等式的是()A.$x+1\gt2$B.$x^2-1\gt0$C.$2x+y\lt3$D.$\frac{1}{x}\gt1$6.圆的相关性质有()A.同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等B.直径所对的圆周角是直角C.圆的切线垂直于经过切点的半径D.圆内接四边形对角互补7.数据1,2,2,3,3的特征正确的是()A.平均数是2B.众数是2和3C.中位数是2D.方差是0.48.下列图形中,对称轴条数为偶数的有()A.矩形B.菱形C.正方形D.圆9.若二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象开口向上,且与$y$轴交于负半轴,则()A.$a\gt0$B.$b\gt0$C.$c\lt0$D.$a+b+c\gt0$10.以下能判定四边形是平行四边形的是()A.两组对边分别平行B.一组对边平行且相等C.两组对角分别相等D.对角线互相平分答案:1.AB2.BCD3.ACD4.AC5.A6.ABCD7.ABCD8.ACD9.AC10.ABCD三、判断题(每题2分,共10题)1.0是最小的有理数。()2.两个锐角的和一定是钝角。()3.所有的正方形都相似。()4.若$a\gtb$,则$ac^2\gtbc^2$。（)5.三角形的外角大于任何一个内角。()6.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$),$k\gt0$时,$y$随$x$增大而增大。（)7.半径相等的两个圆是等圆。()8.一组数据的方差越大,数据越稳定。（)9.多边形的内角和公式是$(n-2)×180^{\circ}$($n$为边数)。()10.对角线相等的四边形是矩形。(）答案:1.×2.×3.√4.×5.×6.√7.√8.×9.√10.×四、简答题(每题5分,共4题)1.计算:$(-2)^2+\sqrt{16}-\sqrt[3]{27}$答案：先算乘方与根式运算,$(-2)^2=4$,$\sqrt{16}=4$,$\sqrt[3]{27}=3$,则原式$=4+4-3=5$。2.解不等式$2x-3\lt5$答案:移项可得$2x\lt5+3$,即$2x\lt8$,两边同时除以2,得$x\lt4$。3.已知一个三角形的底边长为6,高为4,求该三角形的面积。答案：根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}ah$($a$为底,$h$为高),则此三角形面积$S=\frac{1}{2}×6×4=12$。4.分解因式:$x^2-4$答案：利用平方差公式$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$,这里$a=x$,$b=2$,所以$x^2-4=(x+2)(x-2)$。五、讨论题(每题5分,共4题)1.在直角坐标系中,一次函数与反比例函数图象可能有几种交点情况?请讨论。答案:设一次函数$y=k_1x+b$,反比例函数$y=\frac{k_2}{x}$。联立方程得$k_1x+b=\frac{k_2}{x}$,整理为$k_1x^2+bx-k_2=0$。根据判别式$\Delta=b^2+4k_1k_2$,当$\Delta\gt0$,有两个交点;$\Delta=0$,有一个交点;$\Delta\lt0$,无交点。2.对于二次函数$y=ax^2+bx+c$,$a$、$b$、$c$的取值对函数图象有什么影响?答案：$a$决定开口方向和大小,$a\gt0$开口向上,$a\lt0$开口向下;$b$与$a$共同决定对称轴位置;$c$是函数图象与$y$轴交点的纵坐标,$c\gt0$交$y$轴正半轴,$c=0$过原点,$c\lt0$交$y$轴负半轴。3.如何判定两个三角形相似?答案:有三种常见方法。一是两角分别相等的两个三角形相似;二是两边