2025年奥数竞赛真题小学

2025年奥数竞赛真题小学本文借鉴了近年相关经典试题创作而成，力求帮助考生深入理解测试题型，掌握答题技巧，提升应试能力。一、填空题（每题5分，共20分）1.一个数除以7，余数是3；除以5，余数是2。这个数最小是______。2.有红、黄、蓝三种颜色的球各10个，至少要拿出______个球，才能保证至少有4个球颜色相同。3.在一个长方形中，长和宽分别增加2厘米和1厘米后，面积增加了25平方厘米。原来长方形的面积是______平方厘米。4.一个三位数，各位数字之和是15，十位数字比个位数字大2，百位数字比十位数字大3。这个三位数是______。二、选择题（每题6分，共24分）1.一个数既是12的倍数，又是18的倍数，这个数最小是______。A.36B.54C.72D.902.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有红球5个，且摸出红球的概率是1/3，那么袋中共有______个球。A.10B.15C.20D.253.一个直角三角形的两条直角边长分别是6厘米和8厘米，那么这个三角形的斜边长是______厘米。A.10B.12C.14D.164.有甲、乙两个数的平均数是15，丙数的值是10，那么甲、乙、丙三个数的平均数是______。A.15B.12.5C.10D.9三、解答题（每题10分，共40分）1.一个长方形的周长是30厘米，长比宽多3厘米。求这个长方形的面积。2.有100个苹果，如果每次至少拿走5个，那么至少需要多少次才能把所有的苹果拿完？3.一个数的25%是30，求这个数的75%是多少？4.一个三位数，各位数字之和是18，十位数字比个位数字大4，百位数字比十位数字小1。求这个三位数。四、应用题（每题12分，共24分）1.甲、乙两地相距450千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米。汽车出发2小时后，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行驶70千米。两车出发后几小时相遇？2.一个农场有鸡和兔子共100只，鸡和兔子的总腿数是280只。问农场有多少只鸡？多少只兔子？五、创新题（每题14分，共28分）1.有一个正方形的边长是10厘米，现在在这个正方形的每条边上向外延伸一个边长为2厘米的小正方形，形成一个更大的正方形。求新形成的正方形的面积比原来正方形的面积增加了多少？2.有一个数列：1,3,5,7,9,11,13,15,...。这个数列的第100项是多少？这个数列的第n项是多少？---答案与解析一、填空题1.8解析：设这个数为x，根据题意，x=7a+3，x=5b+2。解这个同余方程组，得到x的最小值为8。2.13解析：根据抽屉原理，要保证至少有4个球颜色相同，需要拿出13个球（前12个球每种颜色各3个，第13个球必定与其中一种颜色相同）。3.30解析：设原来长方形的长为l厘米，宽为w厘米。根据题意，(l+2)(w+1)=lw+25。解这个方程，得到lw=30平方厘米。4.963解析：设这个三位数为100a+10b+c。根据题意，a+b+c=15，b=a+2，a=b+3。解这个方程组，得到a=6，b=8，c=1。所以这个三位数是681。二、选择题1.A解析：12和18的最小公倍数是36。2.B解析：设袋中共有x个球，根据题意，5/x=1/3。解这个方程，得到x=15。3.A解析：根据勾股定理，斜边长=√(6^2+8^2)=10厘米。4.B解析：甲、乙、丙三个数的平均数=(甲+乙)/2+丙/2=15+10/2=12.5。三、解答题1.54平方厘米解析：设长方形的宽为w厘米，则长为w+3厘米。根据题意，2(w+w+3)=30。解这个方程，得到w=6厘米。所以长方形的面积为6×9=54平方厘米。2.20次解析：100÷5=20，所以需要20次才能把所有的苹果拿完。3.90解析：设这个数为x，根据题意，0.25x=30。解这个方程，得到x=120。所以这个数的75%是120×0.75=90。4.984解析：设这个三位数为100a+10b+c。根据题意，a+b+c=18，b=c+4，a=b-1。解这个方程组，得到a=7，b=8，c=3。所以这个三位数是783。四、应用题1.3小时解析：设两车相遇的时间为t小时。根据题意，60t+70(t-2)=450。解这个方程，得到t=3小时。2.40只鸡，60只兔子解析：设农场有鸡x只，兔子y只。根据题意，x+y=100，2x+4y=280。解这个方程组，得到x=40，y=60。五、创新题1.56平方厘米解析：原来正方形的面积为10×10=100平方厘米。新形成的正方形的边长为14厘米，所以面