泸州市联考高一数学试卷

泸州市联考高一数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|-2<x<4}，则集合A∩B等于（）

A.{-1,2}B.{x|-1<x<3}C.{x|1<x<4}D.{x|-2<x<4}

2.实数a=0.7^(-2)与a=log_28的大小关系是（）

A.a_1<a_2B.a_1>a_2C.a_1=a_2D.无法比较

3.函数f(x)=2^x在区间[-1,1]上的值域是（）

A.[1/2,2]B.[0,2]C.[1/2,4]D.[0,4]

4.已知点A(1,2)和B(-1,0)，则向量AB的模长为（）

A.√2B.2√2C.√5D.5

5.函数y=sin(x+π/4)的图像可以看作将函数y=sin(x)的图像（）

A.向左平移π/4个单位B.向右平移π/4个单位

C.向左平移π/2个单位D.向右平移π/2个单位

6.不等式3x-7>5的解集是（）

A.{x|x<-2}B.{x|x>4}C.{x|x<-4}D.{x|x>2}

7.已知等差数列{a_n}中，a_1=3，a_5=9，则该数列的公差d等于（）

A.1B.2C.3D.4

8.若直线l的方程为y=2x+1，则该直线的斜率k等于（）

A.1B.2C.-2D.-1

9.在直角三角形中，若两条直角边的长分别为3和4，则斜边的长等于（）

A.5B.7C.25D.49

10.已知圆的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=9，则该圆的圆心坐标是（）

A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列函数中，在其定义域内是奇函数的有（）

A.y=x^3B.y=1/xC.y=sin(x)D.y=2^x

2.若A={1,2,3}，B={2,3,4}，则下列关系正确的有（）

A.A∪B={1,2,3,4}B.A∩B={2,3}C.A-B={1}D.B-A={4}

3.下列不等式其中正确的有（）

A.-3^2<(-2)^3B.3^0>2^0C.log_39>log_38D.(1/2)^(-1)<(1/3)^(-1)

4.已知函数f(x)=ax^2+bx+c，以下说法正确的有（）

A.若a>0，则函数的图像开口向上B.若b=0，则函数的对称轴为y轴

C.若c=0，则函数的图像过原点D.若Δ=b^2-4ac<0，则函数无实数根

5.下列命题中，真命题的有（）

A.垂直于同一直线的两条直线平行B.三角形中，等边对等角

C.若a>b，则a^2>b^2D.若x^2=1，则x=1

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若函数f(x)=2x-1，则f(2)的值为______。

2.已知集合A={x|x>3}，B={x|x<5}，则A∩B={______}。

3.计算：log_216-log_24=______。

4.在等差数列{a_n}中，若a_1=5，a_4=13，则该数列的公差d=______。

5.已知点P(1,2)和点Q(3,0)，则向量PQ的坐标表示为______，其模长|PQ|=______。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算：2^3*2^(-1)+(1/3)^(-2)-√16。

2.解不等式：3(x-2)>2(x+1)。

3.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。

4.在等差数列{a_n}中，a_1=7，a_5=15，求该数列的通项公式a_n。

5.计算：sin(π/6)+cos(π/3)-tan(π/4)。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.C{x|1<x<4}解析：A∩B表示既属于A又属于B的所有元素，A为{1.1,1.2,1.3}，B为{-2,-1,0,1,2,3,4}，所以A∩B={1.1,1.2,1.3}，即{x|1<x<4}。

2.Aa_1<a_2解析：0.7^(-2)=(1/0.7)^2=(10/7)^2=100/49≈2.04，log_28=log_2(2^3)=3。因为2.04<3，所以a_1<a_2。

3.A[1/2,2]解析：当x=-1时，f(-1)=2^(-1)=1/2；当x=1时，f(1)=2^1=2。由于2^x是增函数，所以在区间[-1,1]上的值域为[1/2,2]。

4.C√5解析：向量AB的坐标为(-1-1,0-2)=(-2,-2)，模长|AB|=√((-2)^2+(-2)^2)=√(4+4)=√8=2√2。

5.A向左平移π/4个单位解析：函数y=sin(x+π/4)的图像可以看作将函数y=sin(x)的图像向左平移π/4个单位。

6.B{x|x>4}解析：3x-7>5，移项得3x>12，除以3得x>4。

7.B2解析：等差数列中，a_5=a_1+4d，所以9=3+4d，解得d=2。

8.B2解析：直线方程y=2x+1中，斜率k=2。

9.A5解析：根据勾股定理，斜边长为√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。

10.A(1,-2)解析：圆的标准方程为(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，其中(h,k)为圆心坐标，r为半径。所以圆心坐标为(1,-2)。

二、多项选择题答案及解析

1.ABC解析：y=x^3是奇函数，因为f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)；y=1/x是奇函数，因为f(-x)=1/(-x)=-1/x=-f(x)；y=sin(x)是奇函数，因为sin(-x)=-sin(x)=-f(x)。y=2^x既不是奇函数也不是偶函数。

2.ABCD解析：A∪B={1,2,3,4}，A∩B={2,3}，A-B={1}，B-A={4}，均正确。

3.BCD解析：-3^2=-9，(-2)^3=-8，所以-3^2>(-2)^3，错误；3^0=1，2^0=1，所以3^0=2^0，错误；log_39=2，log_38<2，所以log_39>log_38，正确；(1/2)^(-1)=2，(1/3)^(-1)=3，所以(1/2)^(-1)<(1/3)^(-1)，正确。

4.ABD解析：若a>0，则二次函数开口向上，正确；若b=0，则二次函数对称轴为x=-b/2a=x=0，即y轴，正确；若c=0，则二次函数图像过原点(0,0)，正确；若Δ=b^2-4ac<0，则二次函数没有实数根，正确。

5.B解析：三角形中，等边对等角，正确；垂直于同一直线的两条直线平行，错误；若a>b，则a^2>b^2不一定成立，例如-3>-4，但9<16；若x^2=1，则x=±1，不只有x=1。

三、填空题答案及解析

1.3解析：f(2)=2*2-1=4-1=3。

2.{x|3<x<5}解析：A∩B表示既属于A又属于B的所有元素，即{x|x>3且x<5}，即{x|3<x<5}。

3.2解析：log_216-log_24=log_2(16/4)=log_24=log_2(2^2)=2。

4.2解析：a_4=a_1+3d，所以13=5+3d，解得d=2。

5.(-2,-2)2.236解析：向量PQ的坐标为(3-1,0-2)=(2,-2)，模长|PQ|=√(2^2+(-2)^2)=√(4+4)=√8≈2.236。

四、计算题答案及解析

1.2.667解析：2^3*2^(-1)+(1/3)^(-2)-√16=8*0.5+9-4=4+9-4=9。

2.{x|x>5}解析：3(x-2)>2(x+1)，3x-6>2x+2，移项得x>8。

3.-3解析：f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-3。

4.a_n=7+(n-1)*2=2n+5解析：a_n=a_1+(n-1)d，所以a_n=7+(n-1)*2=2n+5。

5.0.366解析：sin(π/6)+cos(π/3)-tan(π/4)=0.5+0.866-1=0.366。

知识点分类和总结

1.集合：集合的概念，集合的表示法，集合的运算（并集、交集、差集）。

2.函数：函数的概念，函数的定义域和值域，函数的单调性，函数的奇偶性，函数的图像变换（平移）。

3.对数：对数的概念，对数的运算性质，对数函数的图像和性质。

4.数列：数列的概念，等差数列的概念、通项公式、前n项和公式。

5.向量：向量的概念，向量的坐标表示，向量的模长，向量的运算。

6.不等式：不等式的概念，不等式的运算性质，一元一次不等式的解法。

7.解析几何：直线方程的表示方法，直线的斜率，点到直线的距离。

8.三角函数：三角函数的概念，三角函数的图像和性质，诱导公式，和差角公式。

各题型所考察学生的知识点详解及示例

1.选择题：主要考察学生对基础概念的掌握和理解，例如集合的运算、函数的性质、对数的运算等。示例：判断函数的奇偶性，需要学生掌握奇偶性的定义和判断方法。

2.多项选择题：主要考察学生对知识的综合运用能力，例如同时考察多