1.2集合间的基本关系课件-高一上学期数学人教A版(1)-1

导思议展评检1.2集合间的基本关系掌握集合间的包含关系及子集的含义01掌握集合间的真包含关系及真子集的含义02理解集合间的相等关系及规定03掌握空集及其规定，理解集合关系的相关结论并能应用04学习目标导思议展评检导入新课元素与集合的关系用属于、不属于描述？那么集合与集合间的关系用什么描述呢？集合的表示方法？自然语言、列举法、描述法、Venn图在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.如：A导思议展评检自主思考阅读课本7-8页并自行思考下列问题：自学深思做好标记类比实数大小关系，你能否发现三组中两个集合A,B的元素间关系的相同之处与不同之处吗?这反映了集合的什么关系？集合间的关系能用符号和图形表示吗？(1)A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}；(2)A为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合，B为立德中学高一(2)班全体学生组成的集合；(3)A={x|x是两条边长相等三角形}，B={x|x是等腰三角形}导思议展评检序号相同之处不同之处（1）（2）（3）集合A中元素都是集合B中的元素存在4∈B，且4∉A集合A中元素都是集合B中的元素存在”立德中学高一(2)班某位男学生”∈B，且”立德中学高一(2)班某位男学生”∉A集合A中元素都是集合B中的元素集合B中元素都是集合A中的元素

相等关系

A=B包含关系A⊆B包含关系分为真包含关系与相等关系文字语言符号语言图形语言导思议展评检一般地，对于两个集合A,B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集.记作A⊆B(或B⊇A)读作A包含于B(或B包含A).1.包含关系与子集的概念对任意的x∈A，总有x∈B，则A⊆BABA(B)文字语言符号语言图形语言导思议展评检

2.真包含关系与真子集的概念AB

文字语言符号语言图形语言导思议展评检3.相等关系的概念一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作A=B.若A⊆B，且B⊆A，则A=B.A(B)导思议展评检小组议论

互相交流分析归纳导思议展评检4.空集的概念一般地, 我们把不含任何元素的集合叫做空集(𝐞𝐦𝐩𝐭𝐲𝐬𝐞𝐭),  记作∅

.规定：空集是任何集合的子集.导思议展评检5.集合关系的结论(1)任何一个集合是它本身的子集，即：A⊆A(2)对于集合A,B,C,如果A⊆B，且B⊆C，那么A⊆C导思议展评检学生展示

1.判断下列各题中集合𝐴是否为集合𝐵的子集,并说明理由：

(1) 𝐴={1, 2, 3}, 𝐵={𝑥|𝑥 是8 的约数};

(2) 𝐴={𝑥|𝑥是正方形}, 𝐵={𝑥|𝑥 是两条对角线相等平行四边形}.解：(1) 因为3 不是8 的约数, 所以集合𝐴 不是集合𝐵 的子集（2）因为若x是长方形，则x一定是两条对角线相等的平行四边形，所以集合A是集合B的子集．导思议展评检2.写出下列集合的子集，并指出其中的真子集.（1）{a,b}(2){a,b,c}解:(1)子集：

、{a}、{b}、{a,b}；

真子集:

、{a}、{b}.(2)子集:、{a}、{b}、{c}、{a,b}、{a,c}、{b,c}、{a,b,c};

真子集：

、{a}、{b}、{c}、{a,b}、{a,c}、{b,c}.导思议展评检3.已知集合A与集合B的关系如图所示，则满足图示关系的选项为（）

A.

A=Q;B=Z

B.A={0};B=

C.A={x|y=x-1};B={y|y=x-1};

D.A={x|x>4};B={x|x>1}ABD导思议展评检教师评讲已知集合的元素个数，可以快速计算集合子集的个数吗？元素个数为0时，如A=

，集合子集为;子集个数为1=20元素个数为1时，如A={a}，集合子集为

，{a};个数为2=21元素个数为2时，如A={a，b}，集合子集个数为_______元素个数为3时，如A={a，b,c}，集合子集个数为_______4=228=23元素个数为n时，集合子集个数为_______，2n真子集个数为_______，非空子集个数为_______，非空真子集个数为_______.2n-12n-22n-1导思议展评检1.已知集合A={x|ax2+4x+1=0},且A的真子集有3个，则a的取值范围为（）A.a<4B.a>4C.-4<a<4D.a>-4A

导思议展评检2.已知集合A＝{x|0<x<a}，集合B＝{x|1<x<2}，若B⊆A，则a的解集为____________解：因为B⊆A，B＝{x|1<x<2},所以A≠∅，

如图所示．

012aBA

导思议展评检随堂检测1.写出集合{a,b,c}的所有子集2.用适当符号填空：(1）a_____{a,b,c}(2)0_____{x|x2=0}