苏科版七年级数学上册《3.1字母表示数》同步练习题及答案

第第页苏科版七年级数学上册《3.1字母表示数》同步练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（每题4分，共20分）1.(2024年南京玄武区期中)用字母表示"a的3倍与b的平方的差"，正确的是（）A.3a-b²B.3(a-b)²C.(3a-b)²D.a³-b²2.(2023年苏州工业园区联考)若x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的左边组成一个五位数，则这个五位数表示为（）A.x+yB.1000x+yC.100x+yD.100y+x3.(2025年南通模考预测)某商品原价a元，提价20%后再打八折，现价表示为（）A.0.8a元B.0.96a元C.1.2a元D.1.04a元4.(2024年徐州中考模拟)用代数式表示"比m的倒数小5的数"是（）A.5-1/mB.1/m-5C.1/(m-5)D.m-1/55.(2023年常州期末)一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，则这个三位数可表示为（）A.abcB.a+b+cC.100a+10b+cD.100c+10b+a二、填空题（每题4分，共20分）6.(2024年扬州校级月考)某班有男生m人，女生比男生多5人，则全班共有______人。7.(2025年泰州模考预测)温度由t℃上升10℃后是______℃。8.(2023年无锡期末)一个圆的半径为r，则它的周长是______（用含π的式子表示）。9.(2024年盐城联考)一件衣服进价x元，售价是进价的1.5倍，则利润为______元。10.(2023年连云港期中)三个连续奇数，中间一个是n，则这三个数的和是______。三、解答题（共60分）11.(2024年南京中考真题)（12分）某电影院第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位。

(1)用含a的式子表示第n排的座位数；

(2)当a=20，n=15时，求第15排的座位数。12.(2023年苏州期末)（15分）长方形ABCD的长为acm，宽为bcm，E、F分别是AB、CD的中点。

(1)用含a,b的式子表示阴影部分的周长；

(2)当a=8，b=6时，求阴影部分的周长。13.(2025年南通模考预测)（18分）某快递公司省内首重1kg收费8元，续重每0.5kg收费2元。

(1)用含m的式子表示重量为mkg(m＞1)的包裹费用；

(2)小明的包裹重3.6kg，应付多少元？

(3)小红付款26元，她的包裹最重多少kg？14.(2024年常州中考模拟)（15分）观察下列图形规律：

○

○○○

○○○○○

...

(1)写出第n个图形中○的个数表达式；

(2)第20个图形有多少个○？

(3)是否存在○的个数为127的图形？说明理由。参考答案一、选择题（每题4分，共20分）1.(2024年南京玄武区期中)用字母表示"a的3倍与b的平方的差"，正确的是（）A.3a-b²B.3(a-b)²C.(3a-b)²D.a³-b²答案：A解析：根据题意分步翻译：

①"a的3倍"→3a

②"b的平方"→b²

③"两者的差"→3a-b²

易错点：B选项将减法整体平方，C选项将倍数关系整体平方总结：代数式书写要严格遵循运算顺序，注意"平方"作用的范围2.(2023年苏州工业园区联考)若x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的左边组成一个五位数，则这个五位数表示为（）A.x+yB.1000x+yC.100x+yD.100y+x答案：B解析：关键理解数位值：

①x是两位数→放在左边相当于×1000（因为y是三位数）

②y本身是三位数→直接相加

举例验证：设x=12，y=345→组合后应为12345=1000×12+345总结：数字组合问题要分析各数位代表的实际数值3.(2025年南通模考预测)某商品原价a元，提价20%后再打八折，现价表示为（）A.0.8a元B.0.96a元C.1.2a元D.1.04a元答案：B解析：分步计算：

①提价20%→a×(1+20%)=1.2a

②打八折→1.2a×0.8=0.96a

易错点：容易直接计算0.8×1.2=0.96但忽略与a的乘积关系总结：连续变化问题要逐步计算，注意百分数的基准量4.(2024年徐州中考模拟)用代数式表示"比m的倒数小5的数"是（）A.5-1/mB.1/m-5C.1/(m-5)D.m-1/5答案：B解析：分步理解：

①"m的倒数"→1/m

②"小5"→1/m-5

易错点：A选项是5减去倒数，C选项误将减法放在分母总结：注意"小"、"少"等表示减法的关键词在代数式中的位置5.(2023年常州期末)一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，则这个三位数可表示为（）A.abcB.a+b+cC.100a+10b+cD.100c+10b+a答案：C解析：数位分析：

①百位数字a→实际值100a

②十位数字b→实际值10b

③个位数字c→实际值c

组合公式：100a+10b+c

易错点：A选项是数字拼接，B选项是数字求和总结：多位数的字母表示要体现数位的位权值二、填空题（每题4分，共20分）6.(2024年扬州校级月考)某班有男生m人，女生比男生多5人，则全班共有______人。答案：2m+5解析：分步计算：

①男生人数→m

②女生人数→m+5

③全班人数→m+(m+5)=2m+5总结：实际问题中要注意"多/少"对应的加减关系7.(2025年泰州模考预测)温度由t℃上升10℃后是______℃。答案：t+10解析：直接计算：

原温度t℃→上升10℃→t+10

注意：不需要添加单位符号总结：温度变化是最基础的代数式应用，注意结果形式8.(2023年无锡期末)一个圆的半径为r，则它的周长是______（用含π的式子表示）。答案：2πr解析：直接套用公式：

圆周长公式：C=2πr

注意：π要保留符号形式，不能取近似值3.14总结：几何公式中的常数要保留字母形式9.(2024年盐城联考)一件衣服进价x元，售价是进价的1.5倍，则利润为______元。答案：0.5x解析：分步计算：

①售价→1.5x

②利润→售价-进价=1.5x-x=0.5x总结：商业问题要分清进价、售价、利润的关系10.(2023年连云港期中)三个连续奇数，中间一个是n，则这三个数的和是______。答案：3n解析：分析连续奇数特征：

①中间数为n→前一个奇数：n-2

②后一个奇数：n+2

③三个数之和：(n-2)+n+(n+2)=3n总结：连续奇数/偶数的表示要掌握公差为2的特点三、解答题（共60分）11.(2024年南京中考真题)（12分）某电影院第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位。

(1)用含a的式子表示第n排的座位数；

(2)当a=20，n=15时，求第15排的座位数。答案：(1)a+2(n-1)(2)48个解析：

(1)第n排座位数分析：

①第一排：a个

②每排增加2个→等差数列

③通项公式：a+2(n-1)

(2)具体计算：

当a=20，n=15时：

20+2×(15-1)=20+28=48总结：等差数列问题要找准首项和公差，注意项数关系12.(2023年苏州期末)（15分）长方形ABCD的长为acm，宽为bcm，E、F分别是AB、CD的中点。

(1)用含a,b的式子表示阴影部分的周长；

(2)当a=8，b=6时，求阴影部分的周长。答案：(1)2a+b(2)22cm解析：

(1)阴影部分周长分析：

①长方形周长：2(a+b)

②E、F是中点→阴影部分含两个半宽和两个全长

③实际周长：a+b+a=2a+b

(2)数值计算：

当a=8，b=6时：

2×8+6=22总结：几何图形问题建议画图辅助分析，注意中点的特殊性质13.(2025年南通模考预测)（18分）某快递公司省内首重1kg收费8元，续重每0.5kg收费2元。

(1)用含m的式子表示重量为mkg(m＞1)的包裹费用；

(2)小明的包裹重3.6kg，应付多少元？

(3)小红付款26元，她的包裹最重多少kg？答案：(1)8+2×⌈2(m-1)⌉(2)20元(3)5kg解析：

(1)费用分段计算：

①首重1kg：8元

②续重部分：m-1kg→需要计算0.5kg的倍数

③续重费用：2×⌈2(m-1)⌉（向上取整）

(2)3.6kg计算：

①首重1kg：8元

②续重2.6kg→按3kg计算（6个0.5kg）

③总费用：8+6×2=20元

(3)反推重量：

①扣除首重：26-8=18元

②续重kg数：18÷2=9个0.5kg→4.5kg

③总重量：1+4.5=5.5kg→但按计费规则实际最重5kg（因为5kg费用=8+8×2=24元，26元对应5.5kg但按5kg计费）总结：分段计费问题要特别注意取整规则，反推时要验证边界值14.(2024年常州中考模拟)（15分）观察下列图形规律：

○

○○○

○○○○○

...

(1)写出第n个图形中○的个数表达式；

(2)第20个图形有多少个○？

(3)是否存在○的个数为127的图形？说