2026步步高六册同步物理必修3-第十章　2　电势差

DIANSHICHA2

电势差梳理教材夯实基础/探究重点提升素养/课时对点练第十章1.理解电势差的概念，知道电势差与零电势点的选择无关.2.掌握电势差的表达式，知道电势差的正、负号与电势高低之间

的对应关系.3.知道什么是等势面，并能理解等势面的特点.4.会用UAB＝φA－

φB及UAB＝

进行有关计算.学习目标内容索引梳理教材夯实基础Part1探究重点提升素养Part2课时对点练Part3梳理教材夯实基础Part

11.定义：电场中两点之间

的差值，也叫作

.UAB＝

，UBA＝

，UAB＝－UBA.2.电势差是

，有正负，电势差的正负表示电势的

.UAB>0，表示A点电势比B点电势

.3.静电力做功与电势差的关系电势一、电势差电压φA－φBφB－φA标量高低高WAB＝

或UAB＝

.qUAB1.定义：电场中

的各点构成的面.2.等势面的特点(1)在同一个等势面上移动电荷时，静电力

.(2)等势面一定跟电场线

，即跟电场强度的方向

.(3)电场线总是由

的等势面指向

的等势面.电势相同二、等势面不做功垂直垂直电势高电势低1.判断下列说法的正误.(1)电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关.(

)(2)电势差是一个标量，但是有正值和负值之分.(

)(3)若电场中两点间的电势差UAB＝1V，则将单位正电荷从A点移到B点，静电力做功为1J.(

)(4)将电荷量为q的电荷从A点移到B点与将电荷量为－q的电荷从B点移到A点，静电力所做的功相同.(

)(5)电荷在等势面上移动时不受静电力作用，所以静电力不做功.(

)即学即用√×√√×2.在某电场中，将一带电荷量为q＝＋2.0×10－9C的点电荷从a点移到b点，静电力做功W＝－4.0×10－7J，则a、b两点间的电势差Uab为______V.－200返回探究重点提升素养Part

2一、电势差电场中A、B、C、D四点的电势如图所示.(1)A、C及A、B间的电势差各为多少？哪个较大？答案UAC＝15V，UAB＝10V，UAC＞UAB导学探究(2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势各为多少？A、C及A、B间的电势差各为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？答案φA＝18V，φB＝8V，φC＝3V；UAC＝15V，UAB＝10V；电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关.导学探究1.电势差的理解(1)电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关.(2)电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示两点电势的高低；UAB＝－UBA，与零电势点的选取无关.(3)电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差.知识深化2.电势差与静电力做功的关系(1)公式：UAB＝

或WAB＝qUAB，其中WAB仅是静电力做的功.(2)把电荷q的电性和电势差U的正负代入进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大.知识深化3.电势和电势差的比较知识深化比较内容电势φ电势差U区别定义电势能与电荷量的比值φ＝静电力做的功与电荷量的比值UAB＝决定因素由电场和在电场中的位置决定，与q、Ep无关由电场和场内两点位置决定，与q、WAB无关相对性与零电势点的选取有关与零电势点的选取无关知识深化联系数值关系UAB＝φA－φB单位相同，国际单位制中均是伏特(V)标矢性都是标量，但均有正负(多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是A.电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关B.UAB和UBA是不同的，它们存在关系：UAB＝－UBAC.φA、φB都有正、负，所以电势是矢量D.若φB＝0，则φA＝UAB例1√√电势差与零电势点的选取无关，A错误；UAB＝－UBA，B正确；电势虽有正、负之分，但电势是标量，C错误；由UAB＝φA－φB知，若φB＝0，则φA＝UAB，D正确.电场中A、B两点间的电势差UAB＝75V，B、C两点间的电势差UBC＝－200V，则A、B、C三点的电势高低关系为A.φA>φB>φC

B.φA<φC<φBC.φC>φA>φB

D.φC>φB>φA针对训练√UAB＝75V，φA－φB＝75V，φA＝φB＋75V；UBC＝－200V，φB－φC＝－200V，φC＝φB＋200V，故φC>φA>φB，故选C.(2021·麻城市第二中学高一期中)有一个带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4J的功，问：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？例2答案200V－300V

100V点电荷由A移到B克服静电力做功即静电力做负功，WAB＝－6×10－4J，则有UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300V－200V＝100V.(2)若以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？答案200V

300V－6×10－4J－9×10－4J若φB＝0，由UAB＝φA－φB，得φA＝UAB＝200V，由UBC＝φB－φC，得φC＝φB－UBC＝0－(－300)V＝300V，点电荷在A点的电势能EpA＝qφA＝－3×10－6×200J＝－6×10－4J.点电荷在C点的电势能EpC＝qφC＝－3×10－6×300J＝－9×10－4J.(1)UAB＝

中，UAB、WAB及q都有正负之分，计算UAB时，WAB和q的正负可直接代入，结果为正说明φA>φB，为负说明φA<φB.(2)不能认为UAB与WAB成正比、与q成反比，只是可以利用WAB和q来计算A、B两点间的电势差UAB.总结提升(3)由UAB＝

可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A点移动到B点时静电力所做的功.若静电力对单位正电荷做正功，则UAB为正值；若静电力对单位正电荷做负功，则UAB为负值.(4)公式WAB＝qUAB适用于任何电场，UAB为电场中A、B两点间的电势差，WAB是静电力所做的功，式中各量均有正负，计算相关量时，“W”与“U”的角标一定要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA.总结提升二、等势面(1)类比地图上的等高线，简述什么是等势面？答案电场中电势相等的各点构成的面导学探究(2)当电荷从同一等势面上的A点沿等势面移到B点时，电荷的电势能是否变化？静电力做功情况如何？答案不发生变化.静电力不做功知识深化1.等势面的特点及应用(1)在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功，电荷的电势能不变.(2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，由此可以绘制电场线，从而可以确定电场的大致分布.(3)等差等势面密的地方，电场强度较强；等差等势面疏的地方，电场强度较弱，由等差等势面的疏密可以定性分析电场强度大小.(4)任意两个等势面都不相交.知识深化2.几种常见电场的等势面(1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面，以正点电荷为例，越靠近点电荷，电势越高；越远离点电荷，电势越低.知识深化(2)等量异种点电荷的等势面是两簇对称的曲面(含中垂面)①两电荷连线上由正电荷到负电荷，电势逐渐降低，以中垂面为界，取无限远处电势为零，含正电荷一边的电场中每点电势都为正，含负电荷一边的电场中每点电势都为负.②中垂面无限大，与无限远处等势，故中垂面上电势处处相等，若取无限远处电势为零，则中垂面上各点电势都为零.知识深化(3)等量同种点电荷的等势面是两簇对称的曲面(以等量正点电荷为例)①在两点电荷连线上：中点电势最低，关于中点对称的任意两点电势相等.②连线的中垂线上：由连线中点向两边到无限远处电势逐渐降低，无限远处电势为零；中垂线上关于中点对称的任意两点电势相等.知识深化(4)匀强电场的等势面垂直于电场线的一簇等间距的平行平面.(多选)如图，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面.A、B是同一等势面上的两点，C为另一等势面上的一点，下列判断正确的是A.A点电场强度大小等于B点电场强度大小B.C点电势低于B点电势C.将电子从A点移到B点，静电力不做功D.将质子从A点移到C点，其电势能增加例3√√√A、B两点的电场强度的方向不同，但它们的大小相等，故A正确；沿电场线的方向电势降低，所以B点的等势面的电势A、B是同一等势面上的两点，它们之间的电势差为0，所以将电子从A点移到B点，静电力不做功，故C正确；A点的等势面的电势高于C点的等势面的电势，将质子从A点移到C点，静电力做正功，其电势能减小，故D错误.高于C点的等势面的电势，即C点电势低于B点电势，故B正确；

点电荷Q1、Q2产生的静电场的等势面与纸面的交线如图中实线所示，图中标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d、e、f等表示等势面上的点，下列说法正确的有A.位于d点的点电荷不受静电力作用B.a点的电场强度与b点的电场强度大小一定相等C.把电荷量为q的正电荷先从b点移到d点，再从d

点移到f点，静电力做的总功为零D.把单位正电荷从e点移到c点过程中，静电力做的功等于2kJ例4√位于d点的位置电场线的方向垂直于等势面向左，电场强度不为零，所以点电荷受静电力作用，故A错误；a点处的等差等势面比b点处的等差等势面密，所以a点处的电场强度大，故B错误；从题图中可以看到b点的电势低于d点，d点的电势又低于f点的电势，所以把电荷量为q的正电荷先从b点移到d点，再从d点移到f点，静电力做负功，故C错误；从题图中可以看到Uec＝φe－φc＝1－(－1)kV＝2kV，所以把单位正电荷从e点移到c点过程中，静电力做的功等于2kJ，故D正确.(2021·浙江诸暨中学月考)一对等量正点电荷产生的电场的电场线(实线)和等势面(虚线)如图所示，图中A、B两点电场强度分别是EA、EB，电势分别是φA、φB，负电荷q在A、B两点时的电势能分别是EpA、EpB，下列判断正确的是A.EA>EB，φA>φB，EpA<EpBB.EA>EB，φA<φB，EpA<EpBC.EA<EB，φA>φB，EpA>EpBD.EA<EB，φA<φB，EpA>EpB例5√A处电场线比B处密集，故EA>EB；离正电荷越近电势越高，故φA>φB；负电荷在A、B处的电势能EpA<EpB，故A正确.返回课时对点练Part

3考点一电势差等势面的理解1.(2021·南通一中月考)下列关于等势面的说法，正确的是A.电荷在等势面上移动时，由于不受静电力作用，所以说静电力不做功B.在同一个等势面上各点的电场强度大小相等C.两个不同电势的等势面可能相交D.匀强电场中的等势面是相互平行的垂直于电场线的一簇平面基础对点练123456789101112√电荷在等势面上移动时，静电力不做功，但并不是不受静电力的作用，选项A错误；等势面上各点电场强度大小不一定相等，不同电势的等势面不可能相交，选项B、C错误.等势面与电场线垂直，结合这一特点可知匀强电场中的等势面是相互平行的垂直于电场线的一簇平面，选项D正确.1234567891011122.(2021·大连四十八中检测)对于电场中的A、B两点，下列说法中正确的是A.A、B两点的电势及电势差都跟零电势点选取有关B.A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功C.将1C电荷从A点移到B点，静电力做1J的功，这两点间的电势差为1VD.电荷由A点移到B点的过程，除受静电力外，还受到其他力的作用，电

荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功123456789101112√1234567891011123.(2021·枣庄市高二期末)随着我国国民经济的高速发展，对电力的需求越来越多，而清洁能源发电一般在偏远地区，这需要远距离高压输电，为了不影响人们的生产生活，电路维护时需要带电作业.为了保障电工安全，电工要穿上用金属丝线编织的衣服和手套，如图甲所示.图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A供电线的电势.虚线表示电工周围某一截面上的等差等势面，c、d、e、f是不同等势面上的四个点，下列说法正确的是123456789101112A.在c、d、e、f四点中，c点的电场强度最大B.若将某电子由c移到f，其电势能将减小C.将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动D.在c、d、e、f四点中，c点的电势最高√在c、d、e、f四点中，f点所处的等差等势面最密集，所以电场线也密集，则f点的电场强度最大，故A错误；f点电势最低，若将某电子由c移到f，其电势能将增大，故B错误；电场方向由c等势面指向f等势面，则将某电子在d点由静止释放，它会向c点所在等势面运动，故C错误；因B供电线的电势高于A供电线的电势，故在c、d、e、f四点中c点的电势最高，故D正确.1234567891011124.空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则A.e点的电势大于0B.a点和b点的电场强度相同C.b点的电势低于d点的电势D.负电荷从a点移动到c点时电势能增加123456789101112√123456789101112由题图可知，P、Q处固定等量异种电荷，则两电荷连线中垂线为等势线且电势为0，e在该等势线上，故e点电势为0，故A错误；a、b两点电场强度大小相等，但方向不同，故B错误；Q处固定正电荷，则P处固定负电荷，所以φb>0，φd<0，故b点电势高于d点电势，故C错误；负电荷从a到c，电势降低，由Ep＝qφ知，电势能增加，故D正确.考点二静电力做功与电势差的关系5.(多选)A、B为电场中的两点，对A、B两点间的电势差UAB＝

和静电力做功WAB＝qUAB的理解正确的是A.A、B两点间的电势差UAB和两点间移动电荷的电荷量q成反比B.不同的电荷从A点移动到B点，静电力做的功WAB和电荷量q成正比C.UAB与q、WAB无关，与是否移动电荷也没有关系D.WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关123456789101112√√123456789101112A、B两点间的电势差UAB由电场决定，与两点间移动电荷的电荷量q及WAB无关，与是否移动电荷也无关，故A错误，C正确；A、B两点间的电势差UAB由电场决定，在不变的电场中，A、B两点间的电势差不变，所以不同的电荷从A点移动到B点，静电力做的功WAB和电荷量q成正比，故B正确；WAB与q、UAB有关，与电荷移动的路径无关，故D错误.6.如图所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，静电力对电荷做的功为A.4.8×10－8J B.－4.8×10－8JC.8.0×10－8J D.－8.0×10－8J123456789101112√UAD＝φA－φD＝－40V－(－10)V＝－30V，所以WAD＝qUAD＝1.6×10－9×(－30)J＝－4.8×10－8J，故选B.7.在真空中的O点放一点电荷Q＝1.0×10－9C，直线MN过O点，OM＝30cm，M点放有一点电荷q＝－2.0×10－19C，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，如图所示.求：(1)电荷Q在M点产生的电场强度；123456789101112答案100N/C，水平向右123456789101112r＝OM＝30cm＝0.30m代入数据可得电荷Q在M点的电场强度大小为：方向为水平向右；(2)若M点的电势比N点的电势高20V，则电荷q从M点移到N点，静电力做了多少功？123456789101112答案－4×10－18J电荷q从M点移到N点，静电力做的功为：WMN＝qUMN＝q(φM－φN)＝－2.0×10－19×20J＝－4×10－18J.8.(2021·宁波镇海中学月考)如图所示，真空中有直角坐标系xOy，在x轴上固定着关于O点对称的等量异种点电荷＋Q和－Q，C是y轴上的一个点，D是x轴上的一个点，DE连线垂直于x轴.将一个点电荷＋q从O点移动到D点，静电力对它做功大小为W，将这个点电荷从C点移动到E点，静电力对它做功大小为W2，则下列判断正确的是A.两次移动点电荷静电力都做正功，并且W1<W2B.两次移动点电荷静电力都做正功，并且W1>W2C.两次移动点电荷静电力都做负功，并且W1<W2D.两次移动点电荷静电力都做负功，并且W1>W2能力综合练√123456789101112123456789101112根据等量异种点电荷周围的电场特点，可知OC所在的直线为等势线，E点电势高于D点电势.故可知UCE<UOD，两次移动点电荷的过程中，静电力都做正功.根据W＝qU，可知W1>W2，故选项B正确.9.(多选)位于A、B处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的电势分布如图所示，图中实线表示等势面，则A.a点和b点的电场强度大小相同B.正电荷从c点移到d点，静电力做正功C.负电荷从a点移到c点，静电力做正功D.正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大123456789101112√√123456789101112a点的等势面比b点的稀疏，故a点的电场强度比b点的小，选项A错误.c点电势低于d点电势，正电荷从c点移到d点，即正电荷向高电势处移动，静电力做负功，选项B错误.a点电势低于c点电势，负电荷从a点移到c点，即负电荷向高电势处移动，静电力做正功，选项C正确.从e点到f点，电势先变低后变高，故沿此方向移动正电荷，静电力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，选项D正确.10.(2022·南宁三中高二开学考试)如果在某电场中将电荷量为5.0×10－4C的正电荷，仅在静电力作用下由A点移到B点，静电力做功为2.0×10－3J，则A.电荷在B点的动能比在A点的动能小2.0×10－3JB.电荷在B点的电势能比在A点的电势能小2.0×10－3JC.A、B两点间电势差为－4VD.若把一个q＝1.0×10－4C的负电荷从A移动到B，则静电力做功4.0×10－4J123456789101112√123456789101112仅在静电力作用下电荷由A点移到B点，静电力做功为2.0×10－3J，电荷在B点的电势能比在A点的电势能小2.0×10－3J，根据动能定理知电荷在B点的动能比在A点的动能大2.0×10－3J，故B正确，A错误；若在A、B两点间移动一个q＝1.0×10－4C负电荷，则静电力做功W＝q′UAB＝－1×10－4×4J＝－4×10－4J，故D错误.11.(多选)(2021·杭州二中期中)空间存在匀强电场，有一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0，现有另一电荷量为－q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0，若忽略重力的影响，则A.在O、A、B三点中，B点电势最高B.在O、A、B三点中，