2024-2025学年浙江省金华市东阳市七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年浙江省金华市东阳市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若四个实数a，b，c，d满足1a−2022=1b+2023=1c−2024=1d+2025，则aA.a>c>b>d B.b>d>a>c C.c>a>b>d D.d>b>a>c2.若关于x，y方程组ax−y=24x+by=1有无数组解，则a与b的值分别是(

)A.a=4，b=−1 B.a=4，b=1 C.a=2，b=1 D.a=8，b=−3.如图，将一张长方形纸片按图1所示的方式分成四块后，恰好能拼成图2所示的长方形．若S①S③=14，则aA.34 B.35 C.124.已知m,n为正整数，且满足mn+m+n=20，则mn的值为(

)A.8 B.9 C.10 D.125.如图，直线a//b，当x，y的值变化时，下列各式的数值不变的是(

)

A.x−y B.x+y C.2x−y D.x+2y二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。6.已知m=n+3，则m2−n2−6n7.计算20252+120248.如图，已知AD//BC，点E在AD上，BF平分∠ABE，BD平分∠EBC.若∠A=∠AFB=∠ABD，则∠D的度数为

．

9.若分式方程xx−1=6−mx1−x的解为正整数，则整数m的值为三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。10.(本小题8分)

已知a、b为有理数且a+b、a−b、ab、ab中恰有三个数相等，求(2a)b11.(本小题8分)

已知关于x，y的二元一次方程a−3x+2a−5(1)当a每取一个值时就有一个方程，这些方程有一个公共解，试求这个公共解．(2)试说明：无论a取何值，该公共解都是原二元一次方程的解．12.(本小题8分)

定义：形如x+abx=a+bab≠0，两个解分别为x1=a，x2=b的方程称为“十字分式方程”.如(1)试判断x+6(2)若十字分式方程x−1x=3的解为x①a②b13.(本小题8分)

已知多项式x3+ax2+bx+c(1)求9a−b+c的值．(2)若a，b，c为整数，且c>a>1，试求b的值．14.(本小题8分)如图，AD//BC，点E在CD上，AE平分∠DAC，连接BE.已知∠CAB=∠ABC．

(1)求∠EAB的度数．(2)∠ACD的角平分线分别与BA的延长线，AD,AE相交于点F，G，H.求∠F∠D15.(本小题8分)

小明在长为180m的跑道上训练机器人，机器人匀速行走1分钟后，提速度到原速的1.5倍后继续匀速行走，结果比原计划提前40秒到达终点．(1)求该机器人走完全程所花的时间．(2)若A机器人一半路程以a米/分的速度行驶，另一半路程以b米/分的速度行驶；B机器人用一半时间以a米/分的速度行驶，另一半时间以b米/分的速度行驶．试比较A，B两机器人行走的时间大小，并说明理由．

参考答案1.C

2.D

3.B

4.D

5.A

6.9

7.12

/0.58.1809.−4，−3，−2

10.解：∵b≠0，∴a+b≠a−b，于是，a+b=ab=ab或解得a=0或b=±1，若a=0，则必须b=0，矛盾，若b=1，则ab，ab，a+b，a−b当b=−1时，有ab=ab=a+b对应的a值分别为12∴(2a

11.【小题1】解：方程a−3整理得：x+2y+1a−3x−5y−1=0由条件可得x+2y+1=0解得x=3∴这个公共解为x=3y=−2【小题2】解：把a−3x+2a−5y+a−1=0x+2y+1=0解得x=3∴无论a取何值，这个公共解都是原二元一次方程的解．

12.【小题1】解：解分式方程x+6去分母，得x2∴∴x+2=0或x+3=0，∴x1经检验，x1=−2、∴原分式方程的解为：x1=−2，∵−2−3=−5，−2×∴方程x+6【小题2】解：∵x−1x=3是十字分式方程，其解为x∴a−1a=3，a+b=3①∵a−1a=3∴∴=3=3×3+1=10；②=====−11．

13.【小题1】解：多项式x3+ax∴设商式为x+d，其中d为常数，则x3展开得：x==x∴a=d+4，b=4d−5，c=−5d，则9a−b+c=9d+4=9d+36−4d+5−5d=41；【小题2】解：由(1)知系数关系：a=d+4，b=4d−5，c=−5d，∵a，b，c为整数，∴d必须为整数，∵c>a>1，∴−5d>d+4>1，解不等式得：−3<d<−2∵d为整数，∴d=−2或−1，当d=−2时，a=−2+4=2，b=4×−2−5=−13，c=−5×−2当d=−1时，a=−1+4=3，b=4×−1−5=−9，c=−5×−1故当c>a>1时，b为−13或−9．

14.【小题1】解：设∠DAC=2α，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=∠CAE=α，∵AD//BC，∴∠ACB=∠DAC=2α，在△ACB中，∠CAB+∠ABC+∠ACB=180∵∠CAB=∠ABC，∴2∠CAB+2α=180∴∠CAB=90∴∠EAB=∠CAE+∠CAB=α+90【小题2】解：设∠ACD=2β，∵CF平分∠ACD，∴∠ACF=∠DCF=β，在▵ACD中，∠D=180由1可知：∠EAB=90∴∠EAF=∠EAB=90∴∠FAC=∠EAF+∠CAE=90在▵ACF中，∠F=180∴∠F

15.【小题1】解：设原行走的速度为xm/