高考物理稳恒电流解题技巧及练习题含解析

高考物理稳恒电流解题技巧及练习题含解析(1)一、稳恒电流专项训练1．如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M′N′是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m.竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l.整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨电阻可忽略，重力加速度为g.在t＝0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好．求：(1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；(2)两杆分别达到的最大速度．【答案】（1）（2）；【解析】【分析】细线烧断前对MN和M'N'受力分析，得出竖直向上的外力F=3mg，细线烧断后对MN和M'N'受力分析，根据动量守恒求出任意时刻两杆运动的速度之比．分析MN和M'N'的运动过程，找出两杆分别达到最大速度的特点，并求出．【详解】解：（1）细线烧断前对MN和M'N'受力分析，由于两杆水平静止，得出竖直向上的外力F=3mg．设某时刻MN和M'N'速度分别为v1、v2．根据MN和M'N'动量守恒得出：mv1﹣2mv2=0解得：：①（2）细线烧断后，MN向上做加速运动，M'N'向下做加速运动，由于速度增加，感应电动势增加，MN和M'N'所受安培力增加，所以加速度在减小．当MN和M'N'的加速度减为零时，速度最大．对M'N'受力平衡：BIl=2mg②，③，E=Blv1+Blv2④由①﹣﹣④得：、【点睛】能够分析物体的受力情况，运用动量守恒求出两个物体速度关系．在直线运动中，速度最大值一般出现在加速度为0的时刻．2．如图所示，已知电源电动势E=20V，内阻r=lΩ，当接入固定电阻R=3Ω时，电路中标有“3V,6W”的灯泡L和内阻RD=1Ω的小型直流电动机D都恰能正常工作.试求：（1）流过灯泡的电流（2）固定电阻的发热功率（3）电动机输出的机械功率【答案】（1）2A（2）7V（3）12W【解析】（1）接通电路后，小灯泡正常工作，由灯泡上的额定电压U和额定功率P的数值可得流过灯泡的电流为：=2A（2）根据热功率公式，可得固定电阻的发热功率：=12W（3）根据闭合电路欧姆定律，可知电动机两端的电压：=9V电动机消耗的功率：=18W一部分是线圈内阻的发热功率：=4W另一部分转换为机械功率输出，则=14W【点睛】（1）由灯泡正常发光，可以求出灯泡中的电流；（2）知道电阻中流过的电流，就可利用热功率方程，求出热功率；（3）电动机消耗的电功率有两个去向：一部分是线圈内阻的发热功率；另一部分转化为机械功率输出。3．如图所示，闭合电路处于方向竖直向上的磁场中，小灯泡的电阻为10Ω，其它电阻不计．当磁通量在0.1s内从0.2Wb均匀增加到0.4Wb过程中，求：①电路中的感应电动势；②如果电路中的电流恒为0.2A，那么小灯泡在10s内产生的热量是多少．【答案】（1）2V（2）4J【解析】（1）当磁通量发生变化时，闭合电路中要产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势大小为：（2）当小灯泡上的电流为I=0.2A时，根据焦耳定律，10s钟内产生的热量为：Q=I2Rt=0.22×10×10J=4J4．如图所示，M为一线圈电阻RM=0.5Ω的电动机，R=8Ω，电源电动势E=10V．当S断开时，电流表的示数I1=1A，当开关S闭合时，电流表的示数为I2=3A．求：（1）电源内阻r；（2）开关S断开时，电阻R消耗的功率P．（3）开关S闭合时，通过电动机M的电流大小IM．【答案】（1）2Ω（2）（3）【解析】（1）当S断开时，根据闭合电路欧姆定律：，，r=2Ω；电阻R消耗的功率：路端电压：R之路电流：电动机的电流：点睛：当S断开时，根据闭合电路欧姆定律求解电源的内阻．当开关S闭合时，已知电流表的示数，根据闭合电路欧姆定律求出路端电压，由欧姆定律求出通过R的电流，得到通过电动机的电流．5．已知电流表的内阻Rg＝120Ω，满偏电流Ig＝3mA，要把它改装成量程是6V的电压表，应串联多大的电阻？要把它改装成量程是3A的电流表，应并联多大的电阻？【答案】改装成量程是6V的电压表，应串联1880Ω的电阻;要把它改装成量程是3A的电流表，应并联0.12Ω的电阻．【解析】【分析】【详解】根据欧姆定律和串联电路特点可知，需串联的电阻；同理，根据欧姆定律的并联电路的特点可知，改装成3A电流表需并联的电阻．6．如图所示，已知电源电动势E=16V，内阻r=1Ω，定值电阻R=4Ω，小灯泡上标有“3V，4.5W”字样，小型直流电动机的线圈电阻r′=1Ω，开关闭合时，小灯泡和电动机均恰好正常工作．求：（1）电路中的电流强度；（2）电动机两端的电压；（3）电动机的输出功率．【答案】（1）1.5A；（2）5.5V；（3）6W.【解析】试题分析：（1）电路中电流=1．5A（2）电动机两端的电压=5．5V（3）电动机的总功率电动机线圈热功率电动机的输出功率考点：电功率7．如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距L=1m，导轨平面与水平面成𝜃=300角，下端连接阻值为R=0.8Ω的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小为B=1T；质量为m=0.1kg、电阻r=0.2Ω金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触．g取10m/s2，求：（1）金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；（2）金属棒ab所能获得的最大速度；（3）若金属棒ab沿斜面下滑0.2m时恰好获得最大速度，求在此过程中回路一共生热多少焦？【答案】（1）5m/s2（2）0.5m/s（3）0.0875J【解析】试题分析：（1）金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律得：代人数据解得：．（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为，所受安培力为，棒在沿导轨方向受力平衡有：，，，最大速度为：．（3）根据全过程中能的转化和守恒规律，有：，所以全过程中系统产生的热为：．考点：导体切割磁感线时的感应电动势【名师点睛】电磁感应中导体切割引起的感应电动势在考试中涉及较多，关键要正确分析导体棒受力情况，运用平衡条件、牛顿第二定律和功能关系进行求解．8．如图所示，已知R3＝3Ω，理想电压表读数为3v，理想电流表读数为2A，某时刻由于电路中R3发生断路，电流表的读数2．5A，R1上的电压为5v，求：（1）R1大小、R3发生断路前R2上的电压、及R2阻值各是多少？（R3发生断路时R2上没有电流）（2）电源电动势E和内电阻r各是多少？【答案】（1）1V1Ω（2）10V；2Ω【解析】试题分析：（1）R3断开时电表读数分别变为5v和2．5A可知R1=2欧R3断开前R1上电压U1=R1I=4VU1=U2+U3所以U2=1VU2：U3=R2：R3=1:3R2=1Ω（2）R3断开前总电流I1=3AE=U1+I1rR3断开后总电流I2=2．5AE=U2+I2r联解方程E=10Vr=2Ω考点：闭合电路的欧姆定律【名师点睛】9．如图所示，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道宽为，管道高度为，上、下两面是绝缘板，前后两侧是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关和定值电阻相连。整个管道置于匀强磁场中，磁感应强度大小为、方向沿轴正方向。管道内始终充满导电液体，两导体板间液体的电阻为，开关闭合前后，液体均以恒定速率沿轴正方向流动。忽略液体流动时与管道间的流动阻力。（1）开关断开时，求两导板间电压，并比较导体板的电势高低；（2）开关闭合后，求：a.通过电阻的电流及两导体板间电压；b.左右管道口之间的压强差。【答案】（1）U0=Bdv0，（2）a．；b．【解析】【详解】（1）该发电装置原理图等效为如图，管道中液体的流动等效为宽度为d的导体棒切割磁感线，产生的电动势E=Bdv0则开关断开时U0=Bdv0由右手定则可知等效电源MN内部的电流为N到M，则M点为等效正极，有；（2）a．由闭合电路欧姆定律外电路两端的电压：b．设开关闭合后，管道两端压强差分别为，忽略液体所受的摩擦阻力，开关闭合后管道内液体受到安培力为F安，则有联立可得管道两端压强差的变化为：10．如图所示，电动机通过其转轴上的绝缘细绳牵引一根原来静止的长为L=1m，质量m=0.1㎏的导体棒ab，导体棒紧贴在竖直放置、电阻不计的金属框架上，导体棒的电阻R=1Ω，磁感强度B=1T的匀强磁场方向垂直于导体框架所在平面，当导体棒在电动机牵引下上升h=3.8m时，获得稳定速度，此过程导体棒产生热量Q=2J．电动机工作时，电压表、电流表的读数分别为7V和1A，电动机的内阻r=1Ω，不计一切摩擦，g=10m/s2，求：（1）导体棒所达到的稳定速度是多少？（2）导体棒从静止到达稳定速度的时间是多少？【答案】（1）m/s（2）s【解析】：（1）导体棒匀速运动时，绳拉力T，有T-mg-F=0（2分），其中F=BIL，I=ε/R,ε=BLv，(3分)此时电动机输出功率与拉力功率应相等，即Tv=UI/-I/2r（2分），（U、I/、r是电动机的电压、电流和电阻），化简并代入数据得v=2m/s（1分）．（2）从开始达匀速运动时间为t，此过程由能量守恒定律，UI/t-I/2rt=mgh+mv2+Q（4分），代入数据得t=1s（2分）．11．如图25甲为科技小组的同学们设计的一种静电除尘装置示意图，其主要结构有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后板使用绝缘材料，上、下板使用金属材料．图25乙是该主要结构的截面图，上、下两板与输出电压可调的高压直流电源(内电阻可忽略不计)相连．质量为m、电荷量大小为q的分布均匀的带负电的尘埃无初速度地进入A、B两极板间的加速电场．已知A、B两极板间加速电压为U0，尘埃加速后全都获得相同的水平速度，此时单位体积内的尘埃数为n．尘埃被加速后进入矩形通道，当尘埃碰到下极板后其所带电荷被中和，同时尘埃被收集．通过调整高压直流电源的输出电压U可以改变收集效率η（被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值）．尘埃所受的重力、空气阻力及尘埃之间的相互作用均可忽略不计．在该装置处于稳定工作状态时：（1）求在较短的一段时间Δt内，A、B两极板间加速电场对尘埃所做的功；（2）若所有进入通道的尘埃都被收集，求通过高压直流电源的电流；（3）请推导出收集效率η随电压直流电源输出电压U变化的函数关系式．【答案】（1）nbdΔtqU0（2）（3）若y<d，即<d，则收集效率η＝＝(U<)；若y≥d则所有的尘埃都到达下极板，收集效率η＝100%(U≥)【解析】试题分析：（1）设电荷经过极板B的速度大小为，对于一个尘埃通过加速电场过程中，加速电场做功为在时间内从加速电场出来的尘埃总体积是其中的尘埃的总个数故A、B两极板间的加速电场对尘埃所做的功对于一个尘埃通过加速电场过程，根据动能定理可得故解得（2）若所有进入矩形通道的尘埃都被收集，则时间内碰到下极板的尘埃的总电荷量通过高压直流电源的电流（3）对某一尘埃，其在高压直流电源形成的电场中运动时，在垂直电场方向做速度为的匀速直线运动，在沿电场力方向做初速度为0的匀加速直线运动根据运动学公式有：垂直电场方向位移，沿电场方向位移根据牛顿第二定律有距下板y处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，则x=L解得若，即，则收集效率若，则所有的尘埃都到达下极板，效率为100％考点：考查了带电粒子在电场中的运动【名师点睛】带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化的观点，选用动能定理和功能关系求解12．有人为汽车设计的一个“再生能源装置”原理简图如图1所示，当汽车减速时，线圈受到磁场的阻尼作用帮助汽车减速，同时产生电能储存备用．图1中，线圈的匝数为n，ab长度为L1，bc长度为L2．图2是此装置的侧视图，切割处磁场的磁感应强度大小恒为B，有理想边界的两个扇形磁场区夹角都是900．某次测试时，外力使线圈以角速度ω逆时针匀速转动，电刷M端和N端接电流传感器，电流传感器记录的图象如图3所示(I为已知量)，取边刚开始进入左侧的扇形磁场时刻．不计线圈转动轴处的摩擦（1）求线圈在图2所示位置时，产生电动势E的大小，并指明电刷和哪个接电源正极；（2）求闭合电路的总电阻和外力做功的平均功率；【答案】（1）nBL1L2ω，电刷M接电源正极；（2），【解析】（1）有两个边一直在均匀辐向磁场中做切割磁感线运动，故根据切割公式，有E=2nBL1v其中v＝ωL2解得E=nBL1L2ω根据右手定则，M端是电源正极

（2）根据欧姆定律，电流：解得线圈转动一个周期时间内，产生电流的时间是半周期，故外力平均功率P＝I2R解得13．用质量为、总电阻为R的导线做成边长为的正方形线框MNPQ，并将其放在倾角为的平行绝缘导轨上，平行导轨的间距也为，如图所示，线框与导轨之间是光滑的，在导轨的下端有一宽度为（即）、磁感应强度为B的有界匀强磁场，磁场的边界、垂直于导轨，磁场的方向与线框平面垂直，线框从图示位置由静止释放，恰能匀速穿过磁场区域，重力加速度为，求：（1）线框通过磁场时的速度；（2）线框MN边运动到的过程中通过线框导线横截面的电荷量；（3）通过磁场的过程中，线框中产生的热量Q。【答案】（1）（2）（3）【解析】试题分析：（1）感应电动势:，感应电流:，安培力：线框在磁场区域做匀速运动时，其受力如图所示解得匀速运动的速度:（2）解法一：由得，，，所以解法二：平均电动势，，，所以。（3）解法一：通过磁场过程中线框沿斜面匀速运动了的距离，由能量守恒定律得：，。解法二：考点：导体切割磁感线时的感应电动势【名师点睛】遇到导轨类问题首先要画出侧视图及其受力分析图，然后列式求解；在求有关热量问题时，要从能量守恒的角度求解。14．如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ=53o的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1m，底部接入一阻值为R=0.4Ω的定值电阻，上端开口。整个空间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=2T.一质量为m=0.5kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.2，ab连入导轨间的电阻r=0.1Ω，电路中其余电阻不计.现用一质量M=2.86kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连.由静止释放M，当M下落高度h=2.0m时，ab开始匀速运动（运动中ab始终垂直导轨，并接触良好）.不计空气阻力，sin53o=0.8，cos53o=0.6，g取10m/s2.求（1）ab棒沿斜面向上运动的最大速度Vm（2）ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内流过电阻R的总电荷量q.（3）ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热QR【答案】（1）（2）（3）【解析】试题分析：（1）当ab棒匀速时，M也匀速，所以绳的拉力，ab棒受安培力，其中ab棒受力平衡:，所以（2）该过程电路的平均电动势该过程电路的平均电流流经R的电荷量所以（3）由系统的能量守恒电阻R上产生的焦耳热为所以【名师点睛】首先明确电路，发生电磁感应现象的部分是电源，其余为外电路，要抓住导体棒的受力情况，运动情况的动态分析，即导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安