《多边形》教学课件

多边形创设情境，引入新知2同学们，你们在生活中见过哪些由一些线段围成的图形？34国家游泳中心水立方探究新知，概念引入

同学们，观察刚才这几张图片，你发现了什么共同点？在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。5如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形。多边形的分类：按条数分：三角形、四边形、五边形。合作探究思考：比较多边形的定义与三角形的定义，为什么要强调“在平面内”呢？怎样命名多边形呢？6

这是因为三角形中的三个顶点肯定都在同一个平面内，而四点，五点，甚至更多的点就有可能不在同一个平面内.多边形用图形名称以及它的各个顶点的字母表示.字母要按照顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序.

问题1

根据图示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角．

7顶点边内角：多边形相邻两边组成的角外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角n边形有n个顶点，n条边，n个内角，2n个外角．

问题2：请分别画出下列两个图形各边所在的直线,你能得到什么结论？

8图1如图1这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形.图2此类多边形被一条边所在的直线分成了两部分，不在这条直线同侧是凹多边形.合作探究，动手实践9定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.线段AC是五边形ABCDE的一条对角线，多边形的对角线通常用虚线表示.AEBCD从n(n≥3)边形的一个顶点可以作出(n-3)条对角线.将多边形分成(n-2)个三角形.n(n≥3)边形共有对角线条.归纳总结三角形六边形四边形八边形……五边形探究：请画出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：多边形三角形四边形五边形六边形八边形n边形从同一顶点引出的对角线的条数分割出的三角形的个数01235n-312346n-2例2

过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分该多边形所得三角形的个数的和为21，求这个多边形的边数．解：设这个多边形为n边形，则有(n-3)条对角线，所分得的三角形个数为n-2，∴n-3+n-2=21，解得n=13．答：该多边形的边数有13条．画一画：画出下列多边形的全部对角线.正多边形三定义：像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形.正三角形正方形正五边形正六边形想一想：下列多边形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？（四条边都相等）（四个角都相等）答：都不是，第一个图形不符合四个角都相等；第二个图形不符合各边都相等.

判断一个多边形是不是正多边形，各边都相等，各角都相等，两个条件必须同时具备.注意当堂练习1.下列多边形中，不是凸多边形的是（）ABCDB2.把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形A3.九边形的对角线有（）A.25条B.31条C.27条D.30条C4.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则这是

边形.十三5.过八边形的一个顶点画对角线，把这个八边形分割成

个三角形.六课堂小