小学数学教学研究课题教学设计

基于核心素养的小学数学“问题串”设计与实施研究——以五年级《多边形的面积·平行四边形的面积》为例一、课题背景与研究目标（一）课题背景《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出“以核心素养为导向”的教学要求，强调通过“问题解决”培养学生的空间观念、推理意识和应用意识。当前小学数学教学中，部分教师仍存在“重结论、轻过程”“问题设计零散”等问题，导致学生自主探究能力不足。“问题串”作为一种结构化问题设计策略，能通过层层递进的问题引导学生经历“情境感知—探究建构—应用深化”的学习过程，符合核心素养的培养要求。（二）研究目标1.构建“指向核心素养”的小学数学“问题串”设计框架，明确设计原则与流程；2.以“平行四边形的面积”为例，实施“问题串”教学，验证其对学生核心素养发展的有效性；3.提炼“问题串”教学的实施策略，为一线教师提供可借鉴的教学范式。二、理论依据1.核心素养理论：小学数学核心素养包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、推理意识、运算能力、模型意识、应用意识、创新意识等，其中“空间观念”“推理意识”“应用意识”是“多边形的面积”单元的核心目标。2.建构主义理论：学习者通过主动建构知识体系来实现学习，“问题串”能引导学生在解决问题的过程中，通过操作、观察、推理等活动，自主建构平行四边形面积公式。3.问题导向学习（PBL）理论：以问题为核心，通过“提出问题—解决问题—反思问题”的循环，促进学生深度学习，“问题串”是PBL在课堂教学中的具体体现。三、教学设计方案（一）教学内容分析“平行四边形的面积”是人教版五年级上册第六单元的起始课，是学生在学习了长方形、正方形面积公式后，首次接触多边形面积计算。本节课的核心是“通过转化思想，推导平行四边形面积公式”，既是对长方形面积公式的延伸，也是后续学习三角形、梯形面积的基础。（二）教学目标1.知识与技能：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算方法，能正确计算平行四边形的面积。2.过程与方法：通过“问题串”引导，经历“猜想—验证—推导”的探究过程，培养空间观念和推理意识。3.情感态度与价值观：感受转化思想的魅力，体会数学与生活的联系，激发学习兴趣。（三）教学重难点重点：推导平行四边形面积公式，掌握计算方法。难点：理解平行四边形面积公式的推导过程（转化思想的渗透）。（四）教学准备教具：平行四边形教具、多媒体课件；学具：平行四边形纸片、剪刀、直尺、方格纸。四、教学过程设计（以“问题串”为主线）（一）情境导入：提出问题，激发兴趣（5分钟）问题串1：（出示情境图）学校要给平行四边形花坛铺草坪，需要计算什么？（面积）你会计算哪些图形的面积？（长方形、正方形）平行四边形的面积怎么算？你有什么猜想？（可能和底、高有关；可能转化成长方形计算）设计意图：从生活情境出发，联系已有知识，引发猜想，激发探究欲望。（二）探究新知：操作验证，推导公式（20分钟）问题串2：1.（出示方格纸中的平行四边形）怎么计算它的面积？（数方格）2.数方格时要注意什么？（不满一格算半格）3.（出示表格：平行四边形的底、高、面积；长方形的长、宽、面积）观察表格，你发现了什么？（平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的高=长方形的宽，面积相等）4.（提出任务）能不能把平行四边形转化成学过的长方形？怎么转化？（剪拼）5.（操作后汇报）你是怎么剪拼的？（沿高剪开，平移后拼成长方形）6.转化后的长方形和原来的平行四边形有什么关系？（面积相等；长=底，宽=高）7.平行四边形的面积公式是什么？（底×高，用字母表示：S=ah）设计意图：通过“数方格—猜想—剪拼—验证”的问题串，引导学生经历“转化—对比—推导”的过程，渗透转化思想，培养空间观念和推理意识。（三）应用深化：巩固练习，拓展思维（12分钟）问题串3：1.（基础练习）计算平行四边形的面积（给出底和高的数据）。2.（变式练习）一个平行四边形的底是5厘米，高是3厘米，面积是多少？如果底不变，高增加1厘米，面积怎么变？（面积增加5平方厘米）3.（拓展练习）用不同的方法验证平行四边形面积公式（如用两个完全一样的平行四边形拼成一个长方形；用割补法转化成其他图形）。4.（生活应用）花坛的底是8米，高是6米，需要多少平方米的草坪？（54平方米）设计意图：通过分层练习，巩固公式应用，拓展思维深度，体会数学与生活的联系。（四）总结反思：梳理知识，内化方法（3分钟）问题串4：今天我们学习了什么？（平行四边形的面积公式）怎么推导出来的？（转化成长方形）用到了什么思想？（转化思想）你还有什么疑问？（如“为什么必须沿高剪开？”）设计意图：梳理探究过程，内化转化思想，培养反思意识。五、教学评价设计（一）过程性评价（课堂中）观察学生参与情况：用《课堂参与观察量表》记录学生“主动发言”“动手操作”“合作讨论”等情况（如“能主动提出猜想”得2分，“能正确剪拼”得2分）。倾听学生表达：关注学生对“转化过程”的描述（如“能说出‘平行四边形的底等于长方形的长’”得3分）。（二）表现性评价（课后）作业评价：完成《平行四边形面积练习》，重点评价公式应用的正确性（如“计算正确”得4分，“能说出思路”得1分）。拓展任务：用不同方法验证平行四边形面积公式，提交小报告（如“用两个平行四边形拼成一个长方形”得5分，“能说明原理”得3分）。（三）结果性评价（单元末）对比测试：单元测试中“平行四边形面积”部分的得分率（如实验班得分率高于对照班10%，说明教学有效）。六、研究反思与改进（一）反思1.有效性：通过“问题串”引导，学生能主动参与探究，85%的学生能正确推导公式，70%的学生能说出转化思想，核心素养得到提升。2.不足：部分学生对“高”的理解仍有困难（如混淆底和高的对应关系）；问题串的开放性不够（如拓展问题未能充分激发创新意识）。（二）改进方向1.加强“高”的直观教学：用多媒体演示不同底对应的高，让学生动手测量，加深理解。2.增加开放性问题：如“如果没有剪刀，怎么转化？”“平行四边形的面积还能怎么算？”，激发创新意识。3.分层设计问题串：针对不同层次学生，设计不同难度的问题（如学困生重点解决“剪拼方法”，优生重点解决“拓展验证”）。七、结论与推广本研究构建了“指向核心素养”的小学数学“问题串”设计框架（包括情境问题、探究问题、应用问题、拓展问题），并通过“平行四边形的面积”课例验证了其有效性。“问题串”教学能引导学生经历深度学习过程，促进核心素养发展，具有较强的实用价值。推广建议：1.应用于其他单元：如“三角形的面积”“梯形的面积”等，延续转化思想的渗透；2.跨学科应用：如在“数学与生活”主题活动中，用“问题串”引导学生解决实际问题（如“计算教室窗户的面积”）；3.教师培训：通过校本教研，指导教师掌握“问题串”设计原则（指向性、层次性、开放性、关联性），提升教学能力。参考文献[1]中华人民共和国