强化训练重庆长寿一中7年级下册数学期末考试专题练习试题（含答案解析）

重庆长寿一中7年级下册数学期末考试专题练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，在和中，，，，，连接，交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、如图所示，在中，平分交于点D，，，则的度数是（）A． B． C． D．3、一枚质地均匀的正六面体骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷这枚骰子，前5次朝上的点数恰好是1～5，则第6次朝上的点数是6的可能性（）A．等于朝上点数为5的可能性B．大于朝上点数为5的可能性C．小于朝上点数为5的可能性D．无法确定4、梦想从学习开始，事业从实践起步近来，每天登录“学习强国”APP，则下列说法错误的是（）学习天数n（天）1234567周积分w/（分）55110160200254300350A．在这个变化过程中，学习天数是自变量，周积分是因变量B．周积分随学习天数的增加而增加C．周积分w与学习天数n的关系式为D．天数每增加1天，周积分的增长量不一定相同5、已知三角形的两边长分别为和，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A． B． C． D．6、北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布．以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．7、在球的体积公式中，下列说法正确的是（）A．、、是变量，为常量 B．、是变量，为常量C．、是变量，、为常量 D．、是变量，为常量8、乒乓球比赛以11分为1局，水平相当的甲、乙两人进行乒乓球比赛，在一局比赛中，甲已经得了8分，乙只得了2分，对这局比赛的结果进行预判，下列说法正确的是（）A．甲获胜的可能性比乙大 B．乙获胜的可能性比甲大C．甲、乙获胜的可能性一样大 D．无法判断9、在进行路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（）A．s、v是变量 B．s、t是变量 C．v、t是变量 D．s、v、t都是变量10、下列关系式中，正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（a＋b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2C．（a＋b）2＝a2＋b2 D．（﹣a﹣b）2＝a2＋2ab＋b2第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、等腰三角形的周长为12cm，底边长为ycm，腰长为xcm．则y与x之间的关系式是________．2、如图，在长方形ABCD中，，．延长BC到点E，使，连结DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点A运动．设点P的运动时间为t秒，当t的值为______________时，和全等．3、如图，在ABC中，∠BAC＝80°，∠C＝45°，AD是ABC的角平分线，那么∠ADB＝_____度．4、我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放，则_______°．5、如图，直角三角形纸片的两直角边分别为6和8，现将△ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则△CBE的周长是___．6、在中，，则的取值范围是_______．7、如图，直线，三角尺（30°，60，90°）如图摆放，若∠1＝52°，则∠2的度数为_____．8、如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的△ABC为格点三角形．在图中最多能画出___个格点三角形与△ABC成轴对称．9、某商场举办抽奖活动，每张奖券获奖的可能性相同，以10000奖券为一个开奖单位，设特等奖10个，一等奖100个，二等奖500个，则1张奖券中奖的概率是________．10、如图，，，，则、两点之间的距离为______．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图①所示，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD＝6cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②所示，已知BC＝8cm.(1)求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；(2)当E点停止后，求△ABE的面积．2、在中，，，点D是直线AC上一动点，连接BD并延长至点E，使．过点E作于点F．（1）如图1，当点D在线段AC上（点D不与点A和点C重合）时，此时DF与DC的数量关系是______．（2）如图2，当点D在线段AC的延长线上时，依题意补全图形，并证明：．（3）当点D在线段CA的延长线上时，直接用等式表示线段AD，AF，EF之间的数量关系是______．3、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOC=76°；（1）求∠DOE的度数；（2）求∠BOF的度数．4、已知，在下列各图中，点O为直线AB上一点，∠AOC＝60°，直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则∠BOC的度数为°，∠CON的度数为°；（2）如图2，三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时∠BON的度数为°；（3）在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，则∠AOD的度数为°；∠DOC与∠BON的数量关系是∠DOC∠BON（填“＞”、“＝”或“＜”）；（4）如图4，MN⊥AB，ON在∠AOC的内部，若另一边OM在直线AB的下方，则∠COM+∠AON的度数为°；∠AOM﹣∠CON的度数为°5、先化简，再求值：，其中．6、只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的方式来决定谁去看电影．现有一副扑克牌，请你设计对小明和小刚都公平的抽签方案，你能设计出几种？-参考答案-一、单选题1、C【分析】由全等三角形的判定及性质对每个结论推理论证即可．【详解】∵∴∴又∵，∴∴故①正确∵∴由三角形外角的性质有则故②正确作于，于，如图所示：则°，在和中，，∴，∴，在和中，∴，∴∴平分故④正确假设平分则∵∴即由④知又∵为对顶角∴∴∴∴在和中，∴即AB=AC又∵故假设不符，故不平分故③错误．综上所述①②④正确，共有3个正确．故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，灵活的选择全等三角形的判定的方法是解题的关键，从判定两个三角形全等的方法可知，要判定两个三角形全等，需要知道这两个三角形分别有三个元素（其中至少一个元素是边）对应相等，这样就可以利用题目中的已知边角迅速、准确地确定要补充的边角，有目的地完善三角形全等的条件，从而得到判定两个三角形全等的思路．2、D【分析】根据三角形外角的性质可求得∠BAD的度数，由角平分线的性质可求得∠BAC的度数．【详解】∵∠ADC是△ABD的一个外角∴∠ADC=∠B+∠BAD∴∠BAD=∠ADC－∠B=70゜－30゜=40゜∵平分∴∠BAC=2∠BAD=2×40゜=80゜故选：D【点睛】本题考查了三角形外角的性质及角平分线的性质，掌握这两个性质是关键．3、A【分析】根据正六面体骰子六个面出现的可能性相同判断即可；【详解】因为一枚均匀的骰子上有“1”至“6”，所以第6次出现的点数为1至6的机会相同．故选A．【点睛】本题主要考查了可能性大小，准确分析判断是解题的关键．4、C【分析】根据表格中的信息逐项判断即可．【详解】解：根据表格可知：周积分w/（分）随着学习天数n（天）的变化而变化，并且n越大，w越大，故选项A、B正确，不符合题意；并不符合所有的，如当n=1时，w=55，不符合关系式，故C错误，符合题意；从第1天到第2天周积分增加55分，第2天到第3天周积分增加50分，第3天到第4天周积分增加40分，第4天到第5天周积分增加54分，第5天到第6天周积分增加46分，第6天到第7天周积分增加50分，故D正确，不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了函数中的变量，函数解析式，熟练掌握函数的基础知识是解题的关键．5、C【分析】根据三角形的三边关系可得，再解不等式可得答案．【详解】解：设三角形的第三边为，由题意可得：，即，故选：C．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，解题的关键是掌握三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边．6、A【分析】利用轴对称图形的概念进行解答即可．【详解】解：A．是轴对称图形，故此选项符合题意；B．不是轴对称图形，故此选项不合题意；C．不是轴对称图形，故此选项不合题意；D．不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A．【点睛】本题主要是考查了轴对称图形的概念，判别轴对称图形的关键是找对称轴．7、C【分析】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得答案．【详解】解：在球的体积公式中，、是变量，、为常量故选：C．【点睛】此题主要考查了常量和变量，熟练掌握常量和变量的定义是解题的关键．8、A【分析】根据事件发生的可能性即可判断．【详解】∵甲已经得了8分，乙只得了2分，甲、乙两人水平相当∴甲获胜的可能性比乙大故选A．【点睛】此题主要考查事件发生的可能性，解题的关键是根据题意进行判断．9、C【分析】根据常量和变量的定义判定，始终不变的量为常量【详解】s始终不变，是常量，v和t会变化，是变量故选：C【点睛】本题考查常量和变量的区分，注意，常量是始终不变的量，因此有些不变的字母也是常量.10、D【分析】根据完全平方公式判断即可．【详解】解：A选项，原式＝a2﹣2ab+b2，故该选项计算错误；B选项，原式＝﹣（a+b）2＝﹣a2﹣2ab﹣b2，故该选项计算错误；C选项，原式＝a2+2ab+b2，故该选项计算错误；D选项，原式＝[﹣（a+b）]2＝（a+b）2＝a2+2ab+b2，故该选项计算正确；故选：D．【点睛】本题考查了完全平方公式，掌握（a±b）2=a2±2ab+b2是解题的关键．二、填空题1、【分析】根据三角形的周长公式：底边长=周长-2×腰长可求出底边长与腰的函数关系式.【详解】解：因为等腰三角形周长为12，根据等腰三角形周长公式可求出底边长与腰的函数关系式为：，故答案为：.【点睛】本题考查了根据实际问题列一次函数关系式的知识，同时考查了等腰三角形的性质.2、1或7【分析】分两种情况进行讨论，根据题意得出BP=2t=2或AP=16-2t=2即可求得结果．【详解】解：当点P在BC上时，∵AB＝CD，∴当△ABP≌△DCE，得到BP=CE，由题意得：BP＝2t＝2，∴t＝1，当P在AD上时，∵AB＝CD，∴当△BAP≌△DCE，得到AP=CE，由题意得：AP＝6+6-4﹣2t＝2，解得t＝7．∴当t的值为1或7秒时．△ABP和△DCE全等．故答案为：1或7．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键在于能够利用分类讨论的思想进行求解．3、【分析】根据角平分线的定义求得，进而根据三角形的外角性质即可求得的度数．【详解】∠BAC＝80°，AD是ABC的角平分线，又∠C＝45°故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的定义，三角形的外角性质，掌握以上知识是解题的关键．4、45【分析】利用三角形的外角性质分别求得∠α和∠β的值，代入求解即可．【详解】解：根据题意，∠A=60°，∠C=30°，∠D=∠DBG=45°，∠ABC=∠DGB=∠DGC=90°，∴∠β=∠DBG+∠C=75°，∠α=∠DGC+∠C=120°，∴∠α−∠β=120°-75°=45°，故答案为：45．【点睛】本题考查了三角形的外角性质，解答本题的关键是明确题意，找到三角板中隐含的角的度数，利用数形结合的思想解答．5、14【分析】根据图形翻折变换的性质得出AE＝BE，进而可得出△CBE的周长＝AC＋BC．【详解】解：∵△BDE是△ADE翻折而成，∴AE＝BE，∴△CBE的周长＝BC＋BE＋CE＝BC＋AE＋CE＝BC＋AC，∵角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，∴△CBE的周长是14．故答案为：14．【点睛】本题考查的是图形翻折变换的性质，熟知“折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等”的知识是解答此题的关键．6、【分析】由构成三角形的条件计算即可．【详解】∵中∴∴．故答案为：．【点睛】本题考查了由构成三角形的条件判断第三条边的取值范围，在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．7、##【分析】如图，标注字母，过作再证明证明从而可得答案.【详解】解：如图，标注字母，过作∠1＝52°，故答案为：【点睛】本题考查的是平行公理的应用，平行线的性质，掌握“两直线平行，内错角相等”是解本题的关键.8、6【分析】根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解【详解】解：如图，以AB的中垂线为对称轴如图1，以BC边所在直线为对称轴如图2，以AB边所在三网格中间网格的垂直平分线为对称轴如图3，以BC边中垂线为对称轴，以3×3网格的对角线所在直线为对称轴如图5，图6，最多能画出6个格点三角形与△ABC成轴对称．故答案为：6．【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴．9、【分析】首先确定出10000奖券中能中奖的所有数量，然后根据概率公式求解即可．【详解】解：由题意，10000奖券中，中奖数量为10+100+500=610张，∴根据概率公式可得：1张奖券中奖的概率，故答案为：．【点睛】本题考查概率公式，明确题意，分别确定出概率公式中所需的量，熟练使用概率公式是解题关键是解题关键．10、55【分析】根据题意首先证明△AOB和△DOC全等，再根据全等三角形对应边相等即可得出答案．【详解】解：，，，即，在和中，，≌，．故答案为：．【点睛】本题主要考查全等三角形的应用以及两点之间的距离，解题的关键是掌握全等三角形对应边相等．三、解答题1、（1）y=9x（0＜x≤2）；（2）△ABE的面积是18cm2．【分析】根据三角形的面积公式，可得答案．【详解】（1）由图2可知E点的速度为3，∴y=×3x×AD=9x，即y=9x（0＜x≤2）；（2）当E点停止后，BE=6，∴x=2时，y=9×2=18．∴△ABE的面积是18cm2．【点睛】本题考查了函数关系式，三角形的面积公式是解题关键．2、（1）（2）见解析（3）【分析】（1）利用边相等和角相等，直接证明，即可得到结论．（2）利用边相等和角相等，直接证明，得到和，最后通过边与边之间的关系，即可证明结论成立．（3）要证明，先利用边相等和角相等，直接证明，得到和，最后通过边与边之间的关系，即可证明结论成立．【详解】（1）解：，，，在和中，，．（2）解：当点D在线段AC的延长线上时，如下图所示：，，，在和中，，，，．（3）解：，如下图所示：，，，在和中，，，，．【点睛】本题主要是考查了三角形全等的判定和性质，熟练利用条件证明三角形全等，然后利用边相等以及边与边之间关系，即可证明结论成立，这是解决该题的关键．3、（1）38°；（2）33°【分析】（1）根据对顶角相等得出∠BOD，再根据角平分线计算∠DOE；（2）求出∠DOE的补角∠COE，再用角平分线得出∠EOF，最后根据∠BOF=∠EOF-∠BOE求解．【详解】解：（1）∵∠AOC=76°，∴∠BOD=∠AOC=76°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOE=∠BOD=38°；（2）∵∠DOE=38°，∴∠COE=180°-∠DOE=142°，∵OF平分∠COE，∴∠EOF=∠COE=71°，∴∠BOF=∠EOF-∠BOE=33°．【点睛】本题考查了角平分线的定义，以及对顶角的性质，理解角平分线的定义是关键．4、（1）120；150；（2）30°；（3）30，=；（4）150；30【分析】（1）根据∠AOC=60°，利用两角互补可得∠BOC=180°﹣60°=120°，根据∠AON=90°，利用两角和∠CON=∠AOC+∠AON即可得出结论；（2）根据OM平分∠BOC，可得出∠BOM=60°，由∠BOM+∠BON=∠MON=90°可求得∠BON的度数；（3）根据对顶角求出∠AOD=30°，根据∠AOC=60°，可得∠DOC=∠AOC﹣∠AOD=60°﹣30°=30°=∠BON．（4）根据垂直可得∠AON与∠MNO互余，根据∠MNO=60°（三角板里面的60°角），可求∠AON=90°﹣60°=30°，根据∠AOC=60°，求出∠CON=∠AOC﹣∠AON=60°﹣30°=30°即可．【详解】解：（1）∵∠AOC=60°，∠BOC与∠AOC互补，∠AON=90°，∴∠BOC=180°﹣60°=120°，∠CON=∠AOC+