2024-2025学年八年级数学下学期期末模拟卷【重庆专用测试范围：人教版八年级下册全部】（考试版）

2024-2025学年八年级数学下学期期末模拟卷

（重庆专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版八年级下册全部。

5.难度系数：0.80o

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。）

1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（)

a

A.反B.718^C.Va2-4D.

2

2.下列各图能表示〉是x的函数的是（）

3.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如下表所

示，若从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（）

甲乙丙T

平均数9.59.69.59.6

方差0.250.250.270.28

A.甲B.乙C.丙D.丁

4.下列命题是真命题的是（）

A.三个角相等的平行四边形是矩形B.对角线相等的四边形是矩形

C.平行四边形的对角线互相垂直D.对角线互相垂直的四边形是菱形

5.如图，菱形N8CD中，E、尸分别是N8、NC的中点，若EF=4,则菱形A8CD的周长为（）

A.48B.32C.16D.12

6.估计（2加+9卜亚的值在（）

A.7和8之间B.8和9之间C.9和10之间D.10和11之间

7.如图，把菱形N8CD向右平移至DC£户的位置，作EGL/5,垂足为G,EG与CD相交于点K,G。的

延长线交£尸于点“，连接。£,则下列结论：®BG=AB+HF；②DG=DE；③NDHE=g/BAD；@ZB=Z

DEF,其中正确结论的个数是（）

C.3个D.4个

8.在全民健身越野赛中，甲、乙两选手的行程Mkm）随时间无（h）变化的图象（全程）如图所示.给出下列

四种说法：①起跑后lh内，甲在乙的前面；②第lh两人都跑了10km；③甲比乙先到达终点；④两人都跑

了20km.其中正确的是（）

A.①B.①②C.①②④D.②③④

9.如图，点E为正方形/BCD外一点，且成＞=CD,连接交BD于点、F.若NCD£=38。，则NBFC

的度数为()

A.71°B.72°C.81°D.82°

10.“黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌”.其意指两个人合在一起，取长补短，威力无比.在二次

根式中也有这样相辅相成的例子.$n(V5+V2)(V5-V2)=(V5)2-(V2)3=3,它们的积是有理数，我们说这

两个二次根式互为有理化因式，在进行二次根式计算时利用有理化因式可以去掉根号，令4(〃为非

负数），贝！1（4+4,）（4,_/,,）=（♦^+6乂而'-〃）=（册'）-（占）=m-n；

11y[m—yfny[m—y[n

^=(赤+可乐一3♦则下列选项正确的有()个

3

①若。是4的小数部分，则三的值为近-2；

a

②若丁-=8囱+4(其中AC为有理数)，则加=75；

@7^+10-74^2=2-则J4+10+JT至=6

小1111]V2023

24+434+2444+342O234o22+202240232023

A.4B.3C.2D.1

二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分.）

11.己知》=（仅-3卜+9-7〃2是正比例函数，贝|]〃7=.

12.如图，在四边形/BCD中，DELAC,BFLAC,垂足分别为点E,F,连接台反即，请你只添加一个

条件(不另加辅助线)，使得四边形DE8E为平行四边形，你添加的条件是.

i—x+〃〉tnx—3YYI

13.如图，直线V=机1-3加与＞=-/%+〃的交点的坐标为5,则关于x的不等式组＜2的解

\mx—3m＞0

集是_______

14.张老师随机抽取6名学生，测试他们的文字输入能力，测得他们每分钟打字个数分别为：

100,80,80,90,60,70,那么这组数据的方差是.

15.我国是最早了解勾股定理的国家之一，早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三、股四、弦五”

这一结论.勾股定理与图形的面积存在密切的关系，如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形,

若RtAN的面积为6,AC=13,BC=U,则阴影部分的周长为.

有解，则实数。的取值范围是

17.如图，在矩形N3CD中，4B=10,8C=12,M是A8边上的中点，N是8C边上的一动点.连接

将△BMN沿折叠，点8的对应点为点£,连接EC.当△EMC为直角三角形时，5N的长为.

18.如果一个自然数M的个位数字不为0,且能分解成/xg,其中/与2都是两位数，/与3的十位数字

相同，个位数字之和为8,则称数M为“八喜数”，把数M分解成N=的过程，称为“八喜分解”.例如

572=22x26,22和26的十位数字相同,个位数字之和为8,故572是“八喜数”.判断1472（填“是”或“不

是“)“八喜数”.把一个“八喜数”M进行“八喜分解"，即〃=/x3,/与3之和记为尸(“)，4与8之差记

为。(")，令，当G(")J品^能被8整除时，则满足条件的M的最大值与最小值的差是.

三、解答题(本大题共8个小题，第20题、21题各8分，第26题12分，其余每小题10分，共78分.解

答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

19.计算：

(1)748-'|XV12+A/24

⑵已知x=6+l,y=6-l,求代数式/y-q?的值.

20.如图，在平行四边形MCD中，点E在线段4。上，AE=AB,完成下列作图和证明过程.

AD

E

(1)尺规作图：作的角平分线交线段8C于点尸，连接BE,EF(保留作图痕迹，不写作法);

(2)求证：AFLBE.

证明：BF//AE,

又/尸平分/BAD,；.ZBAF=ZEAF.

：.©.

：.AB=FB.

又；AB=AE,:.FB〃AE且FB=AE.

又：45=/E,.•.四边形ABFE为菱形.

AF±BE(®).

21.学校为了解学生“学以致用”的情况，组织八、九年级学生开展了一次生活中的物理知识竞赛，成绩分别

为4,B,C,。四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分.学校分别从八、九年级

各随机抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：

八年级克春成缢统计图九年级竟赤成绩统计图

年级八年级九年级

平均分8.768.76

中位数9a

众数B10

方差1.061.38

(1)根据以上信息可以求出：a=,b=,并把八年级竞赛成绩统计图补充完整;

(2)在这两个年级中，成绩更稳定的是.(填“八年级”或“九年级”)；

(3)已知该校八年级有800人、九年级有1200人参加本次知识竞赛，且规定不低于9分的成绩为优秀，请估

计该校八、九年级参加本次知识竞赛成绩为优秀的学生共有多少人?

22.科学计算器是一种常见的生活和学习工具，它有着重要的作用.根据市场需求，某文具店代售48两

种品牌的科学计算器，下表为其中两次的进货情况:

项目进货数量(个)进货花费(元)

4品牌8品牌

第一次1015510

第二次1520720

（1）求a2两种品牌科学计算器的进货单价；

（2）该文具店某次进货时，恰好赶上厂家的优惠活动，活动有两种方案：

方案一：购买/、2两种品牌的科学计算器，每满10个赠送2个3品牌科学计算器；

方案二：/、3两种品牌的科学计算器均按8.5折计算.

（注：厂家规定，两种优惠方案不能同时使用）

若该文具店老板计划购进48两种品牌的科学计算器共50个，且两种品牌的数量均不少于20个.请你帮

老板算一算，如何购买能使花费最少？

23.如图，小明站在看台上的A处，测得旗杆顶端。的仰角为15。，当旗杆顶端。的影子刚好落在看台底部

B处时，太阳光与地面成60。角.已知//3C=60。，48=4米，求旗杆的高度.（点A与旗杆及其影子

在同一平面内，C、B、£三点共线且旗杆与地面垂直，不考虑小明的身高）

D

24.在矩形/BCD中，N8=4,/。=3,区产分别在边/。,/8上，且N£=1,N尸=2,动点P从点8出发，以

每秒1个单位长度的速度沿着2-运动，到达。点停止运动，设P点运动时间为x秒，的面

积为外回答下列问题：

(1)请直接写出y与x的函数表达式以及对应的x的取值范围;

(2)请在平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出一条该函数的性质;

(3)结合图象，直接写出当歹《2时的x的取值范围.(保留1位小数，误差不超过0.2)

25.如图，一次函数＞=履+6的图象与反比例函数了=9的图象在第二象限内交于点N(-1,3),5(-3,«),

P为x轴正半轴上一点，连接PN,PB,