2024-2025学年北师大版六年级数学下学期期末必刷常考题之圆锥与圆锥

2024-2025学年下学期小学数学北师大版六年级期末必刷常考题之圆锥与

圆锥

一.选择题（共5小题）

1.（2025春•石家庄期中）把一个棱长为4c机的正方体木块削成最大的圆柱，圆柱的体积是（）cw?。

A.50.24B.100.48C.64D.25.12

2.（2025春•莱阳市期中）已知等底等高的圆柱和圆锥的体积和是36立方米，则圆柱的体积是（）立

方米。

A.9B.18C.27

3.（2025春•莱阳市期中）圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。

A.2B.4C.8

4.（2025春•梁溪区期中）数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们

的学习生活中，它无处不在。一个瓶子里装有一些水（如图），根据图中标出的数据，可得瓶中水的体

积占瓶子容积的（）

5.（2025春•海口期中）聪聪有等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥

形容器中，当水全部倒完后，溢出246江水。这时圆锥形容器内还有水（）mL.

A.24.6B.32.9C.12.3D.无法确定

二.填空题（共5小题）

6.（2025春•莱阳市期中）一个底面半径6分米，高6分米的圆柱，它的体积是立方分米，

将它削成最大的圆锥，圆锥的体积是o

7.（2025•天河区）一个圆柱体的体积是785立方厘米，侧面积是314平方厘米，它的底面圆半径是

厘米。

8.（2025春•石家庄期中）一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大倍;若高也扩大2

倍，体积扩大倍。

9.（2025春•石家庄期中）一个圆柱的高减少3cm,表面积减少56.52cm2,这个圆柱的底面半径是

cm。(IT取3.14)o

10.（2025春•八步区期中）2025年3月12日0时38分，长征八号避六运载火箭在海南商业航天发射场

成功发射。发射的火箭升空运行时是现象，空间站绕着地球运行是现象。

三.判断题（共5小题）

11.（2025春•龙湖区期中）物体经过平移或旋转后，物体的大小没有发生变化。（判断对错）

12.（2025春•临沂期中）当圆锥的体积是5立方分米时，圆柱的体积是15立方分米。（判断对

错）

13.（2025春•蓝田县期中）将两根完全一样的圆柱拼成一个大圆柱，拼成后的大圆柱与原来的两个圆柱相

比体积之和不变，表面积之和增加。（判断对错）

14.（2025春•临沂期中）从圆锥的顶点到底面周长上任一点的距离是圆锥的高..（判断对错）

15.（2025春•榕城区期中）时针从数字2开始，按顺时针方向旋转90°后应指向数字6。（判

断对错）

四.计算题（共1小题）

16.（2024春•巧家县期中）计算下面圆柱的表面积和体积，圆锥的体积.

17.（2025春•石家庄期中）用铁皮制作一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是2加7,高是5dm。

（1）制作这个水桶需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）

（2）若水桶里盛有屋的水，水的体积是多少升？

5

（3）将一块底面半径1加7、高3力〃的圆锥形铁块浸没在水中，水面会上升多少分米？

18.（2025春•石家庄期中）一个圆柱形水池，底面直径是10s，深2"z。

（1）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少？

（2）若水池内装水至离池口0.5相处，水的体积是多少立方米？

19.（2025春•蓝田县期中）一个装有水的圆柱形容器，从里面量底面直径是12分米，高是8分米，水深

7分米，现将一个底面积是62.8平方分米的圆锥完全沉入水中，溢出了3.14升水。这个圆锥的高是多

少分米？

20.（2025春•海口期中）用一张长25.12cm,宽18.84ow的长方形纸，卷成一个圆柱形直筒的侧面，至少

需要用多少平方厘米的纸可以给这个圆柱形直筒配一个底面？（TT取3.14,粘合处所用纸张大小忽略不

计）

2024-2025学年下学期小学数学北师大版六年级期末必刷常考题之圆锥与

圆锥

参考答案与试题解析

一.选择题（共5小题）

题号12345

答案ACCAC

选择题（共5小题）

1.（2025春•石家庄期中）把一个棱长为4c机的正方体木块削成最大的圆柱，圆柱的体积是（）

A.50.24B.100.48C.64D.25.12

【考点】圆柱的体积.

【专题】立体图形的认识与计算；几何直观.

【答案】A

【分析】此类问题首先要确定削成的圆柱的底面直径和高，根据正方体内最大圆柱的特点可得：这个最

大圆柱的底面直径是4厘米，高是4厘米，利用圆柱的体积公式即可解决问题。

【解答】解:4+2=2（厘米）

3.14X22X4

=3.14X4X4

=50.24（立方厘米）

答：这个圆柱体的体积是50.24立方厘米。

故选：Ao

【点评】此题考查了圆柱的体积公式V=TT的灵活应用，这里得出正方体内最大圆的底面直径和高分

别是这个正方体的棱长，是解决此类问题的关键。

2.（2025春•莱阳市期中）已知等底等高的圆柱和圆锥的体积和是36立方米，则圆柱的体积是（）立

方米。

A.9B.18C.27

【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积.

【专题】应用题；应用意识.

【答案】C

【分析】圆柱的体积=底面积X高，圆锥的体积=底面积X高xL,据此可知：等底等高的圆柱的体积

3

是圆锥体积的3倍，即等底等高的圆柱和圆锥的体积和等于4个圆锥的体积，据此用体积和除以4即可

求出圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3即可求出圆柱的体积。

【解答】解：364-（3+1）

=36+4

=9（立方米）

9X3=27（立方米）

答：圆柱的体积是27立方米。

故选：Co

【点评】本题考查的是等底等高的圆柱和圆锥体积计算方法的灵活运用。

3.（2025春•莱阳市期中）圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。

A.2B.4C.8

【考点】圆柱的体积.

【专题】立体图形的认识与计算；运算能力.

【答案】C

【分析】设圆柱的底面半径为广，高为〃，则扩大后的半径为2r,高为2〃，根据“圆柱的体积计算公式：

V图柱=兀=21'，分别求出变化前后的体积，即可求出体积扩大的倍数。

【解答】解：设圆柱的底面半径为广，高为h,则扩大后的半径为2厂，高为2/7,

扩大前体积为：nr/i

扩大后体积为：TTX（2r）2X2h^itrh

所以，把一个圆柱的底面半径和高都扩大2倍，圆柱的体积就扩大8倍。

故选：Co

【点评】此题主要考查的是圆柱的体积计算方法，还可以用举例子的方法解题，熟练应用公式是解决问

题的关键。

4.（2025春•梁溪区期中）数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们

的学习生活中，它无处不在。一个瓶子里装有一些水（如图），根据图中标出的数据，可得瓶中水的体

积占瓶子容积的（）

A.工B.aC.工D.工

95108

【考点】圆柱的体积.

【专题】应用题；应用意识.

【答案】A

【分析】根据图可知，瓶子的底面积是相同的，由于瓶子的容积=水的体积+空白部分的体积，可以设

瓶子的底面积为S,根据圆柱的体积=底面积义高，则水的体积是：14S,瓶子的容积是：14S+(20-

16)S=14S+4s=18S,根据一个数是另一个数的几分之几，用14S+18S,据此即可解答。

【解答】解：由分析可知：设瓶子的底面积为S。

14S+(20-16)S

=14S+4s

=185

14S+18S=Z

9

答：可得瓶中水的体积占瓶子容积的工。

9

故选：Ao

【点评】本题主要考查圆柱的体积公式以及一个数是另一个数的几分之几的计算方法，熟练掌握它的公

式以及运算方法并灵活运用。

5.(2025春•海口期中)聪聪有等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥

形容器中，当水全部倒完后，溢出24.6加L水。这时圆锥形容器内还有水()〃辽。

A.24.6B.32.9C.12.3D.无法确定

【考点】圆锥的体积.

【专题】应用意识.

【答案】C

【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆

锥体积的(3-1)倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。

【解答】解：24.64-(3-1)

=24.64-2

=12.3（毫升）

答：圆锥形容器内还有水12.3毫升。

故选：Co

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。

二.填空题（共5小题）

6.（2025春•莱阳市期中）一个底面半径6分米，高6分米的圆柱，它的体积是678.24立方分米,

将它削成最大的圆锥，圆锥的体积是226.08立方分米o

【考点】圆锥的体积；圆柱的体积.

【专题】几何直观.

【答案】678.24,226.08立方分米。

【分析】分析题目，圆柱的体积=m/九据此代入数据求出圆柱的体积；把一个圆柱削成一个最大的圆

锥，则这个圆锥和圆柱的底面半径和高都相等，即削成的圆锥和圆柱等底等高，根据圆柱和圆锥的体积

公式可知：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的工，用圆柱的体积乘工即可求出圆锥的体积。

33

【解答】解：3.14X62X6

=3.14X36X6

=113.04X6

=678.24（立方分米）

678.24X-L=226.08（立方分米）

3

答：它的体积是678.24立方分米，将它削成最大的圆锥，圆锥的体积是226.08立方分米。

故答案为：678.24,226.08立方分米。

【点评】灵活掌握圆柱和圆锥的体积计算公式，是解答此题的关键。

7.（2025•天河区）一个圆柱体的体积是785立方厘米，侧面积是314平方厘米，它的底面圆半径是」

厘米。

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.

【专题】综合填空题；应用意识.

【答案】6o

【分析】根据圆柱体的侧面积公式：S=2"rh,圆柱的体积公式：V=Tirh,用圆柱的体积除以侧面积再

乘2即可求出圆柱体的底面半径。据此解答。

【解答】解：圆柱的侧面积=底面周长义高=半径X2X3.14X高

圆柱的体积=底面积><高=半径义半径X3.14X高

半径=体积+侧面积X2

=9424-314X2

—6(厘米)

答：它的底面圆半径是6厘米。

故答案为：6o

【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

8.(2025春•石家庄期中)一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大J倍；若高也扩大2倍，

体积扩大18倍。

【考点】圆锥的体积.

【专题】立体图形的认识与计算；应用意识.

【答案】9；18,

【分析】圆锥体积：V=^nrh,据此分析即可解答。

3

【解答】解：圆锥体积=1冗”九/7不变，厂扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的3X3=9倍；

3

若h也扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的3X3X2=18倍。

故答案为:9；18。

【点评】此题考查运用圆锥体积计算公式解决问题。

9.(2025春•石家庄期中)一个圆柱的高减少3c7外表面积减少56.525？,这个圆柱的底面半径是3cm.

(IT取3.14)。

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.

【专题】应用意识.

【答案】3。

【分析】一个圆柱的高减少3cm,表面积减少56.52“？，减少的面积即为宽是3厘米，长是圆底面周长

的长方形面积，用减少的面积除以3即可求出圆柱底面周长，再根据“圆周长=2m，’即可求出底面半

径。

【解答】解:56.524-3=18.84(cm)

18.84+2+3.14=3(cm)

答：这个圆柱的底面半径是3<:相。

故答案为：3o

【点评】本题考查了圆柱表面积计算的应用。

10.（2025春•八步区期中）2025年3月12日。时38分，长征八号避六运载火箭在海南商业航天发射场

成功发射。发射的火箭升空运行时是平移现象，空间站绕着地球运行是旋转现象。

【考点】旋转.

【专题】几何直观.

【答案】平移，旋转。

【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点

到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变;

把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、

大小不变，据此解答即可。

【解答】解：发射的火箭升空运行时是平移现象，空间站绕着地球运行是旋转现象。

故答案为：平移，旋转。

【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。

三.判断题（共5小题）

11.（2025春•龙湖区期中）物体经过平移或旋转后，物体的大小没有发生变化。J（判断对错）

【考点】旋转；平移.

【专题】几何直观.

【答案】

【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改

变，形状、大小不变；

图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中

心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答

即可。

【解答】解：物体经过平移或旋转后，物体的大小没有发生变化。原题说法正确。

故答案为：Vo

【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。

12.（2025春•临沂期中）当圆锥的体积是5立方分米时，圆柱的体积是15立方分米。义（判断对

错）

【考点】圆柱的体积；圆锥的体积.

【专题】综合判断题；运算能力.

【答案】X。

【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的工，据此判断即可。

3

【解答】解：前提条件是圆锥和圆柱必须等底等高。原题说法错误。

故答案为：Xo

【点评】本题考查整数小数复合应用，熟练掌握等底等高的圆柱体积和圆锥体积的关系是解答本题的关

键。

13.（2025春•蓝田县期中）将两根完全一样的圆柱拼成一个大圆柱，拼成后的大圆柱与原来的两个圆柱相

比体积之和不变，表面积之和增加。X（判断对错）

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.

【专题】对应法；空间观念.

【答案】X。

【分析】两根完全一样的圆柱拼成一个大圆柱，有2个底面重叠,据此确定表面积之和的增减变化情况，

进而判断对错。

【解答】解：拼接处有2个底面重叠，表面积之和相应减少2个底面的面积之和。

故答案为：义。

【点评】本题考查了立体图形拼组、分割体验的应用问题，解答时一定要清楚：把一个大圆柱分割成2

段（2个小圆柱），表面积之和相应增加2个截面（底面）；把两个完全一样的圆柱拼成一个大圆柱，表

面积之和则相应减少2个底面积之和。

14.（2025春•临沂期中）从圆锥的顶点到底面周长上任一点的距离是圆锥的高.X.（判断对错）

【考点】圆锥的特征.

【专题】立体图形的认识与计算.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，进而判断即可

【解答】解：从圆锥的顶点到底面周长上任一点的距离是圆锥的高，说法错误；

故答案为：X.

【点评】此题主要考查了圆锥的高的含义，应注意基础知识的积累.

15.（2025春•榕城区期中）时针从数字2开始，按顺时针方向旋转90°后应指向数字6。X（判断

对错）

【考点】旋转.

【专题】几何直观.

【答案】X。

【分析】时钟面上有12个大格，时针转一周是360。，那么时针每旋转一大格的角度是360。+12=30°。

求出时针按顺时针方向旋转90°走了几个大格，就可判断出此时时针应该指向几。

【解答】解：360°+12=30°

90°+30°=3（个）

2+3=5

答：时针从2开始，按顺时针方向旋转90°应指向5。

故答案为：X。

【点评】本题考查了钟面上的角，结合旋转知识解答即可。

四.计算题（共1小题）

16.（2024春•巧家县期中）计算下面圆柱的表面积和体积，圆锥的体积.

（I）5dm（2）

【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积.

【专题】立体图形的认识与计算.

【答案】见试题解答内容

【分析】（1）根据圆柱的表面积=侧面积+底面积X2,圆柱的侧面积=底面周长X高，圆柱的体积=底

面积义高，把数据分别代入公式解答.

（2）根据圆锥的体积公式：把数据代入公式解答.

3

【解答】解：（1）3.14X5X2X13+3.14X52X2

=31.4X13+3.14X25X2

=408.2+157

=565.2（平方分米）；

3.14X52X13

=3.14X25X13

=78.5X13

=1020.5（立方分米）；

答：这个圆柱的表面积是565.2平方分米，体积是1020.5立方分米.

（2）工X3.14X82X15

3

=Lx3.14X64X15

3

=1004.8（立方厘米）；

答：这个圆锥的体积是1004.8立方厘米.

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式.

五.应用题（共4小题）

17.（2025春•石家庄期中）用铁皮制作一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是2面;，高是5力加

（1）制作这个水桶需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）

（2）若水桶里盛有屋的水，水的体积是多少升？

5

（3）将一块底面半径1加2、高3力"的圆锥形铁块浸没在水中，水面会上升多少分米？

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积；圆柱的体积.

【专题】应用意识.

【答案】（1）75平方分米；（2）50.24升；（3）0.25分米。

【分析】（1）求制作这个水桶需要多少平方分米的铁皮，就是求圆柱水桶的侧面积和一个底面积之和，

根据“圆柱的侧面积公式S厕=2冗仍以及圆柱的底面积公式S=TT产'代入数据计算即可；

（2）根据“圆柱的体积公式V=nJ/7"，求出水桶的体积后乘生即可解答；

5

（3）根据“圆锥体积公式求出圆锥的体积，水升高的体积即为圆锥体积，用圆锥体积除

3

以圆柱底面积即是水面升高的高度。

【解答】解：⑴2X3.14X2X5+3.14X22

=62.8+12.56

=75.36

-75（平方分米）

答：制作这个水桶需要75平方分米的铁皮。

(2)3,14X22X5XA

5

=3.14X4X4

=50.24(立方分米)

50.24平方分米=50.24升

答：若水桶里盛有国的水，水的体积是50.24升。

5

(3)-1X3.14X12X3

3

=3.14X1

=3.14(立方分米)

3.144-(3.14X22)=0.25(分米)

答：水面会上升0.25分米。

【点评】本题考查了圆柱表面积和体积计算的应用以及圆锥体积计算，排水法计算物体体积的应用等。

18.(2025春•石家庄期中)一个圆柱形水池，底面直径是10M，深2加。

(1)在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少？

(2)若水池内装水至离池口0.5%处，水的体积是多少立方米？

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.

【专题】应用意识.

【答案】(1)141.3平方米；(2)117.75立方米。

【分析】(1)在水池的底面和四周抹上水泥，求抹水泥的面积即求圆柱一个底面积和侧面积之和是多少，

根据“圆柱的侧面积公式5州=口加，以及圆面积=口/"，代入数据计算即可；

(2)根据“圆柱的体积公式U=m2/?”，代入数据计算即可。

【解答】解：(1)3.14X10X2+3.14X(104-2)2

=62.8+78.5

=141.3(平方米)

答：在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是141.3平方米。

(2)3.14X(104-2)2X(2-0.5)

=78.5X1.5

=117.75(立方米)

答：若水池内装水至离池口0.5相处，水的体积是117.75立方米。

【点评】本题考查了圆柱表面积和体积计算的应用。

19.（2025春•蓝田县期中）一个装有水的圆柱形容器，从里面量底面直径是12分米，高是8分米，水深

7分米，现将一个底面积是62.8平方分米的圆锥完全沉入水中，溢出了3.14升水。这个圆锥的高是多

少分米？

【考点】圆锥的体积.

【专题】运算能力.

【答案】5.55分米。

【分析】圆锥的体积=底面直径是12分米，高是8分米，水深（8-7）分米水的体积+溢出水的体积;

再运用圆锥的体积X3+底面积即可得到高是多少。

【解答】解：3.14升=3.14立方分米

3.14X（124-2）2X（8-7）+3.14

=3.14X36+3.14

=116.18（立方分米）

116.18X34-62.8

=348.54+62.8

=5.55（分米）

答：这个圆锥的高是5.55分米。

【点评】本题考查了圆锥、圆柱体积的应用。

20.（2025春•海口期中）用一张长25.12cs,宽18.84cm的长方形纸，卷成一个圆柱形直筒的侧面，至少

需要用多少平方厘米的纸可以给这个圆柱形直筒配一个底面？（IT取3.14,粘合处所用纸张大小忽略不

计）

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.

【专题】应用题；几何直观.

【答案】28.26平方厘米。

【分析】当圆柱的高是25.12厘米，底面周长是18.84厘米时，需要的纸的面积最小，由此解答本题。

【解答】解:18.844-3.144-2=3（厘米）

3.14X3X3=28.26（平方厘米）

答：至少需要用28.26平方厘米的纸可以给这个圆柱形直筒配一个底面。

【点评】本题考查的是圆柱的表面积的应用。

考点卡片

1.圆锥的特征

【知识点归纳】

圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.

【命题方向】

常考题型：

例1:圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形.义.（判断对错）

分析：因为用一个扇形和一个圆可以制作一个圆锥，扇形是圆锥的侧面，圆是底面，由此得出结论.

解：圆锥的侧面展开后是一个扇形，不是等腰三角形；

故答案为：X.

点评：此题主要回顾圆锥的特征和制作过程，以此做出判断.

例2：直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥.J.（判断对错）

分析：根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的

旋转体叫做圆锥.由此解答.

解：根据圆锥的定义，直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥.此说法正确.

故答案为：V.

点评：此题考查的目的是使学生掌握圆锥的特征.

2.圆柱的体积

【知识点归纳】

若一个圆柱底面半径为广，高为/?,则圆柱的体积为丫=豆/%

【命题方向】

常考题型：

一个圆柱的侧面积是100：层,底面半径是4处这个圆柱的体积是多少立方米?

（将圆柱按如图所示的方式“转化”成一个近似的长方体，长方体前面的面积是圆柱侧面积的一半，宽是

圆柱的底面半径）

分析：圆柱的侧面积等于底面周长X高，利用圆的周长公式确定圆柱的底面周长，然后再用圆柱的侧面积

除以底面周长即可得到圆柱的高，然后用一个底面积乘高即得圆柱的体积。

解：100+（3.14X4X2）（米）

3.14X42X^|=200（立方米）

答：这个圆柱的体积是200立方米。

2、计算如图圆柱的体积。

C=18.84dm

解：18,844-3.144-2

=6+2

=3（分米）

3.14X3X3X8

=3.14X9X8

=226.08（立方分米）

答：圆柱的体积是226.08立方分米。

3.圆柱的侧面积、表面积和体积

【知识点归纳】

圆柱的侧面积=底面的周长X高，用字母表示：

3侧=。1（C表示底面的周长，/z表示圆柱的高），或3侧=如泌

圆柱的底面积

圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，用字母表示：

S表=如a+211泌

圆柱的体积=底面积X高，用字母表不：

V=nr1h.

【命题方向】

常考题型：

例1:做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（）

A、表面积B、体积C、侧面积

分析：根据圆柱体的侧面积的定义知道，圆柱侧面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积，

做一个铁皮烟囱实际就是做一个没有上、下底面的圆柱体，要求铁皮的多少就是求烟囱的侧面积.

解：因为，烟囱是通风的，是没有上下两个底的，

所以，做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的侧面积，

故选：C.

点评：此题主要考查了圆柱体的侧面积的意义，及在生活中的实际应用.

例2：一个圆柱形量杯底面周长是25.12厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入一个长10厘米，宽8

厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？

分析：由题意可知，把圆柱形容器中的水倒入长方体容器中，只是形状改变了，但是水的体积不变.因此，

先根据圆柱的容积（体积）公式v=sh,求出圆柱形容器中水的体积，再除以长方体容器的底面积.由此

列式解答.

解：3.14X（25.124-3.144-2）2X104-（10X8）,

=3.14X42X104-80,

=3.14X16X104-80,

=502.4+80,

=6.28（厘米）；

答：水面高6.28厘米.

点评：此题属于圆柱和长方体的容积的实际应用，首先根据圆柱的容积（体积）公式求出水的体积，再用

水的体积除以长方体容器的底面积.据出解决问题.

4.圆锥的体积

【知识点归纳】

圆锥体积=Lx底面积X图，用字母表示：

3

V=—Sh=—Trr1h,（S表示底面积，%表示高）

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【命题方向】

常考题型：

例1:把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）

A、扩大3倍B、缩小3倍C、扩大6倍D、缩小6倍

分析：根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，

即可得到答案.

解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的工，

3

又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，

所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍；

故选：A.

点评：解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的工，即可得到答案.