2024-2025学年人教版七年级数学下册期末复习冲刺模拟卷（含答案）

2024-2025学年七年级下册数学人教版期末复习冲刺模拟卷

考试时间：120分钟，试卷满分：120分

一、选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）

1.下列各数中，是无理数的是（）

D.V3

2.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A.了解某市初中生每天锻炼所用的时间

B.了解某市对端午节期间市面上粽子的质量情况

C.调查某校某班学生喜欢上数学课的情况

D.调查某省某类烟花爆竹燃放的安全情况

3.若x〉y,则下列式子正确的是（）

A.x+3〉y+3B.x—3<y—3C.g<mD.—3x〉—3y

4.已知点A（a,b）位于第二象限，则点B（b,-a）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.下列命题中是真命题的是（）

A.内错角相等B.互补的角是邻补角

C.相等的角是对顶角D.平行于同一条直线的两条直线互相平行

6.一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底

配成一套糖果盒.现有35张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成糖果盒，则下列

方程组中符合题意的是（）

Afx+y=35fx+y=35

A，20x=^B-（20x=2x30y

0+y=35产=35

c-v-2xD.j2x_y

（y_2x（20-30

7.某校现有学生1800人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试.现抽

取部分测试成绩（得分取整数）作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图（如图）.根

据图中提供的信息，下列判断不正确的是（）

B.估计本次测试全校在90.5分以上的学生有225人

C.样本中70.5—80.5分这一分数段内的人数最多

D.样本中50.5—70.5分这一分数段内的人数所占百分比是25%

8.若x=4是关于x的不等式3x-m>2x+3的一个整数解，而x=3不是其整数解，则m的取值

范围为（）

A.0<m<1B.0<m<1C.0<m<1D.0<m<1

9.已知关于x,y的方程组胪葭3：—㊀，其中—3Wa<1,下列命题正确的个数为（）

①当a=—2时，x、y的值互为相反数；②是方程组的解；③当a=—1时，方程组的解也

是方程x+y=a+2的解；④若x<0,则

A.1个B.2个C.3个D.4个

f3x+5匚、5

10.若关于x的不等式组F一一5>]-x恰有3个整数解，则a的取值范围是（）

（3x—2a>5x+4

A.5<a<6B.5<a<6C.-8<a<-7D.-8<a4一7

二、填空题（每题3分，共18分）

11.如图，在数轴上表示实数VTT的点可能是.

PQR

[1|[]4|、

-1012345

12."x与5的差大于x的3倍“用不等式表示为.

13.如图所示，将直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF,如果AB=10cm,BE=3cm,

DH=4cm,则图中阴影部分面积为cm2.

14.已知1Z9是二元一次方程x-ay=1的一个解，则a的值为.

15.现有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住8人，

则有一间宿舍不空也不满，则宿舍间数为.

16.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1),第2

次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…，按这样的运动规律，经过第2025次运动后，

动点P的坐标是.

＞木(3,2)(7,2)(11,2)

O(2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(12,0)

三、解答题(本大题5个小题，共32分)

17.(1)计算：|1-V2|+7=27-716；

(2)求式中x的值：2(X—1)2=8.

18.解方程组:

⑴葭=3x—1

+4y=24

⑵(5x-2y=3

+4y=5

19.解不等式(组)：

(1)解不等式华之9+1,并在数轴上表示解集；

(2)解不等式组票［3肥3,并写出它的所有整数解・

20.把下面的证明过程补充完整.

已知：如图：△ABC中，AD1BC于点D,EF1BC于点F,BF交AB于点G,交CA的延长线于

点E,AD平分ZBAC.求证：Zl=Z2.

证明：•.•AD1BC于点D,EF1BC于点F(已知)

."ADC=90。，ZEFC=90°()

.\ZADC=ZEFC()

AAD||EF()

Z_1=()

22=(两直线平行，同位角相等)

：AD平分NBAC(已知)

."BAD=NCAD()

.\Z1=Z2()

21.如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，点C坐标为(1,2).

C1)点A的坐标是，点B的坐标是:

(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A'B'C',在图中画出

△A'B'C；并写出△A'B'C'的三个顶点坐标；

(3)求Z\ABC的面积.

四、综合题(本大题5个小题，共40分)

22.如图，直线AB,CD相交于点O,OE把ZBOD分成两部分.

(1)NAOC的对顶角为,NBOE的邻补角为；

(2)若ZAOC=70。，且ZBOE:NEOD=2:3,求NAOE的度数.

23.已知2a+5的平方根是±3,2b-a的立方根是2,c是遥的整数部分.

(1)求a、b、c的值；

(2)求a+2b-c的算术平方根.

24.某校兴趣小组开展“体育锻炼最能让我”的问卷调查，要求同学们从“A：享受乐趣；B：

增强体质；C：锤炼意志；D：缓解压力；E：预防近视”任选一项填在横线上.调查结束后，根据调

请根据以上信息完成下列问题：

（1）本次调查学生的人数为人，扇形统计图中A组对应扇形的圆心角为

度；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有2400名学生，请你估计该校学生认为“体育锻炼最能让我锤炼意志”的人数.

25.我们定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）

的“梦想解”.

例：已知方程2x-3=1与不等式x+3>0,方程的解为x=2,使得不等式也成立，则称“X=2”

为方程2x—3=1和不等式x+3>0的“梦想解”

（1）已知①X—号>率②2（x+3）<4,③与1<3,试判断方程2x+3=1解是否为它与它们中

某个不等式的“梦想解”；

（2）若关于x,y的二元一次方程组｛葭二?二：1：的解是不等式组｛、;我；的梦想解，且皿

为整数，求m的值.

1

（3）若关于x的方程x+4=3m的解是关于x的不等式组｛:1n的“梦想解”，且此时不等

式组有7个整数解，试求m的取值范围.

26.照明灯具经过多年的发展，大致历经白炽灯、节能灯、LED灯三个阶段，目前性价比最高的是LED

灯，不仅更节能，而且寿命更长，同时也更加环保.某商场计划购进甲、乙两种型号LED照明灯共200

只，这两种照明灯的进价、售价如下表所示：

进价（元/只）售价（元/只）

甲型号LED照明灯3040

乙型号LED照明灯6075

（1）若购进甲、乙两种型号照明灯共用去7200元，求甲、乙两种型号照明灯各进多少只？

(2)若商场准备用不多于8400元购进这两种型号照明灯，问甲型号的照明灯至少进多少只？

(3)在(2)的条件下，该商场销售完200只照明灯后能否实现盈利不低于2390元的目标？若能,

请你给出相应的采购方案；若不能，说明理由.

参考答案

1.D

2.C

3.A

4.A

5.D

6.A

7.D

8.D

9.D

10.C

11•点Q

12.x—5>3x

13.24

14.1

15.5或6

16.(2025,1)

17.解：(i)|i-V2|+V^-VTe

=V2—1+(-3)—4

=V2-1—3—4

=V2-8;

(2)V2(x-I)2=8,

(x—I)2=4,

/.x—1=+2,

解得：x=3或x=-1.

18.(DM：I丫=3*-1幺，

把①代入②，得：2x+4(3x-1)=24,解得:=2,

把x=2代入①，得：y=3x2—1=5,

方程组的解为：gz|；

3x—2y=3①

(2)解:

5x+4y=5②

①x2+②，得：解得：x=1,

把x=l代入①，得：3—2y=3,解得：y=0,

方程组的解为：gZ

19.(1)解：去分母,得3(2+x)22(2x—1)+6

去括号，得6+3x>4x—2+6

移项，W3x-4x>-2+6-6

合并同类项，得-x2-2

系数化为1,得XW2.

这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示.

-4-3-2-10123x

(2)解：解不等式x—3(x—2)W4,得xNl.

解不等式1+2x>3(x-1),得x<4.

则不等式组的解集为1Vx<4.

所以，不等式组的整数解为1、2、3.

20.垂直的定义；等量代换；同位角相等，两直线平行；NBAD；两直线平行，同位角相等；NCAD；

角平分线的定义；等量代换；

21.⑴解:由题意知A(2,-1),B(4,3),

故答案为：(2,-1),(4,3)；

(2)解：如图所示，△A'B'C'即为所求，其中A'(0,0)、B'(2,4),C,(-l,3)；

1

(3)解：SAABC=3x4-1xlx3-1xlx3-2'X2X4=5

22.(1)ZBOD,ZAOE

(2)解：VzAOC=70°,

AZ.BOD=ZAOC=70°,

VZBOE:ZEOD=2:3,

/.zBOE:zBOD=2:5,

."BOE=28°,

AZAOE=180°-ZBOE=180°-28°=152°

23.(1)解：・・・2a+5的平方根是±3,

A2a+5=9,

即a=2,

・・・2b-a的立方根是2,

/.2b-a=8,而a=2,

/.b=5,

V2<V5<3,而c是迷的整数部分，

.*.c=2,

答：a=2,b=5,c=2；

(2)解：当a=2,b=5,c=2时，

a+2b-c=2+10-2=10,

，a+2b-c的算术平方根是VTU.

24.(1)120；135

(2)解：D组的学生人数为：120—(45+30+10+15)=20(人),

故可补全条形统计图如下：

（3）解：2400X端=200（人），

答：该校学生认为“体育锻炼最能让我锤炼意志”的人数约为200人.

25.（1）解：解方程2x+3=1得x=—l,

解①得：x>2,故方程2x+3=1不是①的“梦想解”；

解②得：x<-1,故方程2x+3=1不是②“梦想解”；

解③得：x<7,故方程2x+3=1是③的“梦想解”；

故答案为：③

(2)解：解方程｛葭二?二：广：

z(X=m—12

得H:｝y=m-19

Ax+y=2m—31

V解是不等式组的梦想解

-5<2m—31<1

13<m<16

,•,m为整数，

；.m为14或15；

(3)解：解不等式组｛:］其0；得：m-l<x<3m+l,

・••不等式组的整数解有7个，

令整数的值为n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5,n+6

则有：n—l<m—l<n,n+6<3m+1