2024-2025学年华东师大版七年级数学下学期期末必刷常考题之平移

2024-2025学年下学期初中数学华东师大版（2024）七年级期末必刷常考

题之平移

一.选择题（共7小题）

1.（2025•官渡区一模）如图，直线CD由直线平移得到，直线AB,CC被直线跖所截，若/1=52°,

2.（2025春•沙坪坝区期中）如图，将△A3E沿射线2C方向平移1个单位得到△OCR若△ABE的周长

是9,则四边形ABED的周长为（）

A.10B.11C.12D.13

3.（2025春•凉州区期中）如图，两个直角三角形重叠在一起，将△ABC沿4B方向平移2cm得到

CH=2cm,EF=4cm,下列结论：BH//EF-,②AD=BE；③BE=BH；®ZC=ZBHD；⑤阴影部分的

面积为6加2.其中正确的是（）

A.①②③④⑤B.②③④⑤C.①②③⑤D.①②④⑤

4.（2025•辽阳模拟）如图，边长为4。"的正方形ABCD先向上平移2cm,再向右平移1cm,得到正方形A'

B'CD',此时阴影部分的面积为（）

B

)

6.（2025春•和平区校级期中）在下面右侧的四个图形中，能由图经过平移得到的图形是（）

7.（2025春•法库县期中）下列现象中属于平移的是（）

A.火箭从点火开始垂直上升

B.小朋友荡秋千

C.看到平面镜中自己的像

D.汽车刮雨器的运动

二.填空题（共5小题）

8.（2025春•福田区校级期中）如图，在长为50m，宽为30相的长方形地块上，有纵横交错的几条小路,

宽均为5相，其他部分均种植花草.则种植花草的面积是m2.

9.（2025春•云梦县期中）如图，将三角形ABC沿2C方向平移到三角形。EF的位置，若BF=15,EC=

3,则A,。两点之间的距离为

10.（2025春•东城区期中）如图，直角三角形ABC的周长为2025,在其内部有5个小直角三角形，则这

5个小直角三角形周长的和是

11.（2025春•梁溪区校级期中）如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度

“10”，则该顶点平移的距离为cm.

12.（2025•济南模拟）如图，线段AB沿AC方向平移至线段CD,110°,则ZACD=

13.(2025春•龙泉市期中)如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个三角形ABC,它的三个顶点都在

格点上，借助网格按要求进行作图:

(1)平移三角形ABC,使得点A与点E重，点B,点C的对应点分别为点R点G,请画出平移后的

三角形EFG；

(2)求出三角形EFG的面积.

14.(2025春•阜宁县期中)如图，将△ABC沿方向平移得到△£>£?

(1)若/B=38°,ZF=70°,求乙4的度数；

(2)若BC=16,EC=9,求C尸的长.

15.(2025春•肝胎县期中)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点

的位置如图所示，现将△A2C平移，使点A与点。重合，点£、尸分别是3、C的对应点.

(1)请画出平移后的

(2)若连接AD、CF,则这两条线段之间的关系是；

(3)△A2C的面积是

2024-2025学年下学期初中数学华东师大版（2024）七年级期末必刷常考

题之平移

参考答案与试题解析

选择题（共7小题）

题号1234567

答案CBABBCA

一.选择题（共7小题）

1.（2025•官渡区一模）如图，直线CD由直线平移得到，直线AB,CZ）被直线£尸所截，若/1=52°,

则/2的度数为（）

A.38°B.50°C.52°D.100°

【考点】平移的性质；平行线的性质.

【专题】平移、旋转与对称；运算能力.

【答案】C

【分析】根据平移得到CD〃AB,由平行线的性质和对顶角的性质即可得到答案.

【解答】解：由条件可知

.\ZCF£=Z1=52°,

••.Z2=Z1=52°,

故选：C.

【点评】此题考查了平移的性质、平行线的性质、对顶角相等等知识.熟练掌握以上知识点是关键.

2.（2025春•沙坪坝区期中）如图，将△ABE沿射线方向平移1个单位得到△OCR若AABE的周长

是9,则四边形ABFZ）的周长为（）

BCEF

A.10B.11C.12D.13

【考点】平移的性质.

【专题】平移、旋转与对称；几何直观.

【答案】B

【分析】由平移可得EF=AD=1,AE=DF,则可得尸=9,进而可得四边形ABFD

的周长为AB+BE+EF+DF+AD=9+1+1=11.

【解答】解：：将△ABE沿射线BC方向平移1个单位得到△OCR

：.EF=AD=\,AE=DF,

「△ABE的周长是9,

AB+BE+AE=AB+BE+DF=9,

四边形ABFD的周长为AB+BE+EF+DF+AD=9+1+1=11.

故选：B.

【点评】本题考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键.

3.（2025春•凉州区期中）如图，两个直角三角形重叠在一起，将△ABC沿AB方向平移2c7"得到

CH=2cm,EF=4cm,下列结论：BH//EF；②AD=BE；®BE=BH；®ZC=ZBHD；⑤阴影部分的

面积为6cHz其中正确的是（）

A.①②③④⑤B.②③④⑤C.①②③⑤D.①②④⑤

【考点】平移的性质；平行线的性质.

【专题】平移、旋转与对称；几何直观；推理能力.

【答案】A

【分析】根据平移的性质得到BH//EF,AC//DF,DE=AB,BC=EF=4cm,AD=2cm,据此可判断

①；再由线段的和差关系可判断②；求出的长即可判断③；再由平行线的性质即可判断④；证明阴

影部分的面积=S梯形EFHB即可判断⑤.

【解答】解：由平移的性质可得瓦1〃斯，AC//DF,DE=AB,BC=EF=4cm,AD=2cm,

故①正确，符合题意；

：.AB-BD=DE-BD,即AD=BE=2cm,

故②正确，符合题意；

'：CH=2cm,

:.BH=BC-CH=2cm,

：.BE=BH,

故③正确，符合题意；

"."AC//DF,

：.ZC=ZBHD,

故④正确，符合题意；

阴影部分的面积=SAABC-SADBH=SADEF-SADBH=S梯形EFHB=x2=6（cm2）,

故⑤正确，符合题意；

综上所述，正确的是①②③④⑤，

故选：A.

【点评】本题主要考查了平移的性质，平行线的性质，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键.

4.（2025•辽阳模拟）如图，边长为4。"的正方形A3CZ）先向上平移2cm,再向右平移1cm,得到正方形A'

B'CD',此时阴影部分的面积为（）

【考点】平移的性质.

【专题】矩形菱形正方形；平移、旋转与对称；推理能力.

【答案】B

【分析】由平移的性质可得A'E=2aw,AE=lcm,可求BE=2c7〃，DE=3cm,即可求解.

【解答】解：如图，设AD与AE交于点E,

•.•将边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm,再向右平移1cm,

.'.A'E=2cm,AE=lcm,

B'E=2cm,DE=3cm,

，阴影部分的面积=2X3=60^2,

故选：B.

【点评】本题考查了正方形的性质，平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键.

5.（2025春•台州校级期中）下列各图中，三角形M平移后能与三角形N重合的是（）

A目版B.O）

C.,/M\：；\lD./M1/；

【考点】平移的性质.

【专题】图形的全等；推理能力.

【答案】B

【分析】利用平移的性质进行判断.

LJ/I...力.

【解答】解：三角形M平移后能与三角形N重合的是2Mt二

故选：B.

【点评】本题考查平移的性质：平移不改变图形的形状和大小;经过平移，对应点所连的线段平行（或

共线）且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.

6.（2025春•和平区校级期中）在下面右侧的四个图形中,能由图经过平移得到的图形是（）

0■今

【考点】平移的性质.

【专题】平移、旋转与对称；应用意识.

【答案】c

【分析】根据平移的性质，直接判断即可.

【解答】解：根据平移的性质经过平移得到：选项C的图形，

故选：C.

【点评】此题考查平移的性质，解题关键是平移前后的图形状大小方向都不会改变.

7.（2025春•法库县期中）下列现象中属于平移的是（）

A.火箭从点火开始垂直上升

B.小朋友荡秋千

C.看到平面镜中自己的像

D.汽车刮雨器的运动

【考点】生活中的平移现象.

【专题】平移、旋转与对称；几何直观.

【答案】A

【分析】根据平移的定义，逐一判断即可解答.

【解答】解：A.火箭从点火开始垂直上升，属于平移，故符合题意；

氏小朋友荡秋千，属于旋转，故不符合题意；

C.看到平面镜中自己的像，属于轴对称现象，故不符合题意；

D.汽车刮雨器的运动，属于旋转，故不符合题意；

故选：A.

【点评】本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的定义是解题的关键.

二.填空题(共5小题)

8.(2025春•福田区校级期中)如图，在长为50帆，宽为30m的长方形地块上，有纵横交错的几条小路,

宽均为5相，其他部分均种植花草.则种植花草的面积是1125nr.

【专题】平移、旋转与对称；推理能力.

【答案】1125.

【分析】可以根据平移的性质，此小路相当于一条横向长为50米与一条纵向长为30米的小路，种植花

草的面积=总面积-小路的面积+小路交叉处的面积，计算即可.

【解答】解：种植花草的面积为：(50-5)X(30-5)=1125(m2),

故答案为：1125.

【点评】本题考查了图形的平移的性质，熟练掌握平移的性质是关键.

9.(2025春•云梦县期中)如图，将三角形A3C沿3c方向平移到三角形D斯的位置，若8尸=15,EC=

3,则A,，两点之间的距离为6.

【考点】平移的性质.

【专题】平移、旋转与对称；推理能力.

【答案】6.

【分析】根据平移的性质得到A,D两点之间的距离为的长度，而BE=CF,即可得到答案.

【解答】解：由题意可知，BE=CF,

：.BE+CF=n,

：.BE=CF=6,

故答案为：6.

【点评】本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键.

10.（2025春•东城区期中）如图，直角三角形ABC的周长为2025,在其内部有5个小直角三角形，则这

5个小直角三角形周长的和是2025.

【专题】运算能力.

【答案】2025.

【分析】根据平移的性质判断出5个小直角三角形的周长之和等于直角三角形ABC的周长，从而得解.

【解答】解：由平移的性质5个小直角三角形较长的直角边平移后的和等于边长，较短的直角边平

移后的和等于AC边长，斜边之和等于AB边长，

A5个小直角三角形的周长之和等于直角三角形A2C的周长，

.,.5个小直角三角形的周长得和为2025.

故答案为：2025.

【点评】本题考查生活中的平移现象，平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，

对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.

11.（2025春•梁溪区校级期中）如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度

“10”，则该顶点平移的距离为cm.

012345678910

【考点】平移的性质.

【专题】平移、旋转与对称；推理能力.

【答案】5.

【分析】图形平移，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，三角板平移后,

三角板的各顶点都向同一个方向移动相同的距离，顶点平移的距离是（10-5）cm,即5c7加

【解答】解：10-5=5（cm）

答：顶点平移的距离是5cm.

故答案为：5.

【点评】本题考查了平移的性质，图形平移要注意：①方向；②距离.整个平移作图，就是把整个图案

的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动.

12.（2025•济南模拟）如图，线段AB沿AC方向平移至线段CD,ZBAC=110°,则70°.

【考点】平移的性质.

【专题】线段、角、相交线与平行线；平移、旋转与对称；推理能力.

【答案】70。.

【分析】根据平移的性质以及平行线的性质解答即可.

【解答】解：•••线段沿AC方向平移至线段CD,

：.AB//CD,

AZBAC+ZACD=180°,

/.ZACD=180°-110°=70°.

故答案为：70°.

【点评】本题考查了平移，掌握平移的性质是解答本题的关键.

三.解答题（共3小题）

13.（2025春•龙泉市期中）如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个三角形ABC,它的三个顶点都在

格点上，借助网格按要求进行作图：

（1）平移三角形ABC,使得点A与点E重，点8,点C的对应点分别为点F点G,请画出平移后的

三角形EFG；

(2)求出三角形EFG的面积.

【考点】作图-平移变换.

【专题】作图题；平移、旋转与对称；几何直观.

【答案】(1)作图见解析过程；

(2)5.

【分析】(1)先画出点厂的对应点8,点G的对应点C,然后顺次连接即可;

(2)理由割补法求三角形跖G的面积即可.

【解答】解：(1)△斯G为所求作的三角形，

111

(2)三角形EFG的面积=3X4—2X2X3-'X4x1-]X2X2=5.

【点评】本题考查作图-平移变换、平行线的判定，熟练掌握平移的性质、平行线的判定是解答本题的

关键.

14.(2025春•阜宁县期中)如图，将△ABC沿BC方向平移得到△£>£?

(1)若48=38°,ZF=70°,求NA的度数；

(2)若BC=16,EC=9,求CF的长.

【考点】平移的性质.

【专题】平移、旋转与对称；推理能力.

【答案】(1)72°；

⑵7.

【分析】(1)先根据图形平移的性质得出再由三角形内角和定理即可得出结论;

(2)先求出BE的长，由图形平移的性质即可得出CF的长.

【解答】解：(1),.•△ABC沿2C方向平移得到△£>££ZF=70°,

:.NACB=NF=70°,

VZB=38°,

/.ZA=180°-Z70°-38°=72°；

⑵VBC=16,EC=9,

：.BE=BC-EC=\6-9=7,

AABC沿BC方向平移得到△£>££

：.CF=BE=1.

【点评】本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形,

新图形与原图形的形状和大小完全相同是解题的关键.

15.(2025春•旺胎县期中)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，AABC的三个顶点

的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A与点。重合，点£、尸分别是8、C的对应点.

(1)请画出平移后的△£>£/；

(2)若连接A。、CF,则这两条线段之间的关系是AD"CE,4D=CF；

(3)△ABC的面积是7.

【考点】作图-平移变换.

【专题】作图题；几何直观.

【答案】(1)作图见解析部分.

(2)AD//CF,AD=CF.

(3)