2025年广东省广州市某中学九年级下学期二模数学试题（含答案）

2025年广东省广州市第六中学九年级下学期二模数学试题

学校:..姓名:.班级:考号:

一、单选题

1.下列四个选项中，是无理数的是（

A.3.14B.0.101001000

2.下列各图中，四边形ABCD是正方形,

3.下列运算正确的是（）

A.5a2+3a2=Sa4B.a3,a4=a12

C.a+2.b—2abD.a5jra2—a3

4.如果。<6,那么下列不等式正确的是（)

…ab-。。

A.—2+a<—2+bB.—2a<—26C.—>-D.a>b-

22

5.为了提升学生的人文素养，某校开展了朗诵经典文学作品活动，来自不同年级的30名参

赛同学的得分情况如下图所示，这些成绩的中位数和众数分别是（）

人物人

12r---------

A.92分，96分B.94分，96分C.96分，96分D.96分，100分

6.在平面中，下列命题为真命题的是（）

A.四边相等的四边形是正方形B.对角线相等的四边形是菱形

试题

C.四个角相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形

7.在古代建筑中，桦（sun）卯（m苴o）结构至关重要，它通过凸出的棒和凹进的卯精密配

合连接，使得建筑物连接牢固且难以松动.工匠们制作了一种特定的樟卯组合，每个棚需要

的木材比每个卯需要的木材多0.5千克.已知用30千克木材制作槽的数量与用25千克木材

制作卯的数量相同.设制作1个棚需要的木材为尤千克，则符合题意的方程是（）

30_25n3025公

B.—=----F0.5

x尤一0.5xx

型+0.5=竺30_25

C.

XXx+0.5x

3

8.如图，在菱形ABC。中，DE工AB于点E，sinZADE=-,则tanNBOC的值为（）

9.已知等边三角形ABC的三个顶点均在。。上,BC=3,。。所在的平面内有一点尸，若

0尸=1,则点P与。。的位置关系是（）

A.点尸在。。上B.点尸在0。内C.点尸在。。外D.无法确定

10.二次函数丁=加+法+。（"0）的图象如图所示，则反比例函数y=?与一次函数

y=-bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（）

试题

二、填空题

11.已知Na=60。，则/a的余角等于—度.

12.若代数式有意义时，x应满足的条件是—.

13.若圆锥的底面圆半径为2cm,侧面展开图是一个圆心角为120。的扇形，则这个圆锥的

母线长是cm.

14.若关于x的一元二次方程尤2+2X+〃7=O有实数根，则代数式_2/n+l+八化简的结

果是.

15.定义一种新运算"加规定当力后〃时，m0n=3n+l；当加＜“时，m0n=2m+4.例

如：301=3x1+1=4,（-2）0l=2x（-2）+4=0.如果（2x—3）应（一2x—1）=-6,那么x的值

为.

16.如图，在平面直角坐标系中，正方形0ABe的顶点O与原点重合，顶点A,C分别在x

轴，y轴上，反比例函数＞=£传＞0,尤＞0）的图象与正方形的两边AB,BC分别交于点

N,连接。W,ON,MN,若ZMON=45。，MN=3,则ON与QW的大小关系是,k

的值为.

三、解答题

—x+y=1

17.解方程组:

4x+y=-4

18.如图，在四边形ABCD中，AD//BC,BC=BD,点E在50上，ZA=ZBEC=90°.求

试题

证：AABD2正CB.

x-3

其中X是方程V+3x-3=O的根.

x2+6x+9

20.我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A、B、C、。四个等

级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据统计图解答下列问题.

(1)参加知识竞赛的学生人数有一名；

(2)在扇形统计图中，表示“。等级”的扇形的圆心角度数为二

(3)学校决定从本次比赛获得“A等级”的学生中选出2名去参加市中学生知识竞赛.已知“A

等级”中有1名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率.

21.如图，己知VABC,若AB+AC=1O,5AABC=15

(1)在边上找一点使。到ZB4c的两边距离相等，用尺规作图，保留作图痕迹，不

写作法;

⑵在(1)的条件下，若Zfi4C=60。，连接AD,求AD的长.

22.如图1是某种笔记本电脑支架，如图2,其底座AB放置在水平桌面上，通过调节ZACD

及NCD尸的度数来控制托盘跖的高度，笔记本机身和屏幕分别用线段EG,GH表示.已知

试题

CD=16cm,EG=GH=21cm,DE=5cm,不计材料厚度.若ZACD=60。，ZCDG=90°.

图1

(1)为使屏幕与桌面保持垂直，求NEG8的度数

⑵在(1)的条件下，求此时点H到桌面的距离；

23.某生物学习小组正在研究同一盆栽内两种植物的共同生长情况，当他们尝试施用某种药

物时，发现会对43两种植物分别产生促进生长和抑制生长的作用.通过实验，A,B植

物的生长高度力(cm),(cm)与药物施用量x(mg)的关系数据统计如下表:

x(mg)046810151821

A(cm)25211916141074

5(cm)1018222731404552

任务1：根据以上数据，在下面带网格的平面直角坐标系中通过描点，连线，画出A,B植

物的生长高度以(cm),yB(cm)与药物施用量x(mg)的函数图象.

任务2：猜想A,B植物的生长高度力(cm),力(cm)与药物施用量x(mg)的函数关系，并

分别求出函数关系式.

试题

任务3：同学们研究发现，当两种植物高度差距不超过5cm时，两种植物的生长会处于一种

良好的平衡状态，请求出满足平衡状态时，该药物施用量x(mg)的取值范围.

24.在平面直角坐标系宜刀中，抛物线丁=加-3依-3a+l(a<0)与y轴交于点A,过点A作

轴，与抛物线交于点3.

(1)若抛物线经过点(-1,0),求抛物线的解析式；

⑵在(1)的条件下，当-1W时，抛物线取得最大值为：，求看的值；

4

⑶己知点G。,3),“(3,3),若抛物线与线段G8有且只有一个交点(不含端点G、H),求

。的取值范围.

(1)如图①，过点P作尸交边。C于点E.当点E在边CD上时，直接写出尸B与尸£1的

大小关系；

(2汝口图②，在(1)的条件下，过点E作跖，AC,垂足为点尸，在点尸运动的过程中，PF

的长度是否发生变化？若不变，求出这个不变的值；若变化，请说明理由.

(3)如图③，若点。是射线上的一个动点，连接BP,BQ,且始终满足AP=2OQ,设

^BP+BQ=t,求t的最小值.

试题

试题

《2025年广东省广州市第六中学九年级下学期二模数学试题》参考答案

题号12345678910

答案CADACCABBC

1.C

【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有：

①z类，如2%，?等；②开方开不尽的数，如为等；③具有特殊结构的数，如

0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0）,0.2121121112…（两个2之间依次增加1个

1）.据此解答即可.

【详解】解：3.14,0.101001000,"=2是有理数;

V27是无理数.

故选C.

2.A

【分析】根据成中心对称的定义进行判断作答即可.

【详解】解：由题意知，

中阴影部分两个三角形成中心对称,

故选：A.

【点睛】本题考查了成中心对称.解题的关键在于熟练掌握：如果把一个图形绕某一点旋转

180。后能与另一个图形重合，这两个图形成中心对称.

3.D

【分析】先根据合并同类项法则、同底数累的乘除法，求出每一式子的值，再判断即可.

【详解】解：A、结果是8/，故本选项错误；

B、结果是N,故本选项错误；

C、不能合并，故本选项错误；

D、结果是苏，故本选项正确；

故选：D.

【点睛】此题主要考查了整式的运算，关键是熟记合并同类项法则，同底数暴相乘除的法则，

试题

试题

正确应用即可求解，比较简单.

4.A

【分析】本题主要考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题的关键：不等式两边同时

加上或减去一个数或者式子，不等号不改变方向，不等式两边同时乘以或除以一个正数，不

等号不改变方向，不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号改变方向.

【详解】解：A、由可得-2+。＜一2+匕，原不等式正确，符合题意；

B、由avZ?可得-2々〉-2Z?,原不等式不正确，不符合题意；

C、由。＜6可得原不等式不正确，不符合题意；

D、由。〈人不一定得到例如1＜2,但是『＜2"原不等式不正确，不符合题意；

故选：A

5.C

【分析】列表，把成绩的分数按从小到大顺序排列96分的人最多，众数为96分；位于第

15位，第16位的数都处在96分一组，中位数为9空6+296=96分.

2

【详解】列表，把成绩的分数按从小到大顺序排列

分数84889296100

人数248106

96分的人最多，众数为96分；

位于第15位，第16位的数都处在96分一组，

中位数为9空6T+96=96分.

故选C.

【点睛】本题考查了中位数和众数，解决问题的关键是熟练掌握中位数和众数的定义.

6.C

【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答

案，不是真命题的可以举出反例排除.

【详解】A、四边相等的四边形不一定是正方形，例如菱形，故此选项错误；

B、对角线相等的四边形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此选项错误；

C、四个角相等的四边形是矩形，故此选项正确；

D、对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，如铮形（如图），故此选项错误.

试题

试题

故选c.

【点睛】本题考查命题与定理，正方形的判定，菱形的判定，矩形的判定，平行四边形的判

定.

7.A

【分析】本题考查的是分式方程的应用，设制作1个棚需要的木材为尤千克，则每个卯需要

的木材为（彳-0.5）千克,结合30千克木材制作桦的数量与用25千克木材制作卯的数量相同，

再建立方程即可.

【详解】解：设制作1个棚需要的木材为尤千克，则每个卯需要的木材为（尤-。5）千克，则

3025

xx-0.5

故选：A

8.B

【分析】本题考查菱形的性质，解直角三角形，根据sinZADE=f=，设=5羽钻=3%,

AD5

勾股定理得到DE=Ax,菱形的性质，得到AB=AD=5xfZCDB=ZABD,进而得到BE=2x,

DF

tmZCDB=tmZABD=——,即可得出结果.

BE

【详解】解：

sinZADE=—=-,

AD5

设AD=5x,AE=3x,

・•・DE=^AD2-AE2=4x，

,・,菱形ABC。，

AAB=AD=5x,CD//AB,

：.ZCDB=ZABD,BE=AB-AE=2x,

DF

：.tanZCDB=tanZABD=——=2；

BE

故选B.

9.B

试题

试题

【分析】本题主要考查点与圆的位置关系，等边三角形的性质、三角函数及垂径定理，熟练

掌握点与圆的位置关系，等边三角形的性质、三角函数及垂径定理是解题的关键；过点。

13

作OD，3c于点连接O8,OC,由题意易得B£)=CD=—BC=—,/BOD=NCOD,

22

然后可得。8=,0f=退,进而问题可求解.

sinZBOD

【详解】解：如图，过点。作0D，于点。，连接OB,OC,

故选B.

10.C

【分析】本题考查函数图象和性质.解题的关键是熟练掌握二次函数、一次函数、反比例函

数的图象的性质.

根据二次函数的图象开口向下可知a<。，c>0,b<0,则-b>0,而根据反比例函数的图

象性质可判断出。的正负；由一次函数的图象与性质可知々和c的正负，即可得到答案.

【详解】解：二次函数>=62+灰+4。片0)的图象开口向下，交y轴于正半轴，对称轴在y

轴左侧，

◎b

・'・av0,c>0,------<0,

2a

：.b<0,

试题

试题

：.-b>Q.

A、・・•在反比例函数y=@中,a〉0,在一次函数y=一法+。中，一人<0,c>0,

x

•e-A不符合:

B、二•在反比例函数y=@中，a<0,在一次函数y=-"+。中，一6<0,c>0,

x

・・・B不符合：

C、；在反比例函数丁=色中，々<0,在一次函数y=-区+。中，—b>0,c>0,

x

・・・C符合：

D、：在反比例函数y=@中,a<0,在一次函数y=-bx+c中，一6>0,c<0,

x

；.D不符合.

故选：C.

11.30

【详解】：互余两角的和等于90。,

...a的余角为:90°-60°=30°.

故答案为：30

12.x>-6

【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握是解题的关键.直接利用二次根式的

定义和分数有意义求出尤的取值范围.

【详解】解：代数式［二有意义，可得

Vx+6

x+6>0,

解得x>-6.

故答案为：x>-6.

13.6

【分析】本题考查了扇形的弧长的计算，设这个圆锥的母线长是％cm,先求得扇形的弧长,

再根据弧长公式即可求解，熟练掌握扇形的弧长公式是解题的关键.

【详解】解：设这个圆锥的母线长是xcm,

依题意得：圆锥的底面周长为：4万,

则展开后扇形的弧长为4»,

即：4乃=上12一0°万乙

180°

试题

试题

解得：r=6,

•••这个圆锥的母线长是6cm,

故答案为：6.

14.1

【分析】本题主要考查一元二次方程根的判别式及二次根式的性质，熟练掌握一元二次方程

根的判别式及二次根式的性质是解题的关键；由题意易得利W1,然后根据二次根式的性质

进行化简即可.

【详解】解：:.关于x的一元二次方程d+2x+机=0有实数根，

A=4—4/n>0,

\lm2-2m+1+m=J(〃z-1)-+m=l-m+m=l;

故答案为：1.

15.—I或g

【分析】本题主要考查一元一次方程的应用、新定义下的有理数运算，正确计算是解题的关

键.

根据新定义运算，分两种情况得到方程，解方程即可.

【详解】解：根据题意得：当2x-32-2x-1即xN：时，

(2x-3)0(-2x-l)=3x(-2x-l)+l=-6,解得：x=

当2x—3<—2x—l即x<一时，

2

(2x—3)O(—2x—1)=2x(2%—3)+4=—6,解得：x=—l,

综上可得：x的值为-1或：2

2

故答案为：—1或

16.OM=ON9+9点

4

【分析】由反比例函数>=与左>。,尤>0)的图象与正方形的两边48、2C分别交于点M、N,

X

易证得0V=9,即可得△OCNgzXOA”,可得ON=OM,然后设作NE_LQ0于七点，

易得△ONE为等腰直角三角形，设NE=x,则。N=0x，由勾股定理可求得x的值，继而

试题

试题

可设正方形Q1BC的边长为a,则0C=a,CN=a-士旦，则可得到点N的坐标，继而求得

2

答案.

k

【详解】解：：点/、N都在反比例函数y=?左＞0,尤＞0)的图象上，

:•SAONC=SAOAM=]k,—OC-NC=-OA-AM,

:四边形3BC为正方形，

OC=OA,ZOCN=ZOAM=90°,

：.NC=AM,

：.△OOV^AOAW(SAS)；

/.ON=OM,

作NELOYW于E点，如图，

ZMON=45°,

.•.△ONE为等腰直角三角形，

NE=OE,

设NE=x,则ON=0x，

OM=足，

EM=y/2x-x=[y/2-l^x,

在RtAAEW中，MN=3,

,：MN2=NE2+EM2,即3?=d+[(&

ON2=(V2x)2=：(2+@,

VCN=AM,CB=AB,

：.BN=BM,

试题

试题

为等腰直角三角形,

・DATR八丁3^2

••BN=--MN=------

22

设正方形Q4BC的边长为。，则0C=〃,CN=〃-±&,

2

在RtAOOV中，OC?+CN?=02,

30丫

•・Q2+CL-----------=|（2+⑹,

I2}

解得q=§巧+3=-3（舍去）,

・・.oc=W,

2

.3叵+3

••JDC--CzG-----------9

2

3

：.CN=BC-BN=-,

2

..上一、［33^/^+3

・・N点坐标为|

2

将点N代入反比例函数〉=公，得：左=见1±2

x4

故答案为：OM=ON,.+9

4

【点睛】本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、比例系数

的几何意义和正方形的性质；熟练运用勾股定理和等腰直角三角形的性质进行几何计算.

x=­l

17.

y=0

【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，理解二元一次方程组的解法是解答关键.

由②-①求出x的值，再将x的值代入②中求出y即可求解.

-x+y=1①

【详解】解:

4x+y--4@

由②-①得：5x=-5,

解得：x=-l,

将x=T代入②得：-4+y=-4,

解得：y=o,

x=­l

故原方程组的解为

y=0

试题

试题

18.见解析

【分析】本题主要考查平行线的性质、全等三角形的判定等知识，熟练掌握全等三角形的判

定定理是解题关键.首先证明=然后根据“AAS”证明运△石CB即可.

【详解】证明：・・・AD〃5C,

・•・ZADB=/CBE,

在△ABD和△EC3中,

ZA=ZBEC=90°

<ZADB=ZCBD,

BC=BD

：.△ABD^AECB(AAS).

19."—,-

x2+3x3

【分析】本题考查分式的化简求值.原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,

约分得到最简结果，再整体代入计算即可求出值.

2__j_

【详解】解:

x-3xx2+6%+9

2xx-3x-3

x(x-3)x(x-3)(尤+3)2

x+3x—3

%(%-3)(%+3)2

]

x(x+3)

]

x2+3x'

X是方程%2+3%—3=0的根，

x2+3x=3,

20.(1)20；

(2)72°；

(3)-.

3

【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用、画树状图求某事件的概率.

(1)根据成绩为A的学生共有3人，由扇形统计图可知，成绩有A的学生占参赛学生的15%,

试题

试题

参加知识竞赛的学生人数有3+15%=20名；

（2）由条形统计图可知，成绩为。的有4人，占参加竞赛的总人数的20%,所以表示“£（等

级''的扇形的圆心角度数为72°；

（3）画出树状图，由树状图可知共有6种等可能结果，女生被选中的有4种等可能结果，所

2

以女生被选中的概率为1.

【详解】（1）解：由条形统计图可知，成绩为A的学生共有3人，

由扇形统计图可知，成绩有A的学生占参赛学生的15%,

参加知识竞赛的学生人数有3+15%=20名，

故答案为：20

（2）解:由条形统计图可知，成绩为£）的有4人，

4

占参加竞赛的总人数的前xl00%=20%,

表示“。等级”的扇形的圆心角度数为360°x20%=72°,

故答案为：72°；

（3）解:男生人数：3-1=2人，

根据题意画树状图如下：

开始

男1男2女

八/\/\

男2女男1女男1男2

由树状图可知共有6种等可能结果，符合条件的有4种等可能结果：

（男1,女）、（男2,女）、（女，男1）、（女，男2）,

42

：.P（女生被选中）=7=i.

63

21.（1）见解析

⑵6

【分析】此题考查了角平分线的性质，尺规作角平分线，，含30。角直角三角形的性质，解

题的关键是掌握以上知识点.

（1）尺规作出NA4C的平分线即可；

（2）过。作DEIAB于E,DFJLAC于F,根据角平分线的性质求出=,

试题

试题

ZDAE=^ZBAC=30°,然后利用工^=S”BO+。求出小=3,然后利用含30。角直角

三角形的性质求解即可.

【详解】(1)解：如图所示，点。即为所求；

(2)解：过。作。£143于E,DFJ.AC于F,如图，

ZDEA=ZDFA=90°,

：AO是VABC的角平分线，44c=60。，

/.DE=DF,4DAE=-ABAC=30°,

2

(

...sAAoRCr=SA/A1DltZn7+SAACr/nJ=2-ABED+2-ACDF=-2DE\AB+AC}=15,

'：AB+AC=W,

：.DE=3,

.,.在Rt^ADE中，AD=2DE=6.

22.(1)120°

(2)(29+8A/3jcm

【分析】本题主要考查了解直角三角形的应用、四边形内角和等知识点，正确作出辅助线、

构造直角三角形是解题的关键.

(1)如图，延长房交AB于点则NGMC=90。，然后利用四边形内角和以及邻补角互

补即可解答；

(2)如图，过点。作OPLGAf,DN1AB,则四边形DM0P是矩形，利用锐角三角函数

分别求出PM=86cm、PG=8cm,进而得出=(29+8若)cm即可解答.

【详解】(1)解：如图，延长房交A3于点M,则NGMC=90。，

试题

试题

H

:.ZDCM=120°,

•1-ZDGM+ZGMC+ZDCM+ZCDG=360°,NCDG=90°,

ZDGM=3600-ZCDG-ZCMG-ZDCM=60°,

NEGH=180。-ZDGM=120°.

(2)解：如图，过点。作D尸_LGM,DNLAB,则四边形是矩形,

...DN=PM,

在RUDNC中,ZACD=60°,CD=16cm

=CO•sin60。=16x3=8瓜m,

2

/.PM=85/3011，

•/EG=GH=21cm,ED=5cm,

:.DG=EG-ED=16cm,

在Rt"）PG中，ZDGP=60°,

.­.PG=DGcos600=16x-=8cm,

2

=GH+PG+PM=21+8+873=（29+8>^）cm,

答：点H到桌面的距离为（29+84）cm.

23.任务1：见解析

任务2：yA=-x+25,%=2x+l°,

任务3:y<X<y

【分析】本题主要考查了一次函数的实际应用、一元一次不等式的实际应用等知识点，正确

求出植物的生长高度力（cm）,力（cm）与药物施用量x（mg）的关系式是解题的关键.

试题

试题

（1）运用描点，连线的方法画出函数图像即可;

（2）运用待定系数法求解函数解析式即可；

（3）分治-为V5和%-%V5两种情况分别建立不等式进行求解，然后借助函数图像即可

解答.

【详解】解：任务1：如图：即为所求;

[b—25

任务2：选取两点（0,25）,（421）分别代入%=质+人可得：解得

4K+0=

%=-x+25；

b=lOb=10

选取两点（。，1。），（4,18）分别代入%=区+。；得:4左+6=18解得

k=2

yB=2x+10；

任务3：当令-为45时,-x+25-（2x+10）<5解得:臂.

20

当力一力45,时2x+10-（-x+25）V5,解得,x<y.

.10/<20

33

.•.在54尤4,时，两种植物的生长会处于一种良好的平衡状态.

24.（l）y=-x2+3x+4

（2）一（或|'

小8.22

（3）a=--^-j<a<--

试题

试题

【分析】本题考查二次函数的综合应用，涉及到待定系数法求函数解析式，抛物线与线段的

交点，综合性强，正确的求出函数解析式，利用分类讨论的思想，进行求解是解题的关键.

（1）利用待定系数法求解即可；

（2）求得顶点坐标为匕,彳），再分当和好1>；时，两种情况讨论，分别把x"或

x=”l代入求解即可；

（3）先求得顶点坐标为分顶点在线段GH上或顶点落在GH上方时，两种情

况讨论，据此列式计算即可求解.

【详解】（1）解：•.•抛物线>=加一3依一3a+l（a<0）过点（一1,0）,

・•〃+3a—3ct+1=0,

a=—1,

；・抛物线解析式为：j=-x2+3.r+4；

（2）解：Vy=-x2+3x+4=-^x-^+/，

•••抛物线开口向下，顶点坐标为1|，彳,

分以下两种情况讨论：

3

I.当时，在对称轴左侧，y随X增大而增大，

2

.一H（3丫25.曰一^（3丫259

..X_t时，y=—\I4为取即Bn一|tH=一,

（2J4144

17

解得5或/心（舍）；

35

II.当"1〉=即，>=时，/Id"在对称轴右侧，）随x增大而减小,

22

九二/一1时，y=--+”为最大值，即一（/一』]+-=—,

[2）4I2J44

解得，二9或公1彳（舍），

22

综上所述，，的值为-1;或：Q；

22

（3）角军：二•抛物线y=依2—3以一34+1=〃[%—^]+4,

试题

试题

,抛物线对称轴为X=|,顶点为±言］，

•.•点G(l,3),”(3,3),若抛物线与线段Ga有且只有一个交点，

分以下两种情况讨论：

I.当抛物线>3依-3〃+1的顶点［万,一在线段G“上时，

口n4—21Q.

即：------=3,

4

Q

解得：a=---

II.当抛物线顶点落在G8上方时，

当x=1日寸，y—ci—3ct—3ct+1=—5a+1,

当x=3日寸，y=9a—9a—3a+1——3a+1,

3

tz<0,对称车由为x=大，

2

・・-5a+1>—3a+1,

:抛物线>=依2一3以-3°+1与线段6〃有且只有一个交点(不含端点G、H),

与线段GH有且只有一个交点，一定在对称轴右侧，

.J-5。+1>3

•・1一3〃+1<3'

22

解得：一§工。<一《，

o77

综上，。的取值范围是a=-言或

25.(1)PB=PE

(2)点P在运动过程中，