强化训练江苏省海门市中考数学真题分类（一次函数）汇编定向攻克试卷（含答案详解版）

江苏省海门市中考数学真题分类（一次函数）汇编定向攻克考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则点（k，﹣b）在第（）象限内．A．一 B．二 C．三 D．四2、一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：支撑物高度h（cm）1020304050607080小车下滑时间t（s）4.233.002.452.131.891.711.591.50下列说法错误的是（）．A．当h=50cm时，t=1.89sB．随着h逐渐升高，t逐渐变小C．h每增加10cm，t减小1.23sD．随着h逐渐升高，小车的速度逐渐加快3、若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（）A． B． C． D．4、下列图象不能反映y是x的函数的是（

）A． B．C． D．5、已知为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（

）．A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则6、为积极响应振兴乡村的号召，某工作队步行前往某乡村开展入户调查．队员们先匀速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地．设行进时间为t（单位：），行进的路程为x（单位：m），则能近似刻画x与t之间的函数关系的大致图象是（

）A． B．C． D．7、已知函数y=,当x=a时的函数值为1，则a的值为（

）A．3 B．－1 C．－3 D．18、小明观看了《中国诗词大会》第三期，主题为“人生自有诗意”，受此启发根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，如图用y轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用x轴表示父亲离家的时间，那么下面图象与上述诗的含义大致相吻合的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知直线y=kx+b，若k+b=－5，kb=6，那么该直线不经过第_______象限.2、某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的关系:______________.3、已知变量s与t的关系式是，则当时，__________________．4、已知一次函数的图像不经过第一象限，则m，n的取值范围是__________．5、与成正比例，比例系数为，将表示成的函数为：______．6、已知是整数，且一次函数的图象不经过第二象限，则_______．7、请写出一个y随x的增大而减小的函数解析式_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、已知直线l1与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0，6），将直线l1向下平移4个单位长度后得到直线l2，直线l2与x轴交于点C，与y轴交于点D．（1）求出直线l1的函数表达式．（2）直线l2的函数表达式是，△ODC的面积为．2、已知反比例函数的图象的一支位于第一象限．（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求的取值范围；（2）如图，为坐标原点，点在该反比例函数位于第一象限的图象上，点与点关于轴对称，若的面积为6，求的值．3、4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”为了鼓励全民阅读，某图书馆开展了两种方式的租书业务：一种是使用租书卡，另一种是使用会员卡，图中l1，l2分别表示使用租书卡和会员卡时每本书的租金y(元)与租书时间x(天)之间的关系．（1）求用租书卡和会员卡时每本书的租金y(元)与租书时间x(天)之间的函数表达式；（2）小强准备租某本名著30天，选择哪种租书方式比较合算？4、已知一次函数y=－2x+4．求：（1）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标．（2）画出函数的图象．（3）求△AOB的面积．5、由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是某水库的蓄水量V（万立方米）与干旱持续时间t（天）之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：（1）该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？（2）若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？（3）按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？6、如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式？7、如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值．输人x…02…输出y…2616…根据以上信息，解答下列问题：(1)当输入的x值为1时，输出的y值为__________；(2)求k，b的值；(3)当输出的y值为0时，求输入的x值．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据一次函数图象的位置确定出k与b的正负，即可作出判断．【详解】解：根据数轴上直线的位置得：k<0，b<0，∴﹣b>0，则以k、﹣b为坐标的点（k，﹣b）在第二象限内．故选：B．【考点】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象与系数的关系，弄清一次函数图象与系数的关系是解本题的关键．2、C【解析】【详解】A．当h=50cm时，t=1.89s，故不符合题意；B．随着h逐渐升高，t逐渐变小，故不符合题意；C．h每增加10cm，t减小的值不一定，故符合题意错；D．随着h逐渐升高，小车的时间减少，小车的速度逐渐加快，故不符合题意；故选C．3、C【解析】【详解】分析：根据一次函数的k、b的符号确定其经过的象限即可确定答案．详解：∵一次函数中∴一次函数的图象经过一、二、四象限，故选C．点睛：主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．4、C【解析】【详解】解：A．当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，不符合题意；B．当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，；不符合题意C．当x取一值时，y没有唯一与它对应的值，y不是x的函数，符合题意；D．当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，不符合题意．故选C．5、D【解析】【分析】根据一次函数的性质和各个选项中的条件，可以判断是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：∵直线y=−2x+3∴y随x增大而减小，当y=0时，x=1.5∵(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)为直线y=−2x+3上的三个点，且x1<x2<x3∴若x1x2>0，则x1，x2同号，但不能确定y1y3的正负，故选项A不符合题意；若x1x3<0，则x1，x3异号，但不能确定y1y2的正负，故选项B不符合题意；若x2x3>0，则x2，x3同号，但不能确定y1y3的正负，故选项C不符合题意；若x2x3<0，则x2，x3异号，则x1，x2同时为负，故y1，y2同时为正，故y1y2>0，故选项D符合题意．故选：D．【考点】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．6、C【解析】【分析】根据休息后的速度比休息前的速度快，路程变化快一点，图象相对陡一点，休息时路程不变，进而可作出判断．【详解】解：根据题意，休息后的速度比休息前的速度快，路程变化快一点，图象相对陡一点，休息时路程不变，四个选项中只有C选项符合题意，故选：C．【考点】本题考查了函数的图象，理解题意，找到休息前后路程的的变化快慢是解答的关键．7、A【解析】【分析】当x=a时的函数值为1，把x=a代入函数式中，得求解a=3．【详解】∵函数y=中，当x=a时的函数值为1，∴，∴2a−1=a+2，∴a=3.故答案为A【考点】此题考查函数值,令y=1,解分式方程，即可求出8、D【解析】【分析】开始时，父亲离家的距离越来越远，而儿子离家的距离越来越近，车站在两人出发点之间，而父亲早到，两人停一段时间以后，两人一起回家，则离家的距离与离家时间的关系相同．【详解】解：开始时，父亲离家的距离越来越远，而儿子离家的距离越来越近，车站在两人出发点之间，而父亲早到，故A、B、C不符合题意；两人停一段时间以后，两人一起回家，则离家的距离与离家时间的关系相同，则选项D符合题意．故选D．【考点】本题主要考查了函数图象的应用,理解函数图象的横轴和纵轴表示的量并实际情况来判断函数图象是解答本题的关键．二、填空题1、一.【解析】【详解】试题分析：首先根据k+b=-5、kb=6得到k、b的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限，进而求解即可．试题解析：∵k+b=-5，kb=6，∴k＜0，b＜0，∴直线y=kx+b经过二、三、四象限，即不经过第一象限．考点：一次函数图象与系数的关系．2、【解析】【分析】本题采取分段收费，根据20本及以下单价为25元，20本以上，超过20本的部分打八折分别求出付款金额y与购书数x的函数关系式，再进行整理即可得出答案．【详解】解：根据题意得：y=，整理得：y=；故答案为y=．3、【解析】【分析】直接把代入关系式计算即可．【详解】解：当时，故答案为：．【考点】本题考查求函数值，关键是掌握已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值．4、m<0，n≤0【解析】【分析】根据已知得出m＜0，n≤0即可．【详解】解：∵一次函数，且其图象不经过第一象限，∴m＜0，n≤0，故答案为：m＜0，n≤0．【考点】本题考查了一次函数图象与系数的关系的应用，解题时注意：直线y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．5、【解析】【分析】根据正比例函数y＝kx的定义条件：k为常数且k≠0，自变量次数为1，列出表达式，化简即可得出答案．【详解】由题意可得：，化简得：．故答案为：．【考点】本题主要考查了正比例函数的定义，解题关键是注意基础概念的掌握．6、-2或-3【解析】【分析】根据题意得到不等式组，然后解不等式即可m的值．【详解】解：∵一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不过第二象限，∴，解得，而m是整数，则m=-2或-3．故答案为：-2或-3．【考点】本题考查了一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b＜0时，函数的图象经过一三四象限是解答此题的关键．7、答案不唯一，y=-x．【解析】【分析】根据函数的增减性，去选择函数．【详解】根据题意，得y=-x，故答案为：y=-x．【考点】本题考查了函数的增减性，熟练掌握函数的增减性是解题的关键．三、解答题1、（1）；（2），【解析】【分析】（1）运用待定系数法求出直线的表达式即可；（2）根据直线的表达式结合“上加下减”的平移规则即可得到直线的表达式，根据的表达式确定点C，D的坐标，依据三角形面积公式即可求出△ODC的面积．【详解】解：（1）设直线的表达式为把点A（8，0），点B（0，6）代入得：解得，∴直线l1的函数表达式为（2）将直线l1向下平移4个单位长度后得到直线l2，如图，∴直线l2的函数表达式为令，则；令，则，解得，∴，∴故答案为：，【考点】此题主要考查了一次函数几何变换，正确得出函数与坐标轴交点是解题关键．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据反比例函数的图象是双曲线．当时，则图象在一、三象限，且双曲线是关于原点对称的；（2）由对称性得到的面积为3．设、，则利用三角形的面积公式得到关于的方程，借助于方程来求的值．【详解】解：（1）根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且，则；（2）点与点关于轴对称，若的面积为6，的面积为3．设，则，解得．【考点】本题考查了反比例函数的性质、图象，反比例函数图象上点的坐标特征等知识点，解题的关键是根据题意得到的面积．3、（1），；（2）小强准备租某本名著30天，选择租书卡租书方式比较合算．【解析】【分析】（1）根据题意和函数图象，利用待定系数法可得用租书卡和会员卡时每本书的租金（元）与租书时间（天）之间的函数关系式；（2）把分别代入（1）的函数关系式解答即可．【详解】解：（1）设直线对应的函数解析式为，，解得，即直线对应的函数解析式为，设直线对应的函数解析式为，，解得，即直线对应的函数解析式为，由上可得，用租书卡时每本书的租金（元）与租书时间（天）之间的函数关系式是，用会员卡时每本书的租金（元）与租书时间（天）之间的函数关系式是；（2）当时，租书卡的租金为（元），会员卡的租金为（元），，∴小强准备租某本名著30天，选择租书卡租书方式比较合算．【考点】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．4、（1）A（2,0）B（0,4）；（2）见解析；（3）S△AOB=4【解析】【分析】(1)分别让y=0，x=0，即可求得此一次函数的的交点A、B的坐标；(2)根据(1)中求出的交点坐标，过这两点作直线即得函数的图象；(3)直接利用三角形的面积公式求解．【详解】解：(1)让y=0时，∴0=－2x+4解得：x=2；让x=0时，∴y=-2×0+4=4，∴一次函数y=－2x+4的图象与x轴、y轴的交点坐标是A(2，0)，B(0，4)；(2)如下图是一次函数y=-2x+4的图象；(3)S△AOB=【考点】本题考查了一次函数的图象和性质、一次函数的画法、三角形的面积，做题的关键是求出A、B的坐标．5、（1）水库原蓄水量为1000万立方米，持续干旱10天后，蓄水量为800万立方米;（2）持续干旱30天后将发出严重干旱警报；（3）持续干旱50天后水库将干涸．【解析】【分析】（1）原蓄水量即t＝0时v的值，t=50时，v=0，得v与t的函数关系，持续干旱10天后的蓄水量即t＝10时v的值；（2）即找到v＝400时，相对应的t的值；（3）从第10天到第30天，水库下降了800−400＝400万立方米，一天下降＝20万立方米，第30天的400万立方米还能用＝20天，即50天时干涸．【详解】解：（1）当t=0时，v=1000∴水库原蓄水量为1000万米3，干涸的速度为1000÷50=20，所以v=1000-20t,当t=10时，v=800，∴水库原蓄水量为1000万立方米，持续干旱10天后，蓄水量为800万立方米．（2）当v=400时，t=30，∴持续干旱30天后将发出严重干旱警报