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文档简介
2023年人教版小学四4年级下册数学期末解答学业水平1.民二小学调查了五年级学生到校方式情况。其中步行的占总人数的,乘坐公交车的占总人数的,家长接送的占总人数的。步行和乘坐公交车的一共比家长接送的多占总人数的几分之几?2.从学校步行到体育馆,小明花了小时,小青比小明少花小时,小王比小青多花了小时。小王花了多少时间到达体育馆?3.某学校食堂原有面粉吨,用去吨后又运进吨,这时食堂有面粉多少吨?4.学校购进一批书,其中是文艺书,是科技书,其余为故事书。(1)故事书的本数占这批书的几分之几?(2)科技书比文艺书多的本数占这批图书的几分之几?5.妈妈今年的年龄是小明的4倍,小明今年比妈妈小27岁。小明和妈妈今年分别是多少岁?6.动物园中猴子的只数是小鹿的3倍,猴子的只数比小鹿多20只,猴子有多少只?(用方程解)7.学校举行书画竞赛,四、五年级共有75人获奖,其中五年级获奖人数是四年级的1.5倍,四、五年级各有多少同学获奖?(先写出等量关系,再列方程解答)8.一个书架有上、下两层,上层书的本数是下层的3倍。若从上层拿走36本书,则两层书的本数相等,原来上、下两层各有多少本书?9.李老师准备在一张长42cm,宽30cm的长方形纸上画方格,要画出若干个同样大小,边长是整厘米数的正方形,且长方形纸没有剩余。如果画成最大的正方形,可以画多少个?10.王老师把24支圆珠笔和36本笔记本分别平均奖给若干名线上学习中的“进步之星”。(1)“进步之星”最多有多少人?(2)每人分得多少支圆珠笔和多少本笔记本?11.一张长方形的彩纸长36厘米,宽24厘米,要把它剪成若干个相同大小的等腰直角三角形,每个等腰直角三角形腰最长是多少厘米?这张彩纸至少可以剪多少个这样的等腰直角三角形?12.有两根绳子分别长为36分米和54分米,要把它们都剪成同样长的小段,两根都没有剩余,那么每小段绳子最长是多少分米?13.王老师买回一批文具作为优秀运动员的奖品。圆珠笔的数量是35支,比钢笔数量的6倍少13支。王老师买回钢笔多少支?(列方程解答)14.为了充实学生书柜,顾老师购买两种书,一共用去84元,其中有4本《朝花夕拾》和3本《背景》。已知《背景》每本10元。《朝花夕拾》每本多少元?(用方程解)15.据调查,某食堂存在食物浪费现象。每餐主食和蔬菜的人均浪费总量为85g,其中主食的人均浪费量是蔬菜的1.5倍。每餐主食和蔬菜的人均浪费量各是多少克?(用方程解答)16.少先队员采集植物标本和动物标本共80件。动物标本的件数是植物标本的1.5倍,两种标本各有多少件?17.甲、乙两艘轮船同时从相距1596千米的两港开出,相对而行甲船每小时行62千米,乙船每小时行71千米,经过几小时两船相遇?(列方程解答)18.A、B两队从一条公路的两端同时相向修这条公路,A队每天修765米,B队每天修568米,12天后两队相遇,这条公路大约长多少千米?(保留整数)19.甲、乙两艘轮船同时从A、B两地相向而行。经过3.5小时相遇。相遇后甲船继续行2.5小时到达B地。乙船每小时行50km,甲船每小时行多少千米?20.甲乙两车同时从两地相对开出,甲车每小时行48千米,乙车的速度是甲车的,两地相距405千米,几小时后两车相遇?(列方程解答)21.张大伯家有一块菜地,由一个正方形和一个半圆形组成(如下图)。现计划在半圆形内种植南瓜,在正方形内种植西红柿。(1)种植南瓜的面积有多少平方米?(2)在这块菜地的外围装一圈栅栏,至少需要准备多长的栅栏?22.有一个水缸,缸壁厚5厘米,从里面量,缸口直径是50厘米,要制作一个缸盖,使它正好盖住缸口的外沿,这个缸盖的面积是多少平方厘米?如果在缸盖的边沿贴上一圈金属条(接头处不计),这圈金属条长多少厘米?23.桥边公园里准备修一个圆形花坛,周长50.24米,花坛周围有一个2米宽的环形草地。草地的面积多少平方米?24.一根长188.4厘米的绳子,正好在一棵树上绕了10圈。这棵树的横截面的直径约是多少厘米?面积呢?25.根据统计图完成下列各题。PM2.5的浓度与空气质量对照表PM2.5浓度(微克/立方米)空气质量0~35达标优35~75良75~150不达标轻度污染150~250中度污染250~350重度污染350以上严重污染(1)从图中可以看出,()地的空气质量较好一些,其中空气质量为优的有()天。该地空气质量达标的天数占该周总天数的。(2)乙地空气质量不达标的天数占该周总天数的。(3)你有什么想说的或者有什么好的建议?请写下来。26.为了参加学校运动会的1分钟跳绳比赛,冬冬和平平提前10天进行训练,每天测试成绩如图:(1)他们两人第1天的成绩相差()个,第10天的成绩相差()个。(2)第()天到第()天平平的成绩进步最快。(3)你认为通过10天训练,谁的进步大一些?27.下面是淘气和笑笑踢毽子训练成绩统计图,请看图回答问题。(1)第()次训练,两人成绩相差最大。(2)笑笑5次踢毽子的平均成绩是多少下?(3)算一算,淘气第四次成绩比第三次提高了几分之几?(4)如果你是教练,你会选谁去参赛?说明你的理由。28.下面是育才小学和解放小学2016~2020年购书情况统计表。年份(年)20162017201820192020育才小学(册)8001000110013001500解放小学(册)6007001000130016002016~2020年两校购书情况统计图(1)根据统计表提供的数据把统计图补充完整。(2)解放小学2020年购书的本数比2016年多()本。(3)从图中可以看出育才小学和解放小学购书数量呈现逐年()的趋势。(4)请你再提出一个数学问题。1.【分析】根据题意,用出步行占总人数的与乘公交车占总人数的的和,即;+,再减去家长接送占总人数的,就是步行和乘公交车比家长接送的多几分之几,即:+-,即可解答。【详解】+-=+-=-=解析:【分析】根据题意,用出步行占总人数的与乘公交车占总人数的的和,即;+,再减去家长接送占总人数的,就是步行和乘公交车比家长接送的多几分之几,即:+-,即可解答。【详解】+-=+-=-=答:步行和乘公交车的一共比家长接送的多占总人数的。【点睛】本题考查分数加减法的混合运算,按照运算法则进行计算。2.小时【分析】小青比小明少花小时,所以小明花的时间-=小青花的时间,小青花的时间+=小王花的时间;据此解答即可。【详解】-+=-+=答:小王花了小时到达体育馆。【点睛】异分母分数相加解析:小时【分析】小青比小明少花小时,所以小明花的时间-=小青花的时间,小青花的时间+=小王花的时间;据此解答即可。【详解】-+=-+=答:小王花了小时到达体育馆。【点睛】异分母分数相加减,先化为同分母分数,再按分母不变,分子相加减进行计算3.吨【分析】用原有面粉质量-用去的质量+运进的质量=现在面粉质量,据此列式解答。【详解】-+=-+=(吨)答:这时食堂有面粉吨。【点睛】异分母分数相加减,先通分再计算。解析:吨【分析】用原有面粉质量-用去的质量+运进的质量=现在面粉质量,据此列式解答。【详解】-+=-+=(吨)答:这时食堂有面粉吨。【点睛】异分母分数相加减,先通分再计算。4.(1);(2)【分析】(1)把这批书看作单位“1”,1-文艺书的分率-科技书的分率即为故事书的本数占这批书的几分之几;(2)科技书的分率-文艺书的分率即为科技书比文艺书多的本数占这批图书的几分解析:(1);(2)【分析】(1)把这批书看作单位“1”,1-文艺书的分率-科技书的分率即为故事书的本数占这批书的几分之几;(2)科技书的分率-文艺书的分率即为科技书比文艺书多的本数占这批图书的几分之几。【详解】(1)1--=-=答:故事书的本数占这批书的。(2)-=科技书比文艺书多的本数占这批图书的。【点睛】异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。5.小明今年9岁,妈妈36岁【分析】根据题意可知,“妈妈的年龄=小明的年龄×4”、“妈妈的年龄-小明的年龄=27”,据此列方程解答即可。【详解】解:设小明今年岁,则妈妈今年岁;3x=27x解析:小明今年9岁,妈妈36岁【分析】根据题意可知,“妈妈的年龄=小明的年龄×4”、“妈妈的年龄-小明的年龄=27”,据此列方程解答即可。【详解】解:设小明今年岁,则妈妈今年岁;3x=27x=9;9×4=36(岁);答:小明今年9岁,妈妈36岁。【点睛】明确小明和妈妈年龄的数量关系是解答本题的关键。6.30只【分析】根据题意可知,“猴子的只数=小鹿的只数×3”,“猴子的只数-小鹿的只数=20”,据此列方程解答即可。【详解】解:设小鹿有x只,则猴子有3x只;3x-x=202x=20x=解析:30只【分析】根据题意可知,“猴子的只数=小鹿的只数×3”,“猴子的只数-小鹿的只数=20”,据此列方程解答即可。【详解】解:设小鹿有x只,则猴子有3x只;3x-x=202x=20x=10;3×10=30(只);答:猴子有30只。【点睛】明确猴子和小鹿只数之间的关系是解答本题的关键,根据倍数关系设为未知量,根据只数差列方程。7.等量关系见详解;30人、45人【分析】设四年级有x名同学获奖,则五年级有1.5x人获奖,根据四年级获奖人数+五年级获奖人数=总人数,列出方程求出x的值是四年级获奖人数,四年级获奖人数×1.5=五解析:等量关系见详解;30人、45人【分析】设四年级有x名同学获奖,则五年级有1.5x人获奖,根据四年级获奖人数+五年级获奖人数=总人数,列出方程求出x的值是四年级获奖人数,四年级获奖人数×1.5=五年级获奖人数。【详解】四年级获奖人数+五年级获奖人数=总人数。解:设四年级有x名同学获奖。x+1.5x=752.5x÷2.5=75÷2.5x=3030×1.5=45(人)答:四、五年级各有30人、45人获奖。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。8.上层54本、下层18本【分析】设下层有x本书,则上层有3x本书,从上层拿走36本书,则两层书的本数相等,说明上层比下层多36本书,根据上层本数-下层本数=36本,列出方程求出x的值是下层本数,下解析:上层54本、下层18本【分析】设下层有x本书,则上层有3x本书,从上层拿走36本书,则两层书的本数相等,说明上层比下层多36本书,根据上层本数-下层本数=36本,列出方程求出x的值是下层本数,下层本数×3=上层本数。【详解】解:设下层有x本书,上层有3x本书。3x-x=362x÷2=36÷2x=1818×3=54(本)答:原来上层有54本、下层有18本书。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。9.35个【分析】求出长方形长和宽的最大公因数就是画出的最大正方形的边长,用(长方形的长÷正方形边长)×(长方形的宽÷正方形边长)=画出的个数,据此列式解答。【详解】42=2×3×73解析:35个【分析】求出长方形长和宽的最大公因数就是画出的最大正方形的边长,用(长方形的长÷正方形边长)×(长方形的宽÷正方形边长)=画出的个数,据此列式解答。【详解】42=2×3×730=2×3×542和30的最大公因数是2×3=6(42÷6)×(30÷6)=7×5=35(个)答:可以画35个。【点睛】全部共有的质因数(公有质因数)相乘的积就是这几个数的最大公因数。10.(1)12人(2)2支;3本【分析】(1)根据题意,求出24和36的最大公因数,就是“进步之星”的人数。(2)用24除以最大公因数就是每人得到的圆珠笔的支数,再用36除以最大公因数,就是每人解析:(1)12人(2)2支;3本【分析】(1)根据题意,求出24和36的最大公因数,就是“进步之星”的人数。(2)用24除以最大公因数就是每人得到的圆珠笔的支数,再用36除以最大公因数,就是每人得到的笔记本的本数。【详解】(1)24的因数有:1、2、3、4、6、8、12、2436的因数有:1、2、3、4、6、9、12、18、3624和36的最多有12“进步之星”最多有12人答:“进步之星”最多有12人。(2)每人分得圆珠笔:24÷12=2(支)每人分得笔记本:36÷12=3(本)答:每人分得2支圆珠笔,每人分得3本笔记本。【点睛】本题考查最大公因数的求法。11.12厘米;12个【分析】36和24的最大公因数就是等腰直角三角形的腰的最长值,然后再计算每边可以截成的段数,每边截的段数相乘再乘以2,据此解答。【详解】36和24的最大公因数是12,(36解析:12厘米;12个【分析】36和24的最大公因数就是等腰直角三角形的腰的最长值,然后再计算每边可以截成的段数,每边截的段数相乘再乘以2,据此解答。【详解】36和24的最大公因数是12,(36÷12)×(24÷12)×2=3×2×2=12(个)答:每个等腰直角三角形腰最长是12厘米,这张彩纸至少可以剪12个这样的等腰直角三角形。【点睛】此题考查的是最大公因数的实际运用。12.18分米【分析】要把它们剪成同样长的小段,求每段最长可以是几分米,只要求出36和54的最大公因数即可。【详解】36=2×2×3×3,54=2×3×3×3,所以36和54的最大公约数是2×解析:18分米【分析】要把它们剪成同样长的小段,求每段最长可以是几分米,只要求出36和54的最大公因数即可。【详解】36=2×2×3×3,54=2×3×3×3,所以36和54的最大公约数是2×3×3=18,答:每小段绳子最长是18分米。【点睛】此题考查最大公因数的实际运用,把问题转化,掌握求最大公因数的方法是解决问题的关键。13.8支【分析】设王老师买回钢笔x支,根据钢笔数量×6-13=圆珠笔数量,列出方程解答即可。【详解】解:设王老师买回钢笔x支。6x-13=356x-13+13=35+136x÷6=48÷6解析:8支【分析】设王老师买回钢笔x支,根据钢笔数量×6-13=圆珠笔数量,列出方程解答即可。【详解】解:设王老师买回钢笔x支。6x-13=356x-13+13=35+136x÷6=48÷6x=8答:王老师买回钢笔8支。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。14.5元【分析】设《朝花夕拾》每本x元,则《朝花夕拾》共4x元,《背景》共3×10元,根据两种书一共用去84元,列出方程求解即可。【详解】解:设《朝花夕拾》每本x元4x+3×10=844x=解析:5元【分析】设《朝花夕拾》每本x元,则《朝花夕拾》共4x元,《背景》共3×10元,根据两种书一共用去84元,列出方程求解即可。【详解】解:设《朝花夕拾》每本x元4x+3×10=844x=84-30x=54÷4x=13.5答:《朝花夕拾》每本13.5元。【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题,解题的关键是找出等量关系式。15.每餐蔬菜人均浪费34克,主食人均浪费51克【分析】将蔬菜人均浪费的量设为xg,据此将主食的人均浪费量表示为1.5xg。主食和蔬菜的人均浪费总量为85g,根据这一等量关系列方程解方程即可。【详解解析:每餐蔬菜人均浪费34克,主食人均浪费51克【分析】将蔬菜人均浪费的量设为xg,据此将主食的人均浪费量表示为1.5xg。主食和蔬菜的人均浪费总量为85g,根据这一等量关系列方程解方程即可。【详解】解:设每餐蔬菜人均浪费量为xg。x+1.5x=852.5x=85x=3485-34=51(g)答:每餐主食和蔬菜的人均浪费量各是51克和34克。【点睛】本题考查了简易方程的应用,解题关键在于根据题意找出等量关系。16.植物标本32件,动物标本48件【分析】设植物标本有x件,则动物标本有1.5x件。植物标本的数量+动物标本的数量=80,据此列方程解答。【详解】解:设植物标本有x件,则动物标本有1.5x件。解析:植物标本32件,动物标本48件【分析】设植物标本有x件,则动物标本有1.5x件。植物标本的数量+动物标本的数量=80,据此列方程解答。【详解】解:设植物标本有x件,则动物标本有1.5x件。x+1.5x=802.5x=80x=32动物标本:80-32=48(件)答:植物标本有32件,动物标本有48件。【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时,设其中的一个未知数是x,用含有x的式子表示另一个未知数,再根据题目中的等量关系列出方程。17.12小时【分析】根据题意,甲船行驶的路程+乙船行驶的路程=两港口间的距离,根据这一等量关系,列方程并解方程即可。【详解】解:设经过x小时两船相遇,62x+71x=1596133x=159解析:12小时【分析】根据题意,甲船行驶的路程+乙船行驶的路程=两港口间的距离,根据这一等量关系,列方程并解方程即可。【详解】解:设经过x小时两船相遇,62x+71x=1596133x=1596x=1596÷133x=12答:经过12小时两船相遇。【点睛】找出题中等量关系是解答此题的关键,要求两船相遇的时间,就要知道两船行驶的路程以及两船的速度和。18.16千米【分析】根据题意,由“速度和×时间=路程”,先求出甲、乙两队修路的速度和,再乘修路的时间,就是这条公路的总长度,注意单位换算。【详解】(765+568)×12=1333×12=1解析:16千米【分析】根据题意,由“速度和×时间=路程”,先求出甲、乙两队修路的速度和,再乘修路的时间,就是这条公路的总长度,注意单位换算。【详解】(765+568)×12=1333×12=15996(米)15996米=15.996千米≈16千米答:这条公路大约长16千米。【点睛】正确理解速度、时间和路程之间的关系,是解答此题的关键,要求这条公路的长度,用甲、乙两队修路的速度和乘修路时间即可。19.70km【分析】由题意可知:甲、乙两艘轮船同时从A、B两地相向而行。经过3.5小时相遇,乙船每小时行50km,用乙船的速度乘3.5小时即可求出乙船的走了路程,相遇后甲船继续行2.5小时到达B地,解析:70km【分析】由题意可知:甲、乙两艘轮船同时从A、B两地相向而行。经过3.5小时相遇,乙船每小时行50km,用乙船的速度乘3.5小时即可求出乙船的走了路程,相遇后甲船继续行2.5小时到达B地,此时甲船走的路程即是乙船的路程,根据速度=路程÷速度即可求出甲的速度。【详解】50×3.5÷2.5=175÷2.5=70(千米)答:甲船每小时行70千米。【点睛】完成本题的关健是根据:速度×时间=路程这一基本关系式列出等量关系式。20.5小时【分析】根据题意可知,甲车每小时行48千米,乙车的速度是甲车的,乙车速度=×48千米,设x小时候两车相遇,甲车x行的距离是48x千米,乙车x小时行的距离是×48×x千米,两车相遇正好是两地解析:5小时【分析】根据题意可知,甲车每小时行48千米,乙车的速度是甲车的,乙车速度=×48千米,设x小时候两车相遇,甲车x行的距离是48x千米,乙车x小时行的距离是×48×x千米,两车相遇正好是两地的距离,列方程:48x+×48×x=405,解方程,即可解答。【详解】解:设x小时候两车相遇48x+×48×x=40548x+42x=40590x=405x=405÷90x=4.5答:4.5小时后两车相遇。【点睛】本题考查相遇问题,根据:速度、时间、距离三者的关系,列方程,解方程。21.(1)25.12平方米;(2)36.56米【分析】(1)求种植南瓜的面积,就是求直径为8米的半圆的面积;(2)这块菜地外围栅栏的长度,等于正方形三个边长加上直径为8米的圆周长的一半。【详解】解析:(1)25.12平方米;(2)36.56米【分析】(1)求种植南瓜的面积,就是求直径为8米的半圆的面积;(2)这块菜地外围栅栏的长度,等于正方形三个边长加上直径为8米的圆周长的一半。【详解】(1)3.14×(8÷2)2÷2=3.14×16÷2=25.12(平方米)答:种植南瓜的面积有25.12平方米。(2)8×3+3.14×8÷2=24+12.56=36.56(米)答:至少需要准备36.56米长的栅栏。【点睛】考查了圆的周长、面积公式的熟练运用,掌握公式是关键。22.2826平方厘米;188.4厘米【分析】根据题意可知,缸壁厚5厘米.从里面量,缸口直径是50厘米。这个缸盖的半径等于缸口里面的半径加上缸壁的厚度,根据圆的面积公式:S=πr2,圆的周长公式:C=解析:2826平方厘米;188.4厘米【分析】根据题意可知,缸壁厚5厘米.从里面量,缸口直径是50厘米。这个缸盖的半径等于缸口里面的半径加上缸壁的厚度,根据圆的面积公式:S=πr2,圆的周长公式:C=πd,把数据代入公式解答。【详解】3.14×(50÷2+5)2=3.14×302=3.14×900=2826(平方厘米)答:这个缸盖的面积是2826平方厘米。3.14×(50+5×2)=3.14×60=188.4(厘米)答:这个金属条长188.4厘米。【点睛】此题主要考查圆的面积公式、周长公式在实际生活中的应用,关键是熟记公式。23.04平方米【分析】圆环的面积S=π(R2-r2),其中r=C÷π÷2,R=r+2,据此代入数据计算即可。【详解】50.24÷3.14÷2=16÷2=8(米)8+2=10(米)3.14解析:04平方米【分析】圆环的面积S=π(R2-r2),其中r=C÷π÷2,R=r+2,据此代入数据计算即可。【详解】50.24÷3.14÷2=16÷2=8(米)8+2=10(米)3.14×(102-82)=3.14×36=113.04(平方米)答:草地的面积是113.04平方米。【点睛】此题考查了圆环的面积计算,牢记公式,找出内圆和外圆的半径是解题关键。24.6厘米;28.26平方厘米【分析】先用188.4÷10计算出绕树的树干1圈的长度,即树干的周长,根据圆的周长公式:c=2πr,求出半径进而得出直径。在根据圆的面积公式:s=πr2,把数据代入公式解析:6厘米;28.26平方厘米【分析】先用188.4÷10计算出绕树的树干1圈的长度,即树干的周长,根据圆的周长公式:c=2πr,求出半径进而得出直径。在根据圆的面积公式:s=πr2,把数据代入公式解答。【详解】188.4÷10÷3.14=6(厘米)3.14×(6÷2)2=28.26(平方厘米)答:这棵树的横截面的直径约是6厘米,面积是28.26平方厘米。【点睛】解答此题的关键是先计算出树的树干1圈的长度,继而根据圆的直径和圆周率和周长的关系进行解答。25.(1)乙;2;;(2);(3)答:空气污染的途径主要有两个:有害气体和粉尘。有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体,粉尘主要指固体小颗粒。因此我建议:提倡低碳经济,少用劣质煤作燃料,使用清洁能源解析:(1)乙;2;;(2);(3)答:空气污染的途径主要有两个:有害气体和粉尘。有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体,粉尘主要指固体小颗粒。因此我建议:提倡低碳经济,少用劣质煤作燃料,使用清洁能源,多种树木等。(答案不唯一)【分析】(1)通过观察统计图可知,乙地的空气质量较好;这一周乙地有2天空气质量为优;这一周有3天空气质量为良,共5天达标,根据求一个数是另一个数的几分之几,用除法解答即可。(2)乙地空气质量不达标的天数有2天,根据求一个数是另一个数的几分之几,用除法解答即可。(3)找出造成PM2.5的浓度升高的原因,说出可以降低PM2.5的浓度的方法策略即可。(答案不唯一)【详解】(1)从图中可以看出,乙地的空气质量较好;通过观察统计表可知,这一周乙地有2天空气质量为优;这一周有3天空气质量为良,共5天达标,5÷7=,即该地空气质量达标的天数占该周总天数的。(2)乙地空气质量不达标的天数有2天,2÷7=,即乙地空气质量不达标的天数占该周总天数的。(3)答:空气污染的途径主要有两个:有害气体和粉尘。有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体,粉尘主要指固体小颗粒。因此我建议:提倡低碳经济,少用劣质煤作燃料,使用清洁能源,多种树木等。(答案不唯一)【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图、统计表的特征及作用,并且能够根据统计图表提供的信息,解决有关的实际问题。26.(1)1;2(2)6;7(3)见详解【分析】(1)用第1天两个人跳的个数相减即可;用第10天两人跳的个数相减即可;(2)通过统计图观察,找出两天成绩相差的最多(或者直线越趋近于竖直),即进解析:(1)1;2(2)6;7(3)见详解【分析】(1)用第1天两个人跳的个数相减即可;用第10天两
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