2026高考物理第一轮复习：专项强化十九 洛伦兹力与现代科技

专题强化十九洛伦兹力与现代科技

学习目标1.理解质谱仪和回旋加速器的原理，并能解决相关问题。2.会分析电

场和磁场叠加的几种实例。

考点一质谱仪

1.作用

测量带电粒子质量和分离同位素。

2.原理(如图1所示)

图1

2

(1)加速电场：qU=^mvo

(2)偏转磁场:qvB=^,l=2r,由以上两式可得等，机=喧谓=券。

例1某一质谱仪原理如图2所示，区域I为粒子加速器，加速电压为Ui;区域

II为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为囱，板间距离为d;区域HI为

偏转分离器，磁感应强度为历。一质量为m、电荷量为的粒子初速度为0,

经粒子加速器加速后，该粒子恰能沿直线通过速度选择器，由。点沿垂直于边界

的方向进入分离器后做匀速圆周运动，打在P点上。忽略粒子所受重力，求：

I?UT

Kb

M--U-入--，-人---U---JI(―N*r

XX。乂XXX/X

inxxx'、《x/，仔

XXXX,xX货

图2

(1)粒子进入速度选择器的速度。；

(2)速度选择器的两极板间电压。2；

（3）0、尸之间的距离。

答案⑴、/平◎岛得

解析（1）粒子加速过程，根据动能定理有［。1=31济

解得。=件。

（2）粒子经过速度选择器过程，由平衡条件有升="31

解得02=31叭尸子。

"2

⑶粒子在分离器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有qvB2=rrr7

解得一高V萼

则。P=2-氤/萼。

1.（2024•河南郑州模拟）如图3甲所示为质谱仪工作的原理图，已知质量为加、电

荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔飘入电势差为。的加速电场，其初速度几

乎为0,经电场加速后，由小孔S沿着与磁场垂直的方向，进入磁感应强度为3

的匀强磁场中。粒子在S点的速度与磁场边界垂直,最后打在照相底片上的P点，

且SP=x。忽略粒子的重力，通过测量得到x与包的关系如图乙所示，已知斜率

为左=0.5,匀强磁场的磁感应强度5为2X10-4T,兀=3.14,则下列说法中正确

的是（）

A.该粒子带负电

B.该粒子比荷为9X108C/kg

C.该粒子在磁场中运动的时间约为1.96X10-5s

D.若电压。不变，打到Q点的粒子比荷大于打到P点的粒子

答案c

解析粒子进入磁场后向左偏转，根据左手定则可知，该粒子带正电，故A错误;

粒子经过加速电场过程，根据动能定理可得4。=品"，解得。=、/黎，粒子在

磁场中由洛伦兹力提供向心力可得可得『器=宗图,则有尸

2厂=^^・啦?，可知x—亚?图像的斜率为左=\^^=0.5,可得粒子的比荷为'

=8X108C/kg,故B错误；该粒子在磁场中运动的时间为t=；T=湍=1.96X10

一5s,故C正确；根据x=2r=U、^,若电压。不变，则打到。点的粒子比

荷小于打到尸点的粒子比荷，故D错误。

考点二回旋加速器

1.构造

如图4所示，Di、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处

接交流电源。

接交流电源

图4

2.原理

交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子

就被加速一次。

3.最大动能

由"„"噜、Ekm='湍得Ekm=^4,粒子获得的最大动能由磁感应强度5

和盒半径R决定，与加速电压无关。

4.总时间

⑴在磁场中运动的时间

粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU,加速次数〃=

需，粒子在磁场中运动的总时间/磁=57=景•翳=唠。

⑵在电场中运动的时间

工口工口71?U目BRd

不艮据〃d=/4编，（J^=ma,用牛侍t电=u°

例2（2023•北京东城模拟）回旋加速器的示意图如图5所示。它由两个铝制D形金

属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝；两个D形盒处在匀强磁场中并接

在高频交变电源上。在Di盒中心A处有粒子源，它产生并发出带电粒子，经狭

缝电压加速后，进入D2盒中。在磁场力的作用下运动半个圆周后，垂直通过狭缝，

再经狭缝电压加速；为保证粒子每次经过狭缝都被加速，设法使交变电压的周期

与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致。如此周而复始，速度越来越大，运动半

径也越来越大，最后到达D形盒的边缘，以最大速度被导出。已知某粒子所带电

荷量为q,质量为机，加速时电极间电压大小恒为U,磁场的磁感应强度为3,D

形盒的半径为R,设狭缝很窄，粒子通过狭缝的时间可以忽略不计。设该粒子从

粒子源发出时的初速度为零，不计粒子重力和粒子间的相互作用力，忽略相对论

效应，求：

接交流电源

图5

（1）交变电压的周期T-,

（2）粒子被加速后获得的最大动能Ekm；

⑶粒子在回旋加速器中运动的总时间。

答案⑴整Q可⑶嗡

解析（1）设交变电压的周期为T,为保证粒子每次经过狭缝都被加速，带电粒子

在磁场中运动一周的时间应等于交变电压的周期（在狭缝的时间极短忽略不计），

mln力2nr

贝JqvB=m-,

联立以上两式，解得交变电压的周期为T=缥。

qb

⑵粒子在D形盒内做圆周运动，轨道半径达到最大时被引出，具有最大动能。设

此时的速度为V,有

八mVr2n

qVmB=~-

粒子的最大动能为Ekm=="。

（3）粒子完成一次圆周运动被电场加速2次，由动能定理得2eU=Ek

经过的周期个数为小则有Ekm="Ek

粒子在D形盒磁场内运动的时间t=nT

联立解得粒子在回旋加速器中运动的总时间为

TIB代

t=2U°

m艮圜嗨

2.1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图6所示，这台加速

器由两个铜质D形盒Di、D2构成，其间留有空隙，现对某核（阳）加速，所需的高

频电源的频率为方已知元电荷为e,下列说法正确的是（）

世界上第一台回旋加速器原理图

图6

A.被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大

B.高频电源的电压越大，僦核最终射出回旋加速器的速度越大

C.僦核的质量为照

2对

D.该回旋加速器接频率为/的高频电源时，也可以对氢核©He）加速

答案C

解析根据周期公式丁=黑可知,被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运

动的周期与半径无关，A错误；设D形盒的半径为七则最终射出回旋加速器的

速度满足饨8=忐,即。=噤，可知最终射出回旋加速器的速度与频率无关，B

错误；根据周期公式T=；可知m=募C正确；因为笊核6H）与氨核（,He）的比

荷不同，则在磁场中做圆周运动的周期不同，所以该回旋加速器接频率为了的高

频电源时，不能用来加速氮核®He）,D错误。

考点三电场与磁场叠加的应用实例

共同特点：当带电粒子（不计重力）在叠加场中做匀速直线运动时，洛伦兹力与静

电力大小相等，q©B=qE或qvB=塔。

角度速度选择器

1.平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直（如图7）。

++++----

XXxx,••

XXXX•••

-===i+

图7

2.带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qvB=qE,即◎奇。

3.速度选择器只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量。

4.速度选择器具有单向性。

例3（2024.广东广州模拟）如图8所示，M、N为速度选择器的上、下两个带电极

板，两极板间有匀强电场和匀强磁场。匀强电场的电场强度大小为E、方向由M

板指向N板，匀强磁场的方向垂直纸面向里。速度选择器左右两侧各有一个小孔

P、Q,连线尸。与两极板平行。某种带电微粒以速度。从P孔沿PQ连线射入速

度选择器，从。孔射出。不计微粒重力，下列判断正确的是（）

图8

A.带电微粒一定带正电

7）

B.匀强磁场的磁感应强度大小为方

C.若将该种带电微粒以速率。从。孔沿QP连线射入，不能从P孔射出

D.若将该带电微粒以2。的速度从P孔沿PQ连线射入后将做类平抛运动

答案C

解析若带电微粒带正电，则受到的洛伦兹力向上，静电力向下，若带电微粒带

负电，则受到的洛伦兹力向下，静电力向上，微粒沿PQ运动，只要求洛伦兹力

等于静电力，因此微粒可以带正电也可以带负电，故A错误；对微粒受力分析有

E

qE=qvB,解得3=万，故B错误；若带电微粒带负电，从。孔沿QP连线射入,

受到的洛伦兹力和静电力均向上，若带电微粒带正电，从。孔沿QP连线射入,

受到的洛伦兹力和静电力均向下，不可能做直线运动，故不能从尸孔射出，故C

正确；将该带电微粒以2。的速度从P孔沿PQ连线射入后，洛伦兹力大于静电力，

微粒做曲线运动，由于洛伦兹力是变力，则微粒不可能做类平抛运动，故D错误。

角度国磁流体发电机

1.原理：

如图9所示，等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚

集在3、A板上，产生电势差，它把离子的动能通过磁场转化为电能。

图9

2.电源正、负极判断：根据左手定则可判断出图中的3是发电机的正极。

3.电源电动势E：设A、5平行金属板的面积为S,两极板间的距离为/,磁场磁

感应强度为3,等离子体的电阻率为喷入气体的速度为。，板外电阻为R。当

正、负离子所受电场力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差为。（即电

源电动势为U）＞则J=quB,即U=BlVo

4.电源内阻：厂=。［。

5.回路电流：/=号。

r+R

例4（多选）磁流体发电机的原理示意图如图10所示，平行金属板A、3之间有一

个很强的磁场，将爆轰驱动获得的高速等离子体沿垂直于磁场的方向射入磁场，

则金属板43间便产生强电压。已知43板间距为d,板间磁场可视为匀强磁

场，磁感应强度为3,以速率。进入磁场的等离子流截面积为S,稳定工作时，

进、出极板的离子流单位体积内正、负离子的个数均为n,正、负离子电荷量均

为q,外电路接电阻R形成闭合回路获得强电流，则（）

等离子体

图10

A.所能形成的持续稳定的电流为InqSv

B.磁流体发电机的稳定输出功率为n2q2S2v2R

C.极板间电离气体的电阻率为刍一号

*t-cyex

D.发电通道两端的压强差/^p=nBdqv

答案BD

解析正、负离子在磁场中受到洛伦兹力的作用，分别向两极板偏移，稳定时等

离子体所受的洛伦兹力与电场力恰好平衡，则有/=q阻即A、3两板间的电

压。=及/，设/时间内喷入的正、负离子到达下、上两极板的个数均为N,则所

能形成持续稳定的电流I=^-=nqSv,磁流体发电机的稳定输出功率PTR=

^S^R,故A错误，B正确；设A、5板的正对面积为So,根据闭合电路欧姆

定律有50d得板间电离气体的电阻率2=像一号，故C错误；设

发电机离子流入口和出口的压强分别为pi和Q2,发电机消耗的机械功率P=piSv

—p2Sv=ApSv,发电机的总电功率P电=。/="8力502,所以发电通道两端的压强

差/^p=nBdqv,故D正确。

角度n电磁流量计

1.流量（。）的定义：单位时间流过导管某一截面的导电液体的体积。

2.导电液体的流速⑼的计算如图H所示，一圆柱形导管直径为力用非磁性材料

制成，导电的液体向右流动。导电液体中的自由电荷（正、负离子）在洛伦兹力作

用下发生偏转，使。、6间出现电势差，当片=的3时，a、6间的电势差（⑺达到

最大，可得。=亲。

图11

3.流量的表达式：Q=S户苧5=端。

4.电势高低的判断：根据左手定则可得夕

例5（2024.天津高三模拟）为监测某化工厂的含有离子的污水排放情况，技术人员

在排污管中安装了监测装置，该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔，

其宽和高分别为6和c,左、右两端开口与排污管相连，如图12所示。在垂直于

上、下底面加磁感应强度为3向下的匀强磁场，在空腔前、后两个侧面上各有长

为a的相互平行且正对的电极M■和N,"和N与内阻为R的电流表相连。污水

从左向右流经该装置时，电流表将显示出污水排放情况。下列说法中正确的是

（）

图12

A.M板比N板电势高

B.污水中离子浓度越高，则电流表的示数越小

C.污水流量大小，对电流表的示数无影响

D.若只增大所加磁场的磁感应强度，则电流表的示数也增大

答案D

解析根据左手定则，正离子往N板偏，负离子往〃板偏，最终〃板带负电，N

板带正电，〃板电势比N板电势低，故A错误；最终正、负离子在电场力和洛伦

兹力的作用下处于平衡，可得怖=qoB,污水的流量Q=gc,则MN两端间的电

势差为。=半，污水流量越大，电势差越大，电流表示数越大；增加磁感应强度，

电势差增大，电流表示数也增大；污水中离子浓度越大，导电性能越好，即电阻

率减小，M、N间污水的电阻厂减小，其他条件不变时，回路中的电流增大，故B、

C错误，D正确。

角度E!霍尔元件

1.霍尔效应与霍尔元件

高为从宽为d的导体（自由电荷是电子或正电荷）置于匀强磁场3中，当电流通

过导体时，在导体的上表面A和下表面4之间产生电势差，这种现象称为霍尔效

应，此电压称为霍尔电压。

2.电势高低的判断：如图13,导体中的电流/向右时，根据左手定则可得，若自

由电荷是电子，则下表面4的电势高。若自由电荷是正电荷，则下表面4的电势

低。

图13

3.霍尔电压的计算：当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，A、4间的电势差

（S保持稳定，由quB=/,I=nqSv,S=hd,联立得号，左称为

霍尔系数。

例6（20234月浙江选考，8）某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图14所示，

通有电流I的螺绕环在霍尔元件处产生的磁场B=kJ,通有待测电流）的直导线

仍垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场股=近乙调节电阻凡当电

流表示数为To时，元件输出霍尔电压UH为零，则待测电流/的方向和大小分别

答案D

解析根据安培定则可知螺绕环在霍尔元件处产生的磁场方向向下，则要使元件

输出霍尔电压UH为零，直导线仍在霍尔元件处产生的磁场方向应向上，根据安

培定则可知待测电流『的方向应该是人一①元件输出霍尔电压UH为零，则霍尔

元件处合磁场的磁感应强度为所以有％左乙解得故正确。

0,/0=2rt2D

■提升素养能力（限时：40分钟）

A级基础对点练

对点练1质谱仪

1.（多选）（2024.山东青岛二中月考）如图1所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、

静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R,通道内有均

匀辐向电场，在中心线处的电场强度大小为E,磁分析器内有范围足够大的有界

匀强磁场，磁感应强度大小为3、方向垂直于纸面向外。一质量为加、电荷量为

q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边

界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力，下列说法正确的是

（）

|~~静电

加速电场［-析器

空L0密/日

花-....p.

磁分析器B

图1

A.极板M比极板N的电势高

B.加速电场的电压U=ER

C.PQ=2BylqmER

D.若一群粒子从静止开始经过题述过程都落在胶片上的同一点，则该群粒子具有

相同的比荷

答案AD

解析粒子在静电分析器内沿中心线偏转，说明粒子带正电荷，极板M比极板N

1PR

的电势高，选项A正确；由qU=］加浮，qE=《-,可得。选项B错误；

在磁场中，由牛顿第二定律得qvB=nr^,即厂=器，PQ=2r=^^=2^^^^,

所以只有比荷相同的粒子才能打在胶片上的同一点，选项C错误，D正确。

2.（2024.山东济南高三期末）利用质谱仪可以测量带电粒子的比荷，如图2所示为

一种质谱仪的原理示意图。某带电粒子从容器A下方的小孔飘入加速电场（其初速

度可视为零），之后自。点垂直磁场边界进入匀强磁场中，最后打到照相底片上

的P点，粒子重力不计。此过程中，比荷越大的带电粒子（）

图2

A.进入磁场时的速度越小

B.在加速电场中的加速时间越长

C.在磁场中的运动时间越长

D.在磁场中做匀速圆周运动的半径越小

答案D

解析根据4。=3冽〃，可得。=\解，则比荷越大的粒子进入磁场时的速度越

大，在加速电场中的加速时间其中。=%，有Z=A则比荷越大，

加速时间越短，选项A、B错误；根据7=笔可知，比荷越大的粒子在磁场中的

qt>

运动周期越短，则运动时间越短，选项C错误；根据r=等=宗呼知，比荷

越大的粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径越小，选项D正确。

对点练2回旋加速器

3.（多选）如图3甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒。在加

速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。带电粒子从

静止开始运动的速率。随时间/变化如图乙所示，已知G时刻粒子恰射出回旋加

速器，不考虑相对论效应、粒子所受的重力和穿过狭缝的时间，下列判断正确的

是（

图3

A.%3—，2=%2一4=九

B.vi:V2:03=1：2：3

7a

C.粒子在电场中的加速次数为滤

D.同一D形盒中粒子的相邻轨迹半径之差保持不变

答案AC

7寸2VH7）

解析粒子在磁场中做匀速圆周运动，由卯3=行，可得厂=瓶，粒子运动周期

7=乎=翳，故周期与粒子速度无关，每运动半周被加速一次，可知h-t2=t2

=A正确；粒子被加速一次，动能增加qU,被加速附次后的动能为3m晶=

nqU,可得Vn=\l3瞿,故速度之比01：02：03=1：W：小，B错误；由B的

分析可得5=^mVn=nqU,联立解得〃=荒，故粒子在电场中的加速次数

为渝C正确；由A的分析可得r=折，由B的分析可知03—02202—01,故「3

-r2^r2-n,即同一D形盒中粒子的相邻轨迹半径之差会改变，D错误。

对点练3电场与磁场叠加的实例

4.（2021.福建卷，2）一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向

与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，如图4所示。一质子

（IH）以速度a自。点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动。下列粒子分别

自。点沿中轴线射入，能够做匀速直线运动的是（所有粒子均不考虑重力的影

响）（）

'+++++++'

XXXXXXX

O—f---------------------•

图4

A.以速度与射入的正电子（㈣

B.以速度0o射入的电子（de）

C.以速度200射入的笊核（阻）

D.以速度4oo射入的a粒子（aHe）

答案B

解析根据题述，质子（1H）以速度00自。点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直

线运动，可知质子所受的静电力和洛伦兹力平衡，即eE=eoo3。因此满足速度。

F

=五=m的粒子才能够做匀速直线运动，所以选项B正确。

5.（多选）如图5所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为L、直径为。，左

右两端开口，匀强磁场方向竖直向下，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为

电极。污水充满管口从左向右流经测量管时，显示仪器显示a、c两端电压为U,

污水流量为。（单位时间内排出的污水体积）。则（）

显示

仪器

液体

入口

A.a侧电势比。侧电势高

B.污水中离子浓度越高，。的示数将越大

C.若污水从右侧流入测量管，显示器显示为负值，再将磁场反向则显示为正值

D.污水流量。与。成正比，与L、D无关

答案AC

解析根据左手定则可知，正离子向。侧偏转，则。侧电势比c侧电势高，A正

确；根据平衡关系可知"3=堪可得可知显示仪器的示数与污水中离

子浓度无关，B错误；若污水从右侧流入测量管，则磁场力使得正离子偏向。侧，

则c侧电势高，显示器显示为负值，再将磁场反向，磁场力使得正离子偏向。侧，

则显示为正值，C正确；污水流量Q=SO=&ID2.若=嗤，则污水流量。与。

成正比，与。有关，与L无关，D错误。

6.（多选）（2024.湖南长沙模拟）”海流发电机”的工作原理如图6所示，用绝缘防腐

材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道上、下两个表面装有防腐导电板

N,板长为a、宽为仪未标出），两板间距为d,将管道沿着海水流动方向固定于

海水中，将航标灯L与两导电板M和N连接，加上垂直于管道前后面向后的匀

强磁场，磁感应强度大小为3,海水流动方向向右，海水流动速率为0,已知海

水的电阻率为航标灯电阻不变且为R。则下列说法正确的是（）

图6

A.“海流发电机”对航标灯L供电的电流方向是M-L-N

B.“海流发电机”产生感应电动势的大小是

C.通过航标灯L电流的大小是丹普

abK^-pa

D.“海流发电机”发电的总功率为

答案AC

解析由左手定则可知，海水中正、负离子受洛伦兹力的方向分别指向M板和N

板，则M板带正电，N板带负电，发电机对航标灯提供电流方向是M—L-N,

故A正确；在M、N两板间形成稳定的电场后，其中的正、负离子受电场力和洛

伦兹力作用而平衡，在两板间形成稳定电压，则有臂=敢&解得“海流发电机”

产生感应电动势的大小为E=U=3do,故B错误；海水的电阻为厂由

闭合电路欧姆定律可得，通过航标灯的电流为/=在=白吟，故C正确；“海

R-rrabR+pa

流发电机”发电的总功率为尸=五="故错误。

abK^-paD

7.（2024.河南新乡高三联考）霍尔元件是一种基于霍尔效应的磁传感器，用以检测

磁场及其变化。某半导体材料制成的霍尔元件如图7所示，长方体元件处于方向

垂直于工作面向下的待测匀强磁场中，接通开关S,调节滑动变阻器凡使电路

中电流为定值/,此时在元件的前后表面间会出现电势差（称为霍尔电压），用电压

表测出前后表面“、N（图中未标出升诃电势差UH的大小，即可求出该磁场的磁感

应强度。UH的大小与1和3满足内=如小，如称为霍尔元件灵敏度，如越大，

灵敏度越高。已知元件长为。，宽为。，高为瓦下列说法正确的是（）

A.表面〃电势高，说明半导体材料中的载流子（参与导电部分）带负电

B.霍尔电压UH越大，说明磁感应强度越大

C.元件的宽度人越大，霍尔元件的灵敏度越高

D.元件的高度人越小，霍尔元件的灵敏度越高

答案D

解析电流方向向左，若载流子带负电，则向右运动，根据左手定则，负电荷受

洛伦兹力向表面“聚集，表面“电势低，说明载流子带正电，A错误；霍尔电

压由灵敏度、电流和磁感应强度共同决定，B错误；由平衡条件第必=愕，又/

=nqbhv,〃为单位体积内自由电荷的个数，可知UH=1>VB=焉产=knBI,即4H

=焉，霍尔元件的灵敏度与元件的宽度匕无关，与元件的高度人有关，元件的高

度人越小，霍尔元件的灵敏度越高，C错误，D正确。

B级综合提升练

8.如图8为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒

定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加电场，带电粒子从Po处以速度oo沿电

场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中做匀速圆周运动，对这种改进

后的回旋加速器，下列说法正确的是（）

A.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关

B.带电粒子每运动一周被加速一次

C.带电粒子每运动一周P1P2等于P2P3

D.加速电场方向需要做周期性的变化

答案B

解析带电粒子只有经过AC板间时才被加速，即带电粒子每运动一周被加速一

次，故B正确；粒子在A、C间加速，电场的方向不需要改变，故D错误；根据

quB=W-和nqU=^mv\n为加速次数），联立解得r=?/"，可知PiPz=2（r2

—n）=2（^/2—1）既"，尸2P3=2（厂3—及）=2（小一/）2靠0,所以P1P2WP2P3,

CyJLJLyJLJ

故C错误；当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据r=笠知加速粒子的最大

qb

速度与D形盒的尺寸有关，故A错误。

9.（2021・河北卷，5）如图9,距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，

磁感应强度大小为5,一束速度大小为。的等离子体垂直于磁场喷入板间。相距

为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大

小为B2,导轨平面与水平面夹角为仇两导轨分别与P、Q相连。质量为机、电

阻为R的金属棒仍垂直导轨放置，恰好静止。重力加速度为g,不计导轨电阻、

板间电阻和等离子体中的粒子重力。下列说法正确的是（）

图9

m^Rsin0

A.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，V~BxBiLd

m^Rsm0

B.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，

「BiBiLd

m^Rtan0

C.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，L'~BiBiLd

0

D.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，

BBLd

答案B

解析由左手定则可知。板带正电，尸板带负电，所以金属棒ab中的电流方向

为从。到b,对金属棒受力分析可知，金属棒受到的安培力方向沿导轨平面向上，

由左手定则可知导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，由受力平衡可知ILB2=

mgsin0,而1=^,对等离子体受力分析有J=qvBi,解得。=爷铛苧。故B

KaD\D2LU

正确，A、C、D错误。

10.（2024•四川成都模拟）当电流垂直于外磁场通过导体时，载流子发生偏转，垂直

于电流和磁场的方向会产生一附加电场，从而在导体的两端产生电势差（也称霍尔

电势差），这一现象就是霍尔效应。现有一金属导体霍尔元件连在如图10所示电

路中