2026高考物理复习讲义：磁场及其对电流的作用

第十一章磁场

磁场

江西卷T7r----,

湖北卷T9-------厂

洛伦兹力与磁感应强—I2022)—全国乙卷T18

度及叠加

广东卷T5现代科技

浙江1月选考T8、T20

山东卷T181p重庆卷T13

甘肃卷T15——(2024卜一贵州卷T5

安徽卷T10一回一—福建卷

1浙江1月选考T4

全国乙卷T181

新课标卷T18-(——带电粒子在叠

......―2023~天津卷

江苏卷T16—1---1加场中运动pT11

--(2023]——北京卷T19

湖南卷T6-安培力

L江苏卷T2

全国甲卷T18fl,-------

重庆卷T5^a

考情「全国甲卷T25

福建卷T15「一湖南卷T3

“2022)——湖北卷T11

分析贵州卷T14一

江苏卷T16-一浙江1月选考T3

北京卷T22--江苏卷T3

浙江6月选考T20一T.2024卜

广东卷T15_

湖南卷T14一「重庆卷T14

黑吉辽T15」

_____-广西卷T5

山东卷T17—।带电粒子在组七吧一—河北卷T10

——1湖北卷T7

重庆卷T15—合场中运动

浙江6月选考T20——12023.

带电粒子

辽宁卷T14-画画"全国甲卷120

——在磁场中J

海南卷J天津卷T13

T13-运动

山东卷T17F--------

天津卷T122H幽「浙江6月选考T22

“2022)-----广东卷T7

L辽宁卷T8

生活实生活和科技、地磁场、电磁炮、回旋加速器、质谱仪、速度选择器、磁流体发电

试题践类机、霍尔元件等

情境学习探通电导线在安培力作用下的平衡与加速问题，带电粒子在磁场、组合场、叠加场及

究类立体空间中的运动

第57课时磁场及其对电流的作用

【目标要求】1.理解磁场的性质及磁感应强度的概念。2.能够解决磁场的叠加问题。3.掌握左手定则，会判

断安培力的方向，并计算安培力的大小。4.掌握解决安培力作用下的平衡问题及其他综合问题的方法。

考点一安培定则磁场的叠加

1.磁场与磁感应强度

(1)磁场的基本性质

磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用。

(2)磁感应强度

①物理意义：描述磁场的强弱和方向。

②定义式：3=((通电导线垂直于磁场的情况下)。

③方向：小磁针静止时N极所指的方向。

④单位：特斯拉，简称特，符号为T。

(3)匀强磁场

磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同,磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线。

(4)地磁场

①地磁的N极在地理南极附近,S极在地理北极附近,磁感线分布如图所示。

地磁S极地理北极

②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相等,且方向水平向北。

③地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量。

2.磁感线的特点

(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。

(2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱。

(3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从N极指向S极;在磁体内部，由S极指向N极。

(4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切。

(5)磁感线是假想的曲线，客观上并不存在。

3.几种常见的磁场

（1）条形磁体和蹄形磁体的磁场（如图所示）

（2）电流的磁场

直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场

1

安培定则

%

立体图呼”

I1

谴）1••

・XXX.

横截面图

X••

从上往下看从左往右看从左往右看

-X

X,I,

X

纵截面图•X

*一一Is

X/oO/Oo\

•JX

X

-判断正误

1.磁场是客观存在的一种物质，磁感线也是真实存在的。（x）

2.磁场中的一小段通电导线在该处受力为零，此处磁感应强度8不一定为零。（q）

3.由定义式8=，可知，电流/越大，导线/越长，某点的磁感应强度8就越小。（x）

4.磁场中某点的磁感应强度3不一定等于市（4）

5.北京地面附近的地磁场方向是水平向北的。（x）

【例1】（2025•山东威海市检测）如图所示，直导线/8、通电螺线管E、电磁体D三者相距较远，其磁

场互不影响，当开关S闭合后，小磁针N极（黑色一端）指示磁场方向正确的是（）

A.aB.Z?C.cD.d

答案C

解析根据安培定则可判断出电流的磁场方向，再根据小磁针静止时N极的指向为磁场的方向可知C正确。

【例21(2024•山东济宁市期中)如图，现有两根通电长直导线分别固定在正方体NBCO—NMCD的两条

边8丁和3C上且彼此绝缘，电流方向分别由3流向"、由3流向C,两通电导线中的电流大小相等，

在/点形成的磁场的磁感应强度大小为瓦，已知通电长直导线在周围空间某位置产生磁场的磁感应强

度大小为其中左为常数，/为电流大小，厂为该位置到长直导线的距离，则D点的磁感应强度

r

大小为()

AV3

A—5DoB争。D争。

答案A

解析设正方体棱长为/,通电导线中的电流大小为/,固定在两条边88和8c上的通电导线在/点产生

的磁感应强度大小均为BA=4

方向分别沿/。方向和“为方向，互相垂直。则/点磁感应强度大小为瓦=18/+8/=鱼氏=鱼&同

理可得。点的磁感应强度大小为*=J(k%)2+得)2=生；=/即故选A。

'V2/I2L2

H总结提升

磁场叠加问题的解题思路

1.确定场源，定位空间中需分析点，若场源为通电导线，利用安培定则判定各个场源在这一点产生的磁感

应强度的方向，如图所示为MN在c点产生的磁感应强度5M、BN。

卷二二木工：€)

MBN{)BMN

\/

B

2.应用平行四边形定则进行合成，如图中的B为合磁感应强度。

考点二安培力的分析与计算

1.安培力：通电导线在磁场中受的力称为安培力。

2.安培力的大小

（1）当8、/垂直时，F=IIBO

（2）若3与/夹角为仇将8沿垂直于/和平行于/的方向正交分解，取垂直分量，可得/=//8sin凡

注意：。是磁感应强度的方向与导线的夹角。当0=0或180。，即磁感应强度的方向与导线平行时，9=0。

（3）/是指有效长度。

弯曲通电导线的有效长度/等于连接导线两端点的直线垂直于磁场方向的投影长度，相应的电流方向沿两

端点连线由始端指向末端，如图所示。

xxxxBxxx

Z讨论交流

如图所示，有效长度为（选填“八”或“L/C”）。

A

答案LAB

3.安培力的方向

左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直

进入，并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

4.同向电流相互吸页，反向电流相互在反。

■判断正误

1.在磁场中同一位置，电流元的电流越大，所受安培力也一定越大。（x）

2.安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直。（N）

3.通电导线与磁场不垂直，有一定夹角时，左手定则就不适用了。（x）

【例3】（2024•贵州卷-5）如图，两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直平面内，

导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流

71、且则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向（）

A.竖直向上B.竖直向下

C.水平向左D.水平向右

答案C

解析根据右手螺旋定则可知导线框所在处磁场方向向里，由于可知左侧的磁感应强度大，同一竖

直方向上的磁感应强度相等，故导线框水平方向导线所受的安培力相互抵消，根据左手定则结合歹=3〃

可知左半边竖直方向的导线所受的水平向左的安培力大于右半边竖直方向的导线所受的水平向右的安培力,

故导线框所受安培力的合力方向水平向左。古攵选&

【例4】如图所示，将一质量分布均匀、电阻率不变的导线围成正五边形。儿也，在。、e两点用导线与

恒压电源相连接，空间中存在垂直正五边形所在平面向外的匀强磁场（图中未画出），接通电源后防边

所受的安培力大小为%已知黑=年。若在d两点用导线与该恒压电源连接，则接通后正五边

形所受安培力大小为（）

A.驹|里5B,5F

C5（V5-I）FD.2F

答案A

解析设恒压电源电压为磁感应强度为8,正五边形边长为〃每个边的电阻为凡在以e两点用导

线与恒压电源相连接时，的边电流为/1=9，则m嗤,若在以d两点用导线与该恒压电源连接，

则欣d中电流为/2=白，板中电流为/3=W由几何关系，三角形为顶角36。的等腰三角形，由正弦

定理抖=笔=铝，得金尸警上则碇"、H"的有效长度均为27=绊匕，则正五边形所受安培力

Ladsin/乙乙乙乙

大小为F'=BhL'+BI3L，=5"+1）尸,故选A。

考点三安培力作用下的受力和运动分析

判断安培力作用下导体的运动情况的五种方法

左手定则

电流分割为电流元------"安培力方向一整段导体

元法所受合力方向f运动方向

特殊

在特殊位置一安培力方向一运动方向

位置法

环形电流U小磁针

条形磁体U通电螺线

管U多个环形电流

等效法圆环电流等效为

N极在内，S极根据同极相斥、异极相吸判断作用力的方向进

在外的小磁针

而判断运动方向

两平行直导线电流在相互作用中，无转动趋

势，同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；

结论法FF'

两不平行的直导线电流相互作用时，有转到平

甲乙

行且电流方向相同的趋势

转换先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后

研究由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作

对象法用力

【例5】一光滑绝缘的正方体固定在水平面内。N3导体棒可绕过其中点的转轴在正方体的上表面内自

由转动，CD导体棒固定在正方体的下底面。开始时两棒相互垂直并静止，两棒中点55连线在正方

体的中轴线上。现对两棒同时通有图示（/到8、。到C）方向的电流。下列说法中正确的是（）

C

A.通电后AB棒仍将保持静止

B.通电后AB棒将要顺时针转动（俯视）

C.通电后AB棒将要逆时针转动（俯视）

D.通电瞬间线段Ch。间存在磁感应强度为零的位置

答案B

解析从正视方向研究导体棒电流产生的磁场分布，如图所示，可知CD导体棒电流在3端有垂直

棒向上的分磁场，根据左手定则可知3端受到垂直于纸面向外的安培力，3端向外转动，8导体棒电流

在/端有垂直棒向下的分磁场，根据左手定则可知/端受到垂直于纸面向里的安培力，/端向里转动，

故俯视看导体棒将要顺时针转动，B正确，A、C错误；根据安培定则可知通电瞬间导体棒电流和

AB导体棒电流在线段0Q间产生的磁场方向相互垂直，故通电瞬间线段002间不存在磁感应强度为零的

位置，D错误。

B

考点四安培力作用下的平衡和加速问题

与安培力有关的平衡、加速等问题，常涉及倾斜导轨、导体棒、电源、电阻等。求解时应变立体图为平面

图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向尸安L8、Fs±/o如图所示：

【例6】（2024•山东枣庄市期中）如图所示，宽为2的光滑平行导轨与水平面成a角，质量为加、长为L

的金属杆水平放置在导轨上，空间存在着匀强磁场，当回路中电流为/时，金属杆恰好能静止，重力

加速度为g（提示：请沿金属杆。6中电流方向观察，画出侧视图）。

（1）若磁场方向水平向左，求磁感应强度为的大小；

（2）若磁场方向竖直向上，求磁感应强度治的大小；

（3）若要求磁感应强度最小，则磁感应强度的大小和方向如何?

答案（1境（2产詈（3月常垂直导轨平面向上

解析(1)如图甲，B1L=mg

解得氏=詈

(2攻口图乙，tana=二一

mg

解得民=喏

⑶当尸安与支持力人方向垂直时，/安取最小值，此时磁感应强度有最小值，方向与安培力垂直，即垂直

导轨平面向上，如图丙。mgsina=BminIL

解得乐m=喈。

【例7】(2023・北京卷・19)2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进

技术的世界最高速度纪录。一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水

平面，导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨

流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀

强磁场，磁感应强度8与电流，的关系式为为常量)。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第

一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由/变为2/。已知两导轨内侧间距为3每一级区域中金

属棒被推进的距离均为s,金属棒的质量为冽。求：

金属棒

第一级区域第二级区域

⑴金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F-,

(2)金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比方：。2；

(3)金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小V。

答案(l)kFL(2)1：4(3)心等

解析(1)由题意可知，第一级区域中磁感应强度大小为3=4

金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小为

F=B皿=kFL

⑵根据牛顿第二定律可知，金属棒经过第一级区域的加速度大小为ai=-=—

mm

第二级区域中磁感应强度大小为星=2同

金属棒经过第二级区域时受到安培力的大小为

F'=Br2IL=4kI2L

金属棒经过第二级区域的加速度大小为

2

----F--'-4-f-c--/--L

则金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比为：。2=1：4

⑶金属棒从静止开始经过两级区域推进后，根据动能定理可得Fs+F's=^mv2-0

解得金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小为v=、叵注

课时精练

（分值:100分）

基础落实练

1〜6题每小题8分，共48分

1.（多选X2024•福建卷⑹如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为厂的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中,

磁场的磁感应强度大小为3,方向垂直纸面向外，铜环两端。、6处于同一水平线。若环中通有大小为/、

方向从。到6的电流，细绳处于绷直状态，贝女）

A.两根细绳拉力均比未通电流时的大

B.两根细绳拉力均比未通电流时的小

C.铜环所受安培力大小为2rBi

D.铜环所受安培力大小为“加

答案AC

解析方法一：微元法

如图，取通电半圆形铜环的一小段△/,可将其视为直导线，根据左手定则可知，该小段导线受到的安培力

方向如图所示，其大小AF=3/A/

AR-AF

根据对称性，如图所示，对称的两小段所受的安培力在水平方向的分力大小相等，方向相反，相互抵消,

则通电后半圆形铜环受到的安培力方向竖直向下，根据受力分析可知，通电后两绳拉力变大，故A正确,

B错误；

对每小段导线所受安培力在竖直方向的分力求和，可得尸=LAFv=X5/A/sin0=2r5/,

故C正确，D错误。

方法二：等效法

通电半圆形铜环的等效长度为2厂，电流方向〃一6,根据左手定则可知半圆形铜环受到的安培力方向竖直向

下，大小为

F=BIX2r=2rIB

根据受力分析可得，通电后，绳子拉力

FT=mg+F=mg+2rIB>mg

两根细绳拉力均比未通电流时的大。

故选A、Co

2.（2024•山东日照市期末）圆环甲、乙在同一平面内，分别通以如图所示的恒定电流，圆环甲固定，圆环乙

可以自由运动，则下列说法正确的是（）

b

乙

A.圆环乙有收缩的趋势

B.圆环乙将在纸面内向左平动

C.圆环乙将在纸面内绕过圆心并垂直纸面的轴顺时针转动

D.圆环乙绕过圆心的轴仍转动，左侧向纸内转，右侧向纸外转

答案B

解析两环靠近处电流方向相同，两环之间电流产生的磁场方向相反，会相互吸引，同理仍右侧受到排

斥力，但排斥力小于仍左侧受到的吸引力，故圆环乙将在纸面内向左平动，且圆环乙有扩张的趋势，故B

正确，A、C、D错误。

3.冷原子实验室中的一种科研装置如图所示。一对完全相同的圆形线圈，共轴放置。已知O为装置中心点,

a、b、c、d点到。点距离相等，直线次外与线圈轴线重合，直线cOa与轴线垂直。现在两线圈内通入大

小相等且方向相反的电流，则（）

A.两线圈间为匀强磁场

B。点的磁感应强度为零

C.a、c两点的磁感应强度相同

D.b、d两点的磁感应强度相同

答案B

解析根据安培定则，左侧线圈产生的磁场在Ad点处的磁感应强度方向向右，右侧线圈产生的磁场在6、

d点处的磁感应强度方向向左，由于两线圈内通入的电流大小相等，根据对称性结合磁场叠加可知，6、d

两点的磁感应强度大小相等，方向相反，即Ad两点的磁感应强度不相同，两线圈在。点产生的磁场的

磁感应强度大小相等，方向相反，则。点的磁感应强度为零，B正确，D错误；

根据上述。点的磁感应强度为零，可知两线圈间的磁场不是匀强磁场，A错误；

根据环形电流磁场的磁感线分布规律可知，左侧线圈在。点的磁场方向斜向右下方，在c点的磁场方向斜

向右上方，右侧线圈在。点的磁场方向斜向左下方，在c点的磁场方向斜向左上方，根据对称性结合磁场

叠加可知，两线圈在。两点的磁感应强度大小相等，方向相反，即以c两点的磁感应强度不相同，C

错误。

4.（2024•山东临沂市检测）如图所示为某兴趣小组的同学设计的测量电流的装置，质量为m=0.01kg的匀质

细金属棒MN的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的轻弹簧相连。在矩形区域仍c"内有垂直纸面向里、

磁感应强度大小为3=4T的匀强磁场，与上W的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，的

长度大于。儿当中没有电流通过且处于平衡状态时，与矩形区域的〃边重合，轻指针指在标尺零

刻度，此时轻弹簧的伸长量为0.01m；当上W中有电流通过时，指针示数可表示电流大小。不计通电时电

流产生的磁场的作用，仪表内部构造不允许反偏。若a6=0.1m,6c=0.05m,g取lOm/sz,则下列说法正

确的是（）

gd号c-I

IXXXXI

!xxxx!L

Qb

A.轻弹簧的劲度系数为1N/m

B.此电流表的量程是1.25A

C.若匀强磁场的磁感应强度大小加倍，则仪器的量程也加倍

D.当金属棒的N端与电源正极相接时，会导致电表反偏出现故障

答案B

解析当电流表示数为零时，对金属棒受力分析，有切8=h，解得左=10切111,A错误；当MV运动

至处位置时，电流达到最大，即弹簧继续伸长0.05m,此时AF=AAx=5/m•仍，解得/m=L25A,由此可

知，匀强磁场的磁感应强度大小加倍，仪器的量程减半，B正确，C错误；当金属棒的N端与电源正极相

接时，金属棒的电流由乂到M,根据左手定则可知，金属棒受到向下的安培力，指针向下正偏，电表

不会反偏出现故障，D错误。

5.(2024•山东省百师联盟联考)如图所示，导线A、B通以大小、方向均相同的恒定电流，在A、B连线的

垂直平分线上放置一段长为/的直导线C,A、B、C刚好在正三角形的三个顶点上。现C通以恒定电流，

C受到的安培力大小为凡现将导线A的电流反向，且增大为原来的两倍，则C受到的安培力大小变为

()

③C

<8)——1——0

AB

A.FB.2尸C.yFD.V3F

答案A

解析对C受力分析如图甲所示，

设导线A给C的力大小为弱，则尸=2E℃053()。=8及，将A导线电流反向，并增大到2倍后，对C受力

分析如图乙所示，

有Fi=Fotan60°=V3Fo=F,故选Ao

6.水平桌面上一条形磁体的上方，有一根通电直导线由S极的上端平行于桌面移到N极上端的过程中，磁

体始终保持静止，导线始终保持与磁体垂直，电流方向如图所示。则在这个过程中，关于磁体受到的摩擦

力的方向和桌面对磁体的弹力的说法正确的是()

A.摩擦力始终为零，弹力始终小于磁体重力

B.摩擦力始终为零，弹力始终大于磁体重力

C.摩擦力方向由向左变为向右，弹力始终大于磁体重力

D.摩擦力方向由向右变为向左，弹力始终小于磁体重力

答案C

解析如图所示，导线在S极上方时所受安培力方向斜向左上方，由牛顿第三定律可知，磁体受到的导线

对它的作用力斜向右下方，磁体有向右运动的趋势，则磁体受到的摩擦力水平向左，磁体对桌面的压力大

于磁体的重力，因此桌面对磁体的弹力大于磁体重力；

如图所示，当导线在N极上方时，导线所受安培力方向斜向右上方，由牛顿第三定律可知，磁体受到的导

线对它的作用力斜向左下方，磁体有向左运动的趋势，则磁体受到的摩擦力水平向右，磁体对桌面的压力

大于磁体的重力，因此桌面对磁体的弹力大于磁体重力；由以上分析可知，磁体受到的摩擦力先向左后向

右，桌面对磁体的弹力始终大于磁体的重力，故A、B、D错误，C正确。

IW能力综合练

7〜9题每小题9分，10题15分，共42分

7.(2022・湖南卷-3)如图(a),直导线KN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴00,上，其所在区域存在

方向垂直指向OO'的磁场，与0。'距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图(b)

所示。导线通以电流/,静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为仇下列说法正确的是()

bM(7V)

A.当导线静止在图(a)右侧位置时，导线中电流方向由N指向〃

B.电流/增大，静止后，导线对悬线的拉力不变

C.tan0与电流/成正比

D.sin。与电流/成正比

答案D

解析当导线静止在题图(a)右侧位置时，对导线受力分析如图所示,

mg

可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由/指向N,A错误；由于与。。距离相等位置的磁感

应强度大小相等且不随时间变化，有sin0=鬻，FT=mgcos0.则可知sin0与电流/成正比，当/增大时。

增大，则cos0减小，静止后，悬线对导线的拉力G减小，由牛顿第三定律知，导线对悬线的拉力减小，B、

C错误,D正确。

8.电磁泵在生产、科技中得到了广泛应用。如图所示，泵体是一个长方体，M边长为两侧端面是边长

为〃的正方形。在泵头通入导电剂后液体的电导率（电阻率的倒数）为。，泵体所在处有方向垂直向外的匀

强磁场，磁感应强度为8,把泵体的上下两表面接在电压为。的电源（内阻不计）上，则（）

A.泵体下表面应接电源正极

B.减小液体的电导率可获得更大的抽液高度h

C.减小磁感应强度可获得更大的抽液高度h

D.通过泵体的电流I=oULi

答案D

解析将液体等效为通电导线，泵体所在处有方向垂直向外的匀强磁场，液体被抽出，此时液体受到的安

培力水平向左，根据左手定则可知，电流从上表面流向下表面，泵体上表面接电源正极，故A错误；根据

电阻定律可知，泵体内液体的电阻为灭=4=3•念=看，根据欧姆定律可得通过泵体的电流/=（=。以1,

故D正确；泵体内液体所受的安培力为尸=5〃=斯b也，若减小液体的导电率和磁感应强度，都会使厂

减小，抽液高度变小，故B、C错误。

9.2022年11月