2026高考物理一轮复习：原子核 专项训练【含答案】

第85课时原子核

【目标要求］1.了解天然放射现象及三种射线的性质。2.了解原子核的衰变，掌握半衰期的概念，并会进行

有关计算。3.了解四种核反应类型，能根据质量数、电荷数守恒写出核反应方程。4.认识原子核的结合能

与比结合能，能进行有关核能的计算。

考点一原子核的衰变及半衰期

1.原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的,原子核的电荷数等于核内的质子数。

2.天然放射现象

放射性元素自发地发出射线的现象,首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的

结构。原子序数大于83的元素都能自发地发出射线，原子序数小于或等于83的元素，有的也能发出射线。

3.三种射线的比较

名称构成符号电荷量质量电离能力贯穿本领

a射线氢核犯e+2e4u最强最弱

1

P射线电子e~e------u较强较强

-l1837

丫射线光子Y00最弱最强

4.原子核的衰变

⑴衰变：原子核自发地放出a粒子或p粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。

(2)a衰变、p衰变

衰变类型a衰变P衰变

衰变方程夕X一夕二一+：He夕X-z*Te

2个质子和2个中子结合成一个整体射出中子转化为质子和电子

衰变实质

2汨+2HHe

@

B

粒

匀强磁场中轨迹形状§cO?子

衰变规律电荷数守恒、质量数守恒

(3)丫射线：丫射线经常是伴随着a衰变或p衰变同时产生的。

5.半盘期

（1）公式：N余=双原（3赤，相余=»7原（》赤，式中/为衰变时间，71〃为半衰期。

⑵影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的,跟原子所处的外部条件（如温度、压

强）和化学状态（如单质、化合物）无关（选填“有关”或“无关”）。

6.放射性同位素的应用与防护

⑴放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类,放射性同位素的化学性质相同。

⑵应用：放射治疗、培优、保鲜、做示踪原子等。

⑶防护：防止放射性对人体组织的伤害。

-判断正误

1.三种射线按穿透能力由强到弱的排列顺序是丫射线、0射线、a射线。（7）

2平衰变中的电子来源于原子核外电子。（x）

3.发生0衰变时，新核的电荷数不变。（x）

4.如果现在有100个某放射性元素的原子核，那么经过一个半衰期后还剩50个。（x）

【例1】（2024.山东卷.1）2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装

载了具有抗干扰性强的核电池。已知患Sr衰变为患Y的半衰期约为29年；2罂Pu衰变为2第u的半衰期约

为87年。现用相同数目的翡Sr和嗡Pu各做一块核电池，下列说法正确的是（）

9O

A.患Sr衰变为39Y时产生a粒子

B.2部Pu衰变为宝u时产生P粒子

C.50年后，剩余的羽Sr数目大于2黏u的数目

D.87年后,剩余的飘数目小于2*u的数目

答案D

解析根据质量数守恒和电荷数守恒可知羽Sr衰变为羽Y时产生电子，即p粒子，故A错误;

根据质量数守恒和电荷数守恒可知嗡Pu衰变为第U时产生狙e，即a粒子，故B错误；

9O

根据题意可知2器PU的半衰期大于38Sr的半衰期，相同数目的患Sr和量Pu经过相同的时间，羽Sr经过的半

9O

衰期的次数多，所以剩余的38Sr数目小于量Pu的数目，故C错误，D正确。

【例2】（2023•浙江1月选考・9）宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14

会产生以下核反应：号N+初一"C+担，产生的"C能自发进行B衰变，其半衰期为5730年，利用碳

14的衰变规律可推断古木的年代。下列说法正确的是（）

A.1犯发生0衰变的产物是i?N

B.p衰变辐射出的电子来自碳原子的核外电子

C.近年来由于地球的温室效应，引起"C的半衰期发生微小变化

D.若测得一古木样品的空C含量为活体植物的;，则该古木距今约为11460年

答案D

解析根据"C一号N+_:e,即"C发生P衰变的产物是一N,选项A错误；P衰变辐射出的电子来自原子

核内的中子转化为质子时放出的电子，选项B错误；半衰期是放射性物质的固有属性，由原子核本身决定，

与外界环境无关，选项C错误；若测得一古木样品的"C含量为活体植物的二可知经过了2个半衰期，则

04

该古木距今约为5730X2年=11460年，选项D正确。

考点二核反应及核反应类型

1.核反应的四种类型

类型可控性核反应方程典例

a衰变自发2款J；部Th+^He

衰变

P衰变自发2机h-2,pa+_?e

”N+）Hef*0+汨（卢瑟福发现质子）

/He+；Be-1C+版（查德威克发现中子）

人工转变人工控制（基本粒子轰击原子核）勖1+fHe-日+8约里奥一居里夫妇发

现放射性同位素，同

瑞P-得Si++；e

时发现正电子

29+,-1嚣Ba+翡Kr+32n

重核裂变容易控制（慢中子、链式反应）

29+2崎Xe+.+101

现阶段很难控制（需要极高温度一

轻核聚变汩+汨-*迪士杷+17.6MeV

一般由核裂变提供）

2.核反应方程式的书写

⑴熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子（在I）、中子（曲）、a粒子弓块）、p粒

子（_盟）、正电子（+：£）、笊核为旦）、氤核（范）等。

⑵掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒,电荷数守恒。

⑶由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“一”表示反应方向。

【例3】（2023•全国甲卷45）在下列两个核反应方程中X+^NfY+%0、Y+^Li-*2X,X和Y代表两种

不同的原子核，以Z和A分别表示X的电荷数和质量数，则（）

A.Z=1,A=1B.Z=1,A=2

C.Z=2,A=3D.Z=2,A=4

答案D

解析设Y的电荷数和质量数分别为m和n,根据核反应方程中质量数和电荷数守恒可知，第一个核反应

方程的电荷数和质量数满足A+14=〃+17,Z+7=m+8,第二个核反应方程的电荷数和质量数满足〃+7

=2A,m+3=2Z,联立解得Z=2,A=4,故选D。

【例4】（2023・天津卷・3）关于太阳上进行的核聚变，下列说法正确的是（）

A.核聚变需要在高温下进行

B.核聚变中电荷不守恒

C.太阳质量不变

D.太阳核反应方程式：2副+十一1最Ba+器Kr+3》

答案A

解析因为高温时才能使得粒子的热运动剧烈，才有可能克服它们自身相互间的排斥力，使得它们间的距

离缩短，才能发生核聚变，故A正确；核聚变中电荷是守恒的，故B错误；因为太阳一直在发生核聚变，

会放出大量能量，根据质能方程可知有质量亏损，故C错误；核聚变的方程为洱+汨一：He+仙，题中为

核裂变方程，故D错误。

考点三质量亏损及核能的计算

1.核力和核能

（1）核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力。核力是强相互作用，为短程力，作用范围只有约10一

15m,与电性无关。

⑵结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需要的能量,叫作原子核的结合能，

也叫核能。

⑶比结合能：原子核的结合能与核子数之比,叫作比结合能，也叫平均结合能。比结合能越大，原子核中

核子结合得越牢固,原子核越稳定。

2.质量亏损

凡是释放核能的核反应，反应后各原子核（新生核）及微观粒子的质量（即静止质量）之和变小，两者的差值就

叫质量亏损。

3.质能方程

⑴爱因斯坦得出物体的能量与它的质量的关系：E=mc\

⑵核子在结合成原子核时出现质量亏损Am,其对应减少的能量NE=Nmc1。原子核分解成核子时要吸收

一定的能量，相应的质量增加&九，吸收的能量为AE=也应。

4.核能的计算

⑴根据爱因斯坦质能方程AE=A/m2计算核能。

①中，若加?的单位为“kg”，c的单位为“m/s”，则AE的单位为“J”。

②中，若Am的单位为“u”，则可直接利用AE=△机X931.5MeVAi计算，此时AE的单位为

“MeV"，即lu=L6605XKT27kg,相当于93L5MeV,这个结论可在计算中直接应用。

⑵利用比结合能计算核能

原子核的结合能=核子的比结合能X核子数。

核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所

释放（或吸收）的核能。

-判断正误

1.核力就是库仑力。（x）

2.核反应中，出现质量亏损，一定有核能产生。（q）

3.原子核的结合能越大，原子核越稳定。（x）

4.原子核越大，它的结合能越大，比结合能可能越小。（q）

【例5】（2025•江苏南京市开学考）某核电站利用铀核裂变释放出能量，其主要核反应方程为嗡U+仙一

嘿Ba+患Kr+3》，如图为原子核的比结合能与质量数之间的关系图线，下列说法正确的是（）

A.两个中子和两个质子结合成［He核时释放能量约为28MeV

B.gHe核的平均核子质量大于§Li核的平均核子质量

C.通常把核裂变物质能够发生链式反应的最大体积叫作它的临界体积，相应的质量叫作临界质量

D.为了调节中子数目以控制反应速度，核反应堆中需要在铀棒之间插进一些石墨棒。当反应过于剧烈

时，将石墨棒插入深一些，让它多吸收一些中子，链式反应的速度就会慢一些

答案A

解析根据图像可知：He的比结合能约为7MeV,所以两个中子和两个质子结合成fHe核时释放能量约为

E=4X7MeV=28MeV，故A正确；,He核的比结合能比§Li核的大，故*le核的平均核子质量小于乳i

核的平均核子质量，故B错误；通常把核裂变物质能够发生链式反应的最小体积叫作它的临界体积，相应

的质量叫作临界质量，故C错误；为了调节中子数目以控制反应速度，核反应堆中需要在铀棒之间插进一

些镉棒，当反应过于剧烈时，将镉棒插入深一些，让它多吸收一些中子，链式反应的速度就会慢一些，故

D错误。

【例6】（2023•全国乙卷46）2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的

“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马

射线暴在1分钟内释放的能量量级为1）8J。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减

少的质量量级为（光速为3X108燧）（）

A.1019kgB.1024kg

C.1029kgD.1034kg

答案C

解析根据质能方程E=mc2可知，每秒钟平均减少的质量为kg=—kg,则每秒

60c26OX（3X1O8A）205.4°

钟平均减少的质量量级为l（Fkg,故选Co

【例7】（2024•江苏宿迁市检测）卢瑟福用a粒子轰击氮原子核，产生了氧17和一个质子，首次实现了原

子核的人工转变。已知a粒子的比结合能为生，氮核的比结合能为&，该反应需吸收AE的能量，设氮

核号N静止。

⑴写出该反应的核反应方程；

⑵求氧17的比结合能；

（3）已知惆=4.002603u,恤=14.003074u,加。=16.999133u,7勿=1.007825u,1u相当于931.5

MeV的能量，该反应需吸收的能量AE=1.19MeV。若核反应中放出的核能全部转化为动能，要使这

一反应可能实现，求入射的a粒子的最小动能。

答案⑴:He+号N-¥0+；H

4£I+14£2+AE

(2)-(3)0.0032515MeV

17

解析（1）根据题意，该反应的核反应方程为,He+与N-xO+

（2）根据能量守恒4为+14Q+AE=17公

解得氧17的比结合能为=也里拦士竺

17

（3）该反应过程质量增加△机=7WH+，3一惆一如=。。。1281u

结合能增加△£'=所死』0.001281X931.5MeV=1.1932515MeV

根据能量守恒，入射的a粒子的最小动能a="'—AE=0.0032515MeV。

课时精练

（分值：100分）

基础落实练

1~6题每小题7分，共42分

1.（2024.全国甲卷.14）笊核可通过一系列聚变反应释放能量，总的反应效果可用《H-2WHe+%?n+Wp+

43.15MeV表示，式中x、y的值分别为（）

A.x=l,y=2B,x=l,y=3

C.x=2,y=2D.x=3,y=l

答案c

解析根据反应前后质量数和电荷数守恒可得

6X2=2X4+x+y

6=2X2+y

解得x=2,y=2,故选C。

2.（2024・北京卷⑴已知社234的半衰期是24天。1g社234经过48天后，剩余社234的质量为（）

A.OgB.0.25g

C.0.5gD.0.75g

答案B

解析半衰期为24天，1g牡234经过48天后，剩余质量加=g）而预=0.25g,故选B。

3.（八省联考.四川/严氟—氟代脱氧葡萄糖正电子发射计算机断层扫描术是一种非创伤性的分子影像显像技

术。该技术中的1籽核由质子；p轰击go核生成，相应核反应方程式为（）

AJ；O+如-igF+_?e

B.gO+；p—3F

C.i；O+；p—%F+_:e

D.*O+扣一（F+）He

答案B

解析根据质量数守恒和电荷数守恒可得相应核反应方程式为*0+2I*,故选Bo

4.（2023・湖南卷-1）2023年4月13日，中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置（EAST）创下新纪录，实现

403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的一步，下列关于

核反应的说法正确的是（）

A.相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多

B.笊瓶核聚变的核反应方程为"H+：He+_；e

C.核聚变的核反应燃料主要是铀235

D.核聚变反应过程中没有质量亏损

答案A

解析相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多，A正确；根据质量数守恒和电荷数守恒

可知，气箍核聚变的核反应方程为aH+；H-/He+H,B错误；核聚变的核反应燃料主要是气核和箍核,

C错误；核聚变反应过程中放出大量能量，有质量亏损，D错误。

5.（2025•宁夏石嘴山市检测）2^Th（社）经过一系列a衰变和0衰变，变成嘴Pb（铅）。以下说法正确的是

（）

A.a衰变的本质是原子核内的一个中子转化为一个质子并向外辐射一个电子

B.铅核比社核少14个中子

C.共经过4次a衰变和6次0衰变

D.共经过6次a衰变和4次0衰变

答案D

解析a衰变的本质是原子核中两个质子和两个中子紧密结合成一个整体，从原子核中放出氯原子核，故

A错误；铅核的中子数为208—82=126

社核中子数为232—90=142,可知铅核比社核少16个中子，故B错误；

设共经过x次a衰变和y次0衰变，根据质量数和电荷数守恒可得

232=208+4%

90=82+2x-y

解得.1=6,y=4,可知共经过6次a衰变和4次|3衰变，故C错误，D正确。

6.（2024•安徽蚌埠市三模）位于合肥的核聚变大科学装置“夸父”预计于2025年底全面建成，它将用来验证

我国“人造太阳”实验的关键技术。下列关于核聚变反应的说法正确的是（）

A.核聚变反应过程中没有质量亏损

B.核聚变反应后原子核的总质量增加

C.核聚变反应后，核子的比结合能增加

D.核聚变反应后，核子的比结合能减小

答案C

解析核聚变反应过程中存在质量亏损，核聚变反应后原子核的总质量减少，故A、B错误；核聚变反应

后，反应后的原子核比反应前的原子核更稳定，核子的比结合能增加，故C正确，D错误。

10能力综合练

7~10题每小题9分，11题12分，共48分

7.（2025•山西太原市检测）人造心脏的放射性同位素动力源用的燃料是杯238,杯238衰变快慢有一定的规律。

如图所示，横坐标表示时间，纵坐标表示任意时刻钵238的质量力?与1=0时的质量外的比值。则经过

43.2年剩余杯238的质量与初始值的比值约为（）

A.0.250B.0.875D.0.707

答案D

t

解析原子核发生衰变时，剩余质量加=预（9而,经过43.2年剩余钎238的质量与初始值的比值为寿=

1---14321

(-)V2=(-)^=—^0.707,故选D。

8.太阳目前处于主序星阶段，氢燃烧殆尽后将发生“氢闪”，进入红巨星阶段。“氢闪”是斐心He）聚变变

成碳，2[Hef*e,汨e极不稳定，短时间再结合一个氮变成碳:汨e+[He-年C。已知原子核的比结合

能一质量数的图像如图，[He的纵坐标为7.08,1凳的纵坐标为7.69,下列说法中正确的是（）

A.原子核的结合能越大，原子核就越稳定

B.一次“氮闪”放出的核能为7.32MeV

C.氮4的核子平均质量小于碳12的核子平均质量

D.M4的结合能为7.08MeV

答案B

解析原子核的比结合能越大，原子核就越稳定，A错误；一次“氢闪”放出的核能为12X7.69MeV-

3X4X7.08MeV=7.32MeV,B正确；反应过程中释放能量，核子有质量亏损，故氨4的核子平均质量大

于碳12的核子平均质量，C错误；氨4的比结合能为7.08MeV，结合能为4X7.08MeV=28.32MeV,D

错误。

9.（2025•河北邯郸市调研）核电站轴核裂变的产物是多样的。有一种典型的轴核裂变是生成钢和氟，核反应

方程是崎U+Q-1第Ba+黑Kr+君n+丫，已知铀核的质量为犯，领核的质量为利，氟核的质量为机3,

中子的质量为人,真空中光速为c,以下说法正确的是（）

A.核反应方程中的x=2

B.该核反应释放的核能是（g—切2—加3—2耽）02

C.2篇u的比结合能大于1绘Ba（或黑Kr）的比结合能

D.目前部分高科技核电站已经实现可控核聚变发电

答案B

解析根据反应过程满足质量数守恒可得235+1=144+89+》义1,可得尤=3,故A错误；根据爱因斯坦

质能方程可知，该核反应释放的核能为AE=Amc2=（孙+皈—佻—强—3叫）。2=（加1—秋一加3—2皿）。2,故

B正确；核反应后产物qBa（或黑Kr）比反应前的2^U更稳定，所以2^U的比结合能小于I第Ba（或黑Kr）

的比结合能，故C错误；现在的核电站仍采用核裂变反应发电，还没有实现可控核聚变发电，故D错误。

10.（2024•河南省项城五校联考）随着中国玉兔月球探测器成功着陆月球背面，世界上掀起了新一轮的月球探

测热潮。月球表面蕴含丰富而地球却十分匮乏的氮3,氮3是一种非常理想的核聚变材料，月球氢3的开

发对解决能源危机有着积极的意义。氢3与笊核的核反应方程为狙e+但一胃He+X+AE,其中AE为释

放的核能。且知笊核的比结合能为与，氢核的比结合能为石2,则下列说法中正确的是（）

A.X为中子

B.氨3的比结合能比氢核的比结合能大

C.M3的比结合能为4E2-2：-AE

D.氨3的比结合能为4&-2%+AE

3

答案C

解析根据质量数和电荷数守恒可得核反应方程为洱e+汨一汨e+汨+AE，可知X为质子，故A错误；

核反应放出能量，生成的氨核比氨3更稳定,可知氨3的比结合能比氮核的比结合能小，故B错误；根据

3E+2E1+AE=4E2,可得氨3的比结合能为后=业;E-2”，故c正确,D错误。

11.（12分）（2025•江西吉安市开学考）太阳内部的热核反应是轻核聚变为氮核的过程，有一种反应序列是质子

循环，相当于4个质