广东省东莞市南城开心实验学校2024-2025学年八年级上学期期末教学评估数学监测卷(含部分答案)

2024-2025学年第一学期期末教学评估监测卷八年级数学本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号．用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息，点涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.代数式中分式有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列2024年巴黎奥运会的运动图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.锂是一种银白色、质较软、密度最小的金属．锂的原子半径为，已知，则锂的原子半径用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列运算正确的是（）A. B.C D.5.把分式方程化为整式方程，方程两边需同时乘以（）．A. B. C. D.6.如图1是一乐谱架，利用立杆可进行高度调节，图2是底座部分的平面图，其中支撑杆，点E，F分别为，中点，，是连接立杆和支撑杆的支架，且．立杆在伸缩过程中，总有，其判定依据是（）A. B. C. D.7.如图，在中，，，是的中线，则与的周长之差为（）A.0 B.1 C.2 D.38.用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做平面镶嵌．若只选用一种大小相同的正多边形瓷砖进行平面镶嵌，则不能铺满地面的是（）A. B. C. D.9.小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在上，两把直尺的接触点为，边与另外一把直尺边缘的交点为，点在这把直尺上的刻度读数分别是2，5，则的长度是（）A.2 B.3 C.4 D.510.如图，在四边形中，点C在边上，连接，．已知，若，．记，，则和的大小关系是（）A. B. C. D.无法确定二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11.多项式的最大公因式是_______．12.若三角形两边长分别为2，6，则该三角形第三边长a的取值范围是______．（用“”连接）13.如图，在的正方形网格中，直线a外，有A，B两点．在直线a上求一点P，使最短，则点P的位置应选在点_______处，（填图中的字母）14.某科技馆中“数理世界”展厅的Wi-Fi密码被设计成如图所示的数学问题．小东在参观时认真观察，输入密码后顺利地连接到网络，则“？”处的数字是______．账号：shulishijie密码：前四位：SLSJ后四位：？15.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC．分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH．若BC＝3，则△AFH的周长为_____．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．16.分解因式：．17.如图，，AD与BC交于点O．求证：．18先化简，再求值：，其中．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19.如图，在中，是边上的高，，平分交于点，，求．20.某县为了落实中央“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍，如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天．这项工程的规定时间是多少天?21.我国数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微．数形结合百般好，隔离分家万事休．”请利用“数形结合”的思想解决以下问题．图1是一个长为4b，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按如图2所示的形状拼得一个大正方形．（1）观察图1，图2，请写出，，ab之间的等量关系：______．（2）如图3，正方形的边长为a，正方形的边长b，点E，G分别在，边上．若，，求图中阴影部分的面积．五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．22.（1）问题情境如图1，和都是等边三角形，连接，求证：．（2）迁移应用如图2，和都是等边三角形，A，B，E三点在同一条直线上，M是的中点，N是的中点，P在上，是等边三角形，求证：P是的中点．（3）拓展创新如图3，P是线段的中点，，在的下方作等边（P，F，H三点按逆时针顺序排列，的大小和位置可以变化），连接，．当的值最小时，直接写出等边边长的最小值．23.在平面直角坐标系中，对于点和点（点的横、纵坐标相等），给出如下定义：为过点且与轴垂直的直线，为过点且与轴垂直的直线，先作点关于的对称点，再作点关于的对称点，则称点是点关于点的“关联点”．例如：如图，点关于原点“关联点”是．（1）①点关于点的关联点坐标为；（2）如果点是点关于点的“关联点”，那么；（3）点关于点的“关联点”为，如果是以为底的等腰三角形，求该三角形的面积；（4）点关于点的“关联点”为，如果以为边的等腰直角三角形只在第一象限内，直接写出的取值范围．

2024-2025学年第一学期期末教学评估监测卷八年级数学本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号．用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息，点涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】A二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】C【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】6三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】见解析【18题答案】【答案】四、解答题（二）：本大题共3小题，每小