2023年人教版四4年级下册数学期末测试题(附解析)图文

2023年人教版四4年级下册数学期末测试题（附解析）图文1．用12个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，如果拿去2个小正方体，如图，那么它的表面积和原来相比，（）。A．小了 B．大了 C．不变 D．无法比较2．下面的图形中，（）是旋转而成的。A． B． C． D．3．下列说法对的的是（）。A．质数不可能是偶数 B．偶数不可能是质数 C．最小的质数是3 D．一位数中最大的质数是74．一盒糖果，平均分给5个人，最后剩下2粒；平均分给6个人，最后还是剩下2粒。这盒糖果最少有（）粒。A．62 B．32 C．34 D．115．在下面同样大小的大正方形中，阴影部分面积最大的是（）。A． B． C． D．6．有两根1米长的彩带，小军和小民分别剪一段下来装饰教室，小军剪了彩带全长的，小民剪了米。剪下的这两段彩带的长度（）。A．小军的长 B．小民的长 C．一样长 D．无法比较7．悟空西天取经路上又遇到了妖精，他每次拔一根毫毛就能变成一个悟空，变出的悟空也有这样的本领，每次变化需要2秒．如果要变出31个悟空，最短需（）秒．A．8 B．10 C．12 D．148．小明去洗澡，一个热水缸里装了300升水，他洗了6分钟，用了一半的水，然后停止洗澡。6分钟后，小刚去接着洗澡，他也洗了6分钟，正好把水全部用完。下图中，能表示热水缸里水的容量变化的是（）。A． B．C． D．9．1.2立方米＝（________）立方分米780毫升＝（________）立方分米10．如下图，A是自然数。若A是最小的奇数，那么B等于（________）；若A是最小的质数，那么B等于（________）。11．一袋糖果，2块2块地数、3块3块地数、5块5块地数都能正好数完没有剩余。这袋糖果至少有（______）块。12．两个合数的最大公因数是1，最小公倍数是90，这两个数是（________）和（________）。13．将一个长30厘米、宽18厘米的长方形剪成同样大小且面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以剪（________）个，每个正方形的边长是（________）厘米。14．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是。搭一个这样的立体图形，最少需要（________）个小正方体，最多可以有（________）个小正方体。15．用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的表面积是（______）cm2；也可以拼成一个长方体，长方体的表面积可能是（______）cm2。16．有10瓶维生素，其中9瓶质量相同另有1瓶少了5片。如果用天平称，那么至少称（______）次能保证找到这瓶质量较轻的维生素。17．直接写出得数。18．计算下面各题，怎样简便就怎样算。19．解方程。20．五（1）班有3个小组参加植树活动，第一组5人种6棵树。第二组8人种7棵。第三组9人种10棵。哪个组每人种树最多？21．妈妈今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后再给这两种花同时浇水？22．幸福村修一条水渠，第一周修了千米，第二周修了千米，还剩千米没有修。这条水渠全长多少千米？23．一节通风管长1.8米，横截面是一个边长是2分米的正方形，做5节这样的通风管共需铁皮多少平方分米？24．一个长方体水箱，从里面量长、宽，水深，把一块石头放入水中（水面没过石头），水位上升到，这块石头的体积是多少？25．按要求作图。（每个小方格代表1cm2）（1）在下面方格中分别标出各点：A（1，6）B（3，2）C（7，2）D（5，6）。（2）按顺序连接A、B、C、D，得到的图形是（）形，面积是（）cm2。（3）将图形ABCD向右平移6个方格，得到图形A′B′C′D′。26．下图是莲花商场和宏伟商场在2017～2020年的利润统计图。（1）2017～2020年，（）商场利润增长更快。（2）（）年两个商场利润相差最大，相差（）万元。（3）莲花商场利润的变化趋势是怎样的？预计2021年该商场在第一商场的利润情况会怎样？1．C解析：C【分析】观察图形可知：从这个长方体的两个顶点处分别拿掉1个小正方体，数一数减少的面和增加的面，进而判断出表面积是否变化；据此解答。【详解】由分析可知：从这个长方体的两个顶点处分别拿掉1个小正方体，减少6个面的同时又增加6个面，表面积不变。故答案为：C【点睛】本题主要考查长方体表面积和立体图形切拼问题。2．C解析：C【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。【详解】A．，不是旋转而成；B．，不是旋转而成；C．，是旋转而成；D．，不是旋转而成。故答案为：C【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。3．D解析：D【分析】根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；根据偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；据此逐项分析解答。【详解】A．最小的质数是2，2是偶数，原题干说法错误；B．2是偶数，又是质数，原题干说法错误；C．最小的质数是2，不是3，原题干说法错误；D．一位数中最大的质数是7，原题干说法对的。故答案选：D【点睛】本题考查质数和偶数的意义，根据它们的意义进行解答。4．B解析：B【分析】根据题意，这盒糖果的最少粒数应比5和6的最小公倍数多2粒，据此解答。【详解】5和6的最小公倍数是5×6＝30。30＋2＝32（粒）故答案为：B【点睛】本题考查最小公倍数的应用。理解“这盒糖果的最少粒数应比5和6的最小公倍数多2粒”是解题的关键。5．C解析：C【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数，先把每个选项的阴影部分面积占大正方形的面积的分数表示出来，再进行比较大小，即可解答。【详解】A．阴影部分面积占大正方形面积的；B．阴影部分面积占大正方形面积的＝；C．阴影部分面积占大正方形面积的；D．阴影部分面积占大正方形面积的＝；＝＝＞＞C图的阴影部分面积最大。故答案选：C【点睛】本题考查分数的意义，以及分数比较大小的方法。6．C解析：C【分析】小军剪了彩带全长的，把全长看作单位“1”，全长的就是1×＝米，再进行比较即可。【详解】1×＝（米）＝，剪下的这两段彩带的长度一样长。故选：C。【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。7．B解析：B【分析】22=4、23=8、24=16、25=32，即第五次变换时能够符合题意，每次变化需要2秒，所以5×2=10（秒）【详解】第2秒拔出一根毫毛，变出1个孙悟空，总数1+1=2（个）第4秒，2个孙悟空拔出2根毫毛，变出2个孙悟空，总数2+2=4（个）第6秒，4个孙悟空拔出4根毫毛，变出4个孙悟空，总数4+4=8（个）第8秒，8个孙悟空拔出8根毫毛，变出8个孙悟空，总数8+8=16（个）第10秒，16个孙悟空拔出16根毫毛，变出16个孙悟空，总数16+16=32（个）所以最短需10秒。故答案为B。【点睛】每两秒翻一番，即为以4为等比的等比数列，n秒就有2的（n-2）次方个孙悟空出现在妖怪面前．很耐人寻味的一道题。8．A解析：A【分析】本题的简要意思就是一共有300毫升水，小明先洗了6分钟，用了一半的水，停了6分后接着洗，又洗了6分钟，正好把水用完。则图像上最高点应为300毫升，最低点是0毫升；停止洗澡的6分钟，应该是一条平行于横轴的线段。【详解】A.先洗了6分钟用了一半的水，接着停了6分钟，又洗了6分钟，正好把水全部用完；B．先洗了6分钟，只是用了300－100＝200（毫升）水，接着停了18－6＝12（分钟），又洗了6分钟，正好把水用完；C．匀速洗了12分钟，正好把水全部用完；D．匀速洗了18分钟，正好把水全部用完。故答案为：A。【点睛】要能够把图象蕴含的意思表述出来，由纵轴可以看出：下降的直线表示热水的量由高到低；由横轴可以看出：下降的直线对应的横轴数据为时间，表示几时到几时水的量在下降。9．0.78【分析】根据1立方米＝1000立方分米；1000毫升＝1升＝1立方分米。计算即可。【详解】1.2×1000＝1200；1.2立方米＝1200立方分米；780÷1000＝0.78；780毫升＝0.78立方分米【点睛】大单位换算成小单位乘以单位间的进率；小单位换算成大单位要除以单位间的进率。10．A解析：【分析】A是自然数。若A是最小的奇数，那么A＝1；把1平均分成了8份，B是其中的7份，则B＝，若A是最小的质数，那么A＝2；把2平均分成了8份，1份是，B是其中的7份是，据此解答。【详解】由分析可知，A是自然数。若A是最小的奇数，那么B等于；若A是最小的质数，那么B等于。【点睛】此题考查了分数的意义，明确其中1格表示多少是解题关键。11．30【分析】分析可知，糖果数量是2、3、5的公倍数，找到2、3、5的最小公倍数即可。【详解】2×3×5＝30（块）【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。12．10【分析】首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公因数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有质因数的积，所以用最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的。【详解】因为两个合数的最大公因数是1，所以这两个合数是互质数，90＝3×3×2×5所以这两个数：2×5＝10、3×3＝9。【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有质因数的积，并且两个数的独有质因数应该是互质的。13．6【分析】分析题意，剪出的面积最大的正方形的边长是30和18的最大公因数，据此先求出正方形的边长。用长方形的长和宽分别除以正方形的边长，再将两个商相乘求出正方形的数量即可。【详解】30和18的最大公因数是6，所以每个正方形的边长是6厘米；30÷6＝5（个），18÷6＝3（个），5×3＝15（个），所以至少可以剪15个这样的正方形。【点睛】本题考查了最大公因数的应用，会求两个数的最大公因数是解题的关键。14．6【分析】根据从上面看到的图形可知，这个图形的下层是4个小正方形；根据从正面看到的图形可知，这个图形的上层左边一列至少有1个小正方体，最多有2个小正方体，据此解答。【详解】由分析可知，最少需要：4＋1＝5（个）；最多需要：4＋2＝6（个）。【点睛】此题考查了从不同方向观察几何体，培养了学生的空间想象能力和抽象思维能力。15．28或34【分析】用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的棱长为2厘米，用正方体的表面积公式求出大大正方体的表面积即可；拼成一个长方体，长方体的长宽高可能是4厘米、2厘解析：28或34【分析】用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的棱长为2厘米，用正方体的表面积公式求出大大正方体的表面积即可；拼成一个长方体，长方体的长宽高可能是4厘米、2厘米、1厘米，也可能是8厘米、1厘米、1厘米，再改根据长方体的表面积公式求解即可。【详解】正方体表面积：2×2×6＝4×6＝24（平方厘米）长方体表面积：（4×2＋4×1＋2×1）×2＝14×2＝28（平方厘米）（8×1＋8×1＋1×1）×2＝17×2＝34（平方厘米）【点睛】本题考查长方体、正方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体、正方体的表面积公式。16．3【分析】第一，先把10瓶维生素平均分成两份，在天平两边，每边放5瓶，看天平哪边轻，轻的5瓶中就有质量较轻的那一瓶；第二，再从轻的5瓶中拿出4瓶，在天平两边，每边放2瓶，如果两边一样重，说明剩解析：3【分析】第一，先把10瓶维生素平均分成两份，在天平两边，每边放5瓶，看天平哪边轻，轻的5瓶中就有质量较轻的那一瓶；第二，再从轻的5瓶中拿出4瓶，在天平两边，每边放2瓶，如果两边一样重，说明剩下的那一瓶就是质量较轻的那一瓶；如果不一样重，轻的2瓶中有一瓶是质量较轻的那一瓶；第三，再把轻的2瓶，在天平两边，每边放1瓶，轻的那一瓶就是要找的那一瓶。所以至少称3次能保证找出这瓶质量较轻的维生素。【详解】5＋5，1次，找出质量较轻的5瓶；2＋2，1次，如一样重，剩余一瓶是质量较轻的维生素，不一样，将轻一些的2瓶挑出；1＋1，1次，轻的为质量较轻的那一瓶；所以至少称3次能保证找出这瓶质量较轻的维生素。【点睛】此题考查找次品，解决关键是将先物品平均分成两份，天平每边各放一份，找出有次品的一边；把有次品的一边的物品再平均分成两份，天平每边各放一份，找出有次品的一边；依此类推，直到找出次品为止。17．；；；；0.09；1；；；；2500【分析】【详解】略解析：；；；；0.09；1；；；；2500【分析】【详解】略18．3；；【分析】“”利用添括号法则，先计算，再计算括号外的减法；“”先去括号，再计算；“”利用加法交换律和结合律，先分别计算和，再计算括号外的加法即可。【详解】＝＝＝；＝＝＝解析：3；；【分析】“”利用添括号法则，先计算，再计算括号外的减法；“”先去括号，再计算；“”利用加法交换律和结合律，先分别计算和，再计算括号外的加法即可。【详解】＝＝＝；＝＝＝；＝＝＝19．；；【分析】根据等式的性质：1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。【详解】解：解析：；；【分析】根据等式的性质：1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。【详解】解：解：解：20．第一组平均每人种树最多。【分析】求出每组每人种树多少棵，用总种树棵树除以人数，再根据分数比较大小的方法，进行解答。【详解】第一组每人种树：6÷5＝（棵）第二组每人种树：7÷8＝（棵）第三解析：第一组平均每人种树最多。【分析】求出每组每人种树多少棵，用总种树棵树除以人数，再根据分数比较大小的方法，进行解答。【详解】第一组每人种树：6÷5＝（棵）第二组每人种树：7÷8＝（棵）第三组每人种树：10÷9＝（棵）＝＝＝＞＞第一组＞第三组＞第二组答：第一组平均每人种树最多。【点睛】本题考查分数与除法的关系，以及分数比较大小。21．24天【分析】根据题意可知，从今天到下次同时浇水所经过的天数为6和8的最小公倍数，据此解答即可。【详解】6＝2×3；8＝2×2×2；6和8的最小公倍数为2×3×2×2＝24；答：至少2解析：24天【分析】根据题意可知，从今天到下次同时浇水所经过的天数为6和8的最小公倍数，据此解答即可。【详解】6＝2×3；8＝2×2×2；6和8的最小公倍数为2×3×2×2＝24；答：至少24天以后再给这两种花同时浇水。【点睛】明确相邻两次同时浇花所经过的时间是6和8的最小公倍数是解答本题的关键。22．2千米【分析】依题意可知，这条水渠全长＝第一周修的＋第二周修的＋还剩的，据此解答。【详解】＋＋＝＋＋＝＝2（千米）答：这条水渠全长2千米。【点睛】此题考查的是异分母分数加法，计算解析：2千米【分析】依题意可知，这条水渠全长＝第一周修的＋第二周修的＋还剩的，据此解答。【详解】＋＋＝＋＋＝＝2（千米）答：这条水渠全长2千米。【点睛】此题考查的是异分母分数加法，计算时先通分，再按同分母分数加法计算。23．720平方分米【分析】通风管道没有上、下底，根据长方体表面积公式求出侧面积，再乘5即可求出做5节这样的通风管需要的铁皮面积。【详解】1.8米＝18分米2×4×18×5＝8×18×5＝7解析：720平方分米【分析】通风管道没有上、下底，根据长方体表面积公式求出侧面积，再乘5即可求出做5节这样的通风管需要的铁皮面积。【详解】1.8米＝18分米2×4×18×5＝8×18×5＝720（平方分米）答：做5节这样的通风管共需铁皮720平方分米。【点睛】解题时要明确通风管道没有上、下底。24．【分析】水面上升到3分米，说明上升了：3－1.8＝1.2分米。石头被水面完全没过，那么上升水对应的体积就等于石头的体积，求出高度为1.2的水的体积即可。【详解】＝72×1.2＝86.4（解析：【分析】水面上升到3分米，说明上升了：3－1.8＝1.2分米。石头被水面完全没过，那么上升水对应的体积就等于石头的体积，求出高度为1.2的水的体积即可。【详解】＝72×1.2＝86.4（dm³）答：这块石头的体积是86.4立方分米。【点睛】此题需要注意的是关键字“上升到”，那么上升的高度＝上升到的高度－原来水的高度。同时需要记住：上升水对应的体积＝物体的体积。25．（1）（2）（3）作图见详解（2）平行四边；16【分析】（1）平面内，列数是按从左至