2024年浙江商业职业技术学院单招《数学》考试综合练习（真题汇编）附答案详解

浙江商业职业技术学院单招《数学》考试综合练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、经过点P（-4,3），倾斜角为45°的直线方程是（）A．x+y+7=0B．x+y-7=0C．x-y-7=0D．x-y+7=0答案:D解析:这道题考查直线的点斜式方程。倾斜角为45°，则斜率为1。已知直线过点P（-4,3），根据点斜式方程可得直线方程为y-3=1×(x+4)，整理得x-y+7=0。逐一分析选项，只有D选项符合此方程。所以答案是D选项。2、P、Q是直线l上的两个不同的点，且OP＝5，⊙O的半径为5，下列叙述正确的是（）A．点P在⊙O外B．点Q在⊙O外C．直线l与⊙O一定相切D．若OQ＝5，则直线l与⊙O相交答案:D解析:这道题考查点与圆、直线与圆的位置关系。圆的半径为5，OP=5则点P在圆上。若OQ=5，直线l与圆可能相交。因为直线与圆相交时，圆心到直线的距离小于半径。而点Q在直线l上，所以当OQ=5时，直线l与⊙O相交。3、一只小虫不小心掉进了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬3米，可是一到夜里就要滑下2米。但是小虫还是坚持往上爬。这口井从井底到井口是20米。小虫从清晨开始从井底往上爬。（）能爬到井口。A．第17天B．第18天C．第19天D．第20天答案:B解析:这道题考查对小虫爬行规律的理解。小虫每天实际向上爬1米，但在最后一天白天能爬3米直接到井口。前16天小虫共爬了16米，第17天结束时共爬17米，第18天白天再爬3米就刚好20米到井口，所以小虫在第18天能爬到井口。4、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、如图y是关于x的二次函数，则常数m的值为（）A．1B．2C．-2D．1或-2答案:A解析:根据题意本题为二次函数，二次函数的基本表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，所以m的平方+m=2，所以m=17、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、下列运动属于平移的是()A．投篮时篮球的运动B．用放大镜观看文字C．照镜子D．火车在一段笔直的铁轨上行驶答案:D解析:这道题考查对平移概念的理解。平移是指物体在平面内沿着直线移动，形状和大小不变。投篮时篮球的运动轨迹是抛物线，不是平移；用放大镜观看文字是图形的放大；照镜子是镜面对称。而火车在笔直铁轨上行驶，符合沿着直线移动且形状大小不变，所以答案是D。9、在圆内接四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C=3:4:6，则∠D等于（）A．60度B．80度C．100度D．120度答案:C解析:这道题考查圆内接四边形的性质。圆内接四边形的对角互补，即∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°。已知∠A:∠B:∠C=3:4:6，设∠A=3x，则∠C=6x，可得9x=180°，x=20°。所以∠B=80°，则∠D=180°-80°=100°。10、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:A：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB故A错

B：正确

C：sin（兀+a）=-sina故C错

D：tan2a=2tana/[1-(tana)^2]11、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、下列实数中是无理数的是()A．0.38B．πC．4D．6.3答案:B解析:这道题考查无理数的概念。无理数是无限不循环小数。在常见数中，π是典型的无理数。0.38是有限小数，4是整数，6.3是有限小数，它们都是有理数。而π的小数位无限且不循环，所以答案是B。14、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、下列命题中，真命题是().A．三点确定一个平面B．一点和一条直线确定一个平面C．两条垂直直线确定一个平面D．两条平行直线确定一个平面答案:D解析:这道题考查确定平面的相关知识。在空间几何中，三点共线时不能确定一个平面，A选项错误；一点和直线在直线外时才能确定一个平面，B选项错误；两条垂直直线可能异面，不一定确定一个平面，C选项错误。而两条平行直线一定能确定一个平面，D选项正确。16、A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，-2）D．（-1，-2）答案:C解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、A．1B．-1C．2D．-2答案:B解析:21、如果想用统计图来反映各数据的变化趋势，用哪一种比较合适()A．条形图B．折线图C．扇形图D．其它图形答案:B解析:这道题考查统计图的特点。在统计学中，条形图主要用于比较不同类别数据的数量；扇形图用于展示各部分占总体的比例；折线图则能清晰反映数据的变化趋势。所以，若要反映各数据的变化趋势，折线图是最合适的选择。22、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:24、a，b是两个连续整数，若a<根号7<b，则a，b分别是（)A．2，3B．3，2C．3，4D．6，8答案:A解析:这道题考查对无理数大小的估算。因为$$\sqrt{4}<\sqrt{7}<\sqrt{9}$$，即$$2<\sqrt{7}<3$$，又已知$$a$$，$$b$$是连续整数且$$a<\sqrt{7}<b$$，所以$$a=2$$，$$b=3$$，故选A。25、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:26、A．3B．2C．1D．4答案:A解析:这是分段函数，一个一个代入就行，先求f（8）27、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:28、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:29、直角三角形三条边分别是3cm，4cm，5cm，他的面积是（）cm2A．6B．8C．10D．12答案:A解析:这道题考查直角三角形面积的计算。直角三角形面积=两直角边乘积的一半。此三角形两直角边为3cm和4cm，面积为3×4÷2=6cm²。选项A符合，B、C、D选项计算结果均不正确。30、一个硬币连续抛掷三次，出现三次正面的概率是（）A．1/8B．2/8C．1/4D．7/5答案:A解析:这道题考查概率计算。连续抛掷硬币，每次出现正面的概率是1/2。连续抛掷三次，每次都是独立事件。三次都出现正面的概率就是1/2×1/2×1/2=1/8，所以答案选A。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]下列说法不正确的是（）A．相切两圆的连心线经过切点B．长度相等的两条弧是等弧C．平分弦的直径垂直于弦D．相等的圆心角所对的弦相等答案:BCD解析:这道题考查圆的相关知识。相切两圆的连心线必过切点，这是正确的。等弧不仅长度相等，弯曲程度也要相同，所以B错。平分弦的直径不一定垂直于弦，C错。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦才相等，D错。2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]过平面外一点存在无数条直线和这个平面垂直A．正确B．错误答案:B解析:过平面外一点存在且仅存在一条直线和这个平面垂直2、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:想要不等式成立，肯定是3m-2>2m-3。解开不等式，m＞-13、[判断题]两个半圆是等弧（）A．正确B．错误答案:B解析:在同圆或等圆中，两个半圆是等弧4、[判断题]如果1，a，16成等比数列，那么a=±4A．正确B．错误答案:A解析:因为等比数列中，若首项为b₁，公比为q，第n项为bₙ，则bₙ=b₁×qⁿ⁻¹。5、[判断题]若A＝{1，2}，则A有四个子集.()A．正确B．错误答案:A解析:集合A有4个子集分别为：空集、{1}、{2}、{1,2}6、[判断题]在空间中，若直线a∥b,b∥c,则a∥c.A．正确B．错误答案:A解析:在空间中，平行于同一条直线的两条直线互相平