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3/3授课日期课型新授课授课教师教学课题12.8基本作图（3）总课时：4第3课时教学目标教学重点掌握经过一已知点作已知直线的垂线，作已知线段的垂直平分线的作法。教学难点尺规作图的综合应用。教学方法动手操作合作交流教学准备示范、探索、讨论。教学过程教师活动设计学生活动设计设计意图时间安排一、预习案1.如何经过一已知点作已知直线的垂线？2.经过一已知点作已知直线的垂线的理论依据是什么？3.如何作已知线段的垂直平分线？4.作已知线段的垂直平分线的理论论据是什么？二、基础知识探究探究点一：经过一已知点作已知直线的垂线问题1：点与直线的位置关系有哪几种？问题2：如何经过已知直线上一点C作已知直线的垂线？已知：直线和直线上一点C求作：直线的垂线，使它经过点C.如何经过已知直线外一点C作已知直线的垂线？已知：直线和直线外一点C求作：直线的垂线，使它经过C。作法：1.以C为圆心，适当长度为半径画弧，交于点A和B。2.分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，在直线的不同点C的一侧，两弧相交于点M。3.作直线CM，直线CM就是所求作的垂线。探究点二作已知线段的垂直平分线问题1：一条线段的垂直平分线有几条？问题2：如何作已知线段AB的垂直平分线（如图）？已知：线段AB（如图1所示）.求作：线段AB的垂直平分线.三、知识综合应用例1.如图所示，直线是一条笔直的公路，现在村庄P要修一条最短的路与公路相连，请标出修路位置。思考：你能把这个实际问题转化为数学问题吗？课堂小结：课前预习点在直线上和点在直线外。作法：1.作平角ACB的平分线CM；2.反向延长射线CM；直线CM就是所求作的垂线。一条作法：1.分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M和N.2.画直线MN.直线MN就是所求作的线段AB的垂直平分线.对知识有一个整体的了解熟悉垂线的作法掌握作图方法和做法（1）若半径等于或小于AB，两弧就只有一个交点或没有交点；（2）直线MN与线段AB的交点就是AB的中点，所以我们也可以用这种方法找出线段的中点。10分钟8分钟15分钟10分钟2分钟板书设计12.8基本作图（3）1、作已知直线的垂线例题2、作线段的垂直平分线课后反思本节课的内容比较多，学生对作

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